နျူကလီးယားဓာတုဗေဒ- ချည်နှောင်စွမ်းအင်၊ ပြိုကွဲမှုပုံစံများနှင့် တစ်ဝက်သက်တမ်းများ

နျူထရွန်–ပရိုတွန် အချိုးနှင့် တည်ငြိမ်မှုတန်း

နျူကလိယတစ်ခုတွင် ပရိုတွန်များနှင့် နျူထရွန်များ ပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့ကို စုပေါင်း၍ နျူကလီယွန်များဟု ခေါ်သည်။ ပရိုတွန်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု လျှပ်စစ်အားဖြင့် ပြန်ကန်ပြီး အလွန်တိုတောင်းသော အကွာအဝေးများတွင်သာ သက်ရောက်သည့် ပြင်းထန်သော နျူကလီးယားအားက နျူကလီယွန်အားလုံးကို အတူတကွ ထိန်းထားသည်။ နျူကလိယတစ်ခု တည်ငြိမ်မတည်ငြိမ်သည် အဓိကအားဖြင့် ပရိုတွန်များနှင့် နျူထရွန်များကြား ဟန်ချက်ညီမှုပေါ်တွင် မူတည်သည်။

တည်ငြိမ်သော နျူကလိုက်များအတွက် နျူထရွန်များကို ပရိုတွန်များနှင့် ဆွဲပြလျှင် ၎င်းတို့သည် ကျဉ်းမြောင်းသော တည်ငြိမ်မှုတန်းတစ်ခုအတွင်း ကျရောက်သည်။ ပေါ့သော တည်ငြိမ်နျူကလိယများတွင် တစ်မျိုးစီ ခန့်မှန်းခြေ အရေအတွက် တူညီသည်- နိုက်ထရိုဂျင်-14 တွင် တစ်မျိုးစီ ခုနစ်ခုစီ ရှိသည်။ ပိုလေးသော နျူကလိယများသည် တိုးလာသော ပရိုတွန်ပြန်ကန်မှုကို ချေဖျက်ရန် နျူထရွန် အပို လိုအပ်သည်။ OpenStax က သံ-56 အတွက် n:p အချိုး 1.15 နှင့် ခဲ-207 အတွက် 1.52 ကို ပေးသည်။ ဘစ်စမတ် (Z = 83) ကျော်လွန်သော ဒြပ်စင်တိုင်း၏ အိုင်ဆိုတုပ်တိုင်းသည် ရေဒီယိုသတ္တိကြွ ဖြစ်သည်။

တန်းအပြင်ဘက်ရှိ နျူကလိုက်တစ်ခုသည် ၎င်းကို တန်းဆီသို့ ရွှေ့ပေးသည့် နည်းလမ်းဖြင့် ပြိုကွဲသည်။ အောက်ပါ ပြိုကွဲမှုပုံစံ စာရင်းက ပြသသည့်အတိုင်း ထိုအယူအဆ တစ်ခုတည်းက ပြိုကွဲမှုပုံစံ အများစုကို ခန့်မှန်းပေးသည်။

ဒြပ်ထုလိုငွေနှင့် နျူကလီးယား ချည်နှောင်စွမ်းအင်

နျူကလိယတစ်ခုတွင် ၎င်းကို ဖွဲ့စည်းထားသော သီးခြား ပရိုတွန်များနှင့် နျူထရွန်များထက် ဒြပ်ထု နည်းသည်။ ပျောက်နေသော ဒြပ်ထု၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဒြပ်ထုလိုငွေသည် E = mc² မှတစ်ဆင့် နျူကလီးယား ချည်နှောင်စွမ်းအင်နှင့် ကိုက်ညီသည်။ အက်တမ်ဒြပ်ထုယူနစ်များဖြင့် 1 u သည် 931.494 MeV (NIST မှ CODATA တန်ဖိုး) နှင့် ညီမျှသည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု 1။ ဟီလီယမ်-4 ၏ ချည်နှောင်စွမ်းအင်ကို ရှာပါ။ အက်တမ်ဒြပ်ထုများကို အသုံးပြုခြင်းက အီလက်ထရွန်များကို ဟန်ချက်ညီစေသည်- ဟိုက်ဒရိုဂျင်-1 အက်တမ် နှစ်ခုက ပရိုတွန် နှစ်ခုနှင့် အီလက်ထရွန် နှစ်ခုကို ပံ့ပိုးသည်။ NIST က ¹H အတွက် 1.007 825 032 u နှင့် ⁴He အတွက် 4.002 603 254 u ကို စာရင်းပြုထားပြီး CODATA က နျူထရွန်အတွက် 1.008 664 916 u ကို ပေးသည်။ သီးခြားအမှုန်များ- 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u။ ဒြပ်ထုလိုငွေ- 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u။ ချည်နှောင်စွမ်းအင်- 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV သို့မဟုတ် နျူကလီယွန်တစ်ခုလျှင် 7.074 MeV။ OpenStax သည် ဒသမလေးနေရာသို့ အနီးစပ်ဆုံးယူထားသော ဒြပ်ထုများကို အသုံးပြုသောကြောင့် 28.4 MeV ဟု ကိုးကားပြီး ၎င်းက ကိန်းကြီးများကြား သေးငယ်သော ကွာခြားချက်သည် အနီးစပ်ဆုံးယူမှုအပေါ် မည်မျှ အာရုံခံသည်ကို ပြသသည်။

တစ်မိုလ်သို့ အချိုးချလျှင် နျူကလိယတစ်ခုလျှင် 28.30 MeV သည် 2.73 × 10¹² J/mol ဖြစ်သည်။ မီသိန်းတစ်မိုလ်ကို လောင်ကျွမ်းခြင်းက 890 kJ ခန့် (နောက်ဆက်တွဲ G ဖွဲ့စည်းမှုအင်သာလ်ပီများမှ) ထုတ်လွှတ်သောကြောင့် ဟီလီယမ်-4 ကို ၎င်း၏ နျူကလီယွန်များမှ ဖွဲ့စည်းခြင်းသည် တစ်မိုလ်လျှင် စွမ်းအင် သုံးသန်းဆခန့် ထုတ်လွှတ်သည်။ နျူကလီယွန်တစ်ခုလျှင် ချည်နှောင်စွမ်းအင်သည် ဒြပ်ထုနံပါတ် 56 အနီးတွင် အကြီးဆုံး ဖြစ်သည်၊ OpenStax က သံ-56 အတွက် နျူကလီယွန်တစ်ခုလျှင် 8.820 MeV ဟု တွက်ချက်သည်။ ထို့ကြောင့် ပေါ့သော နျူကလိယများကို ပေါင်းစည်းခြင်းနှင့် အလွန်လေးသော နျူကလိယများကို ခွဲခြင်း နှစ်ခုလုံးက စွမ်းအင်ကို ထုတ်လွှတ်သည်။

ပြိုကွဲမှုပုံစံ ငါးမျိုးနှင့် တစ်ခုစီက ပြောင်းလဲစေသည့်အရာ

ပြိုကွဲမှုပုံစံတစ်ခုစီသည် ဒြပ်ထုနံပါတ် A နှင့် အက်တမ်နံပါတ် Z ကို ပုံသေနည်းလမ်းဖြင့် ပြောင်းလဲစေသည်။ နျူကလိုက်တစ်ခုသည် တန်း၏ မည်သည့်ဘက်တွင် ရှိသည်ကို သိခြင်းက မည်သည့်ပုံစံများ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည်ကို ပြောပြသည်။

• အယ်လ်ဖာပြိုကွဲမှုသည် ဟီလီယမ်-4 နျူကလိယ ⁴₂He ကို ထုတ်လွှတ်သည်။ A သည် 4 လျော့ပြီး Z သည် 2 လျော့သည်။ ၎င်းသည် ဘစ်စမတ် ကျော်လွန်သော လေးသည့် နျူကလိယများအတွက် အဖြစ်များသည်။
• ဘီတာပြိုကွဲမှုသည် နျူထရွန်တစ်ခု ပရိုတွန်အဖြစ် ပြောင်းစဉ် အီလက်ထရွန် ⁰₋₁e ကို ထုတ်လွှတ်သည်။ A မပြောင်းဘဲ Z သည် 1 တိုးသည်။ ၎င်းသည် တန်းအထက်ရှိ နျူထရွန်များသော နျူကလိုက်များတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။
• ပိုစီထရွန် ထုတ်လွှတ်ခြင်းသည် ပရိုတွန်တစ်ခု နျူထရွန်အဖြစ် ပြောင်းစဉ် ပိုစီထရွန် ⁰₊₁e ကို ထုတ်လွှတ်သည်။ A မပြောင်းဘဲ Z သည် 1 လျော့သည်။ ၎င်းသည် တန်းအောက်ရှိ ပရိုတွန်များသော နျူကလိုက်များတွင် ဖြစ်ပေါ်သည်။
• အီလက်ထရွန်ဖမ်းယူမှုသည် အတွင်းပိုင်း အီလက်ထရွန်တစ်ခုကို နျူကလိယထဲသို့ ဆွဲယူပြီး ထိုနေရာတွင် ၎င်းသည် ပရိုတွန်တစ်ခုနှင့် ပေါင်းစပ်၍ နျူထရွန်တစ်ခု ဖြစ်လာသည်။ A မပြောင်းဘဲ Z သည် 1 လျော့ပြီး ပိုစီထရွန် ထုတ်လွှတ်ခြင်းနှင့် တူညီသော ပြောင်းလဲမှု ဖြစ်သည်။
• ဂမ်မာ ထုတ်လွှတ်ခြင်းသည် စိတ်လှုပ်ရှားအခြေအနေ (excited state) ရှိ နျူကလိယမှ စွမ်းအင်မြင့် ဖိုတွန် ⁰₀γ ကို ထုတ်လွှတ်သည်။ A နှင့် Z မပြောင်းပါ။ ၎င်းသည် အခြားပုံစံများနှင့်အတူ မကြာခဏ ဖြစ်ပေါ်သည်။

A နှင့် Z ကို ထိန်းသိမ်းခြင်းဖြင့် နျူကလီးယားညီမျှခြင်းကို ချိန်ညှိခြင်း

ဒြပ်ထုနံပါတ်များ (ထပ်ရေးများ) ၏ ပေါင်းလဒ်သည် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် တူညီပြီး အက်တမ်နံပါတ်များ (အောက်ရေးများ) လည်း တူညီသောအခါ နျူကလီးယားညီမျှခြင်းသည် ချိန်ညှိပြီး ဖြစ်သည်။ ထို့နောက် ထုတ်ကုန်၏ အက်တမ်နံပါတ်က ဒြပ်စင်ကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပေးသည်။

ယူရေနီယမ်-238 သည် အယ်လ်ဖာပြိုကွဲမှု ခံရသည်- ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He။ စစ်ဆေးချက်- 238 = 234 + 4 နှင့် 92 = 90 + 2။ ကာဗွန်-14 သည် ဘီတာပြိုကွဲမှု ခံရသည်- ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e၊ 6 = 7 + (−1) ဖြစ်သည်။ PET ဓာတ်မှန်ရိုက်ခြင်းတွင် အသုံးပြုသော ဖလိုရင်း-18 သည် ပိုစီထရွန် ထုတ်လွှတ်မှု ခံရသည်- ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e။ ပိုတက်စီယမ်-40 သည် အီလက်ထရွန်ဖမ်းယူမှု ခံရနိုင်ပြီး အီလက်ထရွန်ကို ဓာတ်ပြုပစ္စည်းအဖြစ် ရေးသည်- ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar။

မသိသော အမှုန်တစ်ခုကို ရှာရန် နုတ်ပါ။ သိုရီယမ်-234 သည် ပရိုတက်တီနီယမ်-234 သို့ ပြိုကွဲသည်- ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X။ X အတွက် A = 234 − 234 = 0 နှင့် Z = 90 − 91 = −1 ဖြစ်သောကြောင့် X သည် ⁰₋₁e ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည် ဘီတာပြိုကွဲမှု ဖြစ်သည်။ ခန့်မှန်းချက်များသည် တန်းနှင့် ကိုက်ညီသည်- ကာဗွန်-14 တွင် n:p အချိုး 1.33 ရှိပြီး ထိုမျှပေါ့သော နျူကလိယအတွက် မြင့်မားကာ ဘီတာပြိုကွဲမှုက နိုက်ထရိုဂျင်-14 တွင် ၎င်းကို 1.00 သို့ ရောက်စေသည်။

ပထမအော်ဒါ ပြိုကွဲမှုအတွက် တစ်ဝက်သက်တမ်း တွက်ချက်မှုများ

ရေဒီယိုသတ္တိကြွ ပြိုကွဲမှုသည် ပထမအော်ဒါ လုပ်ငန်းစဉ် ဖြစ်သည်- ပေးထားသော အချိန်အတွင်း စတင်ပမာဏ မည်မျှဖြစ်စေ ကျန်ရှိသော နျူကလိယများ၏ တူညီသော အပိုင်းကိန်းသည် ပြိုကွဲသည်။ တစ်ဝက်သက်တမ်း t½ သည် နျူကလိယများ၏ တစ်ဝက် ပြိုကွဲရန် အချိန် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အပူချိန်၊ ဖိအားနှင့် ဓာတုပုံစံတို့နှင့် အနှစ်သာရအားဖြင့် လွတ်ကင်းပြီး ထိုအချက်က ၎င်းကို သက်တမ်းတိုင်းတာရန် အသုံးဝင်စေသည်။ အချိန် t ပြီးနောက် ကျန်ရှိသော ပမာဏမှာ N = N₀ × (½)^(t/t½) ဖြစ်သည်။ ညီမျှစွာ ln(N/N₀) = −kt ဖြစ်ပြီး ပြိုကွဲမှုကိန်းသေ k = 0.693/t½ ဖြစ်သည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု 2။ သိုင်းရွိုက်ရောဂါကို ကုသရန် အသုံးပြုသော အိုင်အိုဒင်း-131 တွင် t½ = 8.02 ရက် (OpenStax ဇယား 21.2) ရှိသည်။ 50.0 mg နမူနာမှ 30.0 ရက်ပြီးနောက် မည်မျှ ကျန်သနည်း။ t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 တစ်ဝက်သက်တမ်း။ N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg။ အမြန်ခန့်မှန်းချက်က ၎င်းကို အတည်ပြုသည်- တစ်ဝက်သက်တမ်း 3 ခုပြီးနောက် 6.25 mg ကျန်မည်ဖြစ်ပြီး 4 ခုပြီးနောက် 3.13 mg ကျန်မည်ဖြစ်သောကြောင့် အဖြေသည် ၎င်းတို့ကြားတွင် ရှိရမည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု 3။ ဖလိုရင်း-18 တွင် t½ = 110. မိနစ် ရှိသည်။ ၎င်း၏ လှုပ်ရှားမှု (activity) သည် စတင်တန်ဖိုး၏ 10.0 ရာခိုင်နှုန်းသို့ ကျရန် မည်မျှ ကြာသနည်း။ လှုပ်ရှားမှုသည် နျူကလိယအရေအတွက်နှင့် အချိုးကျသောကြောင့် (½)^(t/110.) = 0.100 ကို ဖြေရှင်းပါ။ t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min၊ 6.1 နာရီခန့်။ ထိုတိုတောင်းသော အချိန်ကြောင့် ဖလိုရင်း-18 ကို အသုံးပြုမည့်နေရာနှင့် နီးကပ်စွာ ပြုလုပ်ရသည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု- သစ်သားလက်ရာပစ္စည်းတစ်ခုကို ရေဒီယိုကာဗွန်ဖြင့် သက်တမ်းတိုင်းတာခြင်း

သက်ရှိများသည် ၎င်းတို့၏ ပတ်ဝန်းကျင်နှင့် ကာဗွန်ကို ဖလှယ်ခြင်းဖြင့် ကာဗွန်-14 နှင့် ကာဗွန်-12 အချိုးကို တည်ငြိမ်စွာ ထိန်းထားသည်။ သေဆုံးပြီးနောက် ကာဗွန်-14 သည် t½ = 5730 နှစ် (OpenStax အပိုင်း 21.3) ဖြင့် ပြိုကွဲပြီး အစားမထိုးတော့သောကြောင့် အချိုးသည် ခန့်မှန်းနိုင်သော နည်းလမ်းဖြင့် ကျဆင်းသည်။

သစ်သားကိရိယာတစ်ခုတွင် အသက်ရှင်နေသော သစ်သားတွင် တွေ့ရသော ကာဗွန်-14 ၏ 28.0 ရာခိုင်နှုန်း ပါဝင်သည်။ 0.280 = (½)^(t/5730 y) ကို ဖြေရှင်းပါ။ လော်ဂရစ်သမ်ယူလျှင် t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ နှစ် သို့မဟုတ် တစ်ဝက်သက်တမ်း 1.84 ခုခန့် ရသည်။ ခန့်မှန်းချက်ကို စစ်ဆေးပါ- တစ်ဝက်သက်တမ်း တစ်ခုပြီးနောက် 50 ရာခိုင်နှုန်း ကျန်ပြီး နှစ်ခုပြီးနောက် 25 ရာခိုင်နှုန်း ကျန်ကာ 28.0 ရာခိုင်နှုန်းသည် နှစ်ခုမပြည့်မီ အနည်းငယ်တွင် ရှိသည်။

OpenStax အရ နည်းလမ်းသည် 30 000 နှစ်ခန့်အထိ တိကျပြီး အများဆုံး 50 000 နှစ်ခန့်အထိ သင့်လျော်သော ရက်စွဲများကို ပေးသည်။ ထို့ထက်ကျော်လျှင် ကာဗွန်-14 သည် ယုံကြည်စိတ်ချစွာ တိုင်းတာရန် အလွန်နည်းစွာသာ ကျန်ရှိသည်။ အစစ်အမှန် ရေဒီယိုကာဗွန် အသက်များကို လေထုထဲရှိ ကာဗွန်-14 ၏ အတိတ်ပြောင်းလဲမှုများအတွက်လည်း ပြင်ဆင်သည်။

နျူကလီးယားညီမျှခြင်းများနှင့် ပြိုကွဲမှု ဂဏန်းသင်္ချာရှိ အမှားများ

စစ်ဆေးမှုနှစ်ခုက ပြဿနာအများစုကို ဖမ်းမိသည်- ညီမျှခြင်းတိုင်းတွင် A နှင့် Z ကို သီးခြားစီ ချိန်ညှိပါ၊ ဂဏန်းတွက်စက်ကို မသုံးမီ တစ်ဝက်သက်တမ်း မည်မျှ ကုန်လွန်သွားသည်ကို ခန့်မှန်းပါ။

• ဘီတာနှင့် ပိုစီထရွန် ပြောင်းလဲမှုများကို ရောထွေးခြင်း။ ဘီတာက Z ကို 1 တိုးစေပြီး ပိုစီထရွန် ထုတ်လွှတ်ခြင်းနှင့် အီလက်ထရွန်ဖမ်းယူမှုက ၎င်းကို 1 လျော့စေသည်။
• ဒြပ်ထုနံပါတ်များကို ချိန်ညှိပြီး အက်တမ်နံပါတ်များကို မချိန်ညှိခြင်း သို့မဟုတ် ပြောင်းပြန်။
• အီလက်ထရွန်များကို ထည့်မတွက်ဘဲ အက်တမ်ဒြပ်ထုတစ်ခုမှ ဗလာပရိုတွန်များ၏ ဒြပ်ထုကို နုတ်ခြင်း။ ဟိုက်ဒရိုဂျင်-1 အက်တမ်ဒြပ်ထုများကို အသုံးပြုခြင်းက ပြဿနာကို ရှောင်ရှားသည်။
• စတင်ပမာဏကို ထပ်ခါထပ်ခါ တစ်ဝက်ခွဲမည့်အစား တစ်ဝက်သက်တမ်း အရေအတွက်ဖြင့် စားခြင်း။
• ရက်ဖြင့် တစ်ဝက်သက်တမ်းကို နာရီဖြင့် ကုန်လွန်ချိန်နှင့် ရောနှောခြင်းကဲ့သို့ အချိန်ယူနစ်များကို ရောထွေးခြင်း။
• ဒြပ်ထုလိုငွေ တွက်ချက်မှုတွင် ကွာခြားချက်ကို မယူမီ ဒြပ်ထုများကို အနီးစပ်ဆုံး ယူခြင်း။