Moli, masă molară și numărul lui Avogadro

Numărarea particulelor prin cântărire

Atomii sunt mult prea mici pentru a fi numărați unul câte unul, așa că chimiștii îi numără în loturi fixe, la fel cum un magazin numără ouăle la duzină. Lotul este molul. De la revizuirea SI din 2019, un mol conține exact 6.02214076 × 10²³ entități specificate, iar constanta lui Avogadro este definită ca exact 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Pentru calcule, 6.022 × 10²³ mol⁻¹ este de obicei suficient.

Entitatea trebuie întotdeauna precizată. Un mol de atomi de oxigen (O) și un mol de molecule de oxigen (O₂) conțin același număr de entități, dar al doilea conține de două ori mai mulți atomi și are masa dublă. Scrierea formulei lângă fiecare cantitate, ca în 0.50 mol O₂, previne cea mai mare parte a confuziilor pe care le întâmpină elevii cu molii.

De ce gramele pe mol corespund masei formulei

Masa atomică standard a unui element este o medie adimensională a maselor izotopilor săi, ponderată după abundența naturală și exprimată față de o doisprezecime din masa unui atom de carbon-12. Molul a fost definit inițial astfel încât un mol dintr-o substanță să aibă o masă în grame egală numeric cu masa sa atomică sau a formulei. De la redefinirea din 2019, această concordanță nu mai este exactă prin definiție, dar rămâne valabilă cu aproximativ o parte la un miliard. Masa atomică a clorului este de aproximativ 35.45, deci masa sa molară este 35.45 g/mol, deși niciun atom de clor nu are individual această masă; clorul real este un amestec de clor-35 și clor-37.

Acest ghid folosește masele atomice standard IUPAC rotunjite la două zecimale: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 și S 32.06. Pentru a afla masa molară a unui compus, adună masele atomice ale tuturor atomilor din formulă, înmulțind fiecare valoare cu indicele ei și cu orice multiplicator din afara parantezelor.

Pentru sulfatul de aluminiu, Al₂(SO₄)₃, parantezele indică trei grupări sulfat. Unitatea de formulă conține deci 2 Al, 3 S și 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Harta gramelor, molilor și particulelor

Fiecare problemă din acest subiect este un traseu prin trei casete: masa în grame, cantitatea în moli și numărul de particule. Masa molară le leagă pe primele două; constanta lui Avogadro le leagă pe ultimele două. Molii sunt întotdeauna oprirea de la mijloc. Nu există o conversie directă de la grame la particule care să sară peste mol.

În caseta particulelor mai există un pas. O formulă îți spune câți atomi sau ioni de fiecare fel se află într-o moleculă sau într-o unitate de formulă, iar acești indici sunt factori de numărare exacți.

• Din grame în moli: împarte la masa molară (înmulțește cu 1 mol / M g).
• Din moli în grame: înmulțește cu masa molară.
• Din moli în particule: înmulțește cu 6.022 × 10²³ pe mol.
• Din particule în moli: împarte la 6.022 × 10²³ pe mol.
• Din molecule sau unități de formulă în atomi sau ioni: înmulțește cu indicele acelui atom sau ion.

Exemplu rezolvat: de la miligrame de cafeină la atomi de azot

O probă de cafeină, C₈H₁₀N₄O₂, are masa de 95.0 mg. Câte molecule de cafeină și câți atomi de azot conține?

Pasul 1, masa molară: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Pasul 2, convertește masa în grame și apoi în moli: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, iar 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Păstrează deocamdată cifrele în plus.

Pasul 3, din moli în molecule: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molecule/mol = 2.9456 × 10²⁰, raportat ca 2.95 × 10²⁰ molecule. Pasul 4, fiecare moleculă are patru atomi de azot, un număr exact: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atomi de azot. Masa de 95.0 mg are trei cifre semnificative, deci și ambele răspunsuri au trei.

Verifică ordinul de mărime: o zecime de gram reprezintă o fracțiune mică dintr-un mol al unei substanțe cu masa molară de aproximativ 200 g/mol, deci cantitatea ar trebui să fie de aproximativ 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, iar numărul de molecule ar trebui să fie cu mult sub 10²³. Ambele verificări reușesc.

Exemplu rezolvat: de la un număr de unități de formulă înapoi la grame

O probă de sulfat de aluminiu conține 3.15 × 10²² unități de formulă. Care este masa ei și câți ioni sulfat și câți atomi de oxigen conține?

Pasul 1, din particule în moli: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Pasul 2, din moli în grame, folosind masa molară aflată mai devreme: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, raportat ca 17.9 g.

Pasul 3, folosește formula ca instrument de numărare. Fiecare unitate de formulă Al₂(SO₄)₃ conține trei ioni sulfat, SO₄²⁻, deci proba conține 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ioni sulfat. Fiecare unitate de formulă are 12 atomi de oxigen, deci proba conține 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atomi de oxigen, ceva mai mult de jumătate de mol de atomi de oxigen. Compușii ionici sunt alcătuiți din unități de formulă, nu din molecule, dar logica numărării este identică.

Erori cu molii care apar când pierzi din vedere entitatea

Multe greșeli cu molii nu sunt erori de calcul. Ele apar din uitarea a ceea ce se numără sau din aplicarea unui factor în sens greșit. O estimare rapidă înainte de calcul le prinde pe cele mai multe.

Scrie fiecare mărime cu unitatea și cu entitatea ei, de exemplu 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ sau 9.45 × 10²² ioni SO₄²⁻, și numește săgeata de pe harta gramelor, molilor și particulelor pe care o urmează fiecare pas. Un pas care nu corespunde niciunei săgeți este de obicei eroarea.

• Confuzia dintre atomi și molecule: 1.0 mol de O₂ are masa de 32.00 g, nu 16.00 g, și conține 2.0 mol de atomi de O.
• Ignorarea multiplicatorului din afara parantezelor: în Al₂(SO₄)₃ sunt 12 atomi de oxigen pe unitate de formulă, nu 4.
• Înmulțirea cu constanta lui Avogadro la conversia particulelor în moli: o cantitate în moli pentru o probă obișnuită de laborator trebuie să fie un număr modest, nu ceva apropiat de 10²³ sau mai mare.
• Folosirea numărului de masă în loc de masa atomică: clorul are 35.45 g/mol, nu 35 sau 37.
• Săltarea peste mol: gramele nu pot fi convertite direct în particule sau în grame ale unei alte substanțe.
• Rotunjirea prea devreme a masei molare sau a cantităților intermediare, ceea ce poate schimba ultima cifră raportată.