Perubahan Fasa: Lengkung Pemanasan, Tekanan Wap dan Gambar Rajah Fasa

Mengapa suhu tidak berubah semasa peleburan dan pendidihan

Panaskan seketul ais pada kadar yang tetap dan rekodkan suhunya, dan anda akan mendapat lengkung pemanasan. Suhu meningkat, berhenti pada 0 °C semasa ais melebur, meningkat semula, kemudian berhenti pada 100 °C semasa air mendidih. Pada bahagian yang mendatar, tenaga digunakan untuk memisahkan molekul melawan daya tarikan antara molekulnya, bukan untuk menjadikannya bergerak lebih pantas, jadi suhu tidak berubah sehingga perubahan fasa selesai.

Kedua-dua jenis segmen memerlukan dua persamaan yang berbeza. Dalam satu fasa, q = m × c × ΔT, dengan c ialah muatan haba tentu. Semasa perubahan fasa pada suhu malar, q = n × ΔH, dengan ΔH ialah entalpi molar pelakuran atau pengewapan. Peleburan, pengewapan dan pemejalwapan adalah endotermik. Pembekuan, kondensasi dan pemendapan membebaskan jumlah tenaga yang sama, jadi nilai ΔH-nya mempunyai tanda yang bertentangan.

Contoh penyelesaian: memanaskan ais sehingga menjadi stim

Berapa banyakkah haba yang menukar 40.0 g ais pada −15.0 °C kepada wap air pada 100.0 °C? Data: muatan haba tentu 2.093 J/(g·°C) bagi ais dan 4.184 J/(g·°C) bagi air cecair (Jadual 5.1 OpenStax); ΔHfus = 6.01 kJ/mol pada 0 °C dan ΔHvap = 40.67 kJ/mol pada 100 °C (bahagian 10.3 OpenStax). Kuantiti air ialah n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Langkah 1, panaskan ais: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, atau 1.26 kJ. Langkah 2, leburkannya: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Langkah 3, panaskan cecair dari 0 °C hingga 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, atau 16.7 kJ. Langkah 4, didihkannya: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Jumlah: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, kepada tiga angka bererti.

Pendidihan menyumbang kira-kira 74 peratus daripada jumlah, lebih daripada lima kali haba yang diperlukan untuk memanaskan cecair sebanyak 100 darjah. Gunakan nilai ΔHvap pada suhu tempat pendidihan berlaku. Pada 25 °C, ΔHvap air ialah 44.01 kJ/mol, dan menggunakan nombor itu di sini akan melebih-lebihkan langkah 4 sebanyak kira-kira 8 peratus.

Tekanan wap dan persamaan Clausius–Clapeyron

Dalam bekas tertutup, cecair menyejat sehingga kadar kondensasi menyamainya. Tekanan yang dikenakan oleh wap pada ketika itu ialah tekanan wap, dan ia meningkat dengan curam apabila suhu meningkat. Cecair mendidih apabila tekanan wapnya sama dengan tekanan di atasnya, jadi takat didih normal ialah suhu apabila tekanan wap mencapai 1 atm.

Bentuk dua titik persamaan Clausius–Clapeyron menghubungkan dua tekanan wap dengan entalpi pengewapan: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), dengan R = 8.314 J/(mol·K) dan suhu dalam kelvin. Ia mengandaikan ΔHvap malar sepanjang julat itu, jadi ia paling berkesan bagi julat suhu yang sederhana.

Contoh penyelesaian 1. Jadual 9.2 OpenStax memberikan tekanan wap air sebagai 17.5 torr pada 20 °C dan 149.4 torr pada 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, dan 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, atau 43.5 kJ/mol. Ini ialah purata bagi julat 20 °C hingga 60 °C. Nilai ini terletak antara nilai pada 25 °C (44.01) dan pada 100 °C (40.67), seperti yang sepatutnya.

Contoh penyelesaian 2. Pada suhu berapakah air mendidih apabila tekanan udara ialah 0.800 atm? Mulakan daripada takat didih normal, 373.15 K pada 1.000 atm, dan gunakan ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, jadi T₂ = 366.9 K, atau 93.8 °C. Sebagai semakan, 0.800 atm ialah 608 torr, dan interpolasi antara 90 °C dan 95 °C dalam Jadual 9.2 juga memberikan 93.8 °C.

Membaca kawasan, garis dan titik dalam gambar rajah fasa

Gambar rajah fasa memplot tekanan melawan suhu dan menunjukkan fasa yang stabil di bawah setiap set keadaan. Setiap kawasan ialah satu fasa. Setiap garis ialah set keadaan apabila dua fasa wujud bersama dalam keseimbangan: pepejal dan cecair di sepanjang lengkung peleburan, cecair dan gas di sepanjang lengkung tekanan wap, dan pepejal dan gas di sepanjang lengkung pemejalwapan.

Ketiga-tiga garis bertemu pada takat tigaan, satu-satunya suhu dan tekanan apabila pepejal, cecair dan gas wujud bersama. Lengkung tekanan wap berakhir pada takat genting. Di atas suhu genting, tiada tekanan yang dapat mencecairkan gas itu, dan bahan itu menjadi bendalir lampau genting dengan sifat di antara sifat cecair dan gas.

Untuk menggunakan gambar rajah itu, cari keadaan permulaan dan bergerak di sepanjang laluan yang diterangkan oleh masalah. Pemanasan pada tekanan malar ialah garis mengufuk dari kiri ke kanan, dan setiap sempadan yang dilintasinya ialah perubahan fasa. Pemampatan pada suhu malar ialah garis menegak yang bergerak ke atas. Garis mengufuk yang dilukis di bawah tekanan takat tigaan hanya melintasi lengkung pemejalwapan, jadi pepejal bertukar terus menjadi gas.

Garis peleburan air yang condong ke belakang dan takat tigaan ais kering yang tinggi

Takat tigaan air berada pada 0.01 °C dan 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), iaitu kira-kira 0.0060 atm. Takat gentingnya berada pada 374 °C dan 218 atm (bahagian 10.4 OpenStax). Luar biasanya, garis pepejal–cecairnya condong sedikit ke kiri: menaikkan tekanan merendahkan takat lebur sedikit, kerana ais kurang tumpat berbanding air cecair dan tekanan memihak kepada fasa yang lebih tumpat. Kebanyakan bahan mempunyai kecerunan yang bertentangan.

Takat tigaan karbon dioksida berada pada 216.58 K (−56.57 °C) dan 5.185 bar, iaitu 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Oleh sebab tekanan itu melebihi 1 atm, CO₂ cecair tidak boleh wujud di udara terbuka. Pada 1 atm, CO₂ pepejal (ais kering) memejalwap dan bukannya melebur. Takat gentingnya, 31.0 °C dan 73.8 bar, cukup rendah sehingga CO₂ lampau genting digunakan dalam industri sebagai pelarut, contohnya untuk menyingkirkan kafein daripada biji kopi.

Contoh penyelesaian 3. Anggarkan suhu ais kering memejalwap pada 1 atm (1.01325 bar), bermula daripada takat tigaan dan entalpi pemejalwapan, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, diukur berhampiran 207 K). Persamaan Clausius–Clapeyron berfungsi bagi garis pepejal–gas dengan cara yang sama seperti bagi garis cecair–gas. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, jadi T₂ = 194.7 K, atau −78.5 °C. Nilai itu sepadan dengan suhu pemejalwapan normal −78.5 °C yang dipetik dalam LibreTexts.

Kesilapan pengiraan perubahan fasa

Kebanyakan kesilapan berpunca daripada mencampuradukkan dua jenis segmen lengkung pemanasan atau daripada kesilapan unit dalam persamaan Clausius–Clapeyron. Lakar lengkung pemanasan dan labelkan setiap segmen sebelum mengira apa-apa.

• Meninggalkan langkah perubahan fasa, atau menggunakan q = mcΔT merentasi dataran tempat ΔT bernilai sifar.
• Menggunakan muatan haba tentu air cecair bagi ais atau stim. Setiap fasa mempunyai nilainya sendiri.
• Mencampuradukkan joule dan kilojoule semasa menambah langkah-langkah. Tukar semuanya kepada satu unit sebelum menjumlahkan.
• Mendarab ΔH dengan gram dan bukannya mol, atau c dengan mol dan bukannya gram, melainkan anda menggunakan muatan haba molar secara konsisten.
• Menggunakan suhu Celsius dalam persamaan Clausius–Clapeyron. Hanya kelvin yang berfungsi, kerana persamaan itu menggunakan 1/T.
• Menggunakan R = 0.08206 L·atm/(mol·K) dengan ΔH dalam joule. Dengan ΔH dalam J/mol, R mestilah 8.314 J/(mol·K).
• Membaca paksi tekanan gambar rajah fasa sebagai linear sedangkan ia logaritma, seperti yang sering berlaku bagi CO₂.