Урвалын хурд ба хурдны хууль: концентраци хурдыг хэрхэн удирддаг вэ

Урвал хэр хурдан явагдахыг хэмжих

Урвалын хурд нь урвалж эсвэл бүтээгдэхүүний концентрацийн нэгж хугацаан дахь өөрчлөлт бөгөөд ихэвчлэн mol L⁻¹ s⁻¹-ээр илэрхийлнэ. Урвал явагдах тусам урвалжийн концентраци буурдаг тул тэдгээрийн өөрчлөлт сөрөг. Хурд бүрийг эерэг тоогоор тайлагнахын тулд урвалжийн гишүүдийн өмнө хасах тэмдэг тавина.

Дундаж хурд нь хугацааны интервал дахь концентрацийн өөрчлөлтийг тэр интервалын уртад хуваасан утга. Агшин зуурын хурд нь нэг агшинд концентраци–хугацааны муруйд татсан шүргэгчийн налуу. Анхны хурд нь бүтээгдэхүүн хуримтлагдахаас өмнө, тэг хугацаан дахь агшин зуурын хурд. Ихэнх урвалд урвалжууд зарцуулагдаж байгаа тул цаг хугацаа өнгөрөх тусам хурд буурна.

Концентраци нь хурдыг тогтоодог хэд хэдэн хүчин зүйлийн нэг. Температур, катализатор, хатуу урвалжийн гадаргуугийн талбай, урвалжуудын химийн мөн чанар бас нөлөөлнө. Энэ гарын авлага температурыг тогтмол барьж, концентрацид төвлөрнө; температурын нөлөөг идэвхжүүлэлтийн энергийн гарын авлагад авч үзнэ.

Нэг урвал, нэг хурд: коэффициентэд хуваах

Ижил урвал дахь өөр өөр бодисууд коэффициентэдээ пропорционалаар өөр өөр хурдаар өөрчлөгдөнө. Бүх урвалд нэг хурд өгөхийн тулд бодис бүрийн өөрчлөлтийн хурдыг түүний коэффициентэд хуваа. aA + bB → cC + dD-ийн хувьд урвалын хурд −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

1-р жишээ. 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) задралд нэг агшинд азотын давхар исэл 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ хурдаар үүсч байна. Урвалын хурд (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. N₂O₅ урвалын хурдаас хоёр дахин их хурдаар буюу 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹-ээр зарцуулагдаж, O₂ урвалын хурдаар буюу 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹-ээр үүснэ. Дөрвөн өгүүлбэр бүгд нэг үйл явдлыг дүрсэлнэ.

Ижил бүртгэл дундаж хурдад ч ажиллана. Жишээ болгон эхний 300 s-д [N₂O₅] 0.0200 mol/L-ээс 0.0169 mol/L хүртэл буурсан гэж үзье. N₂O₅-ийн зарцуулалтын дундаж хурд (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Хасалт зөвхөн ач холбогдолтой хоёр цифр үлдээдэг тул үр дүн хоёр цифртэй. Ижил интервалд NO₂ бөөрөнхийлөөгүй дундаж хурдаас хоёр дахин их хурдаар үүснэ, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

Хурдны хууль бичих: хурдны тогтмол ба урвалын эрэмбэ

Хурдны хууль хурдыг зэрэгт дэвшүүлсэн концентрациудын үржвэрээр илэрхийлдэг: rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ. Хурдны тогтмол k нь нэг температур дахь нэг урвалд хамаарах бөгөөд концентрацаас хамаардаггүй. m ба n зэрэг илтгэгчүүд нь A ба B-ээр урвалын эрэмбэ бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь нийт эрэмбэ. Эрэмбэ ихэвчлэн 0, 1 эсвэл 2 байдаг ч бутархай болон сөрөг эрэмбэ ч ажиглагддаг.

Эрэмбэ бүр нэг концентрацийн өөрчлөлтөд хурд хэрхэн хариу үйлдэл үзүүлэхийг хэлдэг. Урвал A-аар тэг эрэмбэтэй бол [A]-г өөрчлөх нь хурдад нөлөөлөхгүй. Нэгдүгээр эрэмбэтэй бол [A]-г хоёр дахин ихэсгэх нь хурдыг хоёр дахин ихэсгэнэ. Хоёрдугаар эрэмбэтэй бол [A]-г хоёр дахин ихэсгэх нь хурдыг 2² = 4 дахин ихэсгэнэ. rate = k[A]²[B]-ийн хувьд [A]-г хоёр дахин ихэсгэж [B]-г хоёр дахин багасгавал хурд 2² × ½ = 2 дахин өөрчлөгдөнө.

Эрэмбийг хэмжих ёстой. OpenStax-ийн 12.3-р хэсэг NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) урвалыг жишээ болгон өгдөг: урвалж бүр 1 коэффициенттэй ч түүний хурдны хууль rate = k[NO₂]², NO₂-оор хоёрдугаар эрэмбэ, CO-оор тэг эрэмбэ.

Анхны хурдны арга, алхам алхмаар

Анхны хурдны арга нэг температурт ижил урвалыг хэд хэдэн удаа явуулж, нэг удаад нэг анхны концентрацийг өөрчилж, явуулалт бүрийн хамгийн эхэнд хурдыг хэмждэг.

2-р жишээ. Энд байгаа өгөгдөл дасгалд зориулж зохиосон жишээ. A + 2 B → бүтээгдэхүүн урвалын гурван явуулалт дараахыг өгнө: 1-р туршилт, [A] = 0.0100 mol/L ба [B] = 0.0100 mol/L, анхны хурд 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; 2-р туршилт, [A] = 0.0150 mol/L ба [B] = 0.0100 mol/L, хурд 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; 3-р туршилт, [A] = 0.0100 mol/L ба [B] = 0.0300 mol/L, хурд 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

1 ба 2-р туршилтын хооронд зөвхөн [A] 1.50 дахин өөрчлөгдөж, хурд 2.208 дахин өснө. 2.208 = 1.50ᵐ-ийг логарифмаар бод: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. Хэмжсэн хурд туршилтын алдаатай тул бүхэл тоонд ийм ойр утгыг бөөрөнхийлнө: m = 2. 1 ба 3-р туршилтын хооронд зөвхөн [B] 3.00 дахин өөрчлөгдөж, хурд 3.04 дахин өсөх тул n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01 бөгөөд 1 болж бөөрөнхийлөгдөнө. Хурдны хууль rate = k[A]²[B], нийтдээ гуравдугаар эрэмбэ. B тэгшитгэлд 2 коэффициенттэй боловч нэгдүгээр эрэмбэтэй гэдгийг анзаар.

Одоо туршилт бүрээс k-г ол: k = rate / ([A]²[B]). Гурван утга 2.40, 2.36 ба 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, дундаж нь 2.40 тул k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ гэж тайлагна. Үүнийг ашиглан [A] = 0.0200 mol/L ба [B] = 0.0250 mol/L үеийн хурдыг таамагла: rate = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• Зөвхөн нэг концентраци өөрчлөгдсөн хоёр туршилтыг сонго.
• Их хурдыг бага хурдад, харгалзах концентрациудыг ч мөн адил хуваа. Дараа нь бод: хурдны харьцаа = (концентрацийн харьцаа)-г эрэмбийн зэрэгт дэвшүүлсэн утга.
• Эрэмбэ бүрийг утга учиртай утгад (бүхэл тоо, эсвэл хааяа ½) бөөрөнхийлж, бусад урвалжуудад давт.
• Ганц явуулалтад итгэхийн оронд туршилт бүрээс k-г тооцоолж, үр дүнг дундажла.

k-ийн нэгж нийт эрэмбийг илчилнэ

Хурд үргэлж концентраци хуваах хугацааны нэгжтэй тул k-ийн нэгж хурдны хуулийг тэнцвэржүүлэх ёстой. Концентраци mol/L-ээр, хугацаа секундээр байхад k нь (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ нэгжтэй, энд n нь нийт эрэмбэ. Өгөгдсөн хурдны тогтмолын нэгжийг унших нь урвалын нийт эрэмбийг мэдэх хурдан арга.

• Тэг эрэмбэ: mol L⁻¹ s⁻¹.
• Нэгдүгээр эрэмбэ: s⁻¹, концентрацийн нэгж огт байхгүй.
• Хоёрдугаар эрэмбэ: L mol⁻¹ s⁻¹.
• Гуравдугаар эрэмбэ: 2-р жишээний адил L² mol⁻² s⁻¹.

Тэнцүүлсэн тэгшитгэл яагаад эрэмбийг өгч чадахгүй вэ

Ихэнх урвал элементар үе шат гэж нэрлэгддэг энгийн үйл явдлуудын дарааллаар явагдах бөгөөд тэдгээр нь хамтдаа механизмыг бүрдүүлнэ. Зөвхөн ганц элементар үе шатын хувьд хурдны хуулийг тэр үе шатын коэффициентээс бичиж болно: хоёр NO₂ молекул мөргөлддөг үе шат NO₂-оор хоёрдугаар эрэмбэтэй. Үе шатад мөргөлддөг бөөмсийн тоо нь түүний молекулар чанар.

Механизмын хамгийн удаан үе шат нийт хурдыг хязгаарладаг бөгөөд үүнийг хурдыг тодорхойлогч үе шат гэнэ. OpenStax-ийн 12.6-р хэсэг NO₂ + CO-ийн хурдны хуулийг ийнхүү тайлбарладаг. Удаан эхний үе шат NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO-ийг хурдан үе шат NO₃ + CO → NO₂ + CO₂ дагана. Хоёр үе шатыг нэмбэл нийт тэгшитгэл гарна. CO зөвхөн удаан үе шатын дараа ордог тул түүний концентраци хурдны хуульд гарахгүй. Тэнцүүлсэн нийт тэгшитгэл урвал хэрхэн явагдахыг биш, юу зарцуулагдаж, юу үүсэхийг дүрсэлдэг тул эрэмбийг хэмжих ёстой.

Хурдны хуулийн алдаа ба тэдгээрийг хэрхэн барих

Кинетикийн бодлогын ихэнх алдаа тэнцүүлсэн тэгшитгэлийг хурдны хууль мэт уншихаас эсвэл бодис бүрийн хурдыг ижил тоо гэж үзэхээс үүснэ.

• Урвалын эрэмбийг нийт тэгшитгэлийн коэффициентээс авах. Эрэмбэ өгөгдлөөс эсвэл мэдэгдэж буй механизмаас гарна.
• Нэг бодисын хурдыг нөгөөгийн хурд болгон хөрвүүлэхдээ коэффициентэд хуваахаа мартах.
• Урвалжийн хурдаас хасах тэмдгийг орхиж, сөрөг урвалын хурд тайлагнах.
• Нэгээс олон концентраци зэрэг өөрчлөгдсөн хоёр туршилтыг харьцуулах.
• k-г нэгжгүйгээр тооцоолох. Түүний нэгж нийт эрэмбэ зөв эсэхийг баталгаажуулна.
• Хэмжсэн 1.95 эрэмбийг 2 биш 1.9 болгон бөөрөнхийлөх. Туршилтын өгөгдөл яг бүхэл тоо ховор өгдөг.