Asid dan Bes Lemah: Daripada Ka dan Kb kepada pH

Membaca Ka, Kb dan skala p-nya

Bagi asid lemah HA, pengionan HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) mempunyai pemalar Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Air ialah pelarut dan ditinggalkan. Ka yang lebih besar bermakna asid yang lebih kuat. Bagi bes lemah B, tindak balas B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) mempunyai Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Oleh sebab pemalar-pemalar ini merangkumi banyak kuasa sepuluh, ia sering dilaporkan sebagai pKa = −log Ka dan pKb = −log Kb. Skala ini berjalan secara terbalik: pKa yang lebih kecil bermakna asid yang lebih kuat. Lampiran H memberikan Ka = 1.8 × 10⁻⁵ bagi asid asetik (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ bagi asid hidrofluorik (pKa 3.19) dan 4.9 × 10⁻¹⁰ bagi asid hidrosianik (pKa 9.31). Ka bagi HF kira-kira sejuta kali lebih besar daripada Ka bagi HCN, walaupun kedua-duanya dipanggil lemah.

Contoh penyelesaian: pH asid lemah dengan jalan pintas x kecil

Cari pH asid asetik 0.200 M, CH₃COOH. Biarkan x ialah kuantiti yang mengion. Pada keseimbangan [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x dan [CH₃COOH] = 0.200 − x. Sumbangan air sendiri kepada H₃O⁺ (10⁻⁷ M) boleh diabaikan berbanding sumbangan asid.

Tulis 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Oleh sebab Ka kecil, andaikan x jauh lebih kecil daripada 0.200 dan abaikannya daripada penyebut. Maka x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ dan x = 1.9 × 10⁻³ M. Semak: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 sedikit di bawah 1 peratus, jauh di bawah had 5 peratus, jadi jalan pintas itu sah. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, dilaporkan kepada dua tempat perpuluhan kerana Ka mempunyai dua angka bererti.

Bandingkan dengan asid kuat pada kepekatan yang sama, yang akan memberikan pH 0.70. Asid lemah itu mempunyai kira-kira satu perseratus kepekatan hidronium.

Contoh penyelesaian: apabila jalan pintas gagal dan anda memerlukan persamaan kuadratik

Cari pH asid nitrus 0.0500 M, HNO₂, dengan Ka = 4.6 × 10⁻⁴ daripada Lampiran H. Jalan pintas memberikan x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, iaitu 9.6 peratus daripada 0.0500. Nilai itu gagal dalam semakan 5 peratus, jadi selesaikan persamaan penuh.

Susun semula 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) menjadi x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Punca positifnya ialah x = 4.57 × 10⁻³ M, jadi pH = 2.34 dan asid itu 9.1 peratus mengion. Jalan pintas akan memberikan pH 2.32. Perbezaan 0.02 kelihatan kecil, tetapi ia lebih besar daripada kepersisan 0.01 yang disokong oleh data, jadi jawapan kuadratik ialah jawapan yang patut dilaporkan.

Petua umum yang pantas: jalan pintas biasanya selamat apabila kepekatan permulaan dibahagi dengan Ka melebihi beberapa ratus. Di sini 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ hanya kira-kira 110, itulah sebabnya ia gagal. Namun, tetap jalankan semakan 5 peratus setiap kali.

Peratus pengionan meningkat apabila asid dicairkan

Peratus pengionan ialah [H₃O⁺] pada keseimbangan dibahagi dengan kepekatan asid permulaan, didarab dengan 100. Bagi asid lemah, nilai ini tidak tetap. Menyelesaikan persamaan penuh bagi asid asetik memberikan 0.94 peratus pada 0.200 M, 3.0 peratus pada 0.0200 M dan 9.0 peratus pada 0.00200 M.

Sebabnya ialah prinsip Le Chatelier yang digunakan pada pencairan. Pencairan merendahkan setiap kepekatan, yang merendahkan Q di bawah Ka, dan keseimbangan beralih ke arah lebih banyak ion. pH masih meningkat apabila dicairkan, daripada 2.72 kepada 3.23 kepada 3.74 dalam siri ini, tetapi hanya kira-kira setengah unit bagi setiap pencairan sepuluh kali ganda, bukan satu unit penuh seperti yang anda lihat bagi asid kuat.

Contoh penyelesaian: bes lemah dan pOHnya

Cari pH ammonia 0.120 M, dengan Kb = 1.8 × 10⁻⁵ daripada Lampiran I. Jadualnya mempunyai bentuk yang sama seperti bagi asid, tetapi hasilnya ialah hidroksida: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x dan [NH₃] = 0.120 − x.

Maka x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, jadi x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Semakan memberikan 1.2 peratus, jadi jalan pintas itu sah. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, dan pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Kesilapan yang paling lazim di sini ialah melaporkan 2.83 sebagai pH. Bes mesti memberikan pH di atas 7.

Garam yang ionnya bertindak balas dengan air

Bagi sebarang pasangan asid–bes konjugat dalam air, Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ pada 25 °C. Semakin kuat asid, semakin lemah bes konjugatnya. Ini membolehkan anda mencari pemalar yang tidak disenaraikan dalam jadual.

Contoh penyelesaian 1. Cari pH natrium asetat 0.100 M. Na⁺ tidak bertindak balas dengan air, tetapi asetat ialah bes lemah. Kb-nya ialah 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Maka [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 dan pH = 8.87. Larutan itu bersifat sedikit bes.

Contoh penyelesaian 2. Cari pH ammonium klorida 0.200 M. Cl⁻ ialah bes konjugat asid kuat dan tidak mempunyai kesan yang boleh diukur, tetapi NH₄⁺ ialah asid lemah dengan Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Maka [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, dan pH = 4.98.

• Kation daripada bes kuat (Na⁺, K⁺) dengan anion daripada asid kuat (Cl⁻, NO₃⁻): neutral.
• Kation daripada bes kuat dengan anion asid lemah (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): bes.
• Kation yang merupakan asid konjugat bes lemah (NH₄⁺) dengan anion asid kuat: berasid.
• Kedua-dua ion reaktif: bandingkan Ka kation dengan Kb anion. Pemalar yang lebih besar menentukan hasilnya.

Asid poliprotik kehilangan protonnya satu demi satu

Asid seperti asid karbonik, H₂CO₃, dan asid fosforik, H₃PO₄, mempunyai satu Ka bagi setiap proton, dan setiap satu jauh lebih kecil daripada yang sebelumnya. Bagi asid karbonik, Lampiran H menyenaraikan Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ dan Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Oleh sebab Ka1 beribu-ribu kali lebih besar daripada Ka2, hampir semua hidronium datang daripada langkah pertama.

Contoh penyelesaian. Bagi asid karbonik 0.0330 M, anggap langkah pertama sebagai satu asid lemah: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, jadi pH = 3.92. Langkah kedua hampir tidak mengubah nilai ini. Oleh sebab [H₃O⁺] dan [HCO₃⁻] hampir sama, kedua-duanya terbatal dalam ungkapan Ka2, dan [CO₃²⁻] menjadi lebih kurang sama dengan Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Kesilapan asid dan bes lemah yang perlu diawasi

Sebelum anda selesai, tanya sama ada jawapan itu munasabah. Larutan asid lemah sepatutnya mempunyai pH yang lebih tinggi daripada asid kuat pada kepekatan yang sama, dan bes lemah mempunyai pH yang lebih rendah daripada bes kuat.

• Menganggap asid lemah sebagai asid kuat dan menetapkan [H₃O⁺] sama dengan kepekatan permulaan.
• Melangkau semakan 5 peratus selepas mengabaikan x.
• Melaporkan pOH sebagai pH bagi bes, atau terlupa menukarnya pada akhir pengiraan.
• Menggunakan Ka apabila Kb diperlukan bagi anion garam. Tukar dengan Kw terlebih dahulu.
• Menganggap Cl⁻, NO₃⁻ atau Na⁺ seolah-olah mengubah pH.
• Menambah hidronium daripada pengionan kedua kepada yang pertama bagi asid poliprotik apabila Ka2 jauh lebih kecil daripada Ka1.
• Melaporkan lebih banyak tempat perpuluhan dalam pH daripada bilangan angka bererti dalam Ka.