အင်တီဂရိတ်နှုန်းဥပဒေများ- ပြင်းအား၊ အချိန်နှင့် တစ်ဝက်သက်တမ်း

နှုန်းဥပဒေကို အချိန်နှင့် ပြင်းအားအဖြစ် ပြောင်းခြင်း

rate = k[A] ကဲ့သို့ ဒစ်ဖရင်ရှယ် နှုန်းဥပဒေသည် နှုန်းကို အချိန်တစ်ခုရှိ ပြင်းအားနှင့် ဆက်စပ်ပေးသည်။ ဓာတ်ပြုမှု ဆက်ဖြစ်နေစဉ် [A] ကျဆင်းသောကြောင့် နှုန်းလည်း ကျဆင်းသည်။ ပုစ္ဆာတိုင်းတွင် ထပ်လုပ်ရန် မလိုသော ကဲကုလပ်အဆင့်ဖြစ်သည့် နှုန်းဥပဒေကို အချိန်အလိုက် အင်တီဂရိတ်လုပ်ခြင်းက မည်သည့်အချိန် t တွင်မဆို [A] အတွက် စတင်ပြင်းအား [A]₀ နှင့် နှုန်းကိန်းသေ k ဖြင့် ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို ပေးသည်။

အောက်ပါ ညီမျှခြင်းများသည် အပူချိန်ပုံသေတွင် နှုန်းက ဓာတ်ပြုပစ္စည်းတစ်ခု A ၏ ပြင်းအားပေါ်တွင် မူတည်သော ဓာတ်ပြုမှုများအတွက် သက်ဆိုင်သည်။ အခြားဓာတ်ပြုပစ္စည်းများ၏ ပြင်းအားများ မပြောင်းလဲသလောက် ဖြစ်စေရန် ၎င်းတို့ အလွန်ပိုလျှံစွာ ရှိနေသည့်အခါတွင်လည်း သက်ဆိုင်သည်။ ထိုအခြေအနေကို အတုပထမအော်ဒါ (သို့မဟုတ် အတုသုညအော်ဒါ) အပြုအမူဟု ခေါ်သည်။

ဘေးချင်းယှဉ် ထားရမည့် ညီမျှခြင်း သုံးခု

အင်တီဂရိတ်နှုန်းဥပဒေတစ်ခုစီကို x-ဝင်ရိုးပေါ်တွင် အချိန်ပါသော မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံ y = mx + b အဖြစ် ပြန်စီနိုင်သည်။ တစ်ဝက်သက်တမ်း t½ သည် [A] ၎င်း၏ လက်ရှိတန်ဖိုး၏ တစ်ဝက်သို့ ကျရန် ကြာသော အချိန် ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ညီမျှခြင်းတစ်ခုစီတွင် [A] = ½[A]₀ ဟု သတ်မှတ်ခြင်းမှ လာသည်။

ပထမအော်ဒါ တစ်ဝက်သက်တမ်းသာ ပြင်းအားနှင့် လွတ်ကင်းသည်။ ထိုအချက်တစ်ခုတည်းက ရေဒီယိုသတ္တိကြွ ပြိုကွဲမှု အပါအဝင် ပထမအော်ဒါ လုပ်ငန်းစဉ်များကို ၎င်းတို့၏ တစ်ဝက်သက်တမ်းများဖြင့် အဘယ်ကြောင့် မကြာခဏ ဖော်ပြသည်ကို ရှင်းပြသည်။

• သုညအော်ဒါ- [A] = [A]₀ − kt။ [A] ကို t နှင့် ဆွဲပြသော ဂရပ်သည် စောင်းမှု −k ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် ဖြစ်သည်။ တစ်ဝက်သက်တမ်း- t½ = [A]₀/(2k) ဖြစ်သောကြောင့် ဓာတ်ပြုမှု ဆက်ဖြစ်လာသည်နှင့်အမျှ တိုလာသည်။
• ပထမအော်ဒါ- ln[A] = ln[A]₀ − kt သို့မဟုတ် [A] = [A]₀e⁻ᵏᵗ။ ln[A] ကို t နှင့် ဆွဲပြသော ဂရပ်သည် စောင်းမှု −k ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် ဖြစ်သည်။ တစ်ဝက်သက်တမ်း- t½ = ln 2 / k = 0.693/k၊ အဆင့်တိုင်းတွင် တူညီသည်။
• ဒုတိယအော်ဒါ- 1/[A] = 1/[A]₀ + kt။ 1/[A] ကို t နှင့် ဆွဲပြသော ဂရပ်သည် စောင်းမှု +k ရှိသော မျဉ်းဖြောင့် ဖြစ်သည်။ တစ်ဝက်သက်တမ်း- t½ = 1/(k[A]₀) ဖြစ်သောကြောင့် တစ်ဝက်သက်တမ်းတစ်ခုစီသည် ယခင်တစ်ခု၏ နှစ်ဆ ရှည်သည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု- ပထမအော်ဒါ ပြိုကွဲမှုဖြစ်သော ဆိုက်ကလိုဗျူတိန်း

OpenStax အပိုင်း 12.4 က ဆိုက်ကလိုဗျူတိန်း ပြိုကွဲမှု C₄H₈ → 2 C₂H₄ အတွက် ပထမအော်ဒါ နှုန်းကိန်းသေကို 500 °C တွင် 9.2 × 10⁻³ s⁻¹ ဟု ပေးသည်။ တစ်ဝက်သက်တမ်းမှာ t½ = 0.693 / (9.2 × 10⁻³ s⁻¹) = 75 s ဖြစ်ပြီး k နှင့် ကိုက်ညီစေရန် အရေးပါသော ဂဏန်း နှစ်လုံးအထိ ဖြစ်သည်။

3.00 min ပြီးနောက် ဆိုက်ကလိုဗျူတိန်း၏ မည်သည့်အပိုင်းကိန်း ကျန်သနည်း။ k သည် s⁻¹ ဖြင့် ဖြစ်သောကြောင့် အချိန်ကို ဦးစွာ စက္ကန့်သို့ ပြောင်းပါ- t = 180 s။ ထပ်ကိန်းမှာ kt = (9.2 × 10⁻³ s⁻¹)(180 s) = 1.656 ဖြစ်သောကြောင့် [A]/[A]₀ = e⁻ᵏᵗ = e ၏ −1.656 ထပ်ကိန်း = 0.19 ဖြစ်ပြီး 19 ရာခိုင်နှုန်း ကျန်သည်။ စတင်ပြင်းအားသည် 0.0800 mol/L ဖြစ်ခဲ့လျှင် [A] = 0.0800 × 0.19 = 0.015 mol/L ဖြစ်သည်။ အပိုင်းကိန်းကို ရှာရန် စတင်ပြင်းအား မလိုအပ်ခဲ့ပါ။ ၎င်းသည် ပထမအော်ဒါ ဓာတ်ပြုမှုများတွင်သာ မှန်ကန်သည်။

မူလပမာဏ၏ 5.0 ရာခိုင်နှုန်းသို့ ကျရန် မည်မျှ ကြာသနည်း။ t = ln([A]₀/[A]) / k = ln(1/0.050) / (9.2 × 10⁻³ s⁻¹) = 2.996 / (9.2 × 10⁻³ s⁻¹) = 3.3 × 10² s၊ 5.4 min ခန့်ဟု ပြန်စီပါ။ စစ်ဆေးချက်အနေဖြင့် ၎င်းသည် တစ်ဝက်သက်တမ်း 4.3 ခုခန့် ဖြစ်ပြီး (½)⁴·³ ≈ 0.05 ဖြစ်သည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု- ဒုတိယအော်ဒါ ဓာတ်ပြုမှုဖြစ်သော ဗျူတာဒိုင်းအင်း ဒိုင်မာဖွဲ့ခြင်း

ဗျူတာဒိုင်းအင်း မော်လီကျူးများသည် ဗျူတာဒိုင်းအင်းတွင် ဒုတိယအော်ဒါဖြစ်သော ဓာတ်ပြုမှု 2 C₄H₆ → C₈H₁₂ ဖြင့် အတွဲလိုက် ပေါင်းစပ်သည်။ OpenStax အပိုင်း 12.4 က ၎င်းဖော်ပြသော အခြေအနေများအောက်တွင် k = 5.76 × 10⁻² L mol⁻¹ min⁻¹ ဟု ကိုးကားသည်။ [C₄H₆]₀ = 0.0500 mol/L ဖြင့် စတင်ပါ။

ပထမ တစ်ဝက်သက်တမ်းမှာ t½ = 1/(k[A]₀) = 1 / (5.76 × 10⁻² L mol⁻¹ min⁻¹ × 0.0500 mol/L) = 347 min ဖြစ်သည်။ ဒုတိယ တစ်ဝက်သက်တမ်းသည် 0.0250 mol/L တွင် စတင်ပြီး 1/(5.76 × 10⁻² × 0.0250) = 694 min ကြာကာ နှစ်ဆ ရှည်သည်။ ပြင်းအား ကျဆင်းလာသည်နှင့်အမျှ ရှည်လာသော တစ်ဝက်သက်တမ်းသည် ဒုတိယအော်ဒါ ဓာတ်ပြုနှုန်းဗေဒ၏ လက္ခဏာ ဖြစ်သည်။

2.00 h ပြီးနောက် ပြင်းအားကို ရှာရန် ယူနစ်များ k နှင့် ကိုက်ညီစေရန် မိနစ်ကို အသုံးပြုပါ- t = 120 min။ 1/[A] = 1/0.0500 + (5.76 × 10⁻²)(120) = 20.0 + 6.912 = 26.91 L/mol ဖြစ်သောကြောင့် [A] = 0.0372 mol/L ဖြစ်သည်။ ပထမ တစ်ဝက်သက်တမ်းထက် တိုသော အချိန်တွင် ဖြစ်ရမည့်အတိုင်း အဖြေသည် စတင်တန်ဖိုးထက် ငယ်ပြီး ၎င်း၏ တစ်ဝက်ထက် ကြီးသည်။

ပထမအော်ဒါ ပုစ္ဆာများတွင် တစ်ဝက်သက်တမ်းများကို ရေတွက်ခြင်း

ပထမအော်ဒါ ဓာတ်ပြုမှုအတွက် တစ်ဝက်သက်တမ်း n ခုပြီးနောက် ကျန်ရှိသော အပိုင်းကိန်းမှာ (½)ⁿ ဖြစ်သည်။ တစ်ဝက်သက်တမ်း တစ်ခုပြီးနောက် 50 ရာခိုင်နှုန်း ကျန်သည်၊ နှစ်ခုပြီးနောက် 25 ရာခိုင်နှုန်း၊ သုံးခုပြီးနောက် 12.5 ရာခိုင်နှုန်း။ ပစ်မှတ်ပြင်းအားသည် တစ်ဝက်ခွဲခြင်း ကိန်းပြည့်အရေအတွက် အကွာတွင် ရှိသည့်အခါ လော်ဂရစ်သမ်ကို အသုံးပြုမည့်အစား ရေတွက်နိုင်သည်။

နမူနာတွက်ချက်မှု။ OpenStax အပိုင်း 12.4 က ဟိုက်ဒရိုဂျင်ပါအောက်ဆိုဒ်သည် 40 °C တွင် တစ်ဝက်သက်တမ်း 2.16 × 10⁴ s ဖြင့် ပထမအော်ဒါ ဓာတ်ပြုနှုန်းဗေဒအတိုင်း ပြိုကွဲကြောင်း ဖော်ပြပြီး ၎င်းသည် 6.00 h ဖြစ်သည်။ နှုန်းကိန်းသေမှာ k = 0.693 / (2.16 × 10⁴ s) = 3.21 × 10⁻⁵ s⁻¹ ဖြစ်သည်။ 0.800 mol/L မှ 0.100 mol/L သို့ သွားခြင်းသည် တစ်ဝက်ခွဲခြင်း သုံးကြိမ် (0.800 → 0.400 → 0.200 → 0.100) ဖြစ်သောကြောင့် 3 × 6.00 h = 18.0 h ကြာသည်။

0.800 mol/L မှ 0.150 mol/L အတွက် ရေတွက်မှုသည် ကိန်းပြည့် မဟုတ်သောကြောင့် ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုပါ- t = ln(0.800/0.150) / k = 1.674 / (3.21 × 10⁻⁵ s⁻¹) = 5.22 × 10⁴ s သို့မဟုတ် 14.5 h။ ၎င်းသည် မျှော်လင့်ထားသည့်အတိုင်း တစ်ဝက်သက်တမ်း နှစ်ခု (12.0 h) နှင့် သုံးခု (18.0 h) ကြားတွင် ကျရောက်သည်။

ပြင်းအား–အချိန် ဇယားမှ အော်ဒါကို ရွေးချယ်ခြင်း

အချိန်များစွာတွင် တိုင်းတာထားသော ပြင်းအားများ ရှိလျှင် မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံ တစ်ခုစီကို စမ်းသပ်ပါ။ အမှတ်တိုင်းအတွက် [A], ln[A] နှင့် 1/[A] ကို တွက်ချက်ပြီး မည်သည့်တစ်ခုက ညီမျှသော အချိန်အဆင့်တိုင်းတွင် တူညီသော ပမာဏဖြင့် ပြောင်းလဲသည်ကို ကြည့်ပါ။ ဆူညံမှုပါသော အစစ်အမှန် ဒေတာဖြင့် သုံးခုလုံးကို ဂရပ်ဆွဲပြီး အဖြောင့်ဆုံးမျဉ်းကို ရွေးပါ သို့မဟုတ် မျဉ်းဖြောင့် ကိုက်ညီမှုများ၏ ဆက်စပ်ကိန်းကို နှိုင်းယှဉ်ပါ။

နမူနာတွက်ချက်မှု။ အောက်ပါဒေတာကို လေ့ကျင့်ရန် တည်ဆောက်ထားသည်။ t = 0, 50, 100, 150 နှင့် 200 s တွင် [A] = 0.1000, 0.0667, 0.0500, 0.0400 နှင့် 0.0333 mol/L ဖြစ်သည်။ 50 s အဆင့်တစ်ခုစီအတွင်း [A] ကျဆင်းမှုများမှာ 0.0333, 0.0167, 0.0100 နှင့် 0.0067 mol/L ဖြစ်ပြီး ပုံသေ မဟုတ်သောကြောင့် ဓာတ်ပြုမှုသည် သုညအော်ဒါ မဟုတ်ပါ။ ln[A] ပြောင်းလဲမှုများမှာ −0.405, −0.288, −0.223 နှင့် −0.183 ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့လည်း ပုံသေ မဟုတ်သောကြောင့် ပထမအော်ဒါ မဟုတ်ပါ။ 1/[A] တန်ဖိုးများမှာ 10.0, 15.0, 20.0, 25.0 နှင့် 30.0 L/mol ဖြစ်ပြီး 50 s တိုင်း 5.0 L/mol မြင့်တက်သည်။ ဓာတ်ပြုမှုသည် ဒုတိယအော်ဒါ ဖြစ်ပြီး စောင်းမှုက k = 5.0 / 50 s = 0.100 L mol⁻¹ s⁻¹ ကို ပေးသည်။

တစ်ဝက်သက်တမ်းများက အော်ဒါကို အတည်ပြုသည်။ [A] သည် 100 s အတွင်း 0.100 မှ 0.0500 mol/L သို့ ကျဆင်းခဲ့ပြီး ဒုတိယအော်ဒါ ဖော်မြူလာက နောက်တစ်ဝက်ခွဲခြင်း၊ 0.0250 mol/L သို့ ကျဆင်းခြင်းသည် 1/(0.100 × 0.0500) = 200 s ကြာမည်ဟု ခန့်မှန်းသည်။

အင်တီဂရိတ်နှုန်းဥပဒေ အဖြေများ မှားယွင်းတတ်သည့်နေရာ

အမှားအများစုသည် ညီမျှခြင်းများ သို့မဟုတ် ယူနစ်များကို ရောထွေးခြင်းမှ လာသည်။ အမြန်စစ်ဆေးချက်မှာ သင်တွက်ချက်သော ပြင်းအားတိုင်းသည် [A]₀ ထက် ငယ်ပြီး သုညထက် ကြီးရမည် ဖြစ်သည်။

• အော်ဒါကို မသတ်မှတ်ရသေးသော ဓာတ်ပြုမှုအတွက် ပထမအော်ဒါ ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုခြင်း။
• အချိန်ယူနစ်များကို ရောထွေးခြင်း- s⁻¹ ဖြင့် k ကို မိနစ်ဖြင့် t နှင့် အသုံးပြုလျှင် kt တန်ဖိုးသည် 60 ဆ လွဲသည်။
• ln([A]/[A]₀) = kt ဟု ရေးပြီး အနုတ်သင်္ကေတ ပျောက်သွားခြင်း၊ ၎င်းက ပြင်းအားကို အချိန်နှင့်အတူ တိုးလာစေသည်။
• ညီမျှခြင်းက ln (base e) လိုအပ်သည့်နေရာတွင် log (base 10) ကို အသုံးပြုခြင်း။
• တစ်ဝက်သက်တမ်းသည် ပြင်းအားပေါ်တွင် မူတည်သော ဒုတိယအော်ဒါ ဓာတ်ပြုမှုတစ်ခုအတွက် t½ = 0.693/k ကို အသုံးချခြင်း။
• 1/[A] ဂရပ်၏ စောင်းမှုကို −k ဟု ယူခြင်း။ ဒုတိယအော်ဒါအတွက် စောင်းမှုမှာ +k ဖြစ်သည်။