ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಬದಲಾವಣೆಗಳು: ತಾಪನ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳು, ಆವಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಆರೇಖಗಳು

ಕರಗುವಾಗ ಮತ್ತು ಕುದಿಯುವಾಗ ತಾಪಮಾನ ಏಕೆ ನಿಂತುಬಿಡುತ್ತದೆ

ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ತುಂಡನ್ನು ಸ್ಥಿರ ದರದಲ್ಲಿ ಬಿಸಿಮಾಡಿ ಅದರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ತಾಪನ ವಕ್ರರೇಖೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನ ಏರುತ್ತದೆ, ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ ಕರಗುವಾಗ 0 °C ನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ, ಮತ್ತೆ ಏರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನೀರು ಕುದಿಯುವಾಗ 100 °C ನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಸಮತಟ್ಟಾದ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಶಕ್ತಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಅಲ್ಲ, ಅವುಗಳ ಅಂತರ್ ಅಣ್ವಿಕ ಆಕರ್ಷಣೆಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಅಣುಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಬದಲಾವಣೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಎರಡು ರೀತಿಯ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಬೇರೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೇಕು. ಒಂದೇ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ, q = m × c × ΔT, ಇಲ್ಲಿ c ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಷ್ಣ. ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, q = n × ΔH, ಇಲ್ಲಿ ΔH ದ್ರವನ ಅಥವಾ ಬಾಷ್ಪೀಕರಣದ ಮೋಲಾರ್ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ. ಕರಗುವಿಕೆ, ಬಾಷ್ಪೀಕರಣ ಮತ್ತು ಉತ್ಪತನ ಉಷ್ಣಗ್ರಾಹಕ. ಘನೀಭವನ, ಸಾಂದ್ರೀಕರಣ ಮತ್ತು ನಿಕ್ಷೇಪಣ ಅಷ್ಟೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ΔH ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ: ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯನ್ನು ಹಬೆಯವರೆಗೂ ಬಿಸಿಮಾಡುವುದು

−15.0 °C ನಲ್ಲಿರುವ 40.0 g ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯನ್ನು 100.0 °C ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಆವಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಉಷ್ಣ ಬೇಕು? ದತ್ತಾಂಶ: ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಗೆ 2.093 J/(g·°C) ಮತ್ತು ದ್ರವ ನೀರಿಗೆ 4.184 J/(g·°C) ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಷ್ಣಗಳು (OpenStax ಕೋಷ್ಟಕ 5.1); 0 °C ನಲ್ಲಿ ΔHfus = 6.01 kJ/mol ಮತ್ತು 100 °C ನಲ್ಲಿ ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax ವಿಭಾಗ 10.3). ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

ಹಂತ 1, ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಿ: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, ಅಥವಾ 1.26 kJ. ಹಂತ 2, ಅದನ್ನು ಕರಗಿಸಿ: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. ಹಂತ 3, ದ್ರವವನ್ನು 0 °C ಯಿಂದ 100 °C ಗೆ ಬಿಸಿಮಾಡಿ: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, ಅಥವಾ 16.7 kJ. ಹಂತ 4, ಅದನ್ನು ಕುದಿಸಿ: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. ಒಟ್ಟು: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, ಮೂರು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ.

ಕುದಿಯುವಿಕೆ ಒಟ್ಟಿನ ಸುಮಾರು 74 ಶೇಕಡಾ, ದ್ರವವನ್ನು 100 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಬಿಸಿಮಾಡಲು ಬೇಕಾದ ಉಷ್ಣದ ಐದು ಪಟ್ಟಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಕುದಿಯುವಿಕೆ ನಡೆಯುವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ΔHvap ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿ. 25 °C ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ΔHvap 44.01 kJ/mol, ಮತ್ತು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದರೆ ಹಂತ 4 ಸುಮಾರು 8 ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ.

ಆವಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್–ಕ್ಲಾಪೆರಾನ್ ಸಮೀಕರಣ

ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ, ಸಾಂದ್ರೀಕರಣದ ದರ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗುವವರೆಗೆ ದ್ರವ ಆವಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿನ ಆವಿಯ ಒತ್ತಡವೇ ಆವಿ ಒತ್ತಡ, ಮತ್ತು ಅದು ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಏರುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಆವಿ ಒತ್ತಡ ಅದರ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಮನಾದಾಗ ಅದು ಕುದಿಯುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕುದಿಬಿಂದು ಎಂದರೆ ಆವಿ ಒತ್ತಡ 1 atm ತಲುಪುವ ತಾಪಮಾನ.

ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್–ಕ್ಲಾಪೆರಾನ್ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು-ಬಿಂದು ರೂಪವು ಎರಡು ಆವಿ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಬಾಷ್ಪೀಕರಣ ಎಂಥಾಲ್ಪಿಗೆ ಜೋಡಿಸುತ್ತದೆ: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), R = 8.314 J/(mol·K) ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನಗಳು ಕೆಲ್ವಿನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ. ವ್ಯಾಪ್ತಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ ΔHvap ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಅದು ಭಾವಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಿತವಾದ ತಾಪಮಾನ ಅಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಅದು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 1. OpenStax ಕೋಷ್ಟಕ 9.2 ನೀರಿನ ಆವಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು 20 °C ನಲ್ಲಿ 17.5 torr ಮತ್ತು 60 °C ನಲ್ಲಿ 149.4 torr ಎಂದು ನೀಡುತ್ತದೆ. ln(149.4/17.5) = 2.144, ಮತ್ತು 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, ಅಥವಾ 43.5 kJ/mol. ಇದು 20 °C ಯಿಂದ 60 °C ವರೆಗಿನ ಸರಾಸರಿ. ಇದು ಇರಬೇಕಾದಂತೆಯೇ 25 °C (44.01) ಮತ್ತು 100 °C (40.67) ನಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಇದೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 2. ವಾಯು ಒತ್ತಡ 0.800 atm ಆಗಿದ್ದಾಗ ನೀರು ಯಾವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಕುದಿಯುತ್ತದೆ? 1.000 atm ನಲ್ಲಿ 373.15 K ಎಂಬ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕುದಿಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಮತ್ತು ΔHvap = 40.67 kJ/mol ಬಳಸಿ. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, ಆದ್ದರಿಂದ T₂ = 366.9 K, ಅಥವಾ 93.8 °C. ಪರಿಶೀಲನೆಯಾಗಿ, 0.800 atm ಎಂದರೆ 608 torr, ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕ 9.2 ರಲ್ಲಿ 90 °C ಮತ್ತು 95 °C ನಡುವೆ ಅಂತರ್ವೇಶನ ಮಾಡಿದರೂ 93.8 °C ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಆರೇಖದ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಓದುವುದು

ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಆರೇಖವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗುಂಪಿನಡಿ ಯಾವ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶವೂ ಒಂದು ಪ್ರಾವಸ್ಥೆ. ಪ್ರತಿ ರೇಖೆಯೂ ಎರಡು ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಗಳು ಸಾಮ್ಯಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಹಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗುಂಪು: ಕರಗುವಿಕೆ ವಕ್ರರೇಖೆಯುದ್ದಕ್ಕೂ ಘನ ಮತ್ತು ದ್ರವ, ಆವಿ-ಒತ್ತಡ ವಕ್ರರೇಖೆಯುದ್ದಕ್ಕೂ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ, ಮತ್ತು ಉತ್ಪತನ ವಕ್ರರೇಖೆಯುದ್ದಕ್ಕೂ ಘನ ಮತ್ತು ಅನಿಲ.

ಮೂರು ರೇಖೆಗಳು ತ್ರಿಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ, ಘನ, ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಮೂರೂ ಸಹಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಏಕೈಕ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ. ಆವಿ-ಒತ್ತಡ ವಕ್ರರೇಖೆ ಕ್ರಾಂತಿಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕ್ರಾಂತಿ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲೆ, ಎಷ್ಟೇ ಒತ್ತಡವಿದ್ದರೂ ಅನಿಲ ದ್ರವೀಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ವಸ್ತು ದ್ರವ ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ನಡುವಿನ ಗುಣಗಳಿರುವ ಅತಿಕ್ರಾಂತಿಕ ತರಲವಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರೇಖವನ್ನು ಬಳಸಲು, ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ವಿವರಿಸುವ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿ. ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಬಿಸಿಮಾಡುವುದು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡ ರೇಖೆ, ಮತ್ತು ಅದು ದಾಟುವ ಪ್ರತಿ ಗಡಿಯೂ ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಬದಲಾವಣೆ. ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಕೋಚಿಸುವುದು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಲಂಬ ರೇಖೆ. ತ್ರಿಬಿಂದು ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗೆ ಎಳೆದ ಅಡ್ಡ ರೇಖೆ ಉತ್ಪತನ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ದಾಟುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಘನವಸ್ತು ನೇರವಾಗಿ ಅನಿಲವಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀರಿನ ಹಿಮ್ಮುಖ ಕರಗುವಿಕೆ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಡ್ರೈ ಐಸ್‌ನ ಎತ್ತರದ ತ್ರಿಬಿಂದು

ನೀರಿನ ತ್ರಿಬಿಂದು 0.01 °C ಮತ್ತು 0.0061 bar ನಲ್ಲಿದೆ (NIST Chemistry WebBook), ಇದು ಸುಮಾರು 0.0060 atm. ಅದರ ಕ್ರಾಂತಿಬಿಂದು 374 °C ಮತ್ತು 218 atm ನಲ್ಲಿದೆ (OpenStax ವಿಭಾಗ 10.4). ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅದರ ಘನ–ದ್ರವ ರೇಖೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಎಡಕ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರಾಗಿದೆ: ಒತ್ತಡವನ್ನು ಏರಿಸಿದರೆ ಕರಗುವ ಬಿಂದು ಸ್ವಲ್ಪ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ ದ್ರವ ನೀರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಂದ್ರ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಂದ್ರವಾದ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಗೆ ಅನುಕೂಲಕರ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಇಳಿಜಾರು ಇರುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಬನ್ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್‌ನ ತ್ರಿಬಿಂದು 216.58 K (−56.57 °C) ಮತ್ತು 5.185 bar ನಲ್ಲಿದೆ, ಇದು 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). ಆ ಒತ್ತಡ 1 atm ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ದ್ರವ CO₂ ತೆರೆದ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಇರಲಾರದು. 1 atm ನಲ್ಲಿ, ಘನ CO₂ (ಡ್ರೈ ಐಸ್) ಕರಗುವ ಬದಲು ಉತ್ಪತನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅದರ ಕ್ರಾಂತಿಬಿಂದು, 31.0 °C ಮತ್ತು 73.8 bar, ಸಾಕಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಅತಿಕ್ರಾಂತಿಕ CO₂ ಅನ್ನು ಕೈಗಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ದ್ರಾವಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕಾಫಿ ಬೀಜಗಳಿಂದ ಕೆಫೀನ್ ತೆಗೆಯಲು.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 3. ತ್ರಿಬಿಂದು ಮತ್ತು ಉತ್ಪತನ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, 207 K ಹತ್ತಿರ ಅಳೆದದ್ದು), ಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, 1 atm (1.01325 bar) ನಲ್ಲಿ ಡ್ರೈ ಐಸ್ ಉತ್ಪತನಗೊಳ್ಳುವ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಿ. ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್–ಕ್ಲಾಪೆರಾನ್ ಸಮೀಕರಣ ದ್ರವ–ಅನಿಲ ರೇಖೆಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಂತೆಯೇ ಘನ–ಅನಿಲ ರೇಖೆಗೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, ಆದ್ದರಿಂದ T₂ = 194.7 K, ಅಥವಾ −78.5 °C. ಇದು LibreTexts ನಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ −78.5 °C ಸಾಮಾನ್ಯ ಉತ್ಪತನ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ-ಬದಲಾವಣೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ತಪ್ಪುಗಳು

ಹೆಚ್ಚಿನ ದೋಷಗಳು ತಾಪನ-ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬೆರೆಸುವುದರಿಂದ ಅಥವಾ ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್–ಕ್ಲಾಪೆರಾನ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಏಕಮಾನ ಜಾರುವಿಕೆಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ. ಏನನ್ನಾದರೂ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೊದಲು ತಾಪನ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ರೇಖಾಚಿತ್ರಿಸಿ ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಿ.

• ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ-ಬದಲಾವಣೆ ಹಂತವನ್ನು ಬಿಡುವುದು, ಅಥವಾ ΔT ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುವ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ q = mcΔT ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.
• ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ ಅಥವಾ ಹಬೆಗೆ ದ್ರವ ನೀರಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಗೂ ತನ್ನದೇ ಮೌಲ್ಯವಿದೆ.
• ಹಂತಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುವಾಗ ಜೂಲ್ ಮತ್ತು ಕಿಲೋಜೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬೆರೆಸುವುದು. ಕೂಡಿಸುವ ಮೊದಲು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದೇ ಏಕಮಾನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
• ಮೋಲಾರ್ ಉಷ್ಣ ಧಾರಣಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಬಳಸದ ಹೊರತು, ΔH ಅನ್ನು ಮೋಲ್‌ಗಳ ಬದಲು ಗ್ರಾಂಗಳಿಂದ, ಅಥವಾ c ಅನ್ನು ಗ್ರಾಂಗಳ ಬದಲು ಮೋಲ್‌ಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು.
• ಕ್ಲಾಸಿಯಸ್–ಕ್ಲಾಪೆರಾನ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ತಾಪಮಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಕೆಲ್ವಿನ್‌ಗಳು ಮಾತ್ರ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮೀಕರಣ 1/T ಬಳಸುತ್ತದೆ.
• ΔH ಜೂಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿರುವಾಗ R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ಬಳಸುವುದು. ΔH J/mol ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, R 8.314 J/(mol·K) ಆಗಿರಬೇಕು.
• CO₂ ಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಇರುವಂತೆ ಪ್ರಾವಸ್ಥಾ ಆರೇಖದ ಒತ್ತಡ ಅಕ್ಷ ಲಘುಗಣಕೀಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅದನ್ನು ರೇಖೀಯವೆಂದು ಓದುವುದು.