अभिक्रिया दर र दर नियम: सान्द्रताले गति कसरी नियन्त्रण गर्छ

अभिक्रिया कति छिटो हुन्छ भनी मापन गर्ने

अभिक्रिया दर भनेको प्रति एकाइ समयमा अभिकारक वा उत्पादको सान्द्रतामा हुने परिवर्तन हो, सामान्यतः mol L⁻¹ s⁻¹ मा। अभिक्रिया चल्दै जाँदा अभिकारकका सान्द्रता घट्छन्, त्यसैले तिनको परिवर्तन ऋणात्मक हुन्छ। हरेक दर धनात्मक सङ्ख्याका रूपमा प्रतिवेदन होस् भनेर अभिकारकका पदअगाडि ऋण चिह्न राखिन्छ।

औसत दर भनेको कुनै समय-अन्तरालमा सान्द्रताको परिवर्तनलाई त्यो अन्तरालको लम्बाइले भाग गर्दा आउने मान हो। तात्क्षणिक दर भनेको कुनै एक क्षणमा सान्द्रता–समय वक्रको स्पर्शरेखाको ढलान हो। प्रारम्भिक दर उत्पाद जम्मा हुनुअघि, समय शून्यमा तात्क्षणिक दर हो। अधिकांश अभिक्रियामा समय बित्दै जाँदा दर घट्छ, किनभने अभिकारकहरू खपत हुँदै जान्छन्।

सान्द्रता दर तय गर्ने धेरै कारकमध्ये एक हो। तापक्रम, उत्प्रेरक, ठोस अभिकारकको सतह क्षेत्रफल, र अभिकारकको रासायनिक प्रकृतिले पनि फरक पार्छन्। यो मार्गदर्शनले तापक्रम स्थिर राख्छ र सान्द्रतामा ध्यान दिन्छ; तापक्रमको प्रभाव सक्रियता ऊर्जा मार्गदर्शनको विषय हो।

एउटा अभिक्रिया, एउटा दर: गुणाङ्कले भाग गर्ने

एउटै अभिक्रियाका फरक स्पेसिज आफ्ना गुणाङ्कको अनुपातमा फरक गतिमा बदलिन्छन्। पूरै अभिक्रियाका लागि एउटा दर दिन प्रत्येक स्पेसिजको परिवर्तन दरलाई यसको गुणाङ्कले भाग गर्नुहोस्। aA + bB → cC + dD का लागि अभिक्रिया दर −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt हो।

हल गरिएको उदाहरण 1। विघटन 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) मा कुनै एक क्षणमा नाइट्रोजन डाइअक्साइड 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ मा बनिरहेको छ। अभिक्रिया दर (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ हो। N₂O₅ अभिक्रिया दरको दोब्बर, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ मा खपत हुन्छ, र O₂ अभिक्रिया दरमै, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ मा बन्छ। चारै कथनले उही घटना वर्णन गर्छन्।

औसत दरका लागि पनि उही हिसाब काम गर्छ। दृष्टान्तका रूपमा मानौँ, पहिलो 300 s मा [N₂O₅] 0.0200 mol/L बाट 0.0169 mol/L मा झर्छ। N₂O₅ खपतको औसत दर (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ हो। घटाउँदा दुईओटा सार्थक अंक मात्र बाँकी रहन्छन्, त्यसैले नतिजामा दुईओटा हुन्छन्। उही अन्तरालमा NO₂ राउन्ड नगरिएको औसत दरको दोब्बरमा बन्छ, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹।

दर नियम लेख्ने: दर स्थिरांक र अभिक्रियाका कोटि

दर नियमले दरलाई घात लगाइएका सान्द्रताको गुणनफलका रूपमा व्यक्त गर्छ: rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ। दर स्थिरांक k एउटा तापक्रममा एउटा अभिक्रियाका लागि विशिष्ट हुन्छ र सान्द्रतामा निर्भर गर्दैन। घातांक m र n क्रमशः A र B सापेक्ष अभिक्रियाका कोटि हुन्, र तिनको योग समग्र कोटि हो। कोटि सामान्यतः 0, 1 वा 2 हुन्छन्, तर भिन्नात्मक र ऋणात्मक कोटि पनि देखिन्छन्।

प्रत्येक कोटिले एउटा सान्द्रताको परिवर्तनमा दरले कस्तो प्रतिक्रिया दिन्छ भनी बताउँछ। अभिक्रिया A मा शून्य कोटिको छ भने [A] बदल्दा दरमा कुनै असर पर्दैन। प्रथम कोटिको छ भने [A] दोब्बर गर्दा दर दोब्बर हुन्छ। द्वितीय कोटिको छ भने [A] दोब्बर गर्दा दर 2² = 4 ले गुणन हुन्छ। rate = k[A]²[B] का लागि [A] दोब्बर र [B] आधा गर्दा दर 2² × ½ = 2 को गुणकले बदलिन्छ।

कोटिहरू मापन गर्नुपर्छ। OpenStax खण्ड 12.3 ले NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) अभिक्रियालाई उदाहरणका रूपमा दिन्छ: प्रत्येक अभिकारकको गुणाङ्क 1 भए पनि यसको दर नियम rate = k[NO₂]² हो, NO₂ मा द्वितीय कोटि र CO मा शून्य कोटि।

प्रारम्भिक दरको विधि, चरणबद्ध रूपमा

प्रारम्भिक दरको विधिले एउटै तापक्रममा उही अभिक्रिया धेरैपटक चलाउँछ, एकपटकमा एउटा मात्र सुरुको सान्द्रता बदलेर, र प्रत्येक पटकको ठीक सुरुमा दर मापन गर्छ।

हल गरिएको उदाहरण 2। यहाँका तथ्याङ्क अभ्यासका लागि बनाइएका दृष्टान्त हुन्। A + 2 B → उत्पादका लागि तीनपटकको प्रयोगले यस्तो दिन्छ: परीक्षण 1, [A] = 0.0100 mol/L र [B] = 0.0100 mol/L, प्रारम्भिक दर 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; परीक्षण 2, [A] = 0.0150 mol/L र [B] = 0.0100 mol/L, दर 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; परीक्षण 3, [A] = 0.0100 mol/L र [B] = 0.0300 mol/L, दर 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹।

परीक्षण 1 र 2 बीच [A] मात्र 1.50 को गुणकले बदलिन्छ, र दर 2.208 को गुणकले बढ्छ। लघुगणक प्रयोग गरी 2.208 = 1.50ᵐ हल गर्नुहोस्: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95। मापन गरिएका दरमा प्रयोगात्मक त्रुटि हुन्छ, त्यसैले पूर्ण सङ्ख्याको यति नजिकको मानलाई राउन्ड गरिन्छ: m = 2। परीक्षण 1 र 3 बीच [B] मात्र 3.00 को गुणकले बदलिन्छ, र दर 3.04 ले बढ्छ, त्यसैले n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, जुन 1 मा राउन्ड हुन्छ। दर नियम rate = k[A]²[B] हो, समग्रमा तृतीय कोटि। ध्यान दिनुहोस्, समीकरणमा B को गुणाङ्क 2 छ तर यो प्रथम कोटिको छ।

अब प्रत्येक परीक्षणबाट k पत्ता लगाउनुहोस्: k = rate / ([A]²[B])। तीनओटा मान 2.40, 2.36 र 2.43 L² mol⁻² s⁻¹ छन्, जसको औसत 2.40 हो, त्यसैले k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ प्रतिवेदन गर्नुहोस्। [A] = 0.0200 mol/L र [B] = 0.0250 mol/L हुँदाको दर अनुमान गर्न यसलाई प्रयोग गर्नुहोस्: rate = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹।

• एउटा मात्र सान्द्रता बदलिएका दुईओटा परीक्षण छान्नुहोस्।
• ठूलो दरलाई सानोले भाग गर्नुहोस् र मिल्दा सान्द्रतालाई पनि त्यसै गरी भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि हल गर्नुहोस्: दरको अनुपात = (सान्द्रताको अनुपात) को घात कोटि।
• प्रत्येक कोटिलाई उचित मानमा (पूर्णाङ्क, वा कहिलेकाहीँ ½) राउन्ड गर्नुहोस् र अरू अभिकारकका लागि दोहोर्‍याउनुहोस्।
• एउटै प्रयोगमा भर पर्नुको सट्टा हरेक परीक्षणबाट k गणना गर्नुहोस् र नतिजाको औसत निकाल्नुहोस्।

k का एकाइले समग्र कोटि देखाउँछन्

दरको एकाइ सधैँ प्रति समय सान्द्रता हुन्छ, त्यसैले k का एकाइले दर नियमलाई सन्तुलित बनाउनुपर्छ। सान्द्रता mol/L मा र समय सेकेन्डमा हुँदा k को एकाइ (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ हुन्छ, जहाँ n समग्र कोटि हो। दिइएको दर स्थिरांकका एकाइ पढ्नु अभिक्रियाको समग्र कोटि छुट्याउने छिटो तरिका हो।

• शून्य कोटि: mol L⁻¹ s⁻¹।
• प्रथम कोटि: s⁻¹, कुनै पनि सान्द्रता एकाइविना।
• द्वितीय कोटि: L mol⁻¹ s⁻¹।
• तृतीय कोटि: L² mol⁻² s⁻¹, हल गरिएको उदाहरण 2 मा जस्तै।

सन्तुलित समीकरणले कोटि किन दिन सक्दैन

अधिकांश अभिक्रिया प्राथमिक चरण भनिने सरल घटनाहरूको शृङ्खलाबाट हुन्छन्, जसले मिलेर संयन्त्र बनाउँछन्। एउटै प्राथमिक चरणका लागि, र त्यसका लागि मात्र, दर नियम चरणका गुणाङ्कबाट लेख्न सकिन्छ: दुईओटा NO₂ अणु ठोक्किने चरण NO₂ मा द्वितीय कोटिको हुन्छ। चरणमा ठोक्किने कणको सङ्ख्या यसको आणविकता हो।

संयन्त्रको सबैभन्दा ढिलो चरणले समग्र दरलाई सीमित गर्छ र यसलाई दर-निर्धारक चरण भनिन्छ। OpenStax खण्ड 12.6 ले NO₂ + CO को दर नियमलाई यसरी व्याख्या गर्छ। ढिलो पहिलो चरण, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, पछि छिटो चरण, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂, आउँछ। दुवै चरण जोड्दा समग्र समीकरण बन्छ। CO ढिलो चरणपछि मात्र प्रवेश गर्छ, त्यसैले यसको सान्द्रता दर नियममा देखिँदैन। सन्तुलित समग्र समीकरणले के खपत हुन्छ र के उत्पादन हुन्छ भनी वर्णन गर्छ, अभिक्रिया कसरी हुन्छ भनी होइन, त्यसैले कोटिहरू मापन गर्नुपर्छ।

दर नियमका चुक र तिनलाई कसरी समात्ने

गतिकीका समस्यामा अधिकांश त्रुटि सन्तुलित समीकरणलाई दर नियमजस्तो पढ्दा, वा हरेक स्पेसिजको दरलाई उही सङ्ख्या ठान्दा आउँछन्।

• समग्र समीकरणका गुणाङ्कबाट अभिक्रियाका कोटि लिनु। कोटिहरू तथ्याङ्क वा ज्ञात संयन्त्रबाट आउँछन्।
• एउटा स्पेसिजको दरलाई अर्कोको दरमा बदल्दा गुणाङ्कले भाग गर्न बिर्सनु।
• अभिकारकको दरमा ऋण चिह्न नराखी ऋणात्मक अभिक्रिया दर प्रतिवेदन गर्नु।
• एकभन्दा बढी सान्द्रता एकैपटक बदलिएका दुई परीक्षणको तुलना गर्नु।
• एकाइविना k गणना गर्नु। यसका एकाइले समग्र कोटि सही छ कि छैन भनी पुष्टि गर्छन्।
• मापन गरिएको 1.95 कोटिलाई 2 को सट्टा 1.9 मा राउन्ड गर्नु। प्रयोगका तथ्याङ्कले विरलै ठ्याक्कै पूर्णाङ्क दिन्छन्।