ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ರೋಹಿತಗಳು: ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು, ಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ರೇಖೆಗಳು

ತರಂಗಾಂತರ, ಆವೃತ್ತಿ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ

ಬೆಳಕು ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗ. ಅದರ ತರಂಗಾಂತರ λ ಎಂದರೆ ಶೃಂಗಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ, ಮತ್ತು ಅದರ ಆವೃತ್ತಿ ν ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಹರ್ಟ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ (s⁻¹). ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ತರಂಗಾಂತರವೂ ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, c = 2.99792458 × 10⁸ m/s, ಇದು NIST ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿರುವ ನಿಖರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿತ ಮೌಲ್ಯ. ಮೂರು ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು c = λν ಜೋಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತರಂಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವೃತ್ತಿ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿವೆ: ಒಂದನ್ನು ಅರ್ಧಗೊಳಿಸಿದರೆ ಇನ್ನೊಂದು ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಗೋಚರ ಬೆಳಕು ಸುಮಾರು 400 nm (ನೇರಳೆ) ನಿಂದ 700 nm (ಕೆಂಪು) ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ನೇರಳಾತೀತ ಬೆಳಕಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ; ಅವಕೆಂಪು ಬೆಳಕಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ. c = λν ಬಳಸುವ ಮೊದಲು ನ್ಯಾನೊಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 1 nm = 10⁻⁹ m.

ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮ

ಬೆಳಕು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಎಂಬ ಪೊಟ್ಟಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಫೋಟಾನ್ E = hν = hc/λ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s ಪ್ಲಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಇದೂ ನಿಖರ. ಕಡಿಮೆ ತರಂಗಾಂತರ ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿ. ಅದೇ ಬಣ್ಣದ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಬೆಳಕು ಎಂದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು, ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯುತ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಲ್ಲ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 1. ಸೋಡಿಯಂ ದೀಪದ ಹಳದಿ ಬೆಳಕು 589.0 nm ಹತ್ತಿರ ಇದೆ. ಅದರ ಆವೃತ್ತಿ ν = c/λ = (2.998 × 10⁸ m/s)/(589.0 × 10⁻⁹ m) = 5.090 × 10¹⁴ Hz. ಒಂದು ಫೋಟಾನ್ E = hν = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(5.090 × 10¹⁴ s⁻¹) = 3.373 × 10⁻¹⁹ J ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಮೋಲ್ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಅವೊಗಾದ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆ, 6.022 × 10²³ mol⁻¹, ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ: 2.031 × 10⁵ J, ಅಥವಾ 203.1 kJ/mol. ಅದು ದುರ್ಬಲ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದದ್ದು, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಗೋಚರ ಮತ್ತು ನೇರಳಾತೀತ ಬೆಳಕು ದ್ಯುತಿರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಬಲ್ಲದು.

ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮವು ಫೋಟಾನ್ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಫೋಟಾನ್ ಕನಿಷ್ಠ ಲೋಹದ ಕಾರ್ಯ ಫಲನ, Φ, ದಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಬೆಳಕು ಲೋಹದಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಶಕ್ತಿಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ: KEmax = hν − Φ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 2. ಒಂದು ಲೋಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಆರಂಭಿಕ ತರಂಗಾಂತರ 540 nm ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ (ಈ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯ). ಅದರ ಕಾರ್ಯ ಫಲನ Φ = hc/λ = (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)(2.998 × 10⁸ m/s)/(540 × 10⁻⁹ m) = 3.679 × 10⁻¹⁹ J. 405 nm ನಲ್ಲಿನ ನೇರಳೆ ಬೆಳಕಿನ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು 4.905 × 10⁻¹⁹ J ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ KEmax = 4.905 × 10⁻¹⁹ J − 3.679 × 10⁻¹⁹ J = 1.226 × 10⁻¹⁹ J. ಮೂರು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಅದು 1.23 × 10⁻¹⁹ J, ಅಥವಾ 0.765 eV. 650 nm ನಲ್ಲಿನ ಕೆಂಪು ಬೆಳಕು ಎಷ್ಟೇ ತೀವ್ರವಾಗಿದ್ದರೂ ಯಾವುದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಹೊರಹಾಕುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ ಕೇವಲ 3.06 × 10⁻¹⁹ J ಇದೆ.

ಪರಮಾಣುಗಳು ಕಾಮನಬಿಲ್ಲಿನ ಬದಲು ರೇಖಾ ರೋಹಿತಗಳನ್ನು ಏಕೆ ನೀಡುತ್ತವೆ

ದೀಪದ ತಂತುವಿನಂತಹ ಬಿಸಿ ಘನವಸ್ತು ನಿರಂತರ ರೋಹಿತವನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುಗಳ ಬಿಸಿ, ಕಡಿಮೆ-ಒತ್ತಡದ ಅನಿಲ ಕೆಲವು ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಕ್ರಮಿಸಬಲ್ಲವು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಕೆಳ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಇಳಿದಾಗ, ಪರಮಾಣು ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಒಂದೇ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ: ΔE = hν. ಕೆಲವು ಅಂತರಗಳು ಮಾತ್ರ ಇರುವುದರಿಂದ, ಕೆಲವು ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಮಾತ್ರ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ.

ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಇದರ ಹಿಮ್ಮುಖ. ತಂಪಾದ ಅನಿಲದ ಮೂಲಕ ಬಿಳಿ ಬೆಳಕನ್ನು ಹಾಯಿಸಿದರೆ, ಪರಮಾಣುಗಳು ತಮ್ಮ ಮೇಲ್ಮುಖ ಜಿಗಿತಗಳಿಗೆ ಹೊಂದುವ ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನೇ ನಿಖರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತವೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಿರಂತರವಾದ ರೋಹಿತದಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬಿಡುತ್ತವೆ. ಅದೇ ಎರಡು ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವಿನ ಜಿಗಿತಕ್ಕೆ, ಪರಮಾಣು ಹೀರಿಕೊಂಡರೂ ಹೊರಸೂಸಿದರೂ, ಅದೇ ತರಂಗಾಂತರ ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಧಾತುವಿನ ಅಂತರಗಳ ಗುಂಪು ಅನನ್ಯ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೋಹಿತಗಳು ಜ್ವಾಲೆಗಳು, ದೀಪಗಳು ಮತ್ತು ದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಧಾತುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತವೆ.

ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ರಿಡ್‌ಬರ್ಗ್ ಸಮೀಕರಣ

ಏಕ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಮಾಣುವಿಗೆ, ಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟಗಳು ಸರಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. OpenStax Chemistry 2e (ವಿಭಾಗ 6.2) Eₙ = −kZ²/n² ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ k = 2.179 × 10⁻¹⁸ J, Z ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಆವೇಶ ಮತ್ತು n = 1, 2, 3, …. ಶಕ್ತಿ ಋಣಾತ್ಮಕ, ಏಕೆಂದರೆ ಬಂಧಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿರಾಮದಲ್ಲಿರುವ ಮುಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಅದನ್ನು ಸೊನ್ನೆ ಎಂದು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. n ಬೆಳೆದಂತೆ, ಮಟ್ಟಗಳು ಸೊನ್ನೆಯ ಕಡೆಗೆ ಒಟ್ಟೊಟ್ಟಿಗೆ ಕಿಕ್ಕಿರಿಯುತ್ತವೆ.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ nᵢ ಯಿಂದ ಕೆಳಗಿನ n_f ಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ ಹೊರಸೂಸುವ ಫೋಟಾನ್‌ನ ಶಕ್ತಿ ΔE = kZ²(1/n_f² − 1/nᵢ²). hc ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್‌ಗೆ ರಿಡ್‌ಬರ್ಗ್ ಸಮೀಕರಣ ಸಿಗುತ್ತದೆ, 1/λ = R(1/n_f² − 1/nᵢ²), ಇಲ್ಲಿ R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 3. ಹೈಡ್ರೋಜನ್‌ನ n = 3 → n = 2 ರೇಖೆಯ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ΔE = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(1/4 − 1/9) = (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(5/36) = 3.0264 × 10⁻¹⁹ J, ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡು. hc = 1.9864 × 10⁻²⁵ J·m ನೊಂದಿಗೆ, λ = hc/ΔE = 6.564 × 10⁻⁷ m, ಅಥವಾ 656.4 nm. NIST Handbook of Basic Atomic Spectroscopic Data ಈ ಕೆಂಪು ರೇಖೆಯನ್ನು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ 656.3 nm ಎಂದು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ k ಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಸ್ವಲ್ಪ ನಿಧಾನ ವೇಗದಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 4. ಹೈಡ್ರೋಜನ್‌ನ ಅಯಾನೀಕರಣ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು n = 1 ರಿಂದ n = ∞ ಗೆ ಸರಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಶಕ್ತಿ, ಅದು k ಯೇ: ಪ್ರತಿ ಪರಮಾಣುವಿಗೆ 2.179 × 10⁻¹⁸ J. ಪ್ರತಿ ಮೋಲ್‌ಗೆ, (2.179 × 10⁻¹⁸ J)(6.022 × 10²³ mol⁻¹) = 1.312 × 10⁶ J, ಅಥವಾ 1312 kJ/mol. NIST Atomic Spectra Database ಮೌಲ್ಯ, 13.598 eV, 1312.0 kJ/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೈಮನ್, ಬಾಮರ್ ಮತ್ತು ಪಾಶೆನ್ ಸರಣಿಗಳು

ಒಂದೇ ಕೆಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದು ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. nᵢ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಸರಣಿ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ.

• ಲೈಮನ್ ಸರಣಿ, n = 1 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ನೇರಳಾತೀತ. 2 → 1 ರೇಖೆ 121.6 nm ನಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಸರಣಿ ಮಿತಿ 91.2 nm ಹತ್ತಿರ ಇದೆ.
• ಬಾಮರ್ ಸರಣಿ, n = 2 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ನಾಲ್ಕು ಗೋಚರ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ರೇಖೆಗಳು, nᵢ = 3, 4, 5 ಮತ್ತು 6 ಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 656, 486, 434 ಮತ್ತು 410 nm ನಲ್ಲಿ. ಸರಣಿ ಮಿತಿ 365 nm ಹತ್ತಿರ, ನೇರಳಾತೀತದಲ್ಲಿದೆ.
• ಪಾಶೆನ್ ಸರಣಿ, n = 3 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ಅವಕೆಂಪು. 4 → 3 ರೇಖೆ 1875 nm ಹತ್ತಿರ ಇದೆ.

ರೋಹಿತ ತಪ್ಪುಗಳು ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ಪರಿಶೀಲನೆಗಳು

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ದೋಷಗಳು ಏಕಮಾನ ದೋಷಗಳು ಅಥವಾ ಚಿಹ್ನೆ ದೋಷಗಳು. ಎರಡು ಪರಿಶೀಲನೆಗಳು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವನ್ನು ಹಿಡಿಯುತ್ತವೆ: ಗೋಚರ ಫೋಟಾನ್ ಸುಮಾರು 2.8 ರಿಂದ 5.0 × 10⁻¹⁹ J ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಶಕ್ತಿ ಅಂತರವು ಕಡಿಮೆ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನೀಡಬೇಕು.

• c = λν ಅಥವಾ E = hc/λ ಬಳಸುವಾಗ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನ್ಯಾನೊಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲೇ ಬಿಡುವುದು. ಮೊದಲು ಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
• nᵢ ಮತ್ತು n_f ಅದಲುಬದಲಾದ ರಿಡ್‌ಬರ್ಗ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
• ಪ್ರತಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ರೇಖೆಯೂ ಗೋಚರ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದು. ಇಡೀ ಲೈಮನ್ ಸರಣಿ ನೇರಳಾತೀತ ಮತ್ತು ಪಾಶೆನ್ ಸರಣಿ ಅವಕೆಂಪು.
• ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಬೆಳಕು ವೇಗವಾದ ದ್ಯುತಿಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು. ತೀವ್ರತೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಯನ್ನಲ್ಲ.
• Eₙ = −kZ²/n² ಅನ್ನು ಹೀಲಿಯಂಗೆ ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿರುವ ಯಾವುದೇ ಪರಮಾಣುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು. ಅದು H, He⁺ ಮತ್ತು Li²⁺ ನಂತಹ ಏಕ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸರಿ.
• ಪ್ರತಿ-ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು kJ/mol ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ ಅವೊಗಾದ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮರೆಯುವುದು, ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.

ಬೋರ್ ಚಿತ್ರಣ ಏನನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಎಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ

ಸ್ಥಿರ ಶಕ್ತಿಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಇರುವ ಬೋರ್‌ನ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು ಮಾದರಿಯು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು He⁺ ನಂತಹ ಅಯಾನುಗಳಿಗೆ Z² ಮಾಪನವನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. He⁺ ಗೆ, ಪ್ರತಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಸಂಕ್ರಮಣ ಶಕ್ತಿಯೂ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ 2 → 1 ರೇಖೆ 30.4 nm ಹತ್ತಿರ ಇದೆ.

ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ ಮಾದರಿ ವಿಫಲವಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್–ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿಕರ್ಷಣೆ ಮಟ್ಟಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಂ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ತಳ್ಳಿಹಾಕುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹೈಡ್ರೋಜನ್‌ಗೆ ಬೋರ್‌ನ ಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಕಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ.