ນິໄສ ແລະ ການກວດໃນການແກ້ໂຈດເຄມີ

ອ່ານຄຳຖາມເພື່ອຫາປະລິມານເປົ້າໝາຍ ແລະ ຫົວໜ່ວຍຂອງມັນ

ກ່ອນແຕະເຄື່ອງຄິດເລກ, ໃຫ້ຫາປະໂຫຍກທີ່ຖາມຫາບາງສິ່ງ ແລ້ວຂຽນເປົ້າໝາຍເປັນປະລິມານທີ່ມີຫົວໜ່ວຍ, ເຊັ່ນ ຄວາມໜາຂອງແຜ່ນຟອຍ, ເປັນ cm. ເປົ້າໝາຍທີ່ຂຽນໄວ້ຊ່ວຍບໍ່ໃຫ້ທ່ານຢຸດທີ່ຄ່າລະຫວ່າງທາງ, ເຊັ່ນໂມນ, ເມື່ອຄຳຖາມຕ້ອງການກຣາມ.

ຕໍ່ໄປ, ໃຫ້ລະບຸແຕ່ລະປະລິມານທີ່ກຳນົດໃຫ້ພ້ອມຫົວໜ່ວຍ ແລະ ເລກສຳຄັນ, ແລະ ໝາຍວ່າຕົວເລກໃດແນ່ນອນ. ວັດຖຸທີ່ນັບໄດ້ ແລະ ຄວາມສຳພັນທີ່ນິຍາມໄວ້, ເຊັ່ນ 1 L = 1000 mL ຫຼື ສຳປະສິດໃນສົມຜົນທີ່ດຸນແລ້ວ, ແມ່ນແນ່ນອນ ແລະ ບໍ່ຈຳກັດຄວາມແມ່ນຍຳ. ໃຫ້ສັງເກດຂໍ້ມູນທີ່ແຝງຢູ່ນຳ: ອົກຊິເຈນສ່ວນເກີນບອກທ່ານວ່າສານຕັ້ງຕົ້ນໃດບໍ່ເປັນຕົວຈຳກັດ.

ສຸດທ້າຍ, ໃຫ້ລະບຸຊື່ຄວາມສຳພັນທີ່ເຊື່ອມຄ່າທີ່ກຳນົດໃຫ້ກັບເປົ້າໝາຍ: ຄວາມໜາແໜ້ນ, ມວນໂມລາ, ອັດຕາສ່ວນໂມນ ຫຼື ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນໂມລາ. ຖ້າທ່ານບໍ່ສາມາດລະບຸໄດ້, ໃຫ້ອ່ານຄຳຖາມຄືນ; ການຄິດໄລ່ເພີ່ມບໍ່ສາມາດເຕີມແນວຄິດທີ່ຂາດໄປ.

ພາຫົວໜ່ວຍໄປທຸກຂັ້ນຕອນ

ຂຽນຫົວໜ່ວຍຂ້າງທຸກຕົວເລກ, ລວມທັງຜົນລະຫວ່າງທາງ, ແລະ ຕັດຫົວໜ່ວຍໄປເລື້ອຍໆ. ນີ້ແມ່ນການວິເຄາະມິຕິທີ່ໃຊ້ເປັນການກວດຕໍ່ເນື່ອງ: ຖ້າຫົວໜ່ວຍທີ່ເຫຼືອບໍ່ແມ່ນຫົວໜ່ວຍຂອງເປົ້າໝາຍ, ການຕັ້ງຜິດ, ບໍ່ວ່າຕົວເລກຈະເບິ່ງສົມເຫດສົມຜົນຫຼາຍປານໃດ. ປັດໄຈປ່ຽນທີ່ກັບດ້ານຈະເຫັນທັນທີ, ເພາະ g × (g/mol) ເຫຼືອ g²/mol, ເຊິ່ງບໍ່ແມ່ນຈຳນວນສານຂອງອັນໃດເລີຍ.

ໃຫ້ຊັດເຈນກ່ຽວກັບຄຳນຳໜ້າ. ການຂຽນ 25.0 mL ເປັນ 0.0250 L ກ່ອນໃຊ້ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນໂມລາເປັນ mol/L ກຳຈັດຂໍ້ຜິດພາດ 1000 ເທົ່າ ທີ່ມັກຈະພາດໄປໄດ້ງ່າຍ.

ເມື່ອມີສານຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງຊະນິດ, ໃຫ້ເຮັດໃຫ້ຕົວຕົນຂອງມັນເປັນສ່ວນໜຶ່ງຂອງຫົວໜ່ວຍ: mol AgNO₃ ແລະ mol Ag ເປັນປະລິມານທີ່ຕ່າງກັນ, ແລະ ການຕິດປ້າຍເຮັດໃຫ້ຂັ້ນຕອນອັດຕາສ່ວນໂມນຂ້າມໄດ້ຍາກ.

ປະມານກ່ອນ, ແລ້ວປຽບທຽບກັບເຄື່ອງຄິດເລກ

ປັດແຕ່ລະຄ່າທີ່ກຳນົດໃຫ້ເປັນເລກສຳຄັນໜຶ່ງຫຼືສອງຕົວ ແລ້ວຄິດໃນໃຈ. ການປະມານຕ້ອງການພຽງກຳລັງສິບທີ່ຖືກຕ້ອງ ແລະ ຕົວເລກນຳໜ້າທີ່ໃກ້ຄຽງ. ຂຽນມັນໄວ້ກ່ອນຄິດໄລ່ຄ່າທີ່ແນ່ນອນ.

ຈາກນັ້ນປຽບທຽບ. ຄວາມແຕກຕ່າງສິບເທົ່າຂຶ້ນໄປຊີ້ເຖິງຂໍ້ຜິດພາດຄຳນຳໜ້າ, ຂໍ້ຜິດພາດໃນການປ້ອນສັນຍາລັກວິທະຍາສາດ, ຫຼື ອັດຕາສ່ວນທີ່ໃຊ້ກັບດ້ານ. ປັດໄຈຈຳນວນເຕັມນ້ອຍໆເຊັ່ນ 2 ຫຼື 3 ຊີ້ເຖິງອັດຕາສ່ວນໂມນ ຫຼື ຕົວຫ້ອຍ. ການສອດຄ່ອງບໍ່ໄດ້ພິສູດວ່າຄຳຕອບຖືກ, ແຕ່ຄວາມຂັດແຍ້ງສະແດງວ່າມີບາງຢ່າງຜິດ.

ເພີ່ມການກວດຄວາມສົມເຫດສົມຜົນທາງກາຍະພາບເມື່ອມີ. ມວນ, ປະລິມານ, ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນ ແລະ ອຸນຫະພູມສັມບູນເປັນຄ່າບວກ. ເປີເຊັນຜົນຜະລິດບໍ່ສາມາດເກີນ 100% ສຳລັບຜະລິດຕະພັນບໍລິສຸດ ແລະ ແຫ້ງ. ສາລະລາຍທີ່ເຈືອຈາງແລ້ວມີຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນຕ່ຳກວ່າສາລະລາຍຕົ້ນຕໍຂອງມັນ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: ຄວາມໜາຂອງແຜ່ນຟອຍອະລູມິນຽມ

ແຜ່ນຟອຍອະລູມິນຽມສີ່ແຈສາກແຜ່ນໜຶ່ງວັດໄດ້ 30.5 cm ຄູນ 22.0 cm ແລະ ມີມວນ 4.37 g. ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງອະລູມິນຽມແມ່ນ 2.70 g/cm³. ແຜ່ນຟອຍໜາເທົ່າໃດ? ເປົ້າໝາຍແມ່ນຄວາມໜາເປັນ cm. ຄວາມສຳພັນແມ່ນ ປະລິມານ = ມວນ ÷ ຄວາມໜາແໜ້ນ ແລະ, ສຳລັບແຜ່ນບາງ, ປະລິມານ = ຄວາມຍາວ × ຄວາມກວ້າງ × ຄວາມໜາ.

ປະມານ: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ ປະມານ 1.6 cm³, ແລະ ພື້ນທີ່ປະມານ 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². ຄວາມໜາຈຶ່ງປະມານ 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

ຄິດໄລ່: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, ເກັບຕົວເລກເພີ່ມໄວ້ກ່ອນ. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. ທຸກຄ່າທີ່ວັດໄດ້ມີເລກສຳຄັນສາມຕົວ, ສະນັ້ນລາຍງານ t = 2.41 × 10⁻³ cm, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 24.1 µm. ຫົວໜ່ວຍຕັດກັນເຫຼືອ cm, ແລະ ຜົນລັບສອດຄ່ອງກັບການປະມານ.

ຄວາມສົມເຫດສົມຜົນ: 24.1 µm ບາງກວ່າແຜ່ນເຈ້ຍຫຼາຍ, ເຊິ່ງເຂົ້າກັບລັກສະນະຂອງແຜ່ນຟອຍ. ຄຳຕອບ 2.41 cm ຈະບໍ່ຜ່ານການກວດນີ້ທັນທີ.

ຕົວຢ່າງທີ່ແກ້ແລ້ວ: ການນັບອະຕອມໃນກ້ອນນ້ຳຕານ

ມີອະຕອມຄາບອນຈັກອະຕອມໃນກ້ອນນ້ຳຕານ 4.20 g, ຖືວ່າເປັນຊູໂຄຣສບໍລິສຸດ, C₁₂H₂₂O₁₁? ເປົ້າໝາຍແມ່ນຈຳນວນອະຕອມ C. ເສັ້ນທາງແມ່ນ ກຣາມຂອງຊູໂຄຣສ → ໂມນຂອງຊູໂຄຣສ → ໂມເລກຸນຂອງຊູໂຄຣສ → ອະຕອມຂອງຄາບອນ. ຂຽນເສັ້ນທາງກ່ອນຄິດໄລ່; ແຕ່ລະລູກສອນແມ່ນປັດໄຈປ່ຽນໜຶ່ງຕົວ.

ມວນໂມລາ, ໃຊ້ນ້ຳໜັກອະຕອມມາດຕະຖານຂອງ IUPAC ທີ່ປັດເສດເປັນສອງຕຳແໜ່ງທົດສະນິຍົມ (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. ປະມານ: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ ໂມເລກຸນ; × 12 ≈ 8 × 10²² ອະຕອມຄາບອນ.

ຄິດໄລ່: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = ຊູໂຄຣສ 0.012269 mol. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ ໂມເລກຸນ/mol = 7.388 × 10²¹ ໂມເລກຸນ. 7.388 × 10²¹ ໂມເລກຸນ × 12 ອະຕອມ C/ໂມເລກຸນ = 8.866 × 10²² ອະຕອມ C, ລາຍງານເປັນ 8.87 × 10²² ເພາະ 4.20 g ມີເລກສຳຄັນສາມຕົວ. ເລກ 12 ແນ່ນອນ, ແລະ ມວນໂມລາກັບຄ່າຄົງທີ່ອາໂວກາໂດຣມີຕົວເລກຫຼາຍກວ່າມວນ. ການປະມານສອດຄ່ອງກັນ.

ການປັດຈຳນວນສານເປັນ 0.01 mol ໃນຂັ້ນຕອນທຳອິດຈະໃຫ້ 7.23 × 10²², ຕ່ຳກວ່າປະມານ 18%. ໃຫ້ເກັບຕົວເລກເພີ່ມໃນຂັ້ນຕອນລະຫວ່າງທາງ ແລະ ປັດເສດຄັ້ງດຽວໃນຕອນທ້າຍ.

ຈັດໂຈດຫຼາຍຂັ້ນຕອນເປັນແຜນທີ່ຂອງປະລິມານ

ສຳລັບໂຈດທີ່ມີສາມຂັ້ນຕອນຂຶ້ນໄປ, ໃຫ້ຮ່າງແຜນທີ່ກ່ອນຄິດໄລ່: ກ່ອງສຳລັບປະລິມານ (ມວນຂອງ A, ໂມນຂອງ A, ໂມນຂອງ B) ແລະ ລູກສອນທີ່ຕິດປ້າຍຄວາມສຳພັນທີ່ເຊື່ອມພວກມັນ (ມວນໂມລາ, ອັດຕາສ່ວນໂມນ). ແຜນທີ່ແຍກການຕັດສິນໃຈວ່າຈະເຮັດຫຍັງອອກຈາກການຄິດໄລ່ຕົວເລກ.

ເຮັດໄປໜ້າຈາກຄ່າທີ່ກຳນົດໃຫ້ ຫຼື ຍ້ອນຫຼັງຈາກເປົ້າໝາຍ, ແລ້ວແຕ່ທາງໃດມີກິ່ງງ່ານ້ອຍກວ່າ. ການຄິດຍ້ອນຫຼັງຊ່ວຍໄດ້ເມື່ອໂຈດໃຫ້ຂໍ້ມູນຫຼາຍ: ຖາມວ່າທ່ານຕ້ອງການຫຍັງເພື່ອຄິດໄລ່ເປົ້າໝາຍ, ແລ້ວຕ້ອງການຫຍັງເພື່ອໄດ້ສິ່ງນັ້ນ, ຈົນເຖິງປະລິມານທີ່ກຳນົດໃຫ້.

ເຮັດໜຶ່ງການປ່ຽນຕໍ່ແຖວ, ພ້ອມຫົວໜ່ວຍ ແລະ ປ້າຍສານ, ເພື່ອໃຫ້ຕິດຕາມຄຳຕອບທີ່ຜິດໄປຫາຂັ້ນຕອນທີ່ຜິດພາດໄດ້.

• ຂຽນປະລິມານເປົ້າໝາຍພ້ອມຫົວໜ່ວຍ.
• ຕັ້ງຊື່ແຕ່ລະຄວາມສຳພັນ ແລະ ຮ່າງເສັ້ນທາງຈາກຄ່າທີ່ກຳນົດໃຫ້ໄປເຖິງເປົ້າໝາຍ.
• ປະມານຄຳຕອບເປັນເລກສຳຄັນໜຶ່ງຕົວ.
• ຄິດໄລ່, ເກັບຕົວເລກເພີ່ມໃນຜົນລະຫວ່າງທາງ.
• ປັດເສດຄັ້ງດຽວ, ໃນຕອນທ້າຍ, ເປັນຈຳນວນເລກສຳຄັນທີ່ຖືກຕ້ອງ.
• ປຽບທຽບກັບການປະມານ ແລະ ກວດຄວາມສົມເຫດສົມຜົນທາງກາຍະພາບ.

ຂໍ້ຜິດພາດທົ່ວໄປ ແລະ ການກວດທີ່ຈັບມັນໄດ້

ຂໍ້ຜິດພາດຂ້າງລຸ່ມນີ້ພົບເລື້ອຍໆໃນເຄມີທົ່ວໄປ, ແລະ ແຕ່ລະຢ່າງມີການກວດຢ່າງໄວທີ່ບໍ່ຕ້ອງເຮັດໂຈດທັງໝົດຄືນໃໝ່.

ເມື່ອທ່ານພົບຂໍ້ຜິດພາດໃນງານຂອງຕົນເອງ, ໃຫ້ບັນທຶກວ່ານິໄສໃດຈະຈັບມັນໄດ້, ແລະ ໃຫ້ຮູບແບບທີ່ເກີດຂຶ້ນຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງທ່ານມີການກວດໂດຍເຈດຕະນາທຸກຄັ້ງ.

• ຢຸດທີ່ປະລິມານລະຫວ່າງທາງ, ເຊັ່ນລາຍງານໂມນເມື່ອຖາມຫາກຣາມ. ກວດ: ປຽບທຽບຫົວໜ່ວຍສຸດທ້າຍກັບເປົ້າໝາຍທີ່ທ່ານຂຽນໄວ້ຕອນເລີ່ມ.
• ພິມ 6.022 × 10²³ ເປັນ 6.022 × 10 EE 23, ເຊິ່ງເຄື່ອງຄິດເລກອ່ານເປັນ 6.022 × 10²⁴. ກວດ: ກົດ EE ຫຼື EXP ທັນທີຫຼັງ 6.022, ແລ້ວປຽບທຽບກຳລັງສິບກັບການປະມານຂອງທ່ານ.
• ປະສົມ mL ແລະ L ໃນການຄິດໄລ່ທີ່ໃຊ້ mol/L. ກວດ: ຫົວໜ່ວຍບໍ່ຕັດກັນເຫຼືອເປົ້າໝາຍ.
• ກັບດ້ານປັດໄຈປ່ຽນ. ກວດ: ຫົວໜ່ວຍທີ່ເຫຼືອເຊັ່ນ g²/mol.
• ປັດເສດຜົນລະຫວ່າງທາງ. ກວດ: ເຮັດຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍຄືນດ້ວຍຄ່າທີ່ບໍ່ໄດ້ປັດເສດ; ຖ້າຕົວເລກທີ່ລາຍງານປ່ຽນ, ໃຫ້ເກັບຕົວເລກເພີ່ມ.
• ປ່ອຍໃຫ້ຕົວເລກທີ່ແນ່ນອນ, ເຊັ່ນສຳປະສິດ ຫຼື ອະຕອມຄາບອນ 12 ອະຕອມໃນຊູໂຄຣສ, ຈຳກັດເລກສຳຄັນ.
• ຍອມຮັບຄ່າທີ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທາງກາຍະພາບ, ເຊັ່ນມວນລົບ, ເປີເຊັນຜົນຜະລິດເກີນ 100%, ຫຼື ຄວາມເຂັ້ມຂຸ້ນທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນເມື່ອເຈືອຈາງ.