ഫേസ് മാറ്റങ്ങൾ: താപന വക്രങ്ങൾ, ബാഷ്പമർദം, ഫേസ് ഡയഗ്രങ്ങൾ

ഉരുകലിനിടയിലും തിളയ്ക്കലിനിടയിലും താപനില നിശ്ചലമാകുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്

ഒരു ഐസ് കട്ടയെ സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ ചൂടാക്കി അതിന്റെ താപനില രേഖപ്പെടുത്തിയാൽ ഒരു താപന വക്രം ലഭിക്കും. താപനില ഉയരുന്നു, ഐസ് ഉരുകുമ്പോൾ 0 °C-ൽ നിൽക്കുന്നു, വീണ്ടും ഉയരുന്നു, തുടർന്ന് വെള്ളം തിളയ്ക്കുമ്പോൾ 100 °C-ൽ നിൽക്കുന്നു. പരന്ന ഭാഗങ്ങളിൽ ഊർജം തന്മാത്രകളെ വേഗത്തിൽ ചലിപ്പിക്കാനല്ല, അവയുടെ അന്തർതന്മാത്രാ ആകർഷണങ്ങൾക്കെതിരെ വേർതിരിക്കാനാണ് പോകുന്നത്; അതിനാൽ ഫേസ് മാറ്റം പൂർത്തിയാകുന്നതുവരെ താപനില മാറുന്നില്ല.

രണ്ട് തരം ഭാഗങ്ങൾക്ക് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത സമവാക്യങ്ങൾ വേണം. ഒരു ഫേസിനുള്ളിൽ q = m × c × ΔT, ഇവിടെ c വിശിഷ്ട താപധാരിതയാണ്. സ്ഥിര താപനിലയിലെ ഫേസ് മാറ്റത്തിനിടയിൽ q = n × ΔH, ഇവിടെ ΔH ദ്രവീകരണത്തിന്റെയോ ബാഷ്പീകരണത്തിന്റെയോ മോളാർ എൻതാൽപ്പിയാണ്. ഉരുകൽ, ബാഷ്പീകരണം, ഉത്പതനം എന്നിവ താപശോഷകമാണ്. ഖരീഭവനം, ഘനീഭവനം, നിക്ഷേപണം എന്നിവ അതേ അളവ് ഊർജം പുറത്തുവിടുന്നു, അതിനാൽ അവയുടെ ΔH മൂല്യങ്ങൾക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമാണ്.

ഉദാഹരണം: ഐസിനെ നീരാവി വരെ ചൂടാക്കൽ

−15.0 °C-ലുള്ള 40.0 g ഐസിനെ 100.0 °C-ലുള്ള ജലബാഷ്പമാക്കാൻ എത്ര താപം വേണം? ഡാറ്റ: ഐസിന് 2.093 J/(g·°C)-ഉം ദ്രാവക ജലത്തിന് 4.184 J/(g·°C)-ഉം വിശിഷ്ട താപധാരിതകൾ (OpenStax പട്ടിക 5.1); 0 °C-ൽ ΔHfus = 6.01 kJ/mol, 100 °C-ൽ ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax വിഭാഗം 10.3). ജലത്തിന്റെ അളവ് n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

ഘട്ടം 1, ഐസ് ചൂടാക്കുക: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, അഥവാ 1.26 kJ. ഘട്ടം 2, അത് ഉരുക്കുക: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. ഘട്ടം 3, ദ്രാവകത്തെ 0 °C-ൽ നിന്ന് 100 °C-ലേക്ക് ചൂടാക്കുക: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, അഥവാ 16.7 kJ. ഘട്ടം 4, അത് തിളപ്പിക്കുക: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. ആകെ: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, മൂന്ന് സാർഥക അക്കങ്ങളിൽ.

ആകെയുടെ ഏകദേശം 74 ശതമാനം തിളയ്ക്കലിനാണ്, ദ്രാവകത്തെ 100 ഡിഗ്രി ചൂടാക്കാൻ വേണ്ട താപത്തിന്റെ അഞ്ചിരട്ടിയിലധികം. തിളയ്ക്കൽ നടക്കുന്ന താപനിലയിലെ ΔHvap മൂല്യം ഉപയോഗിക്കുക. 25 °C-ൽ ജലത്തിന്റെ ΔHvap 44.01 kJ/mol ആണ്, ആ സംഖ്യ ഇവിടെ ഉപയോഗിച്ചാൽ ഘട്ടം 4 ഏകദേശം 8 ശതമാനം കൂടുതലായി കണക്കാക്കപ്പെടും.

ബാഷ്പമർദവും ക്ലോസിയസ്–ക്ലാപ്പെയ്‌റോൺ സമവാക്യവും

അടച്ച പാത്രത്തിൽ ഘനീഭവന നിരക്ക് ബാഷ്പീകരണ നിരക്കിന് തുല്യമാകുന്നതുവരെ ദ്രാവകം ബാഷ്പീകരിക്കുന്നു. ആ ഘട്ടത്തിലെ ബാഷ്പത്തിന്റെ മർദമാണ് ബാഷ്പമർദം, അത് താപനിലയ്ക്കനുസരിച്ച് കുത്തനെ ഉയരുന്നു. ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ ബാഷ്പമർദം അതിന് മുകളിലുള്ള മർദത്തിന് തുല്യമാകുമ്പോൾ അത് തിളയ്ക്കുന്നു, അതിനാൽ ബാഷ്പമർദം 1 atm-ൽ എത്തുന്ന താപനിലയാണ് സാധാരണ തിളനില.

ക്ലോസിയസ്–ക്ലാപ്പെയ്‌റോൺ സമവാക്യത്തിന്റെ ദ്വിബിന്ദു രൂപം രണ്ട് ബാഷ്പമർദങ്ങളെ ബാഷ്പീകരണ എൻതാൽപ്പിയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), ഇവിടെ R = 8.314 J/(mol·K), താപനിലകൾ കെൽവിനിൽ. പരിധിയിലുടനീളം ΔHvap സ്ഥിരമാണെന്ന് അത് അനുമാനിക്കുന്നു, അതിനാൽ മിതമായ താപനില പരിധികളിലാണ് അത് ഏറ്റവും നന്നായി പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.

ഉദാഹരണം 1. OpenStax പട്ടിക 9.2 ജലത്തിന്റെ ബാഷ്പമർദം 20 °C-ൽ 17.5 torr എന്നും 60 °C-ൽ 149.4 torr എന്നും നൽകുന്നു. ln(149.4/17.5) = 2.144, 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, അഥവാ 43.5 kJ/mol. ഇത് 20 °C മുതൽ 60 °C വരെയുള്ള ഒരു ശരാശരിയാണ്. പ്രതീക്ഷിക്കുന്നതുപോലെ, അത് 25 °C-ലെയും (44.01) 100 °C-ലെയും (40.67) മൂല്യങ്ങൾക്കിടയിലാണ്.

ഉദാഹരണം 2. വായുമർദം 0.800 atm ആകുമ്പോൾ ഏത് താപനിലയിലാണ് വെള്ളം തിളയ്ക്കുന്നത്? 1.000 atm-ലെ സാധാരണ തിളനിലയായ 373.15 K-ൽ നിന്ന് തുടങ്ങി ΔHvap = 40.67 kJ/mol ഉപയോഗിക്കുക. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, അതിനാൽ T₂ = 366.9 K, അഥവാ 93.8 °C. പരിശോധനയായി, 0.800 atm എന്നത് 608 torr ആണ്, പട്ടിക 9.2-ൽ 90 °C-നും 95 °C-നും ഇടയിൽ അന്തർവേശനം ചെയ്താലും 93.8 °C ലഭിക്കുന്നു.

ഒരു ഫേസ് ഡയഗ്രത്തിലെ മേഖലകളും രേഖകളും ബിന്ദുക്കളും വായിക്കൽ

ഒരു ഫേസ് ഡയഗ്രം മർദത്തെ താപനിലയ്ക്കെതിരെ ആലേഖനം ചെയ്യുകയും ഓരോ സാഹചര്യത്തിലും ഏത് ഫേസ് ആണ് സ്ഥിരതയുള്ളതെന്ന് കാണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഓരോ മേഖലയും ഒരു ഫേസ് ആണ്. ഓരോ രേഖയും രണ്ട് ഫേസുകൾ സന്തുലനത്തിൽ സഹവർത്തിക്കുന്ന സാഹചര്യങ്ങളുടെ ഗണമാണ്: ഉരുകൽ വക്രത്തിലൂടെ ഖരവും ദ്രാവകവും, ബാഷ്പമർദ വക്രത്തിലൂടെ ദ്രാവകവും വാതകവും, ഉത്പതന വക്രത്തിലൂടെ ഖരവും വാതകവും.

മൂന്ന് രേഖകളും ത്രിക ബിന്ദുവിൽ കൂടിച്ചേരുന്നു; ഖരവും ദ്രാവകവും വാതകവും ഒരുമിച്ച് സഹവർത്തിക്കുന്ന ഏക താപനിലയും മർദവുമാണ് അത്. ബാഷ്പമർദ വക്രം ക്രാന്തിക ബിന്ദുവിൽ അവസാനിക്കുന്നു. ക്രാന്തിക താപനിലയ്ക്ക് മുകളിൽ എത്ര മർദം പ്രയോഗിച്ചാലും വാതകം ദ്രവീകരിക്കില്ല, പദാർഥം ദ്രാവകത്തിനും വാതകത്തിനും ഇടയിലുള്ള ഗുണങ്ങളുള്ള ഒരു അതിക്രാന്തിക ദ്രവമായി മാറുന്നു.

ഡയഗ്രം ഉപയോഗിക്കാൻ, പ്രാരംഭ സാഹചര്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തി പ്രശ്നം വിവരിക്കുന്ന പാതയിലൂടെ നീങ്ങുക. സ്ഥിര മർദത്തിൽ ചൂടാക്കൽ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ടുള്ള ഒരു തിരശ്ചീന രേഖയാണ്, അത് കടക്കുന്ന ഓരോ അതിർത്തിയും ഒരു ഫേസ് മാറ്റമാണ്. സ്ഥിര താപനിലയിൽ സമ്മർദിക്കൽ മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഒരു ലംബ രേഖയാണ്. ത്രിക-ബിന്ദു മർദത്തിന് താഴെ വരച്ച ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ ഉത്പതന വക്രം മാത്രമേ കടക്കുന്നുള്ളൂ, അതിനാൽ ഖരം നേരിട്ട് വാതകമായി മാറുന്നു.

ജലത്തിന്റെ പിന്നോട്ട് ചായുന്ന ഉരുകൽ രേഖയും ഡ്രൈ ഐസിന്റെ ഉയർന്ന ത്രിക ബിന്ദുവും

ജലത്തിന്റെ ത്രിക ബിന്ദു 0.01 °C-ലും 0.0061 bar-ലും ആണ് (NIST Chemistry WebBook), ഇത് ഏകദേശം 0.0060 atm ആണ്. അതിന്റെ ക്രാന്തിക ബിന്ദു 374 °C-ലും 218 atm-ലും ആണ് (OpenStax വിഭാഗം 10.4). അസാധാരണമായി, അതിന്റെ ഖര–ദ്രാവക രേഖ ഇടത്തോട്ട് അൽപ്പം ചരിയുന്നു: മർദം ഉയർത്തുന്നത് ദ്രവണാങ്കം അൽപ്പം താഴ്ത്തുന്നു, കാരണം ഐസിന് ദ്രാവക ജലത്തെക്കാൾ സാന്ദ്രത കുറവാണ്, മർദം കൂടുതൽ സാന്ദ്രതയുള്ള ഫേസിനെ അനുകൂലിക്കുന്നു. മിക്ക പദാർഥങ്ങൾക്കും വിപരീത ചരിവാണ്.

കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡിന്റെ ത്രിക ബിന്ദു 216.58 K (−56.57 °C)-ലും 5.185 bar-ലും ആണ്, ഇത് 5.12 atm ആണ് (NIST Chemistry WebBook). ആ മർദം 1 atm-ന് മുകളിലായതിനാൽ തുറന്ന വായുവിൽ ദ്രാവക CO₂ നിലനിൽക്കാനാകില്ല. 1 atm-ൽ ഖര CO₂ (ഡ്രൈ ഐസ്) ഉരുകുന്നതിന് പകരം ഉത്പതിക്കുന്നു. അതിന്റെ ക്രാന്തിക ബിന്ദു, 31.0 °C-ഉം 73.8 bar-ഉം, വേണ്ടത്ര താഴ്ന്നതായതിനാൽ അതിക്രാന്തിക CO₂ വ്യവസായത്തിൽ ലായകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന് കാപ്പിക്കുരുവിൽ നിന്ന് കഫീൻ നീക്കം ചെയ്യാൻ.

ഉദാഹരണം 3. ത്രിക ബിന്ദുവിൽ നിന്നും ഉത്പതന എൻതാൽപ്പിയായ ΔHsub = 26.1 kJ/mol-ൽ (NIST WebBook, 207 K-ന് അടുത്ത് അളന്നത്) നിന്നും തുടങ്ങി, 1 atm-ൽ (1.01325 bar) ഡ്രൈ ഐസ് ഉത്പതിക്കുന്ന താപനില ഏകദേശം കണക്കാക്കുക. ക്ലോസിയസ്–ക്ലാപ്പെയ്‌റോൺ സമവാക്യം ദ്രാവക–വാതക രേഖയ്ക്കെന്നപോലെ ഖര–വാതക രേഖയ്ക്കും പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, അതിനാൽ T₂ = 194.7 K, അഥവാ −78.5 °C. ഇത് LibreTexts ഉദ്ധരിക്കുന്ന −78.5 °C എന്ന സാധാരണ ഉത്പതന താപനിലയുമായി യോജിക്കുന്നു.

ഫേസ്-മാറ്റ കണക്കുകൂട്ടൽ പിഴവുകൾ

മിക്ക പിശകുകളും താപന വക്രത്തിലെ രണ്ട് തരം ഭാഗങ്ങൾ കൂട്ടിക്കലർത്തുന്നതിൽ നിന്നോ ക്ലോസിയസ്–ക്ലാപ്പെയ്‌റോൺ സമവാക്യത്തിലെ യൂണിറ്റ് പിഴവുകളിൽ നിന്നോ ആണ് വരുന്നത്. എന്തെങ്കിലും കണക്കാക്കുന്നതിനു മുമ്പ് താപന വക്രം വരച്ച് ഓരോ ഭാഗവും ലേബൽ ചെയ്യുക.

• ഒരു ഫേസ്-മാറ്റ ഘട്ടം വിട്ടുകളയൽ, അല്ലെങ്കിൽ ΔT പൂജ്യമായ ഒരു പരന്ന ഭാഗത്തിലുടനീളം q = mcΔT പ്രയോഗിക്കൽ.
• ഐസിനോ നീരാവിക്കോ ദ്രാവക ജലത്തിന്റെ വിശിഷ്ട താപധാരിത ഉപയോഗിക്കൽ. ഓരോ ഫേസിനും അതിന്റേതായ മൂല്യമുണ്ട്.
• ഘട്ടങ്ങൾ കൂട്ടുമ്പോൾ ജൂളും കിലോജൂളും കൂട്ടിക്കലർത്തൽ. കൂട്ടുന്നതിനു മുമ്പ് എല്ലാം ഒരു യൂണിറ്റിലേക്ക് മാറ്റുക.
• മോളാർ താപധാരിതകൾ സ്ഥിരതയോടെ ഉപയോഗിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, ΔH-നെ മോളുകൾക്ക് പകരം ഗ്രാമുകൾ കൊണ്ടോ c-യെ ഗ്രാമുകൾക്ക് പകരം മോളുകൾ കൊണ്ടോ ഗുണിക്കൽ.
• ക്ലോസിയസ്–ക്ലാപ്പെയ്‌റോൺ സമവാക്യത്തിൽ സെൽഷ്യസ് താപനിലകൾ ഉപയോഗിക്കൽ. സമവാക്യം 1/T ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാൽ കെൽവിൻ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ.
• ΔH ജൂളിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ഉപയോഗിക്കൽ. ΔH, J/mol-ൽ ആണെങ്കിൽ R, 8.314 J/(mol·K) ആയിരിക്കണം.
• CO₂-ന് പലപ്പോഴും ഉള്ളതുപോലെ, ഒരു ഫേസ് ഡയഗ്രത്തിന്റെ മർദ അക്ഷം ലോഗരിതമിക് ആയിരിക്കുമ്പോൾ അതിനെ രേഖീയമായി വായിക്കൽ.