संख्यात्मक गुणधर्म: विरघळलेले कण द्रावक कसा बदलतात

कण मोजणे: मोललता आणि मोल अंश

संख्यात्मक गुणधर्म विद्राव्याचे कण आणि द्रावकाचे कण यांच्या गुणोत्तरावर अवलंबून असतो. सुक्रोज रेणूंचा एक मोल आणि युरिया रेणूंचा एक मोल पाण्याच्या समान वस्तुमानात विरघळवल्यास त्याचा गोठणबिंदू समान प्रमाणात कमी होतो, जरी त्यांची मोलर वस्तुमाने जवळजवळ सहापटीने वेगळी असली तरी.

यामुळे येथे वापरलेली संहतीची एकके कण मोजतात. मोल अंश, x, म्हणजे एका घटकाचे मोल भागिले एकूण मोल. मोललता, m, म्हणजे प्रति किलोग्रॅम द्रावक विद्राव्याचे मोल. मोलरतेऐवजी मोललता वापरली जाते कारण ती वस्तुमानांवर आधारित असते, म्हणून तापमानानुसार द्रावण प्रसरण किंवा आकुंचन पावले तरी ती बदलत नाही. विरल जलीय द्रावणांसाठी मोललता आणि मोलरता संख्यात्मकदृष्ट्या जवळ असतात, पण त्या एकच राशी नाहीत.

खालील समीकरणे अबाष्पनशील विद्राव्य असलेले आदर्श विरल द्रावण गृहीत धरतात, म्हणजे असा विद्राव्य जो द्रावणावरील बाष्पात जवळजवळ काहीही योगदान देत नाही.

राउल्टचा नियम आणि बाष्पदाबातील घट

राउल्टचा नियम सांगतो की द्रावणावरील द्रावकाचा बाष्पदाब त्याचा मोल अंश गुणिले शुद्ध द्रावकाचा बाष्पदाब इतका असतो: P_solution = x_solvent × P°_solvent. मोल अंशांची बेरीज 1 असल्याने बाष्पदाबातील घट ΔP = x_solute × P°_solvent असते.

सोडवलेले उदाहरण 1. 250.0 g पाण्यात 100.0 g सुक्रोज, C₁₂H₂₂O₁₁, असलेल्या द्रावणाचा 25 °C वरील बाष्पदाब शोधा. 25 °C वर शुद्ध पाण्याचा बाष्पदाब 23.8 torr आहे (OpenStax तक्ता 9.2). IUPAC प्रमाणित अणुभार वापरून M(सुक्रोज) = 342.30 g/mol आणि M(H₂O) = 18.015 g/mol, म्हणून n(सुक्रोज) = 0.2921 mol आणि n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

घट, x(सुक्रोज) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, लहान आहे, जरी द्रावणात वस्तुमानानुसार सुमारे 29 टक्के साखर आहे. सुक्रोजचे रेणू जड असतात, म्हणून त्यांचे 100 g देखील उपस्थित रेणूंचा फक्त लहान अंश असतात.

उत्कलनबिंदूतील वाढ आणि गोठणबिंदूतील अवनती

बाष्पदाब कमी होणे म्हणजे द्रावणाचा बाष्पदाब बाहेरील दाबाइतका होण्यापूर्वी त्याला आणखी तापवावे लागते, म्हणून उत्कलनबिंदू वाढतो. विद्राव्य घन द्रावक तयार होण्यातही अडथळा आणतो, म्हणून गोठणबिंदू कमी होतो. विरल द्रावणांसाठी दोन्ही बदल मोललतेच्या समप्रमाणात असतात: ΔTb = Kb × m आणि ΔTf = Kf × m.

हे स्थिरांक विद्राव्याचे नव्हे तर द्रावकाचे असतात. OpenStax तक्ता 11.2 पाण्यासाठी Kb = 0.512 °C·kg/mol आणि Kf = 1.86 °C·kg/mol, आणि बेंझीनसाठी Kb = 2.53 आणि Kf = 5.12 °C·kg/mol देतो. पाण्याचा Kf त्याच्या Kb च्या तिपटीपेक्षा जास्त आहे, म्हणून दिलेला विद्राव्य पाण्याचा उत्कलनबिंदू बदलतो त्यापेक्षा गोठणबिंदू खूप जास्त बदलतो.

सोडवलेले उदाहरण 2. 1.000 kg पाण्यात 250. g इथिलीन ग्लायकॉल, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), विरघळवून शीतक बनवले जाते. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, म्हणून m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, म्हणून आदर्श गोठणबिंदू −7.49 °C आहे. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, म्हणून आदर्श उत्कलनबिंदू 102.1 °C आहे. या संहतीवर द्रावण फार विरल राहत नाही, म्हणून ही मूल्ये मोजलेली नव्हे तर अंदाजी माना.

विद्युतविच्छेद्य आणि व्हॅन्ट हॉफ गुणक

आयनिक विद्राव्य प्रति सूत्र एकक एकापेक्षा जास्त कण मुक्त करतो. व्हॅन्ट हॉफ गुणक, i, म्हणजे विरघळलेल्या विद्राव्याच्या प्रति मोल द्रावणातील कणांचे मोल, आणि तो प्रत्येक संख्यात्मक समीकरणाला गुणतो: ΔTf = i × Kf × m. आदर्श मूल्य म्हणजे सूत्रातील आयनांची संख्या: NaCl साठी 2, CaCl₂ साठी 3 आणि ग्लुकोजसारख्या अविद्युतविच्छेद्यासाठी 1.

मोजलेली मूल्ये लहान असतात, कारण विरुद्ध प्रभाराचे आयन एकमेकांना आकर्षित करतात आणि काही आयन जोड्या बनवतात ज्या एका कणासारख्या वागतात. OpenStax तक्ता 11.3 0.050 m द्रावणांसाठी मोजलेले गुणक नोंदवतो: NaCl साठी 1.9, MgCl₂ साठी 2.7, MgSO₄ साठी 1.3 आणि FeCl₃ साठी 3.4, 2, 3, 2 आणि 4 या आदर्श मूल्यांच्या तुलनेत. विरल द्रावणांमध्ये संहती वाढते तसे आणि आयनांचे प्रभार वाढतात तसे हे अंतर सामान्यतः वाढते.

सोडवलेले उदाहरण 3. 500.0 g पाण्यात विरघळवलेल्या 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) च्या गोठणबिंदूचा अंदाज बांधा. n = 0.1352 mol आणि m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. आदर्श i = 3 सह ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, ज्यातून −1.51 °C मिळते. प्रत्यक्ष अवनती कमी असते. 0.050 m वर MgCl₂ या समान क्षारासाठी मोजलेला गुणक 2.7 वापरल्यास अंदाज 1.36 °C होतो. ती संख्याही फक्त अंदाजी आहे, कारण हे द्रावण पाचपटीपेक्षा जास्त संहत आहे.

मोलर वस्तुमान शोधण्यासाठी गोठणबिंदूचा वापर

विद्राव्य आणि द्रावकाचे वस्तुमान माहीत असेल आणि तुम्ही ΔTf मोजला, तर तुम्ही उलट दिशेने मोलर वस्तुमानापर्यंत पोहोचू शकता. उत्कलनबिंदू पद्धतीपेक्षा गोठणबिंदू पद्धतीला प्राधान्य दिले जाते कारण सामान्य द्रावकांसाठी Kf हा Kb पेक्षा मोठा असतो, आणि उत्कलनबिंदू त्या दिवसाच्या वातावरणीय दाबानुसारही बदलतो.

सोडवलेले उदाहरण 4. एका अज्ञात अबाष्पनशील अविद्युतविच्छेद्याचे 1.50 g, 25.0 g बेंझीनमध्ये विरघळवल्यास गोठणबिंदू 1.62 °C ने कमी होतो. मोललता: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. विद्राव्याचे मोल: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. मोलर वस्तुमान: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, तीन सार्थ अंकांपर्यंत.

या प्रयोगासाठी बेंझीन चांगला द्रावक आहे कारण त्याचा Kf पाण्याच्या जवळजवळ तिप्पट आहे, म्हणून विद्राव्याचे तेवढेच प्रमाण मोठा, मोजायला सोपा बदल देते. ही पद्धत गृहीत धरते की विद्राव्याचे ना विघटन होते ना संगुणन. उदाहरणार्थ, कार्बॉक्सिलिक आम्ले बेंझीनमध्ये हायड्रोजन-बंधित जोड्या बनवतात आणि खऱ्या मूल्याच्या जवळजवळ दुप्पट आभासी मोलर वस्तुमान देतात.

परासरण दाब आणि खूप मोठे रेणू

अर्धपार्य पटल द्रावणाला शुद्ध द्रावकापासून वेगळे करते तेव्हा द्रावक द्रावणात वाहते. हा प्रवाह थांबवण्यासाठी द्रावणावर जो दाब लावावा लागतो तो परासरण दाब, Π = i × M × R × T, जेथे M मोलरता आहे, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), आणि T केल्व्हिनमध्ये आहे.

सोडवलेले उदाहरण 5. शिरेतून दिले जाणारे सलाइन सुमारे 0.155 mol/L NaCl असते. शरीराच्या तापमानावर, 37.0 °C म्हणजे 310.15 K, आदर्श परासरण दाब Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm आहे. i = 2 वापरल्याने तो थोडा जास्त सांगितला जातो, कारण खरा गुणक 2 पेक्षा किंचित कमी असतो. इतक्या मोठ्या दाबामुळेच शिरेत दिल्या जाणाऱ्या द्रावणांची विद्राव्य संहती रक्ताशी जुळली पाहिजे.

सोडवलेले उदाहरण 6. 50.0 mL पाण्यात 0.250 g प्रथिन असलेल्या द्रावणाचा 25.0 °C वर परासरण दाब 4.20 torr आहे. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, म्हणून 0.0500 L मध्ये n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, आणि मोलर वस्तुमान 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol आहे. हेच द्रावण शुद्ध पाण्यापेक्षा फक्त सुमारे 4 × 10⁻⁴ °C खाली गोठेल, जे नीट मोजण्यासाठी फारच लहान आहे. म्हणूनच बहुवारिके आणि प्रथिनांसाठी गोठणबिंदू नव्हे तर परासरण दाब वापरला जातो.

संख्यात्मक गणना बिघडवणाऱ्या चुका

एक झटपट तपासणी बहुतेक चुका पकडते: द्रावण नेहमी शुद्ध द्रावकापेक्षा जास्त तापमानाला उकळले पाहिजे आणि कमी तापमानाला गोठले पाहिजे, आणि विरल जलीय द्रावणांसाठी हे बदल सहसा जास्तीत जास्त काही अंश असतात.

• ΔT = K × m मध्ये मोलरता वापरणे. या समीकरणांना मोललता लागते, जी द्रावणाचे लिटर नव्हे तर द्रावकाचे किलोग्रॅम वापरते.
• द्रावकाच्या वस्तुमानाऐवजी द्रावणाच्या वस्तुमानाने भागणे.
• आयनिक विद्राव्यासाठी व्हॅन्ट हॉफ गुणक वगळणे, किंवा सुक्रोज किंवा इथिलीन ग्लायकॉलसारख्या आण्विक विद्राव्यासाठी तो वापरणे.
• ΔTf ला गोठणबिंदू म्हणून नोंदवणे. तो शुद्ध द्रावकाच्या गोठणबिंदूतून वजा करा.
• Π = iMRT मध्ये सेल्सिअस तापमान वापरणे. आधी केल्व्हिनमध्ये रूपांतर करा.
• चुकीच्या द्रावकाचा Kf किंवा Kb घेणे. ते द्रावकाचे गुणधर्म आहेत.