കൊളിഗേറ്റീവ് ഗുണങ്ങൾ: ലയിച്ച കണികകൾ ലായകത്തെ എങ്ങനെ മാറ്റുന്നു

കണികകൾ എണ്ണൽ: മോളാലിറ്റിയും മോൾ അംശവും

ഒരു കൊളിഗേറ്റീവ് ഗുണം ലീന കണികകളും ലായക കണികകളും തമ്മിലുള്ള അനുപാതത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നു. ഒരേ പിണ്ഡം വെള്ളത്തിൽ ലയിപ്പിച്ച ഒരു മോൾ സുക്രോസ് തന്മാത്രകളും ഒരു മോൾ യൂറിയ തന്മാത്രകളും അതിന്റെ ഖരാങ്കം ഒരേ അളവിൽ താഴ്ത്തുന്നു, അവയുടെ മോളാർ പിണ്ഡങ്ങൾ ഏതാണ്ട് ആറിരട്ടി വ്യത്യാസപ്പെടുന്നുണ്ടെങ്കിലും.

ഇക്കാരണത്താൽ ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്ന സാന്ദ്രതാ യൂണിറ്റുകൾ കണികകളെ എണ്ണുന്നു. ഒരു ഘടകത്തിന്റെ മോളുകളെ ആകെ മോളുകൾ കൊണ്ട് ഹരിച്ചതാണ് മോൾ അംശം, x. ഒരു കിലോഗ്രാം ലായകത്തിലെ ലീനത്തിന്റെ മോളുകളാണ് മോളാലിറ്റി, m. മോളാരിറ്റിക്ക് പകരം മോളാലിറ്റി ഉപയോഗിക്കുന്നത് അത് പിണ്ഡങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതിനാലാണ്; അതിനാൽ താപനിലയ്ക്കനുസരിച്ച് ലായനി വികസിക്കുകയോ സങ്കോചിക്കുകയോ ചെയ്യുമ്പോൾ അത് മാറുന്നില്ല. നേർത്ത ജലീയ ലായനികൾക്ക് മോളാലിറ്റിയും മോളാരിറ്റിയും സംഖ്യാപരമായി അടുത്താണ്, പക്ഷേ അവ ഒരേ അളവല്ല.

താഴെയുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ ഒരു അബാഷ്പശീല ലീനമുള്ള, അതായത് ലായനിക്ക് മുകളിലുള്ള ബാഷ്പത്തിലേക്ക് ഫലത്തിൽ ഒന്നും സംഭാവന ചെയ്യാത്ത ലീനമുള്ള, ആദർശ നേർത്ത ലായനി അനുമാനിക്കുന്നു.

റൗൾട്ട് നിയമവും ബാഷ്പമർദത്തിലെ താഴ്ചയും

ഒരു ലായനിക്ക് മുകളിലുള്ള ലായകത്തിന്റെ ബാഷ്പമർദം അതിന്റെ മോൾ അംശം ഗുണം ശുദ്ധ ലായകത്തിന്റെ ബാഷ്പമർദത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് റൗൾട്ട് നിയമം പ്രസ്താവിക്കുന്നു: P_solution = x_solvent × P°_solvent. മോൾ അംശങ്ങളുടെ തുക 1 ആയതിനാൽ ബാഷ്പമർദത്തിലെ താഴ്ച ΔP = x_solute × P°_solvent ആണ്.

ഉദാഹരണം 1. 250.0 g വെള്ളത്തിൽ 100.0 g സുക്രോസ്, C₁₂H₂₂O₁₁, ലയിപ്പിച്ച ലായനിയുടെ 25 °C-ലെ ബാഷ്പമർദം കണ്ടെത്തുക. 25 °C-ൽ ശുദ്ധജലത്തിന്റെ ബാഷ്പമർദം 23.8 torr ആണ് (OpenStax പട്ടിക 9.2). IUPAC മാനക ആറ്റോമിക ഭാരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് M(സുക്രോസ്) = 342.30 g/mol, M(H₂O) = 18.015 g/mol, അതിനാൽ n(സുക്രോസ്) = 0.2921 mol, n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

ലായനി പിണ്ഡപ്രകാരം ഏകദേശം 29 ശതമാനം പഞ്ചസാരയാണെങ്കിലും താഴ്ച, x(സുക്രോസ്) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, ചെറുതാണ്. സുക്രോസ് തന്മാത്രകൾ ഭാരമേറിയവയാണ്, അതിനാൽ അവയുടെ 100 g പോലും ആകെ തന്മാത്രകളുടെ ഒരു ചെറിയ അംശം മാത്രമാണ്.

തിളനില ഉയർച്ചയും ഖരാങ്ക താഴ്ചയും

ബാഷ്പമർദം താഴുന്നു എന്നതിനർഥം ലായനിയുടെ ബാഷ്പമർദം പുറത്തെ മർദത്തിൽ എത്തുന്നതിനു മുമ്പ് അതിനെ കൂടുതൽ ചൂടാക്കണം എന്നാണ്, അതിനാൽ തിളനില ഉയരുന്നു. ലീനം ഖര ലായകത്തിന്റെ രൂപീകരണത്തെയും തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നു, അതിനാൽ ഖരാങ്കം താഴുന്നു. നേർത്ത ലായനികൾക്ക് രണ്ട് മാറ്റങ്ങളും മോളാലിറ്റിക്ക് ആനുപാതികമാണ്: ΔTb = Kb × m, ΔTf = Kf × m.

സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ ലായകത്തിന്റേതാണ്, ലീനത്തിന്റേതല്ല. OpenStax പട്ടിക 11.2 വെള്ളത്തിന് Kb = 0.512 °C·kg/mol, Kf = 1.86 °C·kg/mol എന്നും ബെൻസീനിന് Kb = 2.53, Kf = 5.12 °C·kg/mol എന്നും നൽകുന്നു. വെള്ളത്തിന്റെ Kf അതിന്റെ Kb-യുടെ മൂന്നിരട്ടിയിലധികമാണ്, അതിനാൽ ഒരു നിശ്ചിത ലീനം വെള്ളത്തിന്റെ തിളനിലയെക്കാൾ വളരെ കൂടുതൽ ഖരാങ്കത്തെ മാറ്റുന്നു.

ഉദാഹരണം 2. 250. g എഥിലീൻ ഗ്ലൈക്കോൾ, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), 1.000 kg വെള്ളത്തിൽ ലയിപ്പിച്ച് ഒരു ശീതീകാരി ഉണ്ടാക്കുന്നു. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, അതിനാൽ m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, അതിനാൽ ആദർശ ഖരാങ്കം −7.49 °C ആണ്. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, അതിനാൽ ആദർശ തിളനില 102.1 °C ആണ്. ഈ സാന്ദ്രതയിൽ ലായനി അത്ര നേർത്തതല്ല, അതിനാൽ ഇവയെ അളന്ന മൂല്യങ്ങളായല്ല, ഏകദേശ കണക്കുകളായി കാണുക.

ഇലക്ട്രോലൈറ്റുകളും വാന്റ് ഹോഫ് ഘടകവും

ഒരു അയോണിക ലീനം ഓരോ സൂത്രവാക്യ യൂണിറ്റിനും ഒന്നിലധികം കണികകൾ പുറത്തുവിടുന്നു. ലയിച്ച ഓരോ മോൾ ലീനത്തിനും ലായനിയിലുള്ള കണികകളുടെ മോളുകളുടെ എണ്ണമാണ് വാന്റ് ഹോഫ് ഘടകം, i; അത് ഓരോ കൊളിഗേറ്റീവ് സമവാക്യത്തെയും ഗുണിക്കുന്നു: ΔTf = i × Kf × m. ആദർശ മൂല്യം സൂത്രവാക്യത്തിലെ അയോണുകളുടെ എണ്ണമാണ്: NaCl-ന് 2, CaCl₂-ന് 3, ഗ്ലൂക്കോസ് പോലുള്ള ഒരു നോൺ-ഇലക്ട്രോലൈറ്റിന് 1.

അളന്ന മൂല്യങ്ങൾ ചെറുതാണ്, കാരണം വിപരീത ചാർജുള്ള അയോണുകൾ പരസ്പരം ആകർഷിക്കുകയും ചിലത് ഒരു കണികയായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന അയോൺ ജോടികൾ രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. OpenStax പട്ടിക 11.3 0.050 m ലായനികൾക്ക് അളന്ന ഘടകങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നു: NaCl-ന് 1.9, MgCl₂-ന് 2.7, MgSO₄-ന് 1.3, FeCl₃-ന് 3.4; ആദർശ മൂല്യങ്ങൾ 2, 3, 2, 4 ആണ്. നേർത്ത ലായനികളിൽ സാന്ദ്രത കൂടുന്തോറും അയോൺ ചാർജുകൾ വർധിക്കുന്തോറും ഈ വിടവ് പൊതുവെ വളരുന്നു.

ഉദാഹരണം 3. 500.0 g വെള്ളത്തിൽ ലയിപ്പിച്ച 15.0 g CaCl₂-ന്റെ (110.98 g/mol) ഖരാങ്കം ഏകദേശം കണക്കാക്കുക. n = 0.1352 mol, m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. ആദർശ i = 3 ഉപയോഗിച്ച് ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, ഇത് −1.51 °C നൽകുന്നു. യഥാർഥ താഴ്ച ഇതിലും ചെറുതാണ്. സമാന ലവണമായ MgCl₂-ന് 0.050 m-ൽ അളന്ന ഘടകമായ 2.7 ഉപയോഗിച്ചാൽ ഏകദേശ കണക്ക് 1.36 °C ആകുന്നു. ഈ ലായനിക്ക് അഞ്ചിരട്ടിയിലധികം സാന്ദ്രതയുള്ളതിനാൽ ആ സംഖ്യയും ഏകദേശം മാത്രമാണ്.

മോളാർ പിണ്ഡം കണ്ടെത്താൻ ഖരാങ്കം ഉപയോഗിക്കൽ

ലീനത്തിന്റെയും ലായകത്തിന്റെയും പിണ്ഡം അറിയുകയും ΔTf അളക്കുകയും ചെയ്താൽ മോളാർ പിണ്ഡത്തിലേക്ക് പിന്നോട്ട് കണക്കാക്കാം. സാധാരണ ലായകങ്ങൾക്ക് Kf, Kb-യെക്കാൾ വലുതായതിനാലും, തിളനില അന്നത്തെ അന്തരീക്ഷമർദത്തിനനുസരിച്ചും മാറുന്നതിനാലും, തിളനില രീതിയെക്കാൾ ഖരാങ്ക രീതിയാണ് അഭികാമ്യം.

ഉദാഹരണം 4. അജ്ഞാതമായ ഒരു അബാഷ്പശീല നോൺ-ഇലക്ട്രോലൈറ്റിന്റെ 1.50 g, 25.0 g ബെൻസീനിൽ ലയിപ്പിക്കുമ്പോൾ ഖരാങ്കം 1.62 °C താഴുന്നു. മോളാലിറ്റി: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. ലീനത്തിന്റെ മോളുകൾ: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. മോളാർ പിണ്ഡം: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, മൂന്ന് സാർഥക അക്കങ്ങളിൽ.

ബെൻസീനിന്റെ Kf വെള്ളത്തിന്റേതിന്റെ ഏതാണ്ട് മൂന്നിരട്ടിയായതിനാൽ ഈ പരീക്ഷണത്തിന് അത് നല്ല ലായകമാണ്; അതേ അളവ് ലീനം വലുതും അളക്കാൻ എളുപ്പമുള്ളതുമായ മാറ്റം നൽകുന്നു. ലീനം വിഘടിക്കുകയോ സംയോജിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ലെന്ന് ഈ രീതി അനുമാനിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, കാർബോക്സിലിക് അമ്ലങ്ങൾ ബെൻസീനിൽ ഹൈഡ്രജൻ ബന്ധിത ജോടികൾ രൂപപ്പെടുത്തുകയും യഥാർഥ മൂല്യത്തിന്റെ ഏതാണ്ട് ഇരട്ടിയോടടുത്ത പ്രത്യക്ഷ മോളാർ പിണ്ഡം നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഓസ്മോട്ടിക് മർദവും വളരെ വലിയ തന്മാത്രകളും

ഒരു അർധതാര്യ സ്തരം ഒരു ലായനിയെ ശുദ്ധ ലായകത്തിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുമ്പോൾ ലായകം ലായനിയിലേക്ക് ഒഴുകുന്നു. ഈ ഒഴുക്ക് തടയാൻ ലായനിയിൽ പ്രയോഗിക്കേണ്ട മർദമാണ് ഓസ്മോട്ടിക് മർദം, Π = i × M × R × T; ഇവിടെ M മോളാരിറ്റിയും R = 0.08206 L·atm/(mol·K)-ഉം T കെൽവിനിലുമാണ്.

ഉദാഹരണം 5. സിരയിലൂടെ നൽകുന്ന ലവണലായനി ഏകദേശം 0.155 mol/L NaCl ആണ്. ശരീര താപനിലയായ 37.0 °C അഥവാ 310.15 K-ൽ ആദർശ ഓസ്മോട്ടിക് മർദം Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. യഥാർഥ ഘടകം 2-ന് അൽപ്പം താഴെയായതിനാൽ i = 2 ഉപയോഗിക്കുന്നത് അതിനെ അൽപ്പം കൂട്ടിക്കാണിക്കുന്നു. ഇത്ര വലിയ മർദം കാരണമാണ് സിരയിലേക്ക് നൽകുന്ന ലായനികൾ രക്തത്തിന്റെ ലീന സാന്ദ്രതയുമായി പൊരുത്തപ്പെടേണ്ടത്.

ഉദാഹരണം 6. 50.0 mL വെള്ളത്തിൽ ഒരു പ്രോട്ടീന്റെ 0.250 g അടങ്ങിയ ലായനിക്ക് 25.0 °C-ൽ 4.20 torr ഓസ്മോട്ടിക് മർദമുണ്ട്. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, അതിനാൽ 0.0500 L-ൽ n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, മോളാർ പിണ്ഡം 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. ഇതേ ലായനി ശുദ്ധജലത്തെക്കാൾ ഏകദേശം 4 × 10⁻⁴ °C മാത്രം താഴെയാണ് ഖരീഭവിക്കുക, ഇത് നന്നായി അളക്കാനാകാത്തത്ര ചെറുതാണ്. അതുകൊണ്ടാണ് പോളിമറുകൾക്കും പ്രോട്ടീനുകൾക്കും ഖരാങ്കമല്ല, ഓസ്മോട്ടിക് മർദം ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

കൊളിഗേറ്റീവ് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ തെറ്റിക്കുന്ന പിഴവുകൾ

ഒരു ദ്രുത പരിശോധന മിക്ക പിശകുകളും പിടികൂടും: ലായനി എപ്പോഴും ശുദ്ധ ലായകത്തെക്കാൾ ഉയർന്ന താപനിലയിൽ തിളയ്ക്കുകയും താഴ്ന്ന താപനിലയിൽ ഖരീഭവിക്കുകയും വേണം, നേർത്ത ജലീയ ലായനികൾക്ക് മാറ്റങ്ങൾ സാധാരണയായി പരമാവധി ഏതാനും ഡിഗ്രി മാത്രമാണ്.

• ΔT = K × m-ൽ മോളാരിറ്റി ഉപയോഗിക്കൽ. ഈ സമവാക്യങ്ങൾക്ക് മോളാലിറ്റി വേണം; അത് ലായനിയുടെ ലിറ്ററുകളല്ല, ലായകത്തിന്റെ കിലോഗ്രാമുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ലായകത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന് പകരം ലായനിയുടെ പിണ്ഡം കൊണ്ട് ഹരിക്കൽ.
• ഒരു അയോണിക ലീനത്തിന് വാന്റ് ഹോഫ് ഘടകം വിട്ടുകളയൽ, അല്ലെങ്കിൽ സുക്രോസ്, എഥിലീൻ ഗ്ലൈക്കോൾ പോലുള്ള തന്മാത്രാ ലീനത്തിന് അത് ഉപയോഗിക്കൽ.
• ΔTf-നെ ഖരാങ്കമായി രേഖപ്പെടുത്തൽ. ശുദ്ധ ലായകത്തിന്റെ ഖരാങ്കത്തിൽ നിന്ന് അത് കുറയ്ക്കുക.
• Π = iMRT-ൽ സെൽഷ്യസ് താപനില ഉപയോഗിക്കൽ. ആദ്യം കെൽവിനിലേക്ക് മാറ്റുക.
• തെറ്റായ ലായകത്തിന്റെ Kf അല്ലെങ്കിൽ Kb എടുക്കൽ. അവ ലായകത്തിന്റെ ഗുണങ്ങളാണ്.