Larutan Penimbal: Cara Asid Lemah dan Bes Konjugatnya Mengekalkan pH

Dua pasangan yang masing-masing meneutralkan satu ancaman

Ambil campuran asid asetik, CH₃COOH, dan natrium asetat, yang membekalkan CH₃COO⁻. Jika asid kuat ditambah, ion asetat menerima proton tambahan itu: CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O. Jika bes kuat ditambah, asid asetik meneutralkannya: CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O.

Kedua-dua tindak balas pada asasnya berlangsung hingga lengkap, jadi asid kuat atau bes kuat yang ditambah ditukar kepada lebih banyak pasangan yang lemah. pH masih berubah, kerana nisbah asid kepada bes berubah, tetapi hanya sedikit. Larutan asid lemah sahaja tidak dapat berbuat demikian, kerana ia hampir tidak mempunyai bes konjugat untuk menyerap asid yang ditambah.

Pasangan penimbal yang lazim termasuk asid asetik dengan asetat, ammonium dengan ammonia, dihidrogen fosfat dengan hidrogen fosfat, dan asid karbonik dengan hidrogen karbonat. Pasangan terakhir membantu mengekalkan darah manusia berhampiran pH 7.4, seperti yang diterangkan dalam bahagian 14.6 OpenStax.

Menerbitkan Henderson–Hasselbalch daripada ungkapan Ka

Mulakan daripada Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] dan selesaikan bagi hidronium: [H₃O⁺] = Ka × [HA]/[A⁻]. Ambil −log bagi kedua-dua belah untuk mendapatkan pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Inilah persamaan Henderson–Hasselbalch.

Dalam larutan penimbal, kedua-dua HA dan A⁻ hadir dalam kuantiti yang besar, dan setiap satu menyekat tindak balas yang satu lagi dengan air. Oleh itu, kepekatan keseimbangannya hampir sama dengan kuantiti yang anda campurkan. Itulah sebabnya anda boleh memasukkan kepekatan yang disediakan terus ke dalam persamaan tanpa jadual ICE.

Oleh sebab kedua-dua pasangan berada dalam isi padu yang sama, nisbah kepekatan sama dengan nisbah mol. Anda boleh menggunakan mol secara langsung, yang menjimatkan satu langkah selepas asid atau bes ditambah.

• Apabila [A⁻] = [HA], sebutan log ialah sifar dan pH = pKa.
• Setiap peningkatan sepuluh kali ganda dalam nisbah bes kepada asid menaikkan pH sebanyak satu unit.
• Lebih banyak bes konjugat daripada asid memberikan pH di atas pKa; lebih banyak asid memberikan pH di bawahnya.

Contoh penyelesaian: pH larutan penimbal asetat

Larutan penimbal mengandungi CH₃COOH 0.300 M dan CH₃COONa 0.250 M. Lampiran H memberikan Ka = 1.8 × 10⁻⁵, jadi pKa = 4.745. Maka pH = 4.745 + log(0.250/0.300) = 4.745 − 0.079 = 4.67.

Bawa pKa yang belum dibundarkan hingga akhir. Membundarkannya terlebih dahulu kepada 4.74 memberikan 4.66. Perbezaan itu berada dalam lingkungan ketakpastian Ka dua angka bererti, tetapi membundarkan sekali sahaja pada akhir memastikan jawapan anda konsisten dengan skema jawapan. pH sedikit di bawah pKa, seperti yang dijangka, kerana terdapat sedikit lebih banyak asid daripada bes.

Contoh penyelesaian: menambah asid kuat, kemudian bes kuat

Tambahkan 0.0200 mol HCl kepada 1.00 L larutan penimbal di atas. Lakukan peneutralan dahulu, sebagai langkah stoikiometri: H₃O⁺ menukar 0.0200 mol asetat kepada asid asetik. Asid asetik meningkat daripada 0.300 kepada 0.320 mol dan asetat menurun daripada 0.250 kepada 0.230 mol. Maka pH = 4.745 + log(0.230/0.320) = 4.60. pH menurun daripada 4.67 kepada 4.60, kurang daripada satu persepuluh unit.

Menambah 0.0200 mol HCl yang sama kepada 1.00 L air tulen akan memberikan [H₃O⁺] = 0.0200 M dan pH 1.70, penurunan lebih daripada lima unit daripada neutral.

Sekarang tambahkan 0.0500 mol NaOH kepada 1.00 L larutan penimbal asal yang baharu. Hidroksida menukar 0.0500 mol asid asetik kepada asetat, meninggalkan 0.250 mol asid dan 0.300 mol bes. pH = 4.745 + log(0.300/0.250) = 4.82, kenaikan kurang daripada 0.2 daripada 4.67. Dalam air tulen, NaOH yang sama akan memberikan pH 12.70.

Logik yang sama membolehkan anda menyediakan larutan penimbal melalui peneutralan separa. Mencampurkan 0.0400 mol asid asetik dengan 0.0150 mol NaOH meninggalkan 0.0250 mol asid dan 0.0150 mol asetat, jadi pH = 4.745 + log(0.0150/0.0250) = 4.52, tanpa mengira isi padu akhir.

Mereka bentuk larutan penimbal bagi pH sasaran

Mula-mula pilih pasangan konjugat yang pKa-nya dalam lingkungan satu unit daripada pH yang anda mahukan. Kemudian gunakan Henderson–Hasselbalch secara terbalik untuk mencari nisbahnya, dan stoikiometri untuk menukar nisbah itu kepada kuantiti.

Contoh penyelesaian. Sediakan larutan penimbal pH 9.50 daripada 500.0 mL ammonia 0.200 M dengan menambah pepejal ammonium klorida. Pasangan asidnya ialah NH₄⁺. Daripada Lampiran I, Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵, jadi pKb = 4.745 dan pKa(NH₄⁺) = 14.00 − 4.745 = 9.255. Nisbah yang diperlukan ialah [NH₃]/[NH₄⁺] = 10 dinaikkan kepada kuasa (9.50 − 9.255) = 1.76.

Kelalang itu mengandungi 0.5000 L × 0.200 mol/L = 0.100 mol NH₃, jadi ia memerlukan 0.100 / 1.76 = 0.0569 mol NH₄⁺. Dengan M(NH₄Cl) = 53.49 g/mol, itu kira-kira 3.0 g ammonium klorida, dilaporkan kepada dua angka bererti kerana Kb mempunyai dua. Dalam amalan, anda kemudian akan menyemak pH dengan meter yang telah ditentukur dan membuat pelarasan.

Kapasiti penimbal dan julat pH yang berguna

Julat penimbal ialah julat pH yang padanya larutan penimbal berfungsi dengan baik. Nisbah 10:1 atau 1:10 sepadan dengan pH = pKa ± 1, dan di luar julat itu satu pasangan terlalu sedikit untuk menyerap lebih banyak asid atau bes. Larutan penimbal asetat berguna dari kira-kira pH 3.7 hingga 5.7, dan larutan penimbal ammonia dari kira-kira 8.3 hingga 10.3.

Kapasiti penimbal ialah kuantiti asid atau bes yang boleh diserap oleh larutan penimbal sebelum pHnya berubah dengan banyak. Ia bergantung pada berapa banyak setiap pasangan yang hadir, bukan sekadar nisbahnya. Bandingkan dua larutan penimbal asetat, masing-masing 1.00 L dengan asid dan bes yang sama banyak. Kedua-duanya bermula pada pH = pKa = 4.74. Dengan 0.100 M bagi setiap satu, menambah 0.00500 mol HCl merendahkan pH sebanyak 0.04, kepada 4.70. Dengan 0.0100 M bagi setiap satu, penambahan yang sama merendahkannya hampir setengah unit, kepada 4.27. Nisbahnya sama, tetapi larutan penimbal yang cair hanya mempunyai satu persepuluh kapasiti.

Larutan penimbal habis apabila asid atau bes yang ditambah menggunakan semua salah satu pasangan. Selepas itu, pH ditentukan oleh asid kuat atau bes kuat yang berlebihan, dan ia berubah secara mendadak.

Kesilapan yang menjadikan jawapan larutan penimbal salah

Masalah larutan penimbal mencampurkan dua jenis penaakulan: stoikiometri bagi peneutralan dan keseimbangan bagi pH. Kekalkan tertib itu.

• Menulis nisbah secara terbalik. Ia ialah bes per asid: log([A⁻]/[HA]).
• Memasukkan HCl atau NaOH yang ditambah ke dalam persamaan Henderson–Hasselbalch sebelum melakukan langkah peneutralan.
• Menggunakan pKb sebagai ganti pKa bagi larutan penimbal ammonia. Tukar dengan pKa + pKb = 14.00 pada 25 °C.
• Mencampurkan mol bagi satu pasangan dengan kepekatan bagi pasangan yang lain apabila kedua-duanya berada dalam isi padu yang berbeza.
• Menganggap larutan penimbal masih berfungsi selepas asid atau bes yang ditambah melebihi kuantiti salah satu pasangan.
• Menganggap asid lemah sahaja, atau asid lemah dengan asid kuat, sebagai larutan penimbal.