Solubilitate și Ksp: cât se dizolvă și când precipită

Scrierea expresiei produsului de solubilitate

Când un solid ionic greu solubil este în contact cu soluția sa saturată, dizolvarea și precipitarea au loc cu viteze egale. Pentru fluorura de calciu, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), iar constanta de echilibru este Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Solidul este omis deoarece este o fază pură.

Fiecare concentrație ionică este ridicată la puterea egală cu coeficientul ei din ecuația de dizolvare. Pentru cromatul de argint, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Pentru iodura de plumb(II), Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Solubilitatea molară, s, este numărul de moli de solid care se dizolvă într-un litru de soluție saturată. Ea este legată de Ksp prin stoichiometria dizolvării, deci Ksp și solubilitatea nu sunt același număr și nu pot fi comparate direct între săruri cu tipuri de formule diferite.

De la Ksp la solubilitatea molară

Exemplu rezolvat 1. Clorura de argint are Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ în Anexa J. Dacă se dizolvă s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, deci Ksp = s². Atunci s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Cu M(AgCl) = 143.32 g/mol, aceasta înseamnă 1.8 × 10⁻³ g pe litru, câteva miligrame.

Exemplu rezolvat 2. Fluorura de calciu are Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Dacă se dizolvă s mol/L, [Ca²⁺] = s și [F⁻] = 2s, deci Ksp = s(2s)² = 4s³. Atunci s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) la puterea 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Compară cele două rezultate. AgCl are Ksp mai mare, totuși CaF₂ este de aproximativ 17 ori mai solubil în moli pe litru. Exponentul schimbă felul în care Ksp se traduce în solubilitate, deci poți ordona solubilitatea după Ksp doar pentru sărurile cu același raport al ionilor.

• Săruri 1:1, precum AgCl sau CaCO₃: Ksp = s².
• Săruri 1:2 sau 2:1, precum CaF₂, PbI₂ sau Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Săruri 1:3, precum Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

De la o solubilitate măsurată înapoi la Ksp

Calculul funcționează și în sens invers. Să presupunem că o soluție saturată de iodură de plumb(II) la 25 °C conține 0.70 g de PbI₂ dizolvat pe litru. Cu M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Fiecare unitate PbI₂ care se dizolvă dă un Pb²⁺ și doi I⁻, deci [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M și [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Atunci Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, în acord cu valoarea din Anexa J. Aici apar frecvent două scăpări. Uitarea factorului 2 la [I⁻] face Ksp de patru ori prea mic. Uitarea ridicării la pătrat a lui [I⁻] dă cu totul altă putere a lui s.

Adăugarea unui ion comun scade solubilitatea

Dacă soluția conține deja unul dintre ionii sării, principiul lui Le Chatelier împinge echilibrul de dizolvare înapoi spre solid. Acesta este efectul ionului comun.

Exemplu rezolvat. Află solubilitatea AgCl în NaCl 0.10 M. Acum [Cl⁻] = 0.10 + s, iar s este minuscul față de 0.10, deci [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Atunci s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Aceasta este de aproximativ 8 000 de ori mai puțin decât în apă pură, iar s este clar neglijabil față de 0.10, deci aproximarea este valabilă.

Pentru CaF₂ în NaF 0.010 M, [F⁻] ≈ 0.010 M și s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, de aproximativ 540 de ori mai puțin decât în apă pură. Nu uita să ridici aici la pătrat concentrația fluorurii, la fel ca în expresia lui Ksp.

Va precipita? Compararea lui Q cu Ksp

Pentru a prezice dacă amestecarea a două soluții produce un solid, calculează produsul ionic Q din concentrațiile de după amestecare și compară-l cu Ksp. Dacă Q este mai mare decât Ksp, soluția este suprasaturată și se formează un precipitat. Dacă Q este mai mic sau egal cu Ksp, nu se formează niciun solid.

Exemplu rezolvat. Amestecă 50.0 mL de Pb(NO₃)₂ 0.0010 M cu 50.0 mL de KI 0.0020 M. Amestecarea dublează volumul, deci fiecare concentrație se înjumătățește: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M și [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Aceasta este sub Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, deci PbI₂ nu precipită.

Repetă cu KI 0.020 M. Acum [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M după amestecare și Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Aceasta depășește Ksp, deci se formează PbI₂ galben. Uitarea diluării la amestecare este cea mai frecventă greșeală în aceste probleme.

Precipitarea selectivă: separarea ionilor după Ksp

Când doi ioni pot precipita fiecare cu același reactiv, primul precipită cel a cărui sare necesită concentrația mai mică de reactiv. Adăugarea lentă îi poate apoi separa.

Exemplu rezolvat. O soluție este 0.010 M atât în Cl⁻, cât și în CrO₄²⁻, iar Ag⁺ se adaugă lent. AgCl începe să se formeze când [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, cu Ksp = 9.0 × 10⁻¹² din Anexa J, începe să se formeze când [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², deci [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl precipită primul.

Până când apare Ag₂CrO₄ roșu, [Cl⁻] a scăzut la 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, deci în soluție rămâne doar aproximativ 0.05 la sută din clorură. Această schimbare bruscă de culoare stă la baza titrării Mohr pentru clorură.

De ce unele săruri se dizolvă mai bine în acid

Dacă anionul unei sări este o bază, precum OH⁻, CO₃²⁻ sau F⁻, adăugarea de acid îndepărtează acest anion din soluție și deplasează dizolvarea în sens direct. Hidroxizii și carbonații se dizolvă mult mai bine la pH scăzut. Sărurile cu anioni ai acizilor tari, precum AgCl, nu sunt afectate în acest fel.

Exemplu rezolvat. Hidroxidul de magneziu are Ksp = 8.9 × 10⁻¹². În apă pură, Ksp = 4s³ dă s = 1.3 × 10⁻⁴ M și [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, deci o soluție saturată are pH 10.42. Dacă în schimb o soluție tampon menține pH-ul la 9.00, atunci [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M și s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, de aproape 700 de ori mai mult. Aceasta presupune că soluția tampon are o capacitate suficientă pentru a prelua hidroxidul eliberat.

Greșeli la Ksp de verificat înainte de a trimite răspunsul

Majoritatea greșelilor provin din stoichiometria dizolvării, nu din ideea de echilibru în sine. Scrierea ecuației de dizolvare și a termenilor în s sub ea le prinde pe cele mai multe.

• Egalarea lui Ksp cu s² pentru o sare care eliberează trei sau mai mulți ioni.
• Dublarea concentrației unui ion fără ridicarea ei la pătrat în expresie, sau invers.
• Ordonarea solubilității după Ksp pentru săruri cu rapoarte diferite ale ionilor.
• Uitarea diluării ambelor soluții la calcularea lui Q după amestecare.
• Ignorarea unui ion comun care este deja prezent.
• Includerea solidului în expresia lui Ksp.