Titratieberekeningen: van een buretvolume naar de hoeveelheid analyt

De drie getallen die elke titratieberekening nodig heeft

Bij een titratie wordt een oplossing met bekende concentratie (de titrant) uit een buret toegevoegd aan de stof die wordt gemeten (de analyt), totdat de reactie tussen beide volledig is. Elke berekening gebruikt drie gegevens: de concentratie van de titrant, het toegevoegde volume titrant en de molverhouding uit de kloppende reactievergelijking.

De route is altijd dezelfde. Reken het volume titrant om naar liters en vermenigvuldig met de concentratie om het aantal mol titrant te krijgen, n = c × V. Gebruik de molverhouding om om te rekenen naar mol analyt. Reken dan om naar wat de vraag vraagt: een concentratie, een massa of een percentage van een monster.

Het equivalentiepunt is het punt waarop de toegevoegde titrant precies in de stoichiometrische verhouding overeenkomt met de analyt. Het eindpunt is wat je werkelijk waarneemt, zoals een indicator die van kleur verandert. Een goede methode laat de twee bijna samenvallen, en het kleine verschil ertussen heet de titratiefout.

Natriumhydroxide stellen met kaliumwaterstofftalaat

Je kunt geen nauwkeurige natriumhydroxideoplossing maken door de vaste stof af te wegen. NaOH-korrels nemen water en koolstofdioxide uit de lucht op, dus hun massa is niet helemaal NaOH. In plaats daarvan wordt een globaal bereide oplossing gesteld: getitreerd tegen een oertitermiddel, een stof die zuiver en stabiel genoeg is om direct te worden afgewogen.

Kaliumwaterstofftalaat, KHC₈H₄O₄ (vaak KHP genoemd), is een gangbare keuze. Het is een stabiele, niet-hygroscopische vaste stof met één zuur waterstofatoom, en NIST certificeert er een kwaliteit van als acidimetrisch oertitermiddel (SRM 84L). Door de grote molaire massa weegt een typisch monster ongeveer een halve gram, zodat de relatieve weegfout klein is.

Uitgewerkt voorbeeld 1. Een monster van 0.5106 g KHP heeft 24.68 mL NaOH-oplossing nodig om het eindpunt met fenolftaleïne te bereiken. De reactie is 1:1: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Met de standaardatoomgewichten van IUPAC (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) is M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, en dat is gelijk aan n(NaOH). c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, opgegeven in vier significante cijfers omdat de massa en het volume er elk vier hebben.

Diprotische zuren veranderen de molverhouding

Zwavelzuur staat per molecuul twee protonen af aan hydroxide: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Elke mol zuur verbruikt dus twee mol base, en de molverhouding moet uit deze vergelijking komen, niet uit de gewoonte om titraties als 1:1 te behandelen.

Uitgewerkt voorbeeld 2. Een monster van 25.00 mL zwavelzuur wordt getitreerd met de NaOH van 0.1013 mol/L uit voorbeeld 1, en het eindpunt valt bij 18.45 mL. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Per vergissing een verhouding van 1:1 gebruiken zou 0.07476 mol/L geven, precies twee keer de werkelijke waarde.

Zwakkere polyprotische zuren vragen meer zorg. Bij fosforzuur komen de protonen in duidelijk gescheiden stappen vrij, dus de verhouding hangt af van welk equivalentiepunt je indicator aangeeft. Leg dat eindpunt vast voordat je de molverhouding kiest.

Redoxtitraties: permanganaat en ijzer(II)

Titraties zijn niet beperkt tot zuren en basen. In zure oplossing oxideert permanganaat ijzer(II): MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). Mangaan gaat van +7 naar +2 en neemt vijf elektronen op, terwijl elk ijzerion er één verliest, dus één permanganaation reageert met vijf ijzer(II)-ionen.

Permanganaat werkt als zijn eigen indicator. Het MnO₄⁻-ion is intens paars en Mn²⁺ is bijna kleurloos, dus de eerste druppel overmaat kleurt de kolf blijvend lichtroze. Kaliumpermanganaat is geen oertitermiddel en de oplossingen ervan ontleden langzaam, dus ze worden vóór gebruik gesteld, meestal met natriumoxalaat.

Uitgewerkt voorbeeld 3. Een monster ijzererts van 1.2084 g wordt opgelost en al het ijzer wordt gereduceerd tot Fe²⁺. De titratie vraagt 26.34 mL KMnO₄ van 0.02150 mol/L. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Met Fe 55.845 g/mol is de massa ijzer 0.1581 g, en het erts bevat 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 massaprocent ijzer.

Terugtitraties voor vaste stoffen die langzaam reageren

Sommige monsters lossen niet snel genoeg op of reageren niet snel genoeg voor een directe titratie. Calciumcarbonaat in een maagzuurremmende tablet is een voorbeeld: het reageert met zuur, maar het is een vaste stof en bij de reactie komt koolstofdioxide vrij, waardoor een scherp eindpunt moeilijk te zien is. Bij een terugtitratie voeg je een afgemeten overmaat van één reagens toe, laat je de reactie aflopen en titreer je daarna wat er over is.

Uitgewerkt voorbeeld 4. Een portie van 0.5000 g van een fijngemaakte maagzuurremmende tablet wordt behandeld met 50.00 mL HCl van 0.2000 mol/L, ruim genoeg om met al het CaCO₃ te reageren: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Nadat de oplossing is gekookt om CO₂ te verdrijven, vraagt het overgebleven zuur 21.38 mL NaOH van 0.1000 mol/L. Toegevoegd HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Overgebleven HCl, gelijk aan de gebruikte NaOH: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. Door de tablet verbruikt HCl: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

Het carbonaat reageert 1:2 met zuur, dus n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. Met M(CaCO₃) = 100.09 g/mol is de massa 0.3935 g (0.39345 g vóór afronding), en dat is 78.69 procent van de portie van 0.5000 g. De aftrekking is de stap die het vaakst wordt overgeslagen. Zonder die stap bereken je het zuur dat in de kolf is achtergebleven, niet het zuur dat de tablet heeft verbruikt.

Keuze van de indicator en burettechniek

Een indicator verandert van kleur over een gebied van ongeveer zijn pKa ± 1, dus kies er een waarvan het omslaggebied op het steile deel van de titratiecurve valt. Voor een sterk zuur met een sterke base bij ongeveer 0.1 mol/L ligt het equivalentiepunt bij pH 7.00 en springt de pH binnen een druppel of twee over meerdere eenheden, dus geven verschillende gangbare indicatoren een scherp eindpunt, waaronder fenolftaleïne. Voor een zwak zuur met een sterke base is het equivalentiepunt basisch: OpenStax berekent pH 8.72 voor azijnzuur van 0.100 mol/L getitreerd met NaOH van 0.100 mol/L. Fenolftaleïne, dat boven ongeveer pH 8.3 roze wordt, past bij dat geval. Methyloranje (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ in OpenStax, dus pKa ≈ 3.4) zou veel te vroeg van kleur veranderen.

Een buret van 50 mL wordt afgelezen op 0.01 mL, en elk toegevoegd volume is het verschil van twee aflezingen. Een onzekerheid van ongeveer ±0.02 mL is 0.08 procent van een toevoeging van 25 mL, maar 0.4 procent van een toevoeging van 5 mL. Daarom worden methoden zo opgezet dat het volume titrant in het midden van het bereik van de buret valt.

• Spoel de buret met een paar milliliter titrant voordat je hem vult, zodat achtergebleven water de titrant niet verdunt.
• Verwijder de luchtbel uit de punt vóór de eerste aflezing.
• Lees de onderkant van de meniscus op ooghoogte af en noteer beide aflezingen, niet alleen het verschil.
• Voer eerst een globale titratie uit en herhaal daarna tot twee zorgvuldige titraties goed overeenkomen.

Rekenfouten bij titraties en hoe je ze controleert

De meeste foute antwoorden komen door de molverhouding of de eenheden, niet door de chemie. Schrijf vóór het rekenen de kloppende reactievergelijking op en omcirkel de coëfficiënten van de titrant en de analyt.

• C₁V₁ = C₂V₂ gebruiken voor een titratie. Die snelweg is bedoeld voor verdunning en veronderstelt een verhouding van 1:1, wat misgaat bij H₂SO₄, Ba(OH)₂ en MnO₄⁻/Fe²⁺.
• Volumes in milliliters laten staan terwijl concentraties in mol/L zijn. Reken om naar liters, of gebruik consequent millimol.
• De aftrekking vergeten bij een terugtitratie.
• De formulemassa van het verkeerde deeltje gebruiken, zoals NaOH in plaats van KHP bij het stellen.
• Meer significante cijfers opgeven dan de buret en de balans ondersteunen. Vier is gebruikelijk bij zorgvuldig volumetrisch werk.
• Aannemen dat de oplossing bij elk equivalentiepunt neutraal is. Dat geldt alleen voor een sterk zuur met een sterke base.