Enerjiya çalakkirinê: çima germahî reaksiyonan bilez dike

Astenga enerjiyê li ser diyagrameke reaksiyonê

Diyagrameke reaksiyonê enerjiyê li hember pêşveçûna reaksiyonekê xêz dike. Reaktant li çepê û berhem li rastê ne, û di navbera wan de xêzik heta herî bilind radibe. Rêzkirina atoman li wê lûtkeyê rewşa derbasbûnê ye, an kompleksa çalakkirî: avahiyeke kurtjiyan ku tê de girêdanên kevn beşek şikestî û yên nû beşek çêbûyî ne.

Enerjiya çalakkirinê, Ea, bilindahiya astengê ye ku ji reaktantan tê pîvandin. Reaksiyona berovajî astenga xwe heye, ku ji berheman tê pîvandin. Her du asteng û guherîna entalpiyê bi hev ve girêdayî ne: ΔH = Ea(forward) − Ea(reverse). Bo nimûne, heke reaksiyonek Ea(forward) = 75 kJ/mol û ΔH = −40 kJ/mol hebe, astenga berovajî 75 − (−40) = 115 kJ/mol e. Reaksiyoneke egzotermîk her gav astengeke berovajî ya ji astenga pêşve bilindtir heye.

Mezinahiya ΔH mezinahiya Ea ji te re nabêje. Reaksiyoneke bi hêz egzotermîk hê jî dikare pir hêdî be heke astenga wê bilind be. Şewitandina hîdrokarbonekê di hewayê de di germahiya odeyê de mînakeke rojane ye.

Lihevketin, enerjî û arasteyî

Teoriya lihevketinê dibêje ku molekul divê li hev bikevin da ku reaksiyon bikin, û ku lihevketinek tenê dema du şert bi cih bên dibe sedema reaksiyonê. Molekul divê bi kêmanî bi enerjiya çalakkirinê li hev bikevin, û divê wisa bên arastekirin ku atomên rast bigihîjin hev.

Di her germahiyê de, enerjiyên kînetîk ên molekulî li ser rêzeyeke fireh belav dibin. Perçeya lihevketinên bi enerjiya bi kêmanî Ea bi qasî exp(−Ea/RT) e, ku exp(x) tê wateya e bi hêza x. Ew perçe piçûk e lê ji germahiyê re pir hesas e. Ji bo Ea = 50.0 kJ/mol, Ea/RT di 298.15 K de 20.17 û di 308.15 K de 19.52 ye, ji ber vê yekê perçe ji 1.7 × 10⁻⁹ bilind dibe 3.3 × 10⁻⁹, faktora 1.9. Bilindbûneke 10 °C, bi kelvinan tenê nêzîkî 3 ji sedî zêdetir, lezê hema hema du carî dike.

Rêzika naskirî ya ku lez ji bo her bilindbûneke 10 °C du carî dibin tenê nêzîkî germahiya odeyê û ji bo astengên nêzîkî 50 kJ/mol derbas dibe. Di navbera 25 °C û 35 °C de, astengeke 20 kJ/mol tenê faktora 1.3 dide, û astengeke 100 kJ/mol faktora 3.7 dide.

Sê formên hevkêşeya Arrhenius

Hevkêşeya Arrhenius k = A exp(−Ea/RT) e. Li vir A faktora frekansê ye, ku nîşan dide molekul çiqas caran li hev dikevin û çend lihevketin arasteyeke guncaw hene. R sabîta gazê ye, 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (nirxa CODATA ya NIST, bidorkirî), û T bi kelvinan e. Dema R bi jûlan e, Ea divê bi jûl ji bo her molê be.

Girtina logarîtmayên xwezayî formeke xeta rast dide: ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A. Grafîkeke ln k li hember 1/T xwarbûna −Ea/R û birrîna ln A heye. Ev rêbaza herî baş e dema te sabîtên lezê di çend germahiyan de hebin.

Nivîsandina forma xetî ji bo du germahiyan û jêkirina wan forma du-xalî dide: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁). Bi her çar mîqdarên naskirî ji k₁, k₂, T₁, T₂ û Ea, ew ya pêncem dide. Faktora frekansê betal dibe, ji ber vê yekê tu ne hewce yî wê bizanî.

Mînaka çareserkirî: Ea ji du sabîtên lezê

OpenStax beşa 12.5 sabîtên lezê yên rêza duyem ji bo hilweşîna 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) di pênc germahiyan de lîste dike. Du ji wan k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ di T₁ = 575 K de û k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹ di T₂ = 700 K de ne.

Forma du-xalî ji nû ve rêz bike: Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂). Nisbeta k₂/k₁ 951 e, û ln 951 = 6.857. Germahiyên berovajî 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ û 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹ ne, ku bi 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹ ji hev cuda ne. Ji ber vê yekê Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol, an 184 kJ/mol.

Di 1/T de reqemên zêde bihêle. Cudahiya di navbera du berovajiyan de ji her yekê pir piçûktir e, ji ber vê yekê bidorkirina wan pêşî bo du reqemên girîng dikare Ea bi çend ji sedî biguherîne.

Mînaka çareserkirî: grafîkeke Arrhenius a pênc-xalî û pêşbîniyek

Bikaranîna hemû pênc xalên daneyan ji bikaranîna duyan çêtir e, ji ber ku ew xeletiya di her pîvandinê de navînî dike. Nirxên OpenStax k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ û 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹ di 555, 575, 645, 700 û 781 K de ne. Her cotê bo 1/T û ln k veguherîne, paşê xeteke rast bi rêbaza çargoşeyên herî kêm lihev bîne, bi tabloyeke hesabkirinê an hesabkereke grafîkî.

Xwarbûna lihevanîbûyî −2.229 × 10⁴ K e, û xal pir nêzîkî xetê ne (R² = 0.9996). Paşê Ea = −slope × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol, an 185 kJ/mol, ku ji nêz ve bi encama du-xalî re li hev tê. Birrîn 25.20 e, ji ber vê yekê A = e bi hêza 25.20 = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹.

Hevkêşeya lihevanîbûyî bi kar bîne da ku k di 625 K de pêşbîn bikî, germahiyek di navbera xalên pîvandî de: k = (8.8 × 10¹⁰) × e bi hêza −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹. Pêşbînî di navbera nirxên pîvandî yên di 575 K û 645 K de ye, wekî ku divê. Pêşbîniyên ku ji rêzeya pîvandî pir dûr in kêmtir pêbawer in, ji ber ku Ea û A dikarin bi germahiyê re biguherin.

Katalîzorek çawa astengê diguherîne

Katalîzorek mekanîzmayeke cuda bi enerjiya çalakkirinê ya nizmtir peyda dike û di dawiyê de ji nû ve çêdibe. Ew astengê ji bo reaksiyonên pêşve û berovajî bi heman mîqdarê nizm dike, ji ber vê yekê her du arasteyan wekhev bilez dike. Ew ΔH naguherîne, û cihê hevsengiyê naguherîne. Ew tenê alîkariya pergalê dike ku zûtir bigihîje hevsengiyê.

Mînaka çareserkirî. Bifikire ku enzîmek di germahiya laş de, 37.0 °C an 310.15 K, Ea bi 20.0 kJ/mol nizm dike, û A wekî xwe dimîne. Sabîta lezê bi faktora e bi hêza (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) = e bi hêza 7.756 = 2.3 × 10³ zêde dibe. Guherîneke di astengê de ku piçûk xuya dike lezekê ji du hezar carî bileztir dide, ji ber ku Ea di eksponentekê de ye.

Xeletiyên hesabê yên Arrhenius

Berî raporkirina enerjiyeke çalakkirinê, kontrol bike ku ew erênî ye û mezinahiyeke maqûl heye. Piraniya enerjiyên çalakkirinê ji bo reaksiyonên ku di kîmyaya giştî de têne xwendin bi dehan heta çend sed kîlojûl ji bo her molê ne.

• Tevlihevkirina kJ û J: bi R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹, Ea divê bi J/mol be. Nirxeke hezar carî pir piçûk an pir mezin bi gelemperî tê wateya vê şaşiyê.
• Bikaranîna germahiyên Celsius. 1/T divê kelvinan bi kar bîne.
• Cihguhertina k₁ û k₂ li gorî T₁ û T₂, ku nîşana Ea berovajî dike.
• Bikaranîna log li şûna ln. Heke tu log₁₀ k li hember 1/T xêz bikî, xwarbûn −Ea/(2.303R) ye, ne −Ea/R.
• Bidorkirina nirxên 1/T zû, ku xeletiyê di cudahiya wan a piçûk de mezin dike.
• Sepandina rêzika du carîbûnê ya 10 °C wekî ku tam be.