Reactantul limitativ și randamentul procentual explicate

De ce molii, nu gramele, decid care reactant se epuizează

O ecuație echilibrată numără particule. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O înseamnă că două molecule de hidrogen reacționează cu o moleculă de oxigen, sau 2 mol cu 1 mol. Nu spune nimic direct despre grame, deoarece substanțele diferite au mase molare diferite. Compararea maselor a doi reactanți nu poate deci să-ți spună care se epuizează primul.

Raportul molar dat de coeficienți funcționează ca un curs de schimb între substanțe. Ca să-l folosești, convertește mai întâi fiecare masă sau volum dat în moli, aplică raportul și convertește înapoi în grame doar dacă întrebarea cere o masă.

O analogie culinară ilustrează ideea. Dacă fiecare sandviș cere 2 felii de pâine și 1 felie de cașcaval, atunci 10 felii de pâine și 7 felii de cașcaval fac doar 5 sandvișuri. Pâinea limitează rezultatul, deși sunt mai multe felii din ea, deoarece rețeta o consumă de două ori mai repede.

Două teste sigure pentru reactantul limitativ

Compară cantitățile de produs. Pentru fiecare reactant, calculează cât produs ar putea forma dacă tot restul ar fi nelimitat. Reactantul care dă cea mai mică cantitate de produs este limitativ, iar acea cantitate minimă este randamentul teoretic. Acest test răspunde în același timp la cea mai frecventă întrebare ulterioară.

Compară necesarul cu disponibilul. Alege un reactant, calculează cât din al doilea reactant i-ar trebui și compară cu ce este prezent. Dacă este prezent mai puțin decât e nevoie, al doilea reactant este limitativ; altfel, primul este. O scurtătură echivalentă împarte cantitatea fiecărui reactant, în moli, la coeficientul său; cel mai mic cât indică reactantul limitativ.

Ambele teste cer o ecuație echilibrată și cantități în moli. Cu trei sau mai mulți reactanți, testul cantităților de produs sau scurtătura cu împărțirea la coeficient este mai puțin predispusă la erori decât compararea reactanților doi câte doi.

Exemplu rezolvat: sârmă de cupru într-o soluție de azotat de argint

Cuprul înlocuiește argintul din azotatul de argint: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). O bucată de sârmă de cupru de 3.00 g este pusă într-o soluție care conține 8.50 g de AgNO₃. Care reactant este limitativ, ce masă de argint se poate forma și cât cupru rămâne? Masele molare folosesc masele atomice standard IUPAC rotunjite la două zecimale (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), deci AgNO₃ are 169.88 g/mol.

Convertește în moli, păstrând cifre în plus: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, iar 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Cuprul ar necesita 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, dar sunt prezenți doar 0.050035 mol, deci AgNO₃ este limitativ, deși masa lui este de aproape trei ori mai mare decât a cuprului.

Randamentul teoretic de argint: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, raportat ca 5.40 g. Un calcul bazat pe cupru ar prezice 10.18 g de argint, care nu se pot forma, deoarece azotatul de argint se epuizează primul.

Cuprul în exces: AgNO₃ consumă 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, adică 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Cuprul rămas = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, raportat până la sutimi, deoarece 3.00 g este cunoscut până la sutimi. Masa se conservă: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, egal cu 3.00 g + 8.50 g de la început.

Randamentul teoretic, real și procentual

Randamentul teoretic este cantitatea maximă de produs pe care o poate forma reactantul limitativ, presupunând că reacția decurge complet așa cum este scrisă, fără reacții secundare și fără pierderi. Randamentul real este cantitatea pe care o izolezi și o măsori. Randament procentual = (randament real ÷ randament teoretic) × 100%.

Randamentele sub 100% sunt normale. O reacție poate atinge echilibrul înainte ca reactantul limitativ să fie consumat, reacțiile secundare pot consuma reactanți, iar produsul se pierde la filtrare, transfer, spălare sau recristalizare. Un randament peste 100% pentru un produs presupus pur înseamnă de obicei că acesta mai conține solvent sau impurități sau că o masă a fost înregistrată greșit. Tratează-l ca pe un semnal să usuci și să recântărești, nu ca pe un rezultat.

Ambele randamente trebuie să descrie aceeași substanță în aceleași unități. Dacă randamentul teoretic este în moli, convertește și randamentul real în moli sau exprimă-le pe amândouă în grame.

Exemplu rezolvat: randamentul procentual al unei sinteze de ester

Acetatul de izopentil, un ester cu miros de banane, se formează din acid acetic și alcool izopentilic (3-metil-1-butanol): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Un amestec de 6.00 g de acid acetic și 7.50 g de alcool izopentilic dă 8.12 g de ester purificat. Care este randamentul procentual?

Masele molare (C 12.01, H 1.01, O 16.00): acid acetic 60.06 g/mol, alcool izopentilic 88.17 g/mol, ester 130.21 g/mol. Cantități: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol acid și 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol alcool. Raportul este 1:1, deci alcoolul este limitativ, iar 0.01484 mol de acid sunt în exces. Folosirea unui reactant în exces este o metodă obișnuită de a deplasa spre produs o reacție limitată de echilibru ca aceasta.

Randament teoretic = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Randament procentual = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, trei cifre semnificative din 8.12 g și 7.50 g. Rotunjirea randamentului teoretic la 11.1 g înainte de împărțire ar da 73.2%, deci poartă mai departe valoarea nerotunjită.

Randamentul procentual funcționează și invers. Pentru a obține 5.00 g de ester cu același randament de 73.3%, ai nevoie de un randament teoretic de 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, adică 0.0524 mol de ester. Aceasta cere cel puțin 0.0524 mol, sau 4.62 g, de alcool izopentilic, cu acidul în exces.

Erori de randament și de reactant în exces de verificat

Cele mai multe erori din aceste probleme sunt erori de montaj, nu de calcul, așa că fiecare are o verificare care nu cere refacerea întregului calcul.

După ce termini, confirmă trei lucruri: reactantul limitativ a fost ales pe baza molilor, randamentul teoretic provine din acel reactant, iar randamentul procentual este de cel mult 100%.

• Alegerea reactantului limitativ prin compararea maselor. În exemplul cu cupru, reactantul cu masa mai mare era cel limitativ.
• Compararea cantităților în moli fără coeficienți. Împarte fiecare cantitate la coeficientul ei sau calculează produsul pornind de la fiecare reactant.
• Calcularea randamentului teoretic pornind de la reactantul în exces. Randamentul teoretic este întotdeauna cea mai mică dintre cantitățile posibile de produs.
• Aflarea excesului rămas prin scăderea masei unei substanțe din masa alteia. Calculează cât din reactantul în exces se consumă, în propriile unități, și scade aceasta din cantitatea aceleiași substanțe prezente.
• Inversarea randamentului real cu cel teoretic în formulă. Un randament procentual peste 100% pentru un produs uscat și pur înseamnă că ceva este greșit.
• Rotunjirea valorilor intermediare. Refă ultimul pas cu numere nerotunjite și vezi dacă se schimbă cifrele raportate.