Колигативни својства: како растворените честички го менуваат растворувачот

Броење честички: молалност и молски удел

Колигативното својство зависи од односот на честичките растворена супстанција и честичките растворувач. Мол молекули сахароза и мол молекули уреа растворени во иста маса вода ја намалуваат нејзината точка на мрзнење за ист износ, иако нивните моларни маси се разликуваат речиси шест пати.

Поради тоа, единиците за концентрација што се користат овде бројат честички. Молскиот удел, x, е бројот на молови на една компонента поделен со вкупниот број молови. Молалноста, m, е бројот на молови растворена супстанција по килограм растворувач. Молалноста се користи наместо моларноста бидејќи се заснова на маси, па не се менува кога растворот се шири или собира со температурата. Кај разредените водени раствори, молалноста и моларноста се бројчено блиски, но не се иста величина.

Равенките подолу претпоставуваат идеален разреден раствор со неиспарлива растворена супстанција, што значи супстанција што не придонесува речиси ништо кон пареата над растворот.

Раулов закон и падот на напонот на пареата

Рауловиот закон вели дека напонот на пареата на растворувачот над растворот е еднаков на неговиот молски удел помножен со напонот на пареата на чистиот растворувач: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Бидејќи молските удели даваат збир 1, падот на напонот на пареата е ΔP = x_solute × P°_solvent.

Решен пример 1. Најдете го напонот на пареата на 25 °C на раствор од 100.0 g сахароза, C₁₂H₂₂O₁₁, во 250.0 g вода. Напонот на пареата на чиста вода на 25 °C е 23.8 torr (Табела 9.2 во OpenStax). Со стандардните атомски тежини на IUPAC, M(сахароза) = 342.30 g/mol и M(H₂O) = 18.015 g/mol, па n(сахароза) = 0.2921 mol и n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Намалувањето, x(сахароза) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, е мало иако растворот содржи околу 29 масени проценти шеќер. Молекулите на сахарозата се тешки, па 100 g од нив се сепак само мал дел од присутните молекули.

Зголемување на точката на вриење и намалување на точката на мрзнење

Намалувањето на напонот на пареата значи дека растворот мора дополнително да се загрее пред неговиот напон на пареата да го достигне надворешниот притисок, па точката на вриење расте. Растворената супстанција го нарушува и формирањето на цврстиот растворувач, па точката на мрзнење опаѓа. Кај разредените раствори двете поместувања се пропорционални на молалноста: ΔTb = Kb × m и ΔTf = Kf × m.

Константите му припаѓаат на растворувачот, а не на растворената супстанција. Табела 11.2 во OpenStax дава Kb = 0.512 °C·kg/mol и Kf = 1.86 °C·kg/mol за водата, и Kb = 2.53 и Kf = 5.12 °C·kg/mol за бензенот. Kf на водата е повеќе од три пати поголема од нејзината Kb, па дадена растворена супстанција ја менува точката на мрзнење на водата многу повеќе од точката на вриење.

Решен пример 2. Средство за ладење се прави со растворање на 250. g етилен гликол, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), во 1.000 kg вода. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, па m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, па идеалната точка на мрзнење е −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, па идеалната точка на вриење е 102.1 °C. При оваа концентрација растворот веќе не е многу разреден, па третирајте ги овие вредности како проценки, а не како измерени вредности.

Електролити и Вант Хофовиот фактор

Јонската растворена супстанција ослободува повеќе од една честичка по формулска единица. Вант Хофовиот фактор, i, е бројот на молови честички во растворот по мол растворена супстанција и ја множи секоја колигативна равенка: ΔTf = i × Kf × m. Идеалната вредност е бројот на јони во формулата: 2 за NaCl, 3 за CaCl₂ и 1 за неелектролит како гликозата.

Измерените вредности се помали, бидејќи спротивно наелектризираните јони се привлекуваат, а некои формираат јонски парови што делуваат како една честичка. Табела 11.3 во OpenStax наведува измерени фактори за раствори од 0.050 m: 1.9 за NaCl, 2.7 за MgCl₂, 1.3 за MgSO₄ и 3.4 за FeCl₃, наспроти идеалните вредности 2, 3, 2 и 4. Кај разредените раствори, разликата генерално расте како што расте концентрацијата и како што се зголемуваат полнежите на јоните.

Решен пример 3. Проценете ја точката на мрзнење на 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) растворени во 500.0 g вода. n = 0.1352 mol и m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Со идеалното i = 3, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, што дава −1.51 °C. Вистинското намалување е помало. Ако користите 2.7, измерениот фактор за сличната сол MgCl₂ при 0.050 m, проценката станува 1.36 °C. И таа бројка е само приближна, бидејќи овој раствор е повеќе од пет пати поконцентриран.

Користење на точката на мрзнење за наоѓање на моларната маса

Ако ги знаете масата на растворената супстанција и на растворувачот и ја измерите ΔTf, можете да пресметате наназад до моларната маса. Методот со точката на мрзнење е попожелен од методот со точката на вриење бидејќи Kf е поголема од Kb кај вообичаените растворувачи и бидејќи точката на вриење се поместува и со атмосферскиот притисок на денот.

Решен пример 4. Растворањето на 1.50 g непознат неиспарлив неелектролит во 25.0 g бензен ја намалува точката на мрзнење за 1.62 °C. Молалност: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Молови растворена супстанција: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Моларна маса: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, со три значајни цифри.

Бензенот е добар растворувач за овој експеримент бидејќи неговата Kf е речиси три пати поголема од онаа на водата, па истото количество растворена супстанција дава поголема промена што полесно се мери. Методот претпоставува дека растворената супстанција ниту дисоцира ниту асоцира. Карбоксилните киселини, на пример, во бензен формираат парови поврзани со водородни врски и даваат привидна моларна маса блиска до двојно поголема од вистинската.

Осмотски притисок и многу големи молекули

Кога полупропустлива мембрана одделува раствор од чист растворувач, растворувачот тече во растворот. Притисокот што мора да се примени врз растворот за да се запре овој тек е осмотскиот притисок, Π = i × M × R × T, каде M е моларноста, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), а T е во келвини.

Решен пример 5. Интравенскиот физиолошки раствор е околу 0.155 mol/L NaCl. На телесна температура, 37.0 °C или 310.15 K, идеалниот осмотски притисок е Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Користењето на i = 2 малку го преценува, бидејќи вистинскиот фактор е малку под 2. Толку голем притисок е причината зошто растворите што се внесуваат во вена мора да одговараат на концентрацијата на растворени супстанции во крвта.

Решен пример 6. Раствор од 0.250 g протеин во 50.0 mL вода има осмотски притисок од 4.20 torr на 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, па n = 1.129 × 10⁻⁵ mol во 0.0500 L, а моларната маса е 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Истиот раствор би замрзнал само околу 4 × 10⁻⁴ °C под чистата вода, што е премалку за добро мерење. Затоа за полимери и протеини се користи осмотскиот притисок, а не точката на мрзнење.

Грешки што ги расипуваат колигативните пресметки

Брза проверка фаќа повеќето грешки: растворот секогаш треба да врие на повисока и да мрзне на пониска температура од чистиот растворувач, а поместувањата кај разредените водени раствори обично се најмногу неколку степени.

• Користење на моларноста во ΔT = K × m. Овие равенки бараат молалност, која користи килограми растворувач, а не литри раствор.
• Делење со масата на растворот наместо со масата на растворувачот.
• Изоставување на Вант Хофовиот фактор за јонска растворена супстанција или негово користење за молекулска растворена супстанција како сахарозата или етилен гликолот.
• Наведување на ΔTf како точка на мрзнење. Одземете ја од точката на мрзнење на чистиот растворувач.
• Користење на температура во Целзиусови степени во Π = iMRT. Прво претворете во келвини.
• Земање на Kf или Kb од погрешен растворувач. Тие се својства на растворувачот.