Zuren, basen en pH: protonoverdracht en de logaritmische schaal

Van Arrhenius-zuren naar Brønsted–Lowry-protonoverdracht

Arrhenius definieerde een zuur als een verbinding die in water waterstofionen produceert en een base als een verbinding die hydroxide-ionen produceert. De definitie werkt voor zoutzuur en natriumhydroxide, maar kan niet verklaren waarom ammoniak, NH₃, dat geen hydroxide bevat, water basisch maakt.

De definitie van Brønsted–Lowry lost dit op door zich op het proton te richten. Een zuur is een protondonor en een base is een protonacceptor, dus elke zuur-basereactie is een protonoverdracht van het ene deeltje naar het andere. Ammoniak is een base omdat het een proton van water opneemt: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

Een los proton bestaat niet vrij in water. Het bindt zich aan een watermolecuul tot het oxoniumion, H₃O⁺. Scheikundigen schrijven vaak H⁺(aq) als afkorting, en de twee notaties betekenen in pH-berekeningen hetzelfde.

Geconjugeerde zuur-baseparen vinden

Wanneer een zuur een proton afstaat, blijft zijn geconjugeerde base over; wanneer een base een proton opneemt, wordt het zijn geconjugeerde zuur. De twee leden van een geconjugeerd paar verschillen precies één H⁺. In HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq) zijn de paren HF/F⁻ en H₃O⁺/H₂O.

Water komt voor als base in de HF-reactie en als zuur in de ammoniakreactie. Een deeltje dat een proton kan afstaan of opnemen, heet amfiprotisch. Waterstofcarbonaat, HCO₃⁻, is een ander voorbeeld: het kan een proton verliezen en CO₃²⁻ worden of er een opnemen en H₂CO₃ worden.

• Schrijf de vergelijking op en zoek het deeltje dat van links naar rechts een H⁺ verliest. Dat is het zuur.
• Zoek het deeltje dat een H⁺ wint. Dat is de base.
• Koppel elke reactant aan het product dat één H⁺ van hem verschilt, en controleer dat de ladingen één verschillen.

Sterk en zwak beschrijven de mate, niet de concentratie

Een sterk zuur ioniseert in water vrijwel volledig, dus elk opgelost zuurmolecuul geeft H₃O⁺ en zijn geconjugeerde base. De gangbare sterke zuren zijn HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ en H₂SO₄ (voor zijn eerste proton). De gangbare sterke basen zijn de hydroxiden van de metalen van groep 1 en van calcium, strontium en barium. Een zwak zuur ioniseert slechts gedeeltelijk, en er stelt zich een evenwicht in tussen het molecuul en zijn ionen.

Sterkte en concentratie zijn aparte ideeën. Een verdunde oplossing van een sterk zuur kan minder oxoniumionen bevatten dan een geconcentreerde oplossing van een zwak zuur. Bij gelijke concentratie is het verschil echter groot. Een 0.10 mol/L HCl-oplossing heeft [H₃O⁺] = 0.10 mol/L en pH 1.00. Azijnzuur, met een zuurionisatieconstante Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (OpenStax Bijlage H), is bij 0.10 mol/L slechts ongeveer 1 procent geïoniseerd, en zijn pH is ongeveer 2.9. Evenwichtsberekeningen voor zwakke zuren vormen een apart onderwerp; deze gids gebruikt alleen de vergelijking.

De sterkte van een zuur en van zijn geconjugeerde base zijn aan elkaar gekoppeld. De geconjugeerde basen van sterke zuren, zoals Cl⁻ en NO₃⁻, hebben een verwaarloosbare neiging om in water een proton op te nemen.

Het ionproduct van water, pH en pOH

Zelfs zuiver water bevat een paar ionen, omdat watermoleculen protonen aan elkaar overdragen: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). De evenwichtsconstante voor deze autoionisatie is Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ bij 25 °C. In zuiver water zijn de twee concentraties gelijk, 1.0 × 10⁻⁷ mol/L elk. In elke waterige oplossing bij 25 °C kun je de ene concentratie vinden door Kw erdoor te delen als je de andere kent.

Omdat deze concentraties vele machten van tien omvatten, gebruiken scheikundigen logaritmen: pH = −log[H₃O⁺] en pOH = −log[OH⁻]. Het nemen van de negatieve logaritme van de Kw-uitdrukking geeft pH + pOH = 14.00 bij 25 °C. Een verandering van één pH-eenheid is een tienvoudige verandering in de oxoniumconcentratie, dus een oplossing met pH 3 heeft 100 keer de [H₃O⁺] van een met pH 5.

Neutraal betekent [H₃O⁺] = [OH⁻], wat alleen bij 25 °C pH 7.00 is. Kw neemt toe met de temperatuur; OpenStax geeft ongeveer 5.6 × 10⁻¹³ bij 100 °C, waar neutraal water een pH van ongeveer 6.1 heeft. Bij logaritmen is het aantal decimalen van een pH gelijk aan het aantal significante cijfers van de concentratie.

De pH berekenen voor sterke zuren en sterke basen

Uitgewerkt voorbeeld 1. Bepaal de pH van 4.6 × 10⁻³ mol/L salpeterzuur. HNO₃ is sterk, dus [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. De concentratie heeft twee significante cijfers, dus de pH heeft twee decimalen. Dan is [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L, piepklein zoals verwacht in een zure oplossing.

Uitgewerkt voorbeeld 2. 0.350 g kaliumhydroxide wordt opgelost tot 750.0 mL oplossing. Met de standaard atoomgewichten van IUPAC, afgerond op twee decimalen (K 39.10, O 16.00, H 1.01), is M(KOH) = 56.11 g/mol. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol, en [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080 en pH = 14.00 − 2.080 = 11.92, beperkt tot twee decimalen door de 14.00.

Uitgewerkt voorbeeld 3. Bepaal de pH van 3.60 × 10⁻³ mol/L strontiumhydroxide. Sr(OH)₂ geeft twee hydroxide-ionen per formule-eenheid vrij, dus [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143 en pH = 14.00 − 2.143 = 11.86. Als je de factor 2 vergeet, krijg je een pH die ongeveer 0.30 te laag is.

Uitgewerkt voorbeeld 4. Een oplossing heeft pH 4.62. Keer de logaritme om: [H₃O⁺] = 10 tot de macht −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. De twee decimalen in de pH laten twee significante cijfers in de concentratie toe. De pOH is 14.00 − 4.62 = 9.38, dus [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

Fouten met logaritmen en stoichiometrie bij pH-werk

De meeste pH-fouten komen voort uit de logaritme of uit de formule van het zuur of de base. Een snelle redelijkheidscontrole vangt er veel op: zure oplossingen bij 25 °C hebben een pH onder 7, basische erboven 7, en elke factor tien in concentratie verschuift de pH met één eenheid.

Wees voorzichtig met zeer verdunde sterke zuren. Een 1.0 × 10⁻⁸ mol/L HCl-oplossing heeft geen pH 8, wat basisch zou zijn. Bij zulke lage concentraties zijn de oxoniumionen uit de eigen ionisatie van water niet verwaarloosbaar, en een volledige behandeling geeft een pH van ongeveer 6.98, net onder neutraal.

• Het minteken weglaten: −log van een getal onder 1 is positief. Een negatieve pH bij een gewone verdunde oplossing wijst op een tekenfout.
• De stoichiometrie vergeten: Ca(OH)₂, Sr(OH)₂ en Ba(OH)₂ geven elk twee OH⁻ per formule-eenheid vrij.
• pH gebruiken terwijl de base pOH geeft: bepaal eerst de pOH uit [OH⁻] en reken dan om.
• Een zwak zuur als sterk behandelen: [H₃O⁺] is alleen bij sterke zuren gelijk aan de zuurconcentratie.
• pH + pOH = 14.00 toepassen bij temperaturen ver van 25 °C.