विद्राव्यता आणि Ksp: किती विरघळते, आणि अवक्षेपण केव्हा होते

विद्राव्यता गुणाकाराची अभिव्यक्ती लिहिणे

अल्प विद्राव्य आयनिक घन पदार्थ त्याच्या संपृक्त द्रावणाच्या संपर्कात असतो तेव्हा विरघळणे आणि अवक्षेपण समान दराने होतात. कॅल्शियम फ्लोराइडसाठी CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), आणि समतोल स्थिरांक Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² आहे. घन पदार्थ शुद्ध अवस्था असल्याने वगळला जातो.

प्रत्येक आयन संहतीला विरघळण्याच्या समीकरणातील तिच्या गुणांकाचा घात लावला जातो. सिल्व्हर क्रोमेटसाठी, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. लेड(II) आयोडाइडसाठी Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

मोलर विद्राव्यता, s, म्हणजे संपृक्त द्रावणाच्या प्रति लिटर विरघळणाऱ्या घन पदार्थाच्या मोलची संख्या. ती विरघळण्याच्या रससमीकरणमितीद्वारे Ksp शी संबंधित असते, म्हणून Ksp आणि विद्राव्यता ही एकच संख्या नाही आणि वेगवेगळ्या सूत्र प्रकारांच्या क्षारांमध्ये त्यांची थेट तुलना करता येत नाही.

Ksp पासून मोलर विद्राव्यतेपर्यंत

सोडवलेले उदाहरण 1. परिशिष्ट J मध्ये सिल्व्हर क्लोराइडचा Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ आहे. s mol/L विरघळत असेल, तर [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, म्हणून Ksp = s². मग s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. M(AgCl) = 143.32 g/mol सह ते प्रति लिटर 1.8 × 10⁻³ g, म्हणजे दोनेक मिलिग्रॅम, आहे.

सोडवलेले उदाहरण 2. कॅल्शियम फ्लोराइडचा Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹ आहे. s mol/L विरघळत असेल, तर [Ca²⁺] = s आणि [F⁻] = 2s, म्हणून Ksp = s(2s)² = 4s³. मग s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) चा 1/3 घात = 2.2 × 10⁻⁴ M.

दोघांची तुलना करा. AgCl चा Ksp मोठा आहे, तरीही प्रति लिटर मोलमध्ये CaF₂ सुमारे 17 पट अधिक विद्राव्य आहे. घातांक Ksp चे विद्राव्यतेत रूपांतर कसे होते ते बदलतो, म्हणून Ksp वरून विद्राव्यतेचा क्रम फक्त समान आयन गुणोत्तर असलेल्या क्षारांसाठीच लावता येतो.

• AgCl किंवा CaCO₃ सारखे 1:1 क्षार: Ksp = s².
• CaF₂, PbI₂ किंवा Ag₂CrO₄ सारखे 1:2 किंवा 2:1 क्षार: Ksp = 4s³.
• Al(OH)₃ सारखे 1:3 क्षार: Ksp = 27s⁴.

मोजलेल्या विद्राव्यतेवरून परत Ksp पर्यंत

गणना उलट दिशेनेही चालते. समजा 25 °C वरील लेड(II) आयोडाइडच्या संपृक्त द्रावणात प्रति लिटर 0.70 g विरघळलेले PbI₂ आढळते. M(PbI₂) = 461.0 g/mol सह s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

विरघळणारे प्रत्येक PbI₂ एक Pb²⁺ आणि दोन I⁻ देते, म्हणून [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M आणि [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. मग Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, जे परिशिष्ट J मधील मूल्याशी जुळते. येथे दोन चुका सामान्य आहेत. [I⁻] वरील 2 चा गुणक विसरल्यास Ksp चौपट लहान येतो. [I⁻] चा वर्ग करायला विसरल्यास s चा घातच चुकीचा येतो.

सामाईक आयन घातल्याने विद्राव्यता दडपली जाते

द्रावणात क्षाराचा एखादा आयन आधीच असेल, तर ल शातेलियेचे तत्त्व विरघळण्याचा समतोल पुन्हा घन पदार्थाकडे ढकलते. हाच सामाईक आयन परिणाम.

सोडवलेले उदाहरण. 0.10 M NaCl मध्ये AgCl ची विद्राव्यता शोधा. आता [Cl⁻] = 0.10 + s, आणि 0.10 पुढे s अगदी नगण्य आहे, म्हणून [Cl⁻] ≈ 0.10 M. मग s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. ते शुद्ध पाण्यातील विद्राव्यतेपेक्षा साधारण 8,000 पट कमी आहे, आणि 0.10 च्या तुलनेत s स्पष्टपणे नगण्य आहे, म्हणून अंदाजन टिकते.

0.010 M NaF मधील CaF₂ साठी [F⁻] ≈ 0.010 M आणि s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, शुद्ध पाण्यापेक्षा सुमारे 540 पट कमी. Ksp अभिव्यक्तीप्रमाणेच येथेही फ्लोराइड संहतीचा वर्ग करायला लक्षात ठेवा.

अवक्षेपण होईल का? Q ची Ksp शी तुलना

दोन द्रावणे मिसळल्याने घन पदार्थ तयार होतो का याचा अंदाज बांधण्यासाठी मिसळल्यानंतरच्या संहतींवरून आयन गुणाकार Q काढा आणि त्याची Ksp शी तुलना करा. Q हा Ksp पेक्षा मोठा असेल तर द्रावण अतिसंपृक्त आहे आणि अवक्षेप तयार होतो. Q हा Ksp पेक्षा लहान किंवा त्याच्याइतका असेल तर घन पदार्थ तयार होत नाही.

सोडवलेले उदाहरण. 0.0010 M Pb(NO₃)₂ चे 50.0 mL 0.0020 M KI च्या 50.0 mL शी मिसळा. मिसळल्याने आकारमान दुप्पट होते, म्हणून प्रत्येक संहती अर्धी होते: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M आणि [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. हे Ksp = 1.4 × 10⁻⁸ च्या खाली आहे, म्हणून PbI₂ चे अवक्षेपण होत नाही.

0.020 M KI सह पुन्हा करा. आता मिसळल्यानंतर [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M आणि Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. हे Ksp पेक्षा जास्त आहे, म्हणून पिवळा PbI₂ तयार होतो. मिसळताना होणारे विरलन विसरणे ही या प्रश्नांतील सर्वात सामान्य चूक आहे.

निवडक अवक्षेपण: Ksp नुसार आयन वेगळे करणे

दोन आयनांपैकी प्रत्येकाचे एकाच अभिकर्मकाने अवक्षेपण होऊ शकत असेल, तेव्हा ज्याच्या क्षाराला अभिकर्मकाची कमी संहती लागते त्याचे अवक्षेपण आधी होते. मग हळूहळू घातल्याने ते वेगळे करता येतात.

सोडवलेले उदाहरण. एक द्रावण Cl⁻ आणि CrO₄²⁻ या दोन्हींमध्ये 0.010 M आहे, आणि त्यात Ag⁺ हळूहळू घातला जातो. [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M झाल्यावर AgCl तयार होऊ लागते. परिशिष्ट J मधील Ksp = 9.0 × 10⁻¹² असलेले Ag₂CrO₄ [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹² झाल्यावर तयार होऊ लागते, म्हणून [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl चे अवक्षेपण आधी होते.

लाल Ag₂CrO₄ दिसू लागेपर्यंत [Cl⁻] 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M पर्यंत कमी झालेला असतो, म्हणून क्लोराइडपैकी फक्त सुमारे 0.05 टक्के द्रावणात उरते. हा स्पष्ट रंगबदल क्लोराइडसाठीच्या मोर अनुमापनाचा आधार आहे.

काही क्षार आम्लात अधिक का विरघळतात

क्षाराचा ऋणायन OH⁻, CO₃²⁻ किंवा F⁻ सारखा आम्लारी असेल, तर आम्ल घातल्याने तो ऋणायन द्रावणातून काढला जातो आणि विरघळणे पुढे खेचले जाते. हायड्रॉक्साइड आणि कार्बोनेट कमी pH वर खूप अधिक चांगले विरघळतात. AgCl सारख्या प्रबल-आम्ल ऋणायनांच्या क्षारांवर अशा प्रकारे परिणाम होत नाही.

सोडवलेले उदाहरण. मॅग्नेशियम हायड्रॉक्साइडचा Ksp = 8.9 × 10⁻¹² आहे. शुद्ध पाण्यात Ksp = 4s³ वरून s = 1.3 × 10⁻⁴ M आणि [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M मिळते, म्हणून संपृक्त द्रावणाचा pH 10.42 असतो. त्याऐवजी बफरने pH 9.00 वर ठेवला, तर [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M आणि s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, जवळजवळ 700 पट अधिक. हे गृहीत धरते की मुक्त होणारे हायड्रॉक्साइड शोषून घेण्याइतकी बफरची क्षमता आहे.

उत्तर देण्यापूर्वी तपासायच्या Ksp च्या चुका

बहुतेक चुका समतोलाच्या कल्पनेतून नव्हे तर विरघळण्याच्या रससमीकरणमितीतून येतात. विरघळण्याचे समीकरण आणि त्याखाली s ची पदे लिहून काढल्याने त्यांपैकी बहुतेक पकडल्या जातात.

• तीन किंवा अधिक आयन मुक्त करणाऱ्या क्षारासाठी Ksp हा s² इतका मानणे.
• आयनाची संहती दुप्पट करणे पण अभिव्यक्तीत तिचा वर्ग न करणे, किंवा उलट.
• वेगवेगळ्या आयन गुणोत्तरांच्या क्षारांमध्ये Ksp वरून विद्राव्यतेचा क्रम लावणे.
• मिसळल्यानंतर Q काढताना दोन्ही द्रावणांचे विरलन विसरणे.
• आधीपासून उपस्थित असलेल्या सामाईक आयनाकडे दुर्लक्ष करणे.
• Ksp अभिव्यक्तीत घन पदार्थ समाविष्ट करणे.