Фазни промени: криви на загревање, напон на пареата и фазни дијаграми

Зошто температурата застанува при топење и вриење

Загревајте блок мраз со постојана брзина и бележете ја неговата температура, и ќе добиете крива на загревање. Температурата се качува, застанува на 0 °C додека мразот се топи, повторно се качува, а потоа застанува на 100 °C додека водата врие. На рамните делови, енергијата оди на раздвојување на молекулите наспроти нивните меѓумолекулски привлекувања, а не на нивно побрзо движење, па температурата не се менува додека фазната промена не заврши.

Двата вида отсечки бараат две различни равенки. Во рамките на една фаза, q = m × c × ΔT, каде c е специфичната топлина. При фазна промена на постојана температура, q = n × ΔH, каде ΔH е моларната енталпија на топење или испарување. Топењето, испарувањето и сублимацијата се ендотермни. Мрзнењето, кондензацијата и депозицијата ослободуваат исти количества енергија, па нивните вредности на ΔH имаат спротивен знак.

Решен пример: загревање на мраз сè до пареа

Колку топлина е потребна за 40.0 g мраз на −15.0 °C да се претворат во водена пареа на 100.0 °C? Податоци: специфични топлини од 2.093 J/(g·°C) за мразот и 4.184 J/(g·°C) за течната вода (Табела 5.1 во OpenStax); ΔHfus = 6.01 kJ/mol на 0 °C и ΔHvap = 40.67 kJ/mol на 100 °C (дел 10.3 во OpenStax). Количеството вода е n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Чекор 1, загрејте го мразот: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, или 1.26 kJ. Чекор 2, стопете го: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Чекор 3, загрејте ја течноста од 0 °C до 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, или 16.7 kJ. Чекор 4, зовријте ја: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Вкупно: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, со три значајни цифри.

Вриењето учествува со околу 74 проценти од вкупното, повеќе од пет пати од топлината потребна за загревање на течноста за 100 степени. Користете ја вредноста на ΔHvap на температурата на која се случува вриењето. На 25 °C, ΔHvap на водата е 44.01 kJ/mol, а користењето на таа бројка овде би го преценило чекорот 4 за околу 8 проценти.

Напон на пареата и Клаузиус–Клапејроновата равенка

Во затворен сад, течноста испарува додека брзината на кондензација не се изедначи со испарувањето. Притисокот на пареата во тој момент е напонот на пареата, а тој стрмно расте со температурата. Течноста врие кога нејзиниот напон на пареата е еднаков на притисокот над неа, па нормалната точка на вриење е температурата на која напонот на пареата достигнува 1 atm.

Формата со две точки на Клаузиус–Клапејроновата равенка поврзува два напона на пареата со енталпијата на испарување: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), со R = 8.314 J/(mol·K) и температури во келвини. Таа претпоставува дека ΔHvap е константна во опсегот, па најдобро функционира во умерени температурни интервали.

Решен пример 1. Табела 9.2 во OpenStax го дава напонот на пареата на водата како 17.5 torr на 20 °C и 149.4 torr на 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, а 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, или 43.5 kJ/mol. Ова е просек од 20 °C до 60 °C. Тој лежи меѓу вредностите на 25 °C (44.01) и на 100 °C (40.67), како што и треба.

Решен пример 2. На која температура врие водата кога воздушниот притисок е 0.800 atm? Почнете од нормалната точка на вриење, 373.15 K при 1.000 atm, и користете ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, па T₂ = 366.9 K, или 93.8 °C. Како проверка, 0.800 atm е 608 torr, а интерполацијата меѓу 90 °C и 95 °C во Табела 9.2 исто така дава 93.8 °C.

Читање на областите, линиите и точките на фазниот дијаграм

Фазниот дијаграм го прикажува притисокот во однос на температурата и покажува која фаза е стабилна при секоја комбинација на услови. Секоја област е една фаза. Секоја линија е збир услови при кои две фази коегзистираат во рамнотежа: цврста и течна долж кривата на топење, течна и гасна долж кривата на напонот на пареата, и цврста и гасна долж кривата на сублимација.

Трите линии се среќаваат во тројната точка, единствената температура и притисок при кои цврстата, течната и гасната фаза коегзистираат. Кривата на напонот на пареата завршува во критичната точка. Над критичната температура, никаков притисок не може да го втечни гасот, и супстанцијата станува суперкритичен флуид со својства меѓу оние на течност и гас.

За да го користите дијаграмот, лоцирајте ги почетните услови и движете се по патеката што ја опишува задачата. Загревањето при постојан притисок е хоризонтална линија од лево кон десно, а секоја граница што ја преминува е фазна промена. Компресијата при постојана температура е вертикална линија што се движи нагоре. Хоризонтална линија нацртана под притисокот на тројната точка ја преминува само кривата на сублимација, па цврстата супстанција директно преминува во гас.

Обратно наклонетата линија на топење кај водата и високата тројна точка на сувиот мраз

Тројната точка на водата е на 0.01 °C и 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), што е околу 0.0060 atm. Нејзината критична точка е на 374 °C и 218 atm (дел 10.4 во OpenStax). Невообичаено, нејзината линија цврсто–течно е малку наклонета налево: зголемувањето на притисокот малку ја намалува точката на топење, бидејќи мразот е помалку густ од течната вода, а притисокот ја фаворизира погустата фаза. Повеќето супстанции имаат спротивен наклон.

Тројната точка на јаглерод диоксидот е на 216.58 K (−56.57 °C) и 5.185 bar, што е 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Бидејќи тој притисок е над 1 atm, течен CO₂ не може да постои на отворен воздух. При 1 atm, цврстиот CO₂ (сув мраз) сублимира наместо да се топи. Неговата критична точка, 31.0 °C и 73.8 bar, е доволно ниска за суперкритичниот CO₂ да се користи индустриски како растворувач, на пример за отстранување на кофеинот од зрната кафе.

Решен пример 3. Проценете ја температурата на која сувиот мраз сублимира при 1 atm (1.01325 bar), почнувајќи од тројната точка и енталпијата на сублимација, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, измерена блиску до 207 K). Клаузиус–Клапејроновата равенка функционира за линијата цврсто–гас на ист начин како за линијата течно–гас. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, па T₂ = 194.7 K, или −78.5 °C. Тоа се совпаѓа со нормалната температура на сублимација од −78.5 °C наведена во LibreTexts.

Грешки во пресметките за фазни промени

Повеќето грешки доаѓаат од мешање на двата вида отсечки на кривата на загревање или од лизгања со единиците во Клаузиус–Клапејроновата равенка. Скицирајте ја кривата на загревање и означете ја секоја отсечка пред да пресметувате што било.

• Изоставување на чекор со фазна промена или примена на q = mcΔT низ плато каде ΔT е нула.
• Користење на специфичната топлина на течната вода за мразот или за пареата. Секоја фаза има своја вредност.
• Мешање на џули и килоџули при собирање на чекорите. Претворете сè во една единица пред собирањето.
• Множење на ΔH со грамови наместо со молови или на c со молови наместо со грамови, освен ако доследно користите моларни топлински капацитети.
• Користење температури во Целзиусови степени во Клаузиус–Клапејроновата равенка. Функционираат само келвини, бидејќи равенката користи 1/T.
• Користење на R = 0.08206 L·atm/(mol·K) со ΔH во џули. Со ΔH во J/mol, R мора да биде 8.314 J/(mol·K).
• Читање на оската на притисокот на фазниот дијаграм како линеарна кога е логаритамска, како што често е за CO₂.