വിദ്യുത്രസതന്ത്രം: സെൽ പൊട്ടൻഷ്യലുകൾ, സ്വതന്ത്ര ഊർജം, നേൺസ്റ്റ് സമവാക്യം

ഒരു ഗാൽവാനിക് സെല്ലിന്റെ ഉള്ളിൽ: ആനോഡ്, കാഥോഡ്, ലവണസേതു

ഒരു ഗാൽവാനിക് (വോൾട്ടായിക്) സെൽ സ്വയമേവ നടക്കുന്ന ഒരു റെഡോക്സ് അഭിക്രിയയെ വൈദ്യുത പ്രവൃത്തിയാക്കി മാറ്റുന്നു. ക്ലാസിക് സിങ്ക്–കോപ്പർ സെല്ലിൽ ഒരു സിങ്ക് പട്ട Zn²⁺ ലായനിയിലും ഒരു കോപ്പർ പട്ട Cu²⁺ ലായനിയിലും ഇരിക്കുന്നു. സിങ്ക് ഓക്സീകരിക്കപ്പെടുന്നു, Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, ഇലക്ട്രോണുകൾ കമ്പിയിലൂടെ കോപ്പർ പട്ടയിലേക്ക് സഞ്ചരിക്കുന്നു, അവിടെ Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu.

ഓക്സീകരണം എപ്പോഴും ആനോഡിലും നിരോക്സീകരണം കാഥോഡിലും നടക്കുന്നു. ഒരു ഗാൽവാനിക് സെല്ലിൽ ആനോഡ് ഋണ ഇലക്ട്രോഡാണ്, കാരണം അത് ഇലക്ട്രോണുകളെ കമ്പിയിലേക്ക് പുറത്തുവിടുന്നു. പലപ്പോഴും KNO₃ ലായനി നിറച്ച ഒരു ലവണസേതു രണ്ട് ബീക്കറുകൾക്കിടയിൽ അയോണുകളെ നീങ്ങാൻ അനുവദിക്കുന്നു, അങ്ങനെ രണ്ടിലും ഒരു അറ്റ ചാർജ് കുമിഞ്ഞുകൂടുന്നില്ല. അതില്ലാതെ വൈദ്യുതപ്രവാഹം ഏതാണ്ട് ഉടൻ നിലയ്ക്കുന്നു.

സെൽ സങ്കേതനം ആനോഡിനെ ഇടതുവശത്തും കാഥോഡിനെ വലതുവശത്തും രേഖപ്പെടുത്തുന്നു: Zn(s) | Zn²⁺(aq) || Cu²⁺(aq) | Cu(s). ഒറ്റ വര ഒരു ഫേസ് അതിർത്തിയെയും ഇരട്ട വര ലവണസേതുവിനെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു അർധ അഭിക്രിയയിൽ ഖര ലോഹമില്ലെങ്കിൽ, പ്ലാറ്റിനം പോലുള്ള ഒരു നിഷ്ക്രിയ ഇലക്ട്രോഡ് പുറത്തെ അറ്റത്ത് എഴുതുന്നു.

മാനക നിരോക്സീകരണ പൊട്ടൻഷ്യലുകളുടെ ഒരു പട്ടിക വായിക്കൽ

ഓരോ അർധ അഭിക്രിയയ്ക്കും ഒരു മാനക നിരോക്സീകരണ പൊട്ടൻഷ്യൽ, E°, ലഭിക്കുന്നു; കൃത്യം 0 V നൽകിയിട്ടുള്ള മാനക ഹൈഡ്രജൻ ഇലക്ട്രോഡിനെതിരെയാണ് അത് അളക്കുന്നത്. ലയിച്ച സ്പീഷീസുകൾക്ക് 1 M, വാതകങ്ങൾക്ക് 1 bar, മിക്ക പട്ടികകളിലും 25 °C എന്നിവയാണ് മാനക സാഹചര്യങ്ങൾ. ഓരോ എൻട്രിയും ഒരു നിരോക്സീകരണമായാണ് എഴുതുന്നത്.

E° എത്ര കൂടുതൽ ധനാത്മകമാണോ, ഓക്സീകൃത രൂപം അത്ര ശക്തമായി ഇലക്ട്രോണുകളെ ആകർഷിക്കുന്നു. +2.866 V-ലുള്ള F₂ ആണ് അനുബന്ധം L-ലെ ഏറ്റവും ശക്തമായ സാധാരണ ഓക്സീകാരി. −3.04 V-ലുള്ള Li⁺ നിരോക്സീകരിക്കാൻ ഏറ്റവും പ്രയാസമുള്ള അയോണാണ്, അതിനാൽ ലിഥിയം ലോഹം വളരെ ശക്തമായ ഒരു നിരോക്സീകാരിയാണ്. താഴെ ഉപയോഗിക്കുന്ന അനുബന്ധം L മൂല്യങ്ങൾ: Ag⁺/Ag +0.7996 V, Cu²⁺/Cu +0.337 V, Ni²⁺/Ni −0.257 V, Zn²⁺/Zn −0.7618 V.

ഉദാഹരണം: സിങ്ക്–കോപ്പർ സെല്ലിന്റെ E°cell

E°cell = E°cathode − E°anode ഉപയോഗിക്കുക, രണ്ട് മൂല്യങ്ങളും നിരോക്സീകരണ പട്ടികയിൽ എഴുതിയതുപോലെ എടുക്കുക. കോപ്പറിനാണ് കൂടുതൽ ധനാത്മകമായ E°, അതിനാൽ അത് നിരോക്സീകരിക്കപ്പെടുന്നു, അതാണ് കാഥോഡ്. E°cell = +0.337 V − (−0.7618 V) = +1.099 V; 0.337-ന് മൂന്ന് ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളുള്ളതിനാൽ മൂന്ന് ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളിൽ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.

ധനാത്മക E°cell എന്നതിനർഥം, എഴുതിയതുപോലെ, മാനക സാഹചര്യങ്ങളിൽ അഭിക്രിയ സ്വയമേവ നടക്കുന്നതാണ് എന്നാണ്. ഇലക്ട്രോഡുകൾ തെറ്റായ രീതിയിൽ തിരഞ്ഞെടുത്തിരുന്നെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് −1.099 V ലഭിക്കുമായിരുന്നു. വിപരീത അഭിക്രിയയാണ് സ്വയമേവ നടക്കുന്നത് എന്ന് അത് നിങ്ങളോട് പറയുന്നു.

ഇതേ പരിശോധന ഏതൊരു റെഡോക്സ് ജോടിക്കും പ്രവർത്തിക്കുന്നു. Fe³⁺, I⁻-നെ I₂ ആയി ഓക്സീകരിക്കുമോ? +0.771 V-ലുള്ള Fe³⁺/Fe²⁺ കാഥോഡായും +0.5355 V-ലുള്ള I₂/I⁻ ആനോഡായും എടുത്താൽ E°cell = +0.236 V, അതിനാൽ അതെ. Zn²⁺ കോപ്പർ ലോഹത്തെ ഓക്സീകരിക്കുമോ? E°cell = −0.7618 − 0.337 = −1.099 V, അതിനാൽ ഇല്ല.

ഉദാഹരണം: E° ഒരിക്കലും ഒരു ഗുണാങ്കം കൊണ്ട് ഗുണിക്കാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്

Ni(s) + 2 Ag⁺(aq) → Ni²⁺(aq) + 2 Ag(s) പരിഗണിക്കുക. ഇലക്ട്രോണുകളെ സമീകരിക്കാൻ സിൽവർ അർധ അഭിക്രിയ ഇരട്ടിയാക്കണം. അതിന്റെ E°-യും ഇരട്ടിയാക്കാൻ തോന്നിയേക്കാം, പക്ഷേ അത് തെറ്റായിരിക്കും. E° ഒരു തീവ്രതാ ഗുണമാണ്: അത് യൂണിറ്റ് ചാർജിനുള്ള ഊർജം അളക്കുന്നു, അഭിക്രിയയുടെ അളവ് ഇരട്ടിയാക്കുന്നത് ഊർജത്തെയും ചാർജിനെയും ഒരുപോലെ ഇരട്ടിയാക്കുന്നു.

അതിനാൽ E°cell = +0.7996 V − (−0.257 V) = +1.057 V, 2 എന്ന ഘടകമില്ലാതെ. അഭിക്രിയയുടെ അളവ് മറ്റൊരിടത്ത്, കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഇലക്ട്രോണുകളുടെ മോളുകളുടെ എണ്ണമായ n-ലൂടെ, പ്രവേശിക്കുന്നു; ഇവിടെ അത് 2 ആണ്.

E°cell-നെ ΔG°, K എന്നിവയുമായി ബന്ധിപ്പിക്കൽ

ഒരു സെല്ലിന് ചെയ്യാവുന്ന പരമാവധി വൈദ്യുത പ്രവൃത്തി −ΔG-ക്ക് തുല്യമാണ്, ഇത് ΔG° = −nFE°cell നൽകുന്നു. ഇവിടെ F ഫാരഡേ സ്ഥിരാങ്കമാണ്, ഒരു മോൾ ഇലക്ട്രോണിന് 96,485 C, ഒരു വോൾട്ട് ഗുണം ഒരു കൂളോം ഒരു ജൂളാണ്. അതിനാൽ ധനാത്മക E° എന്നാൽ ഋണാത്മക ΔG°, രണ്ടും അർഥമാക്കുന്നത് മാനക സാഹചര്യങ്ങളിൽ അഭിക്രിയ സ്വയമേവ നടക്കുന്നതാണ് എന്നാണ്.

ΔG° = −RT ln K ആയതിനാൽ സെൽ പൊട്ടൻഷ്യൽ സന്തുലന സ്ഥിരാങ്കത്തെയും നിശ്ചയിക്കുന്നു. 25 °C-ൽ ഇത് log K = nE°cell / 0.0592 V ആയി മാറുന്നു; ഇവിടെ 0.0592 V എന്നത് OpenStax ഉപയോഗിക്കുന്നതുപോലെ മൂന്ന് സാർഥക അക്കങ്ങളിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്ത 298.15 K-ലെ 2.303RT/F ആണ്.

ഉദാഹരണം. മുകളിലെ നിക്കൽ–സിൽവർ അഭിക്രിയയ്ക്ക് n = 2, E°cell = 1.057 V. ΔG° = −2 × 96,485 C/mol × 1.057 V = −2.04 × 10⁵ J, അഥവാ എഴുതിയതുപോലുള്ള അഭിക്രിയയുടെ ഒരു മോളിന് −204 kJ. log K = 2 × 1.057 / 0.0592 = 35.7, അതിനാൽ K ഏകദേശം 5 × 10³⁵ ആണ്. അഭിക്രിയ ഫലത്തിൽ പൂർണതയിലെത്തുന്നു. K-യെ ഒരു സാർഥക അക്കത്തിൽ പരിഗണിക്കുക: E°-യിലെ 0.001 V മാറ്റം log K-യെ ഏകദേശം 0.03 നീക്കുന്നു.

മാനകമല്ലാത്ത സാന്ദ്രതകൾക്കുള്ള നേൺസ്റ്റ് സമവാക്യം

യഥാർഥ സെല്ലുകൾ 1 M-ൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് അപൂർവമാണ്. നേൺസ്റ്റ് സമവാക്യം പൊട്ടൻഷ്യലിനെ തിരുത്തുന്നു: 25 °C-ൽ E = E° − (0.0592 V / n) log Q, ഇവിടെ Q അഭിക്രിയാ ഹരണഫലമാണ്. K-യിൽ നിന്നെന്നപോലെ Q-ൽ നിന്നും ഖരങ്ങൾ ഒഴിവാക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം. ഒരു സിങ്ക്–കോപ്പർ സെല്ലിന് [Zn²⁺] = 1.00 M, [Cu²⁺] = 1.0 × 10⁻³ M. Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu-ന്, Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 1.0 × 10³, n = 2. E = 1.099 − (0.0592/2) × 3.00 = 1.099 − 0.089 = 1.010 V. ലെ ഷാറ്റ്‌ലിയർ തത്ത്വം പ്രവചിക്കുന്നതുപോലെ, കാഥോഡിന് Cu²⁺ കുറയ്ക്കുന്നത് വോൾട്ടേജ് കുറയ്ക്കുന്നു.

ഒരു സാന്ദ്രതാ സെല്ലിന് ഇരുവശത്തും ഒരേ അർധ അഭിക്രിയയാണ്, അതിനാൽ E° = 0, സാന്ദ്രതകൾ വ്യത്യസ്തമായതുകൊണ്ട് മാത്രമാണ് അത് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. 0.0010 M, 1.0 M Cu²⁺ ലായനികളിലെ കോപ്പർ ഇലക്ട്രോഡുകൾക്ക് E = −(0.0592/2) log(0.0010/1.0) = +0.089 V. നേർത്ത വശമാണ് ആനോഡ്, കാരണം അവിടത്തെ ഓക്സീകരണം കൂടുതൽ Cu²⁺ ഉണ്ടാക്കുകയും വ്യത്യാസം കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. E പൂജ്യത്തിലെത്തുമ്പോൾ Q, K-ക്ക് തുല്യമാകുന്നു, സെൽ നിർജീവമാകുന്നു.

വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണവും ഫാരഡേ നിയമവും

ഒരു ലോഹം പൂശുകയോ ജലത്തെ വിഘടിപ്പിക്കുകയോ പോലുള്ള, സ്വയമേവ നടക്കാത്ത ഒരു അഭിക്രിയയെ നടത്താൻ ഒരു വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണ സെൽ ഒരു ബാഹ്യ വൈദ്യുതി സ്രോതസ്സ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓക്സീകരണം നടക്കുന്നത് ഇപ്പോഴും ആനോഡിലാണ്, പക്ഷേ അത് ഇപ്പോൾ ധന ഇലക്ട്രോഡാണ്. ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ അളവ് കടന്നുപോകുന്ന ചാർജിനെ മാത്രം ആശ്രയിക്കുന്നു: ചാർജ് Q = വൈദ്യുതപ്രവാഹം I × സമയം t, ഇലക്ട്രോണുകളുടെ മോളുകൾ = Q / F.

ഉദാഹരണം. 2.50 A വൈദ്യുതപ്രവാഹം CuSO₄ ലായനിയിലൂടെ 30.0 min ഒഴുകുന്നു. Q = 2.50 A × 1800 s = 4500 C. ഇലക്ട്രോണുകളുടെ മോളുകൾ = 4500 / 96,485 = 0.0466 mol. ഓരോ Cu²⁺-നും 2 ഇലക്ട്രോണുകൾ വേണം, അതിനാൽ 0.0233 mol Cu നിക്ഷേപിക്കപ്പെടുന്നു, 63.55 g/mol-ൽ അത് 1.48 g ആണ്.

സമയം കണ്ടെത്താൻ കണക്കുകൂട്ടൽ പിന്നോട്ട് ചെയ്യുക. 1.00 g സിൽവർ പൂശാൻ (Ag⁺ + e⁻ → Ag) 1.00 / 107.87 = 0.00927 mol ഇലക്ട്രോണുകൾ വേണം, അത് 894 C ആണ്. 0.500 A-ൽ അതിന് 1789 s, ഏകദേശം 29.8 മിനിറ്റ്, എടുക്കുന്നു.

സെൽ പ്രശ്നങ്ങളിലെ ചിഹ്ന, കണക്കെഴുത്ത് പിശകുകൾ

വിദ്യുത്രസതന്ത്രത്തിലെ മിക്ക പിഴവുകളും ചിഹ്ന പിശകുകളാണ്. ഓരോ അർധ അഭിക്രിയയും എഴുതുക, അതിനെ ഓക്സീകരണമെന്നോ നിരോക്സീകരണമെന്നോ അടയാളപ്പെടുത്തുക, അതിനുശേഷം മാത്രം ഗണിതം ചെയ്യുക.

• ആനോഡ് പൊട്ടൻഷ്യലിന്റെ ചിഹ്നം മാറ്റിയ ശേഷം അതിനെ കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യൽ, ഇത് വിപരീതീകരണം രണ്ടുതവണ കണക്കാക്കുന്നു.
• ഇലക്ട്രോണുകളെ സമീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിച്ച ഗുണാങ്കം കൊണ്ട് E° ഗുണിക്കൽ.
• ഏത് ഇലക്ട്രോഡാണ് ധനം എന്നതിൽ ആശയക്കുഴപ്പം. ഗാൽവാനിക് സെല്ലിൽ കാഥോഡാണ് ധനം, എന്നാൽ വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണ സെല്ലിൽ ആനോഡാണ് ധനം.
• ΔG° = −nFE°-ലോ നേൺസ്റ്റ് സമവാക്യത്തിലോ തെറ്റായ n ഉപയോഗിക്കൽ. സമീകരിച്ച ആകെ അഭിക്രിയയിൽ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഇലക്ട്രോണുകളുടെ മോളുകളാണ് n.
• ഉത്തരം കിലോജൂളിൽ വേണ്ടപ്പോൾ ΔG° ജൂളിൽ തന്നെ വിടൽ, അല്ലെങ്കിൽ തിരിച്ച്.
• നേൺസ്റ്റ് സമവാക്യത്തിൽ Q തലകീഴായി എഴുതൽ. ഏതൊരു അഭിക്രിയാ ഹരണഫലത്തിലുമെന്നപോലെ ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ മുകളിൽ വരുന്നു.
• Q = It-ൽ സെക്കൻഡുകൾക്ക് പകരം മിനിറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കൽ.