Yasayên gazan: ji yasaya Boyle bo PV = nRT

Çar guherbarên ku nimûneyeke gazê vedibêjin

Nimûneyeke gazê bi zexta wê P, hecma wê V, germahiya wê T û mîqdara wê n tê vegotin. Zext di çend yekeyan de xuya dibe: yek atmosfer 101.325 kPa ye, an 760 mmHg, û ji bo hemû mebestên pratîkî yek torr bi yek mmHg re wekhev e. Mîqdar her gav bi mol e, ne bi gram.

Germahî divê bi kelvin be: 273.15 li xwendina Celsius zêde bike. Yasayên gazan rêjeyîtî ne, û rêjeyîtî tenê li ser pîvaneyekê dixebite ku sifira wê sifir tê wateya. Çûna ji 10 °C bo 20 °C hecma gazekê du carî nake, lê du carî kirina wê ji 283 K bo 566 K hecma gazeke ku di zextê sabît de hatiye girtin du carî dike.

Boyle, Charles û Avogadro wekî perçeyên yek yasayê

Her yasayeke klasîk du guherbaran sabît digire. Yasaya Boyle: di n û T sabît de, P₁V₁ = P₂V₂, ji ber vê yekê tengkirina gazekê heta nîvê hecma wê zexta wê du carî dike. Yasaya Charles: di n û P sabît de, V₁/T₁ = V₂/T₂, ji ber vê yekê hecm bi rêjeya germahiya Kelvin bilind dibe. Yasaya Avogadro: di P û T sabît de, V₁/n₁ = V₂/n₂, ji ber vê yekê hecmên gazê yên wekhev hejmarên molekulan yên wekhev digirin.

Bi hev re ew yasaya gazê ya hevgirtî ji bo mîqdareke sabît a gazê didin, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Gava ku tu bi vê formê bawer bî, her tiştê ku sabît dimîne betal bike û guherbarên mayî doza taybet a rast didin.

Mînaka çareserkirî 1. Silindirek bi pîstonekî tevgerbar 1.75 L nîtrojenê di 18.0 °C û 0.985 atm de digire. Gaz heta −8.0 °C tê sar kirin dema ku zexta li ser pîstonê heta 0.712 atm tê daxistin. Pêşî germahiyan veguherîne: T₁ = 291.15 K û T₂ = 265.15 K. V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L çareser bike. Arasteya her faktorê kontrol bike: zexta kêmtir gazê dirêj dike (nisbet ji 1 zêdetir), û sarbûn wê piçûk dike (nisbet ji 1 kêmtir).

Çareserkirina pirsgirêkan bi PV = nRT

Lêzêdekirina mîqdara gazê li yasaya hevgirtî yasaya gaza îdeal, PV = nRT, dide. Her yasayeke berê doza wê ya taybet e.

Bi zextê bi atmosfer û hecmê bi lître, R = 0.08206 L·atm/(mol·K) bi kar bîne; bi zextê bi pascal û hecmê bi metreyên kubîk, R = 8.314 J/(mol·K) bi kar bîne.

Di 273.15 K û 1 atm de, yek mola gazeke îdeal 22.41 L dagir dike. Ji sala 1982 ve, IUPAC zexta standard wekî 1 bar pênase kiriye, ku hecma molar di 273.15 K de 22.71 L e. Berî ku tu 22.4 L ji bo her molê wekî kurtebirrê bi kar bînî, kontrol bike ka dersa te kîjan peymanê bi kar tîne.

Mînaka çareserkirî 2. Silindirek pola ya 2.50 L 0.180 mol argon di 22.0 °C de dihewîne. Zextê ji P = nRT/V bibîne. T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K. P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm. Bi kîlopascal encam 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa ye.

Dendika gazê û kêşa molar ji pîvandina flaskeyekê

Ji ber ku n = m/M, ku m girse ye û M kêşa molar e, yasaya gaza îdeal dikare wekî PM = dRT were nivîsandin, ku d = m/V dendika gazê ye. Di germahî û zextê sabît de, dendika gazê bi kêşa molar re rêjeyî ye, ji ber vê yekê kişandina hecmeke zanayî ya gazê kêşa wê ya molar dide.

Mînaka çareserkirî 3. Flaskeyeke 0.500 L ku bi gazeke nenas di 35.0 °C û 0.968 atm de hatiye tijîkirin 0.967 g ji gazê dihewîne. Danîna n = m/M di yasaya gaza îdeal de û ji nû ve rêzkirin M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol dide. Bi kêşên atomî yên standard ên IUPAC ên heta du dehyekan bidorkirî (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45), klorometan, CH₃Cl, M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol heye, ji ber vê yekê dane bi wê gazê re lihevhatî ne. Lihevhatin ne îspat e: gazeke din a bi kêşeke molar a wekhev dê heman encam bida.

Zextên parçeyî di tevliheviyan de û gazên li ser avê têne komkirin

Di tevliheviyeke gazên ne-reaksiyonker de, her gaz wekî ku bi tenê be tevdigere. Yasaya Dalton dibêje ku zexta tevahî berhevoka zextên parçeyî ye: P_total = P_A + P_B + …. Her zextek parçeyî bi perçeya molê ya wê gazê carî zexta tevahî re wekhev e, P_A = x_A × P_total, ku x_A = n_A/n_total.

Mînaka çareserkirî 4. Keştiyek 4.00 L di 25.0 °C de 0.150 mol N₂ û 0.0450 mol CO₂ digire. Mîqdara tevahî 0.195 mol e, ji ber vê yekê P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm. Perçeya molê ya N₂ 0.150/0.195 = 0.769 e, ku P(N₂) = 0.917 atm dide, û P(CO₂) = 0.275 atm. Ew dibin 1.19 atm, wekî ku divê.

Gaza li ser avê tê komkirin bi buhara avê re tevlihev e, ji ber vê yekê pêşî zexta buharê ya avê di wê germahiyê de jê bike. Ji bo hîdrojena di 23 °C de bi zexta tevahî 754 torr tê komkirin, zexta buharê ya avê 21.1 torr e (Tabloya 9.2 ya OpenStax), ji ber vê yekê P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr, an 0.964 atm. Di nimûneyeke 0.312 L de, n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = 0.0124 mol H₂.

Xeletiyên yasayên gazan ku divê berî şandinê bêne girtin

Piraniya bersivên şaş di pirsgirêkên gazan de ji çend şaşiyên pêşbînîkirî têne, her yek bi kontrolekê taybet.

Adeta herî bikêr ew e ku berî hesabkirinê pêşbîn bike ka bersiv divê mezin bibe an biçûk bibe. Heke hesab nelihev be, li nisbeteke berovajî bigere.

• Celsius di hevkêşeyê de: germahiya 25 li şûna 298.15 K bersivê bi faktora nêzîkî 12 şaş dike. Ji bo şertên laboratuvarê yên asayî, her T ya ku tu datînî divê nêzîkî 250 K heta 400 K be.
• R ya nelihev: bikaranîna 8.314 bi atm û L bersivê bi faktora nêzîkî 100 şaş dike.
• Gram li şûna mol: n di PV = nRT de mîqdareke bi mol e. Heke pirsgirêk girseyê dide, pêşî bi kêşa molar dabeş bike, an PM = dRT bi kar bîne.
• Ji bîrkirina buhara avê: gaza li ser avê hatî komkirin ne hişk e. Zexta buharê li germahiya komkirinê jê bike.

Dema gazên rastîn ji tevgera îdeal radiwestin

Yasaya gaza îdeal texmîn dike ku molekul hecm nagirin û hev nakişînin. Gazên rastîn di zexta nizm û germahiya bilind de nêzî vê dibin. Di zexta bilind de, hecma molekulan bi xwe dibe perçeyeke berçav ya konteynirê, ji ber vê yekê gaz ji ya hatî pêşbînî kirin kêmtir tê fişarê. Di germahiya nizm de, kişandin molekulan bi hev ve dikişînin û zexta pîvandî ji nirxa îdeal kêmtir dibe.

Hevkêşeya van der Waals du rastkirinan lê zêde dike: têgehek a ji bo kişandinan û têgehek b ji bo mezinahiya molekulî. Gazên bi hêzên navmolekulî yên xurt nirxên a yên mezintir hene û bêtir diguherin: Tabloya 9.3 ya OpenStax a = 5.46 L²·atm/mol² ji bo buhara avê li hember 1.39 ji bo nîtrojenê û 0.0342 ji bo helyûmê lîste dike. Li nêzî 1 atm û germahiya odeyê yasaya gaza îdeal bi gelemperî heta çend ji sedî baş e, lê li nêzî xala ku gaz diqerisê pê bawer neke.