ເຄມີນິວເຄລຍ: ພະລັງງານຍຶດໜ່ຽວ, ຮູບແບບການສະຫຼາຍຕົວ ແລະ ເຄິ່ງຊີວິດ

ອັດຕາສ່ວນນິວຕຣອນຕໍ່ໂປຣຕອນ ແລະ ແຖບສະຖຽນລະພາບ

ນິວເຄລຍປະກອບດ້ວຍໂປຣຕອນ ແລະ ນິວຕຣອນ, ເຊິ່ງເອີ້ນລວມກັນວ່ານິວຄລີອອນ. ໂປຣຕອນຜັກດັນກັນທາງໄຟຟ້າ, ແລະ ແຮງນິວເຄລຍແບບເຂັ້ມ, ເຊິ່ງອອກແຮງພຽງໃນໄລຍະທີ່ສັ້ນຫຼາຍ, ຍຶດນິວຄລີອອນທັງໝົດໄວ້ນຳກັນ. ການທີ່ນິວເຄລຍສະຖຽນຫຼືບໍ່ຂຶ້ນກັບຄວາມສົມດຸນລະຫວ່າງໂປຣຕອນ ແລະ ນິວຕຣອນເປັນຫຼັກ.

ຖ້າທ່ານແຕ້ມກຣາບນິວຕຣອນທຽບກັບໂປຣຕອນສຳລັບນິວໄຄລດ໌ທີ່ສະຖຽນ, ພວກມັນຈະຢູ່ໃນແຖບສະຖຽນລະພາບທີ່ແຄບ. ນິວເຄລຍທີ່ເບົາ ແລະ ສະຖຽນມີແຕ່ລະຊະນິດໃນຈຳນວນເກືອບເທົ່າກັນ: ໄນໂຕຣເຈນ-14 ມີຢ່າງລະເຈັດ. ນິວເຄລຍທີ່ໜັກກວ່າຕ້ອງການນິວຕຣອນເພີ່ມເພື່ອຊົດເຊີຍແຮງຜັກລະຫວ່າງໂປຣຕອນທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ. OpenStax ໃຫ້ອັດຕາສ່ວນ n:p ເປັນ 1.15 ສຳລັບເຫຼັກ-56 ແລະ 1.52 ສຳລັບກົ່ວ-207. ທຸກໄອໂຊໂທບຂອງທຸກທາດທີ່ຢູ່ຫຼັງບິດສະມັດ (Z = 83) ເປັນສານກຳມັນຕະພາບລັງສີ.

ນິວໄຄລດ໌ທີ່ຢູ່ນອກແຖບຈະສະຫຼາຍຕົວໃນແບບທີ່ເຄື່ອນມັນເຂົ້າຫາແຖບ. ແນວຄິດດຽວນັ້ນທຳນາຍຮູບແບບການສະຫຼາຍຕົວສ່ວນໃຫຍ່, ດັ່ງທີ່ລາຍການຮູບແບບການສະຫຼາຍຕົວຂ້າງລຸ່ມສະແດງ.

ມວນພ່ອງ ແລະ ພະລັງງານຍຶດໜ່ຽວນິວເຄລຍ

ນິວເຄລຍມີມວນໜ້ອຍກວ່າໂປຣຕອນ ແລະ ນິວຕຣອນທີ່ແຍກກັນທີ່ປະກອບເປັນມັນ. ມວນທີ່ຫາຍໄປ, ຫຼື ມວນພ່ອງ, ກົງກັບພະລັງງານຍຶດໜ່ຽວນິວເຄລຍຜ່ານ E = mc². ໃນຫົວໜ່ວຍມວນອະຕອມ, 1 u ທຽບເທົ່າ 931.494 MeV (ຄ່າ CODATA ຈາກ NIST).

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ 1. ຫາພະລັງງານຍຶດໜ່ຽວຂອງຮີລຽມ-4. ການໃຊ້ມວນອະຕອມເຮັດໃຫ້ເອເລັກຕຣອນດຸນກັນ: ອະຕອມໄຮໂດຣເຈນ-1 ສອງອະຕອມໃຫ້ໂປຣຕອນສອງໂຕ ແລະ ເອເລັກຕຣອນສອງໂຕ. NIST ລະບຸ 1.007 825 032 u ສຳລັບ ¹H ແລະ 4.002 603 254 u ສຳລັບ ⁴He, ແລະ CODATA ໃຫ້ 1.008 664 916 u ສຳລັບນິວຕຣອນ. ອະນຸພາກທີ່ແຍກກັນ: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. ມວນພ່ອງ: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. ພະລັງງານຍຶດໜ່ຽວ: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, ຫຼື 7.074 MeV ຕໍ່ນິວຄລີອອນ. OpenStax ອ້າງ 28.4 MeV ເພາະມັນໃຊ້ມວນທີ່ປັດເປັນສີ່ຕຳແໜ່ງທົດສະນິຍົມ, ເຊິ່ງສະແດງວ່າຜົນຕ່າງນ້ອຍໆລະຫວ່າງຕົວເລກໃຫຍ່ອ່ອນໄຫວຕໍ່ການປັດຫຼາຍປານໃດ.

ເມື່ອປັບເປັນໜຶ່ງໂມນ, 28.30 MeV ຕໍ່ນິວເຄລຍເທົ່າກັບ 2.73 × 10¹² J/mol. ການເຜົາໄໝ້ມີເທນໜຶ່ງໂມນປ່ອຍພະລັງງານປະມານ 890 kJ (ຈາກເອນທາລປີຂອງການເກີດໃນພາກຜະໜວກ G), ສະນັ້ນການສ້າງຮີລຽມ-4 ຈາກນິວຄລີອອນຂອງມັນປ່ອຍພະລັງງານຕໍ່ໂມນຫຼາຍກວ່າປະມານສາມລ້ານເທົ່າ. ພະລັງງານຍຶດໜ່ຽວຕໍ່ນິວຄລີອອນສູງທີ່ສຸດໃກ້ເລກມວນ 56; OpenStax ຄິດໄລ່ໄດ້ 8.820 MeV ຕໍ່ນິວຄລີອອນສຳລັບເຫຼັກ-56. ນັ້ນຄືເຫດຜົນທີ່ທັງການຫຼອມນິວເຄລຍທີ່ເບົາ ແລະ ການແຍກນິວເຄລຍທີ່ໜັກຫຼາຍລ້ວນປ່ອຍພະລັງງານອອກມາ.

ຮູບແບບການສະຫຼາຍຕົວຫ້າແບບ ແລະ ສິ່ງທີ່ແຕ່ລະແບບປ່ຽນແປງ

ແຕ່ລະຮູບແບບການສະຫຼາຍຕົວປ່ຽນເລກມວນ A ແລະ ເລກອະຕອມ Z ໃນແບບທີ່ແນ່ນອນ. ການຮູ້ວ່ານິວໄຄລດ໌ຢູ່ດ້ານໃດຂອງແຖບບອກທ່ານວ່າຮູບແບບໃດມີແນວໂນ້ມຈະເກີດ.

• ການສະຫຼາຍຕົວແບບແອວຟາປ່ອຍນິວເຄລຍຮີລຽມ-4, ⁴₂He. A ຫຼຸດລົງ 4 ແລະ Z ຫຼຸດລົງ 2. ມັນພົບເລື້ອຍໃນນິວເຄລຍທີ່ໜັກທີ່ຢູ່ຫຼັງບິດສະມັດ.
• ການສະຫຼາຍຕົວແບບເບຕ້າປ່ອຍເອເລັກຕຣອນ, ⁰₋₁e, ເມື່ອນິວຕຣອນກາຍເປັນໂປຣຕອນ. A ບໍ່ປ່ຽນ ແລະ Z ເພີ່ມຂຶ້ນ 1. ມັນເກີດໃນນິວໄຄລດ໌ທີ່ມີນິວຕຣອນຫຼາຍເກີນທີ່ຢູ່ເໜືອແຖບ.
• ການປ່ອຍໂພຊິຕຣອນປ່ອຍໂພຊິຕຣອນ, ⁰₊₁e, ເມື່ອໂປຣຕອນກາຍເປັນນິວຕຣອນ. A ບໍ່ປ່ຽນ ແລະ Z ຫຼຸດລົງ 1. ມັນເກີດໃນນິວໄຄລດ໌ທີ່ມີໂປຣຕອນຫຼາຍເກີນທີ່ຢູ່ລຸ່ມແຖບ.
• ການຈັບເອເລັກຕຣອນດຶງເອເລັກຕຣອນຊັ້ນໃນເຂົ້າໄປໃນນິວເຄລຍ, ບ່ອນທີ່ມັນລວມກັບໂປຣຕອນເພື່ອສ້າງນິວຕຣອນ. A ບໍ່ປ່ຽນ ແລະ Z ຫຼຸດລົງ 1, ເຊິ່ງເປັນການປ່ຽນແປງດຽວກັບການປ່ອຍໂພຊິຕຣອນ.
• ການປ່ອຍແກມມາປ່ອຍໂຟຕອນພະລັງງານສູງ, ⁰₀γ, ອອກຈາກນິວເຄລຍທີ່ຢູ່ໃນສະຖານະກະຕຸ້ນ. A ແລະ Z ບໍ່ປ່ຽນ. ມັນມັກເກີດຄຽງຄູ່ກັບຮູບແບບອື່ນ.

ການດຸນສົມຜົນນິວເຄລຍໂດຍການອະນຸລັກ A ແລະ Z

ສົມຜົນນິວເຄລຍດຸນແລ້ວເມື່ອເລກມວນ (ຕົວຍົກ) ລວມກັນໄດ້ເທົ່າກັນທັງສອງຂ້າງ ແລະ ເລກອະຕອມ (ຕົວຫ້ອຍ) ກໍເຊັ່ນກັນ. ຈາກນັ້ນເລກອະຕອມຂອງຜະລິດຕະພັນຈະບອກວ່າເປັນທາດໃດ.

ຢູເຣນຽມ-238 ສະຫຼາຍຕົວແບບແອວຟາ: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. ກວດ: 238 = 234 + 4 ແລະ 92 = 90 + 2. ຄາບອນ-14 ສະຫຼາຍຕົວແບບເບຕ້າ: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, ເຊິ່ງ 6 = 7 + (−1). ຟລູອໍຣີນ-18, ທີ່ໃຊ້ໃນການສະແກນ PET, ປ່ອຍໂພຊິຕຣອນ: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. ໂພແທສຊຽມ-40 ສາມາດເກີດການຈັບເອເລັກຕຣອນ, ໂດຍຂຽນເອເລັກຕຣອນເປັນສານຕັ້ງຕົ້ນ: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

ເພື່ອຫາອະນຸພາກທີ່ບໍ່ຮູ້, ໃຫ້ລົບ. ທໍຣຽມ-234 ສະຫຼາຍຕົວເປັນໂປຣແທັກທິນຽມ-234: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. ສຳລັບ X, A = 234 − 234 = 0 ແລະ Z = 90 − 91 = −1, ສະນັ້ນ X ແມ່ນ ⁰₋₁e ແລະ ນີ້ແມ່ນການສະຫຼາຍຕົວແບບເບຕ້າ. ການທຳນາຍສອດຄ່ອງກັບແຖບ: ຄາບອນ-14 ມີອັດຕາສ່ວນ n:p 1.33, ເຊິ່ງສູງສຳລັບນິວເຄລຍທີ່ເບົາຂະໜາດນັ້ນ, ແລະ ການສະຫຼາຍຕົວແບບເບຕ້າເຮັດໃຫ້ມັນເປັນ 1.00 ໃນໄນໂຕຣເຈນ-14.

ການຄິດໄລ່ເຄິ່ງຊີວິດສຳລັບການສະຫຼາຍຕົວອັນດັບໜຶ່ງ

ການສະຫຼາຍຕົວກຳມັນຕະພາບລັງສີເປັນຂະບວນການອັນດັບໜຶ່ງ: ໃນເວລາທີ່ກຳນົດ, ນິວເຄລຍທີ່ເຫຼືອສ່ວນໜຶ່ງເທົ່າເດີມຈະສະຫຼາຍຕົວ, ບໍ່ວ່າຈຳນວນເລີ່ມຕົ້ນຈະເທົ່າໃດ. ເຄິ່ງຊີວິດ, t½, ແມ່ນເວລາທີ່ນິວເຄລຍເຄິ່ງໜຶ່ງສະຫຼາຍຕົວ. ມັນແທບບໍ່ຂຶ້ນກັບອຸນຫະພູມ, ຄວາມດັນ ແລະ ຮູບແບບທາງເຄມີ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ມັນມີປະໂຫຍດສຳລັບການຫາອາຍຸ. ຈຳນວນທີ່ເຫຼືອຫຼັງເວລາ t ແມ່ນ N = N₀ × (½)^(t/t½). ຫຼື ທຽບເທົ່າ, ln(N/N₀) = −kt ໂດຍມີຄ່າຄົງທີ່ການສະຫຼາຍຕົວ k = 0.693/t½.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ 2. ໄອໂອດີນ-131, ທີ່ໃຊ້ປິ່ນປົວພະຍາດຕ່ອມໄທລອຍ, ມີ t½ = 8.02 ມື້ (ຕາຕະລາງ 21.2 ຂອງ OpenStax). ຕົວຢ່າງ 50.0 mg ຈະເຫຼືອເທົ່າໃດຫຼັງ 30.0 ມື້? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 ເທົ່າຂອງເຄິ່ງຊີວິດ. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. ການປະມານຢ່າງໄວຢືນຢັນຜົນນີ້: ຫຼັງ 3 ເຄິ່ງຊີວິດຈະເຫຼືອ 6.25 mg ແລະ ຫຼັງ 4 ເຄິ່ງຊີວິດຈະເຫຼືອ 3.13 mg, ສະນັ້ນຄຳຕອບຕ້ອງຢູ່ລະຫວ່າງສອງຄ່ານີ້.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ 3. ຟລູອໍຣີນ-18 ມີ t½ = 110. ນາທີ. ດົນປານໃດກ່ອນທີ່ກຳມັນຕະພາບຂອງມັນຈະຫຼຸດລົງເຫຼືອ 10.0 ເປີເຊັນຂອງຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ? ກຳມັນຕະພາບເປັນສັດສ່ວນກັບຈຳນວນນິວເຄລຍ, ສະນັ້ນໃຫ້ແກ້ (½)^(t/110.) = 0.100. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, ປະມານ 6.1 ຊົ່ວໂມງ. ຊ່ວງເວລາທີ່ສັ້ນນັ້ນຄືເຫດຜົນທີ່ຟລູອໍຣີນ-18 ຕ້ອງຜະລິດໃກ້ກັບບ່ອນທີ່ຈະໃຊ້.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: ການຫາອາຍຸວັດຖຸໂບຮານທີ່ເຮັດດ້ວຍໄມ້ດ້ວຍຄາບອນກຳມັນຕະພາບລັງສີ

ສິ່ງມີຊີວິດຮັກສາອັດຕາສ່ວນຂອງຄາບອນ-14 ຕໍ່ຄາບອນ-12 ໃຫ້ຄົງທີ່ໂດຍການແລກປ່ຽນຄາບອນກັບສິ່ງແວດລ້ອມ. ຫຼັງຈາກຕາຍ, ຄາບອນ-14 ສະຫຼາຍຕົວດ້ວຍ t½ = 5730 ປີ (ພາກ 21.3 ຂອງ OpenStax) ແລະ ບໍ່ຖືກທົດແທນ, ສະນັ້ນອັດຕາສ່ວນຈຶ່ງຫຼຸດລົງໃນແບບທີ່ທຳນາຍໄດ້.

ເຄື່ອງມືໄມ້ອັນໜຶ່ງມີຄາບອນ-14 28.0 ເປີເຊັນຂອງທີ່ພົບໃນໄມ້ທີ່ມີຊີວິດ. ແກ້ 0.280 = (½)^(t/5730 y). ການເອົາລໍການິດໃຫ້ t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ ປີ, ຫຼື ປະມານ 1.84 ເທົ່າຂອງເຄິ່ງຊີວິດ. ກວດການປະມານ: ຫຼັງໜຶ່ງເຄິ່ງຊີວິດຈະເຫຼືອ 50 ເປີເຊັນ ແລະ ຫຼັງສອງເຄິ່ງຊີວິດເຫຼືອ 25 ເປີເຊັນ, ແລະ 28.0 ເປີເຊັນຢູ່ກ່ອນສອງເຄິ່ງຊີວິດເລັກນ້ອຍ.

OpenStax ກ່າວວ່າວິທີນີ້ແມ່ນຍຳເຖິງປະມານ 30 000 ປີ ແລະ ໃຫ້ອາຍຸທີ່ສົມເຫດສົມຜົນໄດ້ສູງສຸດປະມານ 50 000 ປີ. ເກີນກວ່ານັ້ນ, ຄາບອນ-14 ເຫຼືອໜ້ອຍເກີນໄປທີ່ຈະວັດໄດ້ຢ່າງເຊື່ອຖືໄດ້. ອາຍຸຈາກຄາບອນກຳມັນຕະພາບລັງສີຕົວຈິງຍັງຖືກແກ້ໄຂຕາມການປ່ຽນແປງຂອງຄາບອນ-14 ໃນບັນຍາກາດໃນອະດີດ.

ຂໍ້ຜິດພາດໃນສົມຜົນນິວເຄລຍ ແລະ ການຄິດໄລ່ການສະຫຼາຍຕົວ

ການກວດສອງຢ່າງຈັບບັນຫາໄດ້ເກືອບທັງໝົດ: ດຸນ A ແລະ Z ແຍກກັນໃນທຸກສົມຜົນ, ແລະ ປະມານວ່າຜ່ານໄປຈັກເຄິ່ງຊີວິດແລ້ວກ່ອນໃຊ້ເຄື່ອງຄິດເລກ.

• ສະລັບການປ່ຽນແປງຂອງເບຕ້າ ແລະ ໂພຊິຕຣອນ. ເບຕ້າເພີ່ມ Z ຂຶ້ນ 1; ການປ່ອຍໂພຊິຕຣອນ ແລະ ການຈັບເອເລັກຕຣອນຫຼຸດມັນລົງ 1.
• ດຸນເລກມວນແຕ່ບໍ່ດຸນເລກອະຕອມ, ຫຼື ກົງກັນຂ້າມ.
• ລົບມວນຂອງໂປຣຕອນເປົ່າອອກຈາກມວນອະຕອມໂດຍບໍ່ຄິດເຖິງເອເລັກຕຣອນ. ການໃຊ້ມວນອະຕອມຂອງໄຮໂດຣເຈນ-1 ຫຼີກລ່ຽງບັນຫານີ້ໄດ້.
• ຫານຈຳນວນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈຳນວນເຄິ່ງຊີວິດ ແທນທີ່ຈະຫານເຄິ່ງຊ້ຳໆ.
• ປົນຫົວໜ່ວຍເວລາ, ເຊັ່ນ ເຄິ່ງຊີວິດເປັນມື້ ກັບເວລາທີ່ຜ່ານໄປເປັນຊົ່ວໂມງ.
• ປັດມວນກ່ອນຫາຜົນຕ່າງໃນການຄິດໄລ່ມວນພ່ອງ.