Sifat Koligatif: Cara Zarah Terlarut Mengubah Pelarut

Mengira zarah: kemolalan dan pecahan mol

Sifat koligatif bergantung pada nisbah zarah zat terlarut kepada zarah pelarut. Satu mol molekul sukrosa dan satu mol molekul urea yang dilarutkan dalam jisim air yang sama merendahkan takat bekunya sebanyak yang sama, walaupun jisim molarnya berbeza dengan faktor hampir enam.

Oleh sebab itu, unit kepekatan yang digunakan di sini mengira zarah. Pecahan mol, x, ialah mol satu komponen dibahagi dengan jumlah mol. Kemolalan, m, ialah mol zat terlarut bagi setiap kilogram pelarut. Kemolalan digunakan dan bukannya kemolaran kerana ia berasaskan jisim, jadi ia tidak berubah apabila larutan mengembang atau mengecut dengan suhu. Bagi larutan akueus yang cair, kemolalan dan kemolaran hampir sama secara berangka, tetapi kedua-duanya bukan kuantiti yang sama.

Persamaan di bawah mengandaikan larutan cair unggul dengan zat terlarut yang tidak meruap, iaitu zat terlarut yang pada asasnya tidak menyumbang apa-apa kepada wap di atas larutan.

Hukum Raoult dan penurunan tekanan wap

Hukum Raoult menyatakan bahawa tekanan wap pelarut di atas larutan sama dengan pecahan molnya didarab dengan tekanan wap pelarut tulen: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Oleh sebab pecahan mol berjumlah 1, penurunan tekanan wap ialah ΔP = x_solute × P°_solvent.

Contoh penyelesaian 1. Cari tekanan wap pada 25 °C bagi larutan 100.0 g sukrosa, C₁₂H₂₂O₁₁, dalam 250.0 g air. Tekanan wap air tulen pada 25 °C ialah 23.8 torr (Jadual 9.2 OpenStax). Menggunakan jisim atom piawai IUPAC, M(sukrosa) = 342.30 g/mol dan M(H₂O) = 18.015 g/mol, jadi n(sukrosa) = 0.2921 mol dan n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Penurunan itu, x(sukrosa) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, adalah kecil walaupun larutan itu mengandungi kira-kira 29 peratus gula mengikut jisim. Molekul sukrosa adalah berat, jadi 100 g sukrosa masih hanya sebahagian kecil daripada molekul yang hadir.

Kenaikan takat didih dan penurunan takat beku

Penurunan tekanan wap bermakna larutan mesti dipanaskan lebih lanjut sebelum tekanan wapnya mencapai tekanan luar, jadi takat didih meningkat. Zat terlarut juga mengganggu pembentukan pelarut pepejal, jadi takat beku menurun. Bagi larutan cair, kedua-dua anjakan berkadar dengan kemolalan: ΔTb = Kb × m dan ΔTf = Kf × m.

Pemalar-pemalar ini milik pelarut, bukan zat terlarut. Jadual 11.2 OpenStax memberikan Kb = 0.512 °C·kg/mol dan Kf = 1.86 °C·kg/mol bagi air, dan Kb = 2.53 dan Kf = 5.12 °C·kg/mol bagi benzena. Kf air lebih daripada tiga kali Kb-nya, jadi sesuatu zat terlarut mengubah takat beku air jauh lebih banyak daripada takat didihnya.

Contoh penyelesaian 2. Bahan penyejuk disediakan dengan melarutkan 250. g etilena glikol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), dalam 1.000 kg air. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, jadi m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, jadi takat beku unggul ialah −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, jadi takat didih unggul ialah 102.1 °C. Pada kepekatan ini, larutan itu tidak lagi sangat cair, jadi anggap nilai-nilai ini sebagai anggaran, bukan nilai yang diukur.

Elektrolit dan faktor van't Hoff

Zat terlarut ion membebaskan lebih daripada satu zarah bagi setiap unit formula. Faktor van't Hoff, i, ialah bilangan mol zarah dalam larutan bagi setiap mol zat terlarut yang dilarutkan, dan ia mendarab setiap persamaan koligatif: ΔTf = i × Kf × m. Nilai unggulnya ialah bilangan ion dalam formula: 2 bagi NaCl, 3 bagi CaCl₂ dan 1 bagi bukan elektrolit seperti glukosa.

Nilai yang diukur lebih kecil, kerana ion yang bercas bertentangan saling menarik dan sebahagiannya membentuk pasangan ion yang bertindak sebagai satu zarah. Jadual 11.3 OpenStax menyenaraikan faktor yang diukur bagi larutan 0.050 m: 1.9 bagi NaCl, 2.7 bagi MgCl₂, 1.3 bagi MgSO₄ dan 3.4 bagi FeCl₃, berbanding nilai unggul 2, 3, 2 dan 4. Dalam larutan cair, jurang ini secara amnya bertambah apabila kepekatan meningkat dan apabila cas ion bertambah.

Contoh penyelesaian 3. Anggarkan takat beku 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) yang dilarutkan dalam 500.0 g air. n = 0.1352 mol dan m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Dengan i unggul = 3, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, memberikan −1.51 °C. Penurunan sebenar lebih kecil. Jika anda menggunakan 2.7, faktor yang diukur bagi garam serupa MgCl₂ pada 0.050 m, anggaran menjadi 1.36 °C. Angka itu masih hanya anggaran, kerana larutan ini lebih daripada lima kali lebih pekat.

Menggunakan takat beku untuk mencari jisim molar

Jika anda mengetahui jisim zat terlarut dan pelarut serta mengukur ΔTf, anda boleh bekerja ke belakang untuk mendapatkan jisim molar. Kaedah takat beku lebih diutamakan berbanding kaedah takat didih kerana Kf lebih besar daripada Kb bagi pelarut lazim, dan kerana takat didih juga berubah dengan tekanan atmosfera pada hari itu.

Contoh penyelesaian 4. Melarutkan 1.50 g bukan elektrolit tidak meruap yang tidak diketahui dalam 25.0 g benzena merendahkan takat beku sebanyak 1.62 °C. Kemolalan: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Mol zat terlarut: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Jisim molar: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, kepada tiga angka bererti.

Benzena ialah pelarut yang baik untuk eksperimen ini kerana Kf-nya hampir tiga kali Kf air, jadi kuantiti zat terlarut yang sama memberikan perubahan yang lebih besar dan lebih mudah diukur. Kaedah ini mengandaikan zat terlarut tidak bercerai dan tidak bergabung. Asid karboksilik, misalnya, membentuk pasangan berikatan hidrogen dalam benzena dan memberikan jisim molar ketara yang hampir dua kali nilai sebenar.

Tekanan osmosis dan molekul yang sangat besar

Apabila membran separa telap memisahkan larutan daripada pelarut tulen, pelarut mengalir ke dalam larutan. Tekanan yang mesti dikenakan pada larutan untuk menghentikan aliran ini ialah tekanan osmosis, Π = i × M × R × T, dengan M ialah kemolaran, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), dan T dalam kelvin.

Contoh penyelesaian 5. Salin intravena ialah kira-kira NaCl 0.155 mol/L. Pada suhu badan, 37.0 °C atau 310.15 K, tekanan osmosis unggul ialah Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Menggunakan i = 2 sedikit melebih-lebihkannya, kerana faktor sebenar sedikit di bawah 2. Tekanan sebesar itulah sebabnya larutan yang diberikan ke dalam vena mesti sepadan dengan kepekatan zat terlarut dalam darah.

Contoh penyelesaian 6. Larutan 0.250 g suatu protein dalam 50.0 mL air mempunyai tekanan osmosis 4.20 torr pada 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, jadi n = 1.129 × 10⁻⁵ mol dalam 0.0500 L, dan jisim molar ialah 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Larutan yang sama hanya akan membeku kira-kira 4 × 10⁻⁴ °C di bawah air tulen, terlalu kecil untuk diukur dengan baik. Itulah sebabnya tekanan osmosis, bukan takat beku, digunakan bagi polimer dan protein.

Kesilapan yang mengganggu pengiraan koligatif

Semakan pantas dapat menangkap kebanyakan kesilapan: larutan sepatutnya sentiasa mendidih pada suhu lebih tinggi dan membeku pada suhu lebih rendah berbanding pelarut tulen, dan anjakan bagi larutan akueus yang cair biasanya paling banyak beberapa darjah.

• Menggunakan kemolaran dalam ΔT = K × m. Persamaan ini memerlukan kemolalan, yang menggunakan kilogram pelarut, bukan liter larutan.
• Membahagi dengan jisim larutan dan bukannya jisim pelarut.
• Meninggalkan faktor van't Hoff bagi zat terlarut ion, atau menggunakannya bagi zat terlarut molekul seperti sukrosa atau etilena glikol.
• Melaporkan ΔTf sebagai takat beku. Tolakkannya daripada takat beku pelarut tulen.
• Menggunakan suhu Celsius dalam Π = iMRT. Tukar kepada kelvin terlebih dahulu.
• Mengambil Kf atau Kb daripada pelarut yang salah. Kedua-duanya ialah sifat pelarut.