अवस्था बदल: तापन वक्र, बाष्पदाब आणि अवस्था आकृत्या

वितळताना आणि उकळताना तापमान का थांबते

बर्फाचा तुकडा स्थिर दराने तापवा आणि त्याचे तापमान नोंदवा, म्हणजे तुम्हाला तापन वक्र मिळेल. तापमान वाढते, बर्फ वितळत असताना 0 °C वर थांबते, पुन्हा वाढते, मग पाणी उकळत असताना 100 °C वर थांबते. सपाट भागांवर ऊर्जा रेणूंना अधिक वेगाने हलवण्यात नव्हे तर त्यांच्या आंतरआण्विक आकर्षणांविरुद्ध त्यांना वेगळे करण्यात खर्च होते, म्हणून अवस्था बदल पूर्ण होईपर्यंत तापमान बदलत नाही.

दोन प्रकारच्या भागांना दोन वेगळी समीकरणे लागतात. एकाच अवस्थेत q = m × c × ΔT, जेथे c विशिष्ट उष्मा आहे. स्थिर तापमानावरील अवस्था बदलादरम्यान q = n × ΔH, जेथे ΔH ही वितळण किंवा बाष्पीभवनाची मोलर एन्थॅल्पी आहे. वितळणे, बाष्पीभवन आणि संप्लवन ऊष्माशोषी आहेत. गोठणे, संघनन आणि निक्षेपण तितकीच ऊर्जा मुक्त करतात, म्हणून त्यांच्या ΔH मूल्यांचे चिन्ह विरुद्ध असते.

सोडवलेले उदाहरण: बर्फ तापवत थेट वाफेपर्यंत नेणे

−15.0 °C वरील 40.0 g बर्फाचे 100.0 °C वरील पाण्याच्या बाष्पात रूपांतर करण्यासाठी किती उष्णता लागते? माहिती: बर्फासाठी 2.093 J/(g·°C) आणि द्रव पाण्यासाठी 4.184 J/(g·°C) विशिष्ट उष्मा (OpenStax तक्ता 5.1); 0 °C वर ΔHfus = 6.01 kJ/mol आणि 100 °C वर ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax विभाग 10.3). पाण्याचे प्रमाण n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol आहे.

पायरी 1, बर्फ तापवा: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, म्हणजे 1.26 kJ. पायरी 2, तो वितळवा: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. पायरी 3, द्रव 0 °C पासून 100 °C पर्यंत तापवा: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, म्हणजे 16.7 kJ. पायरी 4, ते उकळवा: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. एकूण: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, तीन सार्थ अंकांपर्यंत.

उकळण्याचा वाटा एकूणच्या सुमारे 74 टक्के आहे, द्रव 100 अंशांनी तापवण्यासाठी लागणाऱ्या उष्णतेच्या पाचपटीपेक्षा जास्त. उकळणे ज्या तापमानाला होते त्या तापमानावरील ΔHvap चे मूल्य वापरा. 25 °C वर पाण्याचा ΔHvap 44.01 kJ/mol आहे, आणि येथे ती संख्या वापरल्यास पायरी 4 सुमारे 8 टक्क्यांनी जास्त येईल.

बाष्पदाब आणि क्लॉशियस–क्लॅपेरॉन समीकरण

बंद पात्रात द्रवाचे बाष्पीभवन संघननाचा दर त्याच्याशी जुळेपर्यंत होत राहते. त्या वेळी बाष्पाचा दाब म्हणजे बाष्पदाब, आणि तो तापमानासोबत झपाट्याने वाढतो. द्रवाचा बाष्पदाब त्यावरील दाबाइतका होतो तेव्हा तो उकळतो, म्हणून सामान्य उत्कलनबिंदू म्हणजे ज्या तापमानाला बाष्पदाब 1 atm होतो ते तापमान.

क्लॉशियस–क्लॅपेरॉन समीकरणाचे दोन-बिंदू रूप दोन बाष्पदाबांना बाष्पीभवन एन्थॅल्पीशी जोडते: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), जेथे R = 8.314 J/(mol·K) आणि तापमान केल्व्हिनमध्ये. ते त्या कक्षेत ΔHvap स्थिर असल्याचे गृहीत धरते, म्हणून ते मर्यादित तापमान पल्ल्यांवर सर्वोत्तम चालते.

सोडवलेले उदाहरण 1. OpenStax तक्ता 9.2 पाण्याचा बाष्पदाब 20 °C वर 17.5 torr आणि 60 °C वर 149.4 torr देतो. ln(149.4/17.5) = 2.144, आणि 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, म्हणजे 43.5 kJ/mol. ही 20 °C ते 60 °C दरम्यानची सरासरी आहे. ती 25 °C (44.01) आणि 100 °C (40.67) वरील मूल्यांच्या दरम्यान आहे, जशी असायला हवी.

सोडवलेले उदाहरण 2. हवेचा दाब 0.800 atm असताना पाणी कोणत्या तापमानाला उकळते? 1.000 atm वरील 373.15 K या सामान्य उत्कलनबिंदूपासून सुरुवात करा, आणि ΔHvap = 40.67 kJ/mol वापरा. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, म्हणून T₂ = 366.9 K, म्हणजे 93.8 °C. पडताळा म्हणून, 0.800 atm म्हणजे 608 torr, आणि तक्ता 9.2 मध्ये 90 °C आणि 95 °C दरम्यान आंतरवेशन केल्यासही 93.8 °C मिळते.

अवस्था आकृतीतील प्रदेश, रेषा आणि बिंदू वाचणे

अवस्था आकृती तापमानाविरुद्ध दाब आलेखित करते आणि प्रत्येक परिस्थिती-संचात कोणती अवस्था स्थिर आहे ते दाखवते. प्रत्येक प्रदेश एक अवस्था आहे. प्रत्येक रेषा म्हणजे अशा परिस्थितींचा संच जेथे दोन अवस्था समतोलात सहअस्तित्वात असतात: वितळण वक्रावर घन आणि द्रव, बाष्पदाब वक्रावर द्रव आणि वायू, आणि संप्लवन वक्रावर घन आणि वायू.

तिन्ही रेषा त्रिक बिंदूवर मिळतात, म्हणजे असे एकमेव तापमान आणि दाब जेथे घन, द्रव आणि वायू तिन्ही सहअस्तित्वात असतात. बाष्पदाब वक्र क्रांतिक बिंदूवर संपतो. क्रांतिक तापमानाच्या वर कितीही दाब लावला तरी वायूचे द्रवीकरण होत नाही, आणि पदार्थ द्रव व वायू यांच्या दरम्यानचे गुणधर्म असलेला अतिक्रांतिक द्रायू बनतो.

आकृती वापरण्यासाठी प्रारंभिक परिस्थिती शोधा आणि प्रश्नात वर्णन केलेल्या मार्गाने पुढे जा. स्थिर दाबावर तापवणे म्हणजे डावीकडून उजवीकडे जाणारी आडवी रेषा, आणि ती ओलांडत असलेली प्रत्येक सीमा म्हणजे अवस्था बदल. स्थिर तापमानावर दाबणे म्हणजे वरच्या दिशेने जाणारी उभी रेषा. त्रिक-बिंदू दाबाच्या खाली काढलेली आडवी रेषा फक्त संप्लवन वक्र ओलांडते, म्हणून घन पदार्थ थेट वायूत रूपांतरित होतो.

पाण्याची मागे झुकलेली वितळण रेषा आणि शुष्क बर्फाचा उच्च त्रिक बिंदू

पाण्याचा त्रिक बिंदू 0.01 °C आणि 0.0061 bar वर आहे (NIST Chemistry WebBook), जे सुमारे 0.0060 atm आहे. त्याचा क्रांतिक बिंदू 374 °C आणि 218 atm वर आहे (OpenStax विभाग 10.4). असामान्यपणे, त्याची घन–द्रव रेषा किंचित डावीकडे झुकते: दाब वाढवल्याने वितळणबिंदू थोडा कमी होतो, कारण बर्फ द्रव पाण्यापेक्षा कमी घन असतो आणि दाब अधिक घन अवस्थेला अनुकूल असतो. बहुतेक पदार्थांचा उतार उलट असतो.

कार्बन डायऑक्साइडचा त्रिक बिंदू 216.58 K (−56.57 °C) आणि 5.185 bar वर आहे, जे 5.12 atm आहे (NIST Chemistry WebBook). तो दाब 1 atm पेक्षा जास्त असल्याने द्रव CO₂ उघड्या हवेत अस्तित्वात राहू शकत नाही. 1 atm वर घन CO₂ (शुष्क बर्फ) वितळण्याऐवजी संप्लवित होतो. त्याचा क्रांतिक बिंदू, 31.0 °C आणि 73.8 bar, इतका कमी आहे की अतिक्रांतिक CO₂ उद्योगात द्रावक म्हणून वापरला जातो, उदाहरणार्थ कॉफीच्या बियांतून कॅफिन काढण्यासाठी.

सोडवलेले उदाहरण 3. त्रिक बिंदू आणि संप्लवन एन्थॅल्पी, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, सुमारे 207 K जवळ मोजलेली), यांपासून सुरुवात करून 1 atm (1.01325 bar) वर शुष्क बर्फ ज्या तापमानाला संप्लवित होतो त्याचा अंदाज बांधा. क्लॉशियस–क्लॅपेरॉन समीकरण घन–वायू रेषेसाठी द्रव–वायू रेषेप्रमाणेच चालते. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, म्हणून T₂ = 194.7 K, म्हणजे −78.5 °C. हे LibreTexts मध्ये उद्धृत केलेल्या −78.5 °C या सामान्य संप्लवन तापमानाशी जुळते.

अवस्था-बदल गणनेतील चुका

बहुतेक चुका तापन वक्राच्या दोन प्रकारच्या भागांची सरमिसळ केल्यामुळे किंवा क्लॉशियस–क्लॅपेरॉन समीकरणातील एककांच्या चुकांमुळे होतात. काहीही गणना करण्यापूर्वी तापन वक्राचे रेखाटन करा आणि प्रत्येक भागाला नाव द्या.

• अवस्था-बदलाची पायरी वगळणे, किंवा ΔT शून्य असलेल्या सपाट भागावर q = mcΔT लावणे.
• बर्फासाठी किंवा वाफेसाठी द्रव पाण्याचा विशिष्ट उष्मा वापरणे. प्रत्येक अवस्थेचे स्वतःचे मूल्य असते.
• पायऱ्यांची बेरीज करताना ज्यूल आणि किलोज्यूल यांची सरमिसळ करणे. बेरीज करण्यापूर्वी सर्व काही एकाच एककात रूपांतरित करा.
• ΔH ला मोलऐवजी ग्रॅमने, किंवा c ला ग्रॅमऐवजी मोलने गुणणे, जोपर्यंत तुम्ही सातत्याने मोलर उष्मा धारिता वापरत नाही.
• क्लॉशियस–क्लॅपेरॉन समीकरणात सेल्सिअस तापमान वापरणे. फक्त केल्व्हिनच चालतात, कारण समीकरण 1/T वापरते.
• ΔH ज्यूलमध्ये असताना R = 0.08206 L·atm/(mol·K) वापरणे. ΔH J/mol मध्ये असेल तर R हा 8.314 J/(mol·K) असला पाहिजे.
• अवस्था आकृतीचा दाब अक्ष लॉगरिदमीय असताना तो रेषीय म्हणून वाचणे, जसे CO₂ साठी अनेकदा असतो.