Molārā koncentrācija, atšķaidīšana un šķīdumu stehiometrija

Molārā koncentrācija skaita molus uz litru šķīduma

Molārā koncentrācija, ko dēvē arī par vielas daudzuma koncentrāciju, ir izšķīdušās vielas daudzums molos, dalīts ar šķīduma tilpumu litros: c = n/V, mol/L, bieži rakstīts M. 0.250 mol/L glikozes šķīdums katrā galīgā šķīduma litrā satur 0.250 mol glikozes. Kvadrātiekavas apzīmē daļiņas molāro koncentrāciju, piemēram, [Cl⁻].

Tilpums ir šķīduma tilpums, nevis šķīdinātāja tilpums. Izšķīdinot vielu tieši 1.000 L ūdens, kopējais tilpums parasti nav 1.000 L, tāpēc šķīdumus pagatavo līdz kalibrēšanas atzīmei mērkolbā, nevis pievienojot izmērītu ūdens tilpumu.

Stipram elektrolītam jonu koncentrācijas izriet no formulas. 0.150 mol/L CaCl₂ šķīdumā ir 0.150 mol/L Ca²⁺ un 0.300 mol/L Cl⁻, jo katra formulvienība atbrīvo divus hlorīda jonus. Molārā koncentrācija nedaudz mainās arī līdz ar temperatūru, jo šķīdumi sasilstot izplešas.

Šķīduma pagatavošana no nosvērtas cietas vielas

Nepieciešamais daudzums ir n = c × V, un nosveramā masa ir n × M, kur M ir molārā masa. Nosveriet cieto vielu, izšķīdiniet to mazākā ūdens daudzumā nekā galīgais tilpums, pārnesiet to mērkolbā, kolbā noskalojot arī glāzīti, atšķaidiet līdz atzīmei un samaisiet, apgriežot.

Risināts piemērs: pagatavot 250.0 mL 0.0800 mol/L vara(II) sulfāta no zilajiem vara(II) sulfāta pentahidrāta CuSO₄·5H₂O kristāliem. Ar IUPAC standarta atomsvariem, noapaļotiem līdz divām decimālzīmēm (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), hidrāta molārā masa ir 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Masa = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, tāpēc nosveriet 4.99 g pentahidrāta. Katra formulvienība joprojām dod vienu Cu²⁺ un vienu SO₄²⁻, taču kristālūdens palielina nosveramo masu. Ja izmantotu bezūdens molāro masu 159.61 g/mol un nosvērtu 3.19 g hidrāta, šķīdums būtu tikai 0.0511 mol/L, apmēram par 36% pārāk atšķaidīts.

Sākotnējā šķīduma atšķaidīšana ar C₁V₁ = C₂V₂

Šķīdinātāja pievienošana maina tilpumu, bet ne izšķīdušās vielas daudzumu. Tā kā n = cV pirms un pēc atšķaidīšanas, C₁V₁ = C₂V₂, kur 1 attiecas uz sākotnējo šķīdumu un 2 uz atšķaidīto. Der jebkura tilpuma vienība, ja abiem tilpumiem izmantota viena un tā pati, jo vienības saīsinās.

Risināts piemērs: jums vajag 500.0 mL 0.360 mol/L nātrija hlorīda, un jums ir 2.40 mol/L sākotnējais šķīdums. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Pārbaude: sākotnējais šķīdums ir 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 reizes koncentrētāks, tāpēc vajag apmēram vienu septīto daļu no galīgā tilpuma, un 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Ielejiet 75.0 mL sākotnējā šķīduma 500 mL mērkolbā un atšķaidiet līdz atzīmei. Nepievienojiet vienkārši 425.0 mL ūdens: šķīdumu tilpumi nav stingri summējami, un C₂ attiecas uz galīgo tilpumu. Atšķaidot koncentrētu skābi, pievienojiet skābi ūdenim, nevis ūdeni skābei, jo izdalītais siltums var izraisīt šļakstīšanos.

Šķīdumu stehiometrija: no tilpuma uz molu un atpakaļ

Reakcijās starp šķīdumiem molārā koncentrācija pārvērš tilpumu molos ar n = c × V. Molu attiecība no izlīdzinātā vienādojuma tad tiek piemērota tieši tāpat kā uz masu balstītajā stehiometrijā, un otra molārā koncentrācija vajadzības gadījumā pārvērš atpakaļ tilpumā.

Risināts piemērs: kāds 0.125 mol/L bārija hlorīda tilpums izgulsnē visu sulfātu no 40.0 mL 0.0850 mol/L nātrija sulfāta un kāda bārija sulfāta masa veidojas? Jonu saīsinātais vienādojums ir Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Attiecība ir 1:1, un katrs BaCl₂ dod vienu Ba²⁺, tāpēc V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L jeb 27.2 mL.

BaSO₄ molārā masa (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) ir 233.39 g/mol, tāpēc izveidotā masa ir 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Katrai atbildei ir trīs nozīmīgie cipari, ko nosaka 0.0850 mol/L, 40.0 mL un 0.125 mol/L.

Titrēšana: biretes rādījuma pārvēršana koncentrācijā

Titrēšanā zināmas koncentrācijas šķīdums, titrants, no biretes tiek pievienots izmērītam parauga tilpumam, līdz reakcija ir pabeigta. Ekvivalences punkts ir brīdis, kad pievienotā titranta daudzums stehiometriskajā attiecībā atbilst paraugam. Beigu punkts ir brīdis, kad indikators maina krāsu, un piemērots indikators panāk, ka abi gandrīz sakrīt.

Risināts piemērs: 20.00 mL bārija hidroksīda šķīduma parauga ar nezināmu koncentrāciju, lai sasniegtu fenolftaleīna beigu punktu, vajag 28.36 mL 0.1208 mol/L sālsskābes. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L ar četriem nozīmīgajiem cipariem.

Koeficientam 2 ir nozīme. Uzskatot reakciju par 1:1, iegūtu 0.1713 mol/L, divreiz vairāk nekā patiesā vērtība, tāpēc C₁V₁ = C₂V₂ nevajadzētu lietot titrēšanai. Paša titranta koncentrāciju iepriekš nosaka standartizācijā, titrējot to pret nosvērtu primāro standartu; skābēm bieži izvēlas nātrija karbonātu.

Koncentrācijas kļūdas un kā tās pamanīt

Lielākā daļa koncentrācijas kļūdu ir vienību vai uzstādījuma kļūdas. Rakstot vienības pie katra lieluma un pārbaudot, vai rezultāts mainās gaidītajā virzienā, tiek pamanītas gandrīz visas.

Atšķaidītam šķīdumam jābūt mazāk koncentrētam nekā sākotnējam, hidrātam nosveramai masai jābūt lielākai nekā bezūdens sālim, un titranta tilpumam jāietilpst biretes diapazonā. Rezultāts, kas pārkāpj jebkuru no šiem nosacījumiem, ir jāpārskata vēlreiz.

• Mililitru lietošana n = c × V ar c vienībās mol/L. Vispirms pārrēķiniet litros; mL × mol/L nedod molus.
• Šķīdinātāja tilpuma lietošana galīgā šķīduma tilpuma vietā.
• Bezūdens molārās masas lietošana hidrātam.
• C₁V₁ = C₂V₂ piemērošana reakcijai. Tā apraksta tikai atšķaidīšanu; reakcijām ejiet cauri moliem un molu attiecībai.
• Jonu daudzuma aizmiršana, piemēram, 0.150 mol/L CaCl₂ uzskatīšana par 0.150 mol/L Cl⁻.
• Galīgā ūdens tilpuma pievienošana, nevis atšķaidīšana līdz galīgajam tilpumam.