Budowa atomu i izotopy: od symboli nuklidów do masy atomowej

Protony, neutrony i elektrony w jednostkach pomiarowych

Proton ma ładunek +1 w jednostkach ładunku elementarnego, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, a elektron ma ładunek −1. Neutron nie ma ładunku. Masy podaje się zwykle w atomowych jednostkach masy (u, nazywanych też daltonami, Da), gdzie 1 u to jedna dwunasta masy atomu węgla-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Według wartości CODATA 2022 opublikowanych przez NIST masa protonu wynosi 1.007276 u, neutronu 1.008665 u, a elektronu 0.000549 u. Proton jest około 1836 razy cięższy od elektronu, więc niemal cała masa atomu skupia się w jądrze. Jądro jest też maleńkie: jego promień jest rzędu 10⁻¹⁵ m, podczas gdy promień atomu jest rzędu 10⁻¹⁰ m. Elektrony wyznaczają więc rozmiar atomu i jego chemię, a jądro wyznacza jego masę.

Odczytywanie symboli nuklidów i liczenie cząstek w jonach

Liczba atomowa Z to liczba protonów. Określa ona pierwiastek: każdy atom mający 17 protonów jest atomem chloru. Liczba masowa A to łączna liczba protonów i neutronów, więc liczba neutronów wynosi A − Z. Symbol nuklidu zapisuje A jako lewy indeks górny, a Z jako lewy indeks dolny przy symbolu pierwiastka, jak w ³⁵₁₇Cl. Ponieważ sam symbol już ustala Z, indeks dolny często się pomija, co daje ³⁵Cl lub chlor-35.

Liczba elektronów równa się liczbie protonów tylko w obojętnym atomie. Jon o ładunku q ma Z − q elektronów, więc ładunek dodatni oznacza mniej elektronów, a ładunek ujemny więcej. Ładunek nigdy nie zmienia jądra.

Przykład rozwiązany 1. Dla ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, więc 26 protonów; 56 − 26 = 30 neutronów; 26 − 3 = 23 elektrony. Dla ¹²⁷I⁻: 53 protony, 127 − 53 = 74 neutrony i 53 + 1 = 54 elektrony. Dla ³⁴S²⁻: 16 protonów, 18 neutronów i 18 elektronów. Zauważ, że ³⁴S²⁻ ma tyle samo elektronów co atom argonu; to jednakowa liczba elektronów, a nie jednakowa liczba masowa, sprawia, że jony są izoelektronowe.

Dlaczego izotopy reagują tak samo, ale różnią się masą

Izotopy to atomy o tym samym Z, ale różnej liczbie neutronów. Chlor-35 i chlor-37 mają po 17 protonów i, jako obojętne atomy, po 17 elektronów. Zachowanie chemiczne zależy od elektronów, więc oba izotopy tworzą te same związki w tych samych stosunkach.

Właściwości zależne od masy różnią się jednak nieznacznie. Lżejsze cząsteczki poruszają się w danej temperaturze szybciej, a wiązania z cięższymi izotopami reagują nieco wolniej. Dla ciężkich pierwiastków te efekty są małe. Wzbogacanie uranu pokazuje, jak bardzo. Zgodnie z prawem Grahama szybkości efuzji ²³⁵UF₆ i ²³⁸UF₆ pozostają w stosunku √(M₂/M₁). Przy masach izotopów z NIST M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol i M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, więc stosunek wynosi √(352.041/349.034) = 1.0043. Jedno przejście przez przegrodę wzbogaca lżejszy izotop o mniej niż pół procent, dlatego zakłady wzbogacania potrzebują wielu stopni połączonych szeregowo.

Średnie ważone: od mas izotopów do masy atomowej

Masa atomowa w układzie okresowym nie jest masą żadnego pojedynczego atomu. To średnia masa atomów pierwiastka w typowej próbce, ważona tym, jak często występuje każdy izotop. Pomnóż masę każdego izotopu przez jego zawartość ułamkową i dodaj iloczyny. Ułamki muszą sumować się do 1.

Przykład rozwiązany 2. Magnez ma trzy trwałe izotopy. Według tabel NIST Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, zawartość 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Iloczyny wynoszą 18.94578, 2.49858 i 2.86068 u, a ich suma to 24.30505 u. Ścisłe reguły cyfr znaczących zastosowane do czterocyfrowych zawartości zaokrągliłyby to do 24.31 u. Przy trzech miejscach dziesiętnych daje to 24.305 u, wartość umowną podawaną w większości układów okresowych.

Wykonaj te same obliczenia dla chloru, przyjmując ³⁵Cl o masie 34.968853 u i zawartości 0.7576 oraz ³⁷Cl o masie 36.965903 u i zawartości 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Szybkie oszacowanie wychwytuje błędy: średnia musi leżeć między masami izotopów i bliżej masy izotopu występującego obficiej.

Obliczanie wstecz: wyznaczanie zawartości izotopu

Jeśli pierwiastek ma dwa izotopy, a znasz masę atomową, możesz obliczyć zawartości. Oznacz ułamek pierwszego izotopu jako x; ułamek drugiego wynosi wtedy 1 − x. Zapisz średnią ważoną jako równanie i rozwiąż je względem x.

Przykład rozwiązany 3. Miedź ma standardową masę atomową 63.546 i dwa trwałe izotopy: ⁶³Cu o masie 62.929598 u i ⁶⁵Cu o masie 64.927790 u (NIST). Wtedy 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Przekształcenie daje x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Miedź składa się więc w 69.15% z ⁶³Cu i w 30.85% z ⁶⁵Cu, co odtwarza zawartości z NIST równe 0.6915 i 0.3085.

Ta metoda działa tylko dla dwóch izotopów. Przy trzech jedna średnia daje jedno równanie z dwiema niewiadomymi i potrzebny jest inny pomiar, na przykład widmo masowe.

Wzory izotopowe w widmie masowym

Spektrometr mas jonizuje próbkę, rozdziela jony według stosunku masy do ładunku i rejestruje, ile z nich dociera przy każdej wartości. Dla pojedynczego pierwiastka wysokości pików bezpośrednio podają zawartości izotopów. W cząsteczkach izotopy łączą się i tworzą rozpoznawalne wzory.

Przykład rozwiązany 4. Przewidź wzór jonu molekularnego Cl₂. Niech p = 0.7576 dla ³⁵Cl i q = 0.2424 dla ³⁷Cl. Cząsteczka jest ³⁵Cl–³⁵Cl (masa 70) z prawdopodobieństwem p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (masa 72) z prawdopodobieństwem 2pq = 0.3673 i ³⁷Cl–³⁷Cl (masa 74) z prawdopodobieństwem q² = 0.0588. Czynnik 2 uwzględnia dwa sposoby otrzymania po jednym atomie każdego izotopu. Po przeskalowaniu tak, by najwyższy pik miał wartość 100, wzór wynosi 100 : 64.0 : 10.2.

Wynikają z tego dwa skróty. Związek z jednym atomem chloru daje piki oddalone o dwie jednostki masy w stosunku około 3 : 1, ponieważ p/q = 3.13. Związek z jednym atomem bromu daje dwa piki niemal równej wysokości, ponieważ NIST podaje zawartość ⁷⁹Br równą 0.5069, a ⁸¹Br równą 0.4931.

Błędy w budowie atomu, które kosztują punkty

Większość pomyłek wynika z mylenia trzech liczb albo z traktowania masy atomowej jako właściwości pojedynczego atomu. Zanim cokolwiek policzysz, zapisz Z, A i ładunek.

• Zmienianie liczby protonów, aby utworzyć jon. Ładunek zmienia tylko liczbę elektronów; protony wyznaczają pierwiastek.
• Dodawanie elektronów w przypadku jonu dodatniego. Jon 3+ ma o trzy elektrony mniej niż atom.
• Odczytywanie masy atomowej jako liczby masowej. Żaden atom chloru nie ma masy 35.45 u; to średnia z atomów o masach około 35 u i 37 u.
• Używanie procentów jako ułamków bez dzielenia przez 100, co daje średnią 100 razy za dużą.
• Zapominanie o czynniku 2 dla mieszanych par izotopów, takich jak ³⁵Cl–³⁷Cl, przy przewidywaniu widma masowego.
• Nazywanie dwóch nuklidów izotopami, ponieważ mają tę samą liczbę masową. ¹⁴C i ¹⁴N mają to samo A, ale są różnymi pierwiastkami.

Niedobór masy i przedziałowe masy atomowe

Dodanie sześciu protonów, sześciu neutronów i sześciu elektronów przy masach CODATA daje 12.0989 u, a mimo to atom węgla-12 ma masę dokładnie 12 u. Brakujące 0.0989 u, około 0.82% całości, odpowiada energii uwolnionej podczas tworzenia się jądra. Ten niedobór masy sprawia, że masy izotopów nie są liczbami całkowitymi, i jest punktem wyjścia do energii wiązania jądra.

W przypadku niektórych pierwiastków skład izotopowy różni się między źródłami naturalnymi na tyle, że Komisja IUPAC ds. Zawartości Izotopów i Mas Atomowych podaje przedział zamiast pojedynczej liczby. Chlor ma podany przedział [35.446, 35.457], a magnez [24.304, 24.307]. W zwykłych obliczeniach używaj umownych pojedynczych wartości, 35.45 i 24.305, chyba że Twój kurs stanowi inaczej.