Løselighet og Ksp: hvor mye som løses, og når det felles ut

Å skrive uttrykket for løselighetsproduktet

Når et tungt løselig ionisk fast stoff er i kontakt med sin mettede løsning, skjer oppløsning og utfelling med lik fart. For kalsiumfluorid er CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), og likevektskonstanten er Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Det faste stoffet utelates fordi det er en ren fase.

Hver ionekonsentrasjon opphøyes i koeffisienten sin i oppløsningslikningen. For sølvkromat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), er Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. For bly(II)jodid er Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molar løselighet, s, er antallet mol av det faste stoffet som løses per liter mettet løsning. Den henger sammen med Ksp gjennom støkiometrien i oppløsningen, så Ksp og løselighet er ikke det samme tallet og kan ikke sammenlignes direkte mellom salter med ulike formeltyper.

Fra Ksp til molar løselighet

Regneeksempel 1. Sølvklorid har Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ i vedlegg J. Hvis s mol/L løses, er [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, så Ksp = s². Da er s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Med M(AgCl) = 143.32 g/mol er det 1.8 × 10⁻³ g per liter, et par milligram.

Regneeksempel 2. Kalsiumfluorid har Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Hvis s mol/L løses, er [Ca²⁺] = s og [F⁻] = 2s, så Ksp = s(2s)² = 4s³. Da er s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) opphøyd i 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Sammenlign de to. AgCl har størst Ksp, men CaF₂ er omtrent 17 ganger mer løselig målt i mol per liter. Eksponenten endrer hvordan Ksp henger sammen med løselighet, så du kan bare rangere løselighet etter Ksp for salter med samme ioneforhold.

• 1:1-salter som AgCl eller CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2- eller 2:1-salter som CaF₂, PbI₂ eller Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3-salter som Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Fra en målt løselighet tilbake til Ksp

Beregningen går også den andre veien. Anta at en mettet løsning av bly(II)jodid ved 25 °C viser seg å inneholde 0.70 g oppløst PbI₂ per liter. Med M(PbI₂) = 461.0 g/mol er s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Hver PbI₂ som løses, gir ett Pb²⁺ og to I⁻, så [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M og [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Da er Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, som stemmer med verdien i vedlegg J. To glipp er vanlige her. Å glemme faktoren 2 på [I⁻] gjør Ksp fire ganger for liten. Å glemme å kvadrere [I⁻] gir helt feil potens av s.

Et felles ion undertrykker løseligheten

Hvis løsningen allerede inneholder ett av ionene i saltet, skyver Le Chateliers prinsipp oppløsningslikevekten tilbake mot det faste stoffet. Dette er felles ion-effekten.

Regneeksempel. Finn løseligheten til AgCl i 0.10 M NaCl. Nå er [Cl⁻] = 0.10 + s, og s er bitte liten ved siden av 0.10, så [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Da er s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Det er omtrent 8000 ganger lavere enn i rent vann, og s er tydelig ubetydelig sammenlignet med 0.10, så tilnærmingen holder.

For CaF₂ i 0.010 M NaF er [F⁻] ≈ 0.010 M og s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, omtrent 540 ganger lavere enn i rent vann. Husk å kvadrere fluoridkonsentrasjonen her, akkurat som i Ksp-uttrykket.

Blir det felling? Å sammenligne Q med Ksp

For å forutsi om blanding av to løsninger gir et fast stoff, beregner du ioneproduktet Q ut fra konsentrasjonene etter blandingen og sammenligner det med Ksp. Hvis Q er større enn Ksp, er løsningen overmettet, og det dannes et bunnfall. Hvis Q er mindre enn eller lik Ksp, dannes det ikke noe fast stoff.

Regneeksempel. Bland 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ med 50.0 mL 0.0020 M KI. Blandingen dobler volumet, så hver konsentrasjon halveres: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M og [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Det er under Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, så det felles ikke ut noe PbI₂.

Gjenta med 0.020 M KI. Nå er [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M etter blandingen, og Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Det overstiger Ksp, så det dannes gult PbI₂. Å glemme fortynningen ved blanding er den vanligste feilen i slike oppgaver.

Selektiv felling: å skille ioner etter Ksp

Når to ioner hver for seg kan felles med samme reagens, felles det ionet først der saltet krever lavest konsentrasjon av reagenset. Langsom tilsetting kan da skille dem.

Regneeksempel. En løsning er 0.010 M i både Cl⁻ og CrO₄²⁻, og Ag⁺ tilsettes langsomt. AgCl begynner å dannes når [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, med Ksp = 9.0 × 10⁻¹² fra vedlegg J, begynner å dannes når [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², altså ved [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl felles ut først.

Når det røde Ag₂CrO₄ viser seg, har [Cl⁻] sunket til 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, så bare omtrent 0.05 prosent av kloridet er igjen i løsningen. Dette skarpe fargeskiftet er grunnlaget for Mohrs titrering av klorid.

Hvorfor noen salter løses bedre i syre

Hvis anionet i et salt er en base, som OH⁻, CO₃²⁻ eller F⁻, fjerner tilsatt syre dette anionet fra løsningen og trekker oppløsningen forover. Hydroksider og karbonater løses langt bedre ved lav pH. Salter med anioner fra sterke syrer, som AgCl, påvirkes ikke på denne måten.

Regneeksempel. Magnesiumhydroksid har Ksp = 8.9 × 10⁻¹². I rent vann gir Ksp = 4s³ s = 1.3 × 10⁻⁴ M og [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, så en mettet løsning har pH 10.42. Holder en buffer i stedet pH på 9.00, er [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M og s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, nesten 700 ganger mer. Dette forutsetter at bufferen har nok kapasitet til å ta opp hydroksidet som frigjøres.

Ksp-feil du bør sjekke før du leverer

De fleste feil kommer av støkiometrien i oppløsningen, ikke av selve likevektsideen. Skriver du opp oppløsningslikningen med s-leddene under, fanger du de fleste av dem.

• Å sette Ksp lik s² for et salt som gir tre eller flere ioner.
• Å doble konsentrasjonen av et ion uten å kvadrere den i uttrykket, eller omvendt.
• Å rangere løselighet etter Ksp for salter med ulike ioneforhold.
• Å glemme å fortynne begge løsningene når man beregner Q etter blanding.
• Å overse et felles ion som allerede er til stede.
• Å ta med det faste stoffet i Ksp-uttrykket.