Mol, molar masse og Avogadros tall

Å telle partikler ved å veie dem

Atomer er langt for små til å telles ett og ett, så kjemikere teller dem i faste porsjoner, slik en butikk teller egg i dusinvis. Porsjonen er mol. Siden revisjonen av SI i 2019 inneholder ett mol nøyaktig 6.02214076 × 10²³ angitte enheter, og Avogadro-konstanten er definert som nøyaktig 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. I beregninger er 6.022 × 10²³ mol⁻¹ vanligvis nok.

Enheten må alltid oppgis. Ett mol oksygenatomer (O) og ett mol oksygenmolekyler (O₂) inneholder like mange enheter, men det andre inneholder dobbelt så mange atomer og har dobbelt så stor masse. Å skrive formelen ved siden av hver mengde, som i 0.50 mol O₂, forhindrer det meste av forvirringen elever møter med mol.

Hvorfor gram per mol stemmer med formelvekten

Standard atomvekt for et grunnstoff er et dimensjonsløst gjennomsnitt av massene til isotopene, vektet etter naturlig forekomst og uttrykt relativt til en tolvtedel av massen til et karbon-12-atom. Mol ble opprinnelig definert slik at ett mol av et stoff har en masse i gram som numerisk er lik atomvekten eller formelvekten. Siden omdefineringen i 2019 er ikke dette sammenfallet lenger eksakt per definisjon, men det holder fortsatt på omtrent én del av en milliard. Klors atomvekt er omtrent 35.45, så molar masse er 35.45 g/mol, selv om ikke noe enkelt kloratom har den massen; ekte klor er en blanding av klor-35 og klor-37.

Denne veiledningen bruker IUPACs standard atomvekter avrundet til to desimaler: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 og S 32.06. For å finne molar masse for en forbindelse legger du sammen atomvektene til alle atomene i formelen, og multipliserer hver med indeksen sin og med eventuell multiplikator utenfor parenteser.

For aluminiumsulfat, Al₂(SO₄)₃, betyr parentesen tre sulfatgrupper. Formelenheten inneholder derfor 2 Al, 3 S og 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Kartet over gram, mol og partikler

Hver oppgave i dette emnet er en vei gjennom tre bokser: masse i gram, stoffmengde i mol og antall partikler. Molar masse knytter de to første sammen; Avogadro-konstanten knytter de to siste sammen. Mol er alltid mellomstasjonen. Det finnes ingen direkte omregning fra gram til partikler som hopper over mol.

Inne i partikkelboksen er det ett trinn til. En formel forteller hvor mange atomer eller ioner av hver sort som er i ett molekyl eller én formelenhet, og disse indeksene er eksakte tellefaktorer.

• Gram til mol: del på molar masse (multipliser med 1 mol / M g).
• Mol til gram: multipliser med molar masse.
• Mol til partikler: multipliser med 6.022 × 10²³ per mol.
• Partikler til mol: del på 6.022 × 10²³ per mol.
• Molekyler eller formelenheter til atomer eller ioner: multipliser med indeksen for det atomet eller ionet.

Regneeksempel: fra milligram koffein til nitrogenatomer

En prøve av koffein, C₈H₁₀N₄O₂, har en masse på 95.0 mg. Hvor mange koffeinmolekyler og hvor mange nitrogenatomer inneholder den?

Trinn 1, molar masse: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Trinn 2, regn massen om til gram og deretter til mol: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, og 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Behold de ekstra sifrene foreløpig.

Trinn 3, mol til molekyler: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekyler/mol = 2.9456 × 10²⁰, oppgitt som 2.95 × 10²⁰ molekyler. Trinn 4, hvert molekyl har fire nitrogenatomer, et eksakt tall: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ nitrogenatomer. Massen 95.0 mg har tre gjeldende siffer, så det har begge svarene også.

Kontroller størrelsen: en tidel gram er en liten brøkdel av ett mol av et stoff med molar masse på omtrent 200 g/mol, så stoffmengden bør være omtrent 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, og antallet molekyler bør ligge langt under 10²³. Begge kontrollene stemmer.

Regneeksempel: fra et antall formelenheter tilbake til gram

En prøve av aluminiumsulfat inneholder 3.15 × 10²² formelenheter. Hva er massen, og hvor mange sulfationer og oksygenatomer inneholder den?

Trinn 1, partikler til mol: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Trinn 2, mol til gram med molar massen vi fant tidligere: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, oppgitt som 17.9 g.

Trinn 3, bruk formelen som et tellehjelpemiddel. Hver formelenhet Al₂(SO₄)₃ inneholder tre sulfationer, SO₄²⁻, så prøven inneholder 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfationer. Hver formelenhet har 12 oksygenatomer, så prøven inneholder 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ oksygenatomer, litt mer enn et halvt mol oksygenatomer. Ioniske forbindelser består av formelenheter og ikke av molekyler, men tellelogikken er den samme.

Molfeil som kommer av at man mister oversikten over enheten

Mange molfeil er ikke regnefeil. De kommer av at man glemmer hva som telles, eller av at en faktor brukes i feil retning. Et raskt overslag før du regner fanger opp de fleste.

Skriv hver størrelse med både enhet og partikkeltype, som 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ eller 9.45 × 10²² SO₄²⁻-ioner, og navngi pilen i kartet over gram, mol og partikler som hvert trinn følger. Et trinn som ikke passer til noen pil, er vanligvis feilen.

• Å blande sammen atomer og molekyler: 1.0 mol O₂ har en masse på 32.00 g, ikke 16.00 g, og inneholder 2.0 mol O-atomer.
• Å overse multiplikatoren utenfor parentesen: i Al₂(SO₄)₃ er det 12 oksygenatomer per formelenhet, ikke 4.
• Å multiplisere med Avogadro-konstanten når partikler skal regnes om til mol: en stoffmengde i mol for en vanlig laboratorieprøve bør være et beskjedent tall, ikke noe nær 10²³ eller høyere.
• Å bruke massetall i stedet for atomvekt: klor er 35.45 g/mol, ikke 35 eller 37.
• Å hoppe over mol: gram kan ikke regnes direkte om til partikler eller til gram av et annet stoff.
• Å avrunde molar masse eller mellomliggende stoffmengder for tidlig, noe som kan endre det siste oppgitte sifferet.