គីមីនុយក្លេអ៊ែរ៖ ថាមពលចំណង ប្រភេទការបំបែក និងអាយុពាក់កណ្តាល

ផលធៀបនឺត្រុងលើប្រូតុង និងខ្សែស្ថិរភាព

ស្នូលមួយមានប្រូតុង និងនឺត្រុង ដែលហៅរួមគ្នាថានុយក្លេអុង។ ប្រូតុងរុញច្រានគ្នាតាមអគ្គិសនី ហើយកម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរខ្លាំង ដែលមានឥទ្ធិពលតែក្នុងចម្ងាយខ្លីបំផុត រក្សានុយក្លេអុងទាំងអស់ឱ្យនៅជាមួយគ្នា។ ថាតើស្នូលមួយស្ថិតស្ថេរឬអត់ អាស្រ័យជាចម្បងលើតុល្យភាពរវាងប្រូតុង និងនឺត្រុង។

ប្រសិនបើអ្នកគូសនឺត្រុងធៀបនឹងប្រូតុងសម្រាប់នុយក្លីដស្ថិតស្ថេរ វាធ្លាក់ក្នុងខ្សែស្ថិរភាពតូចចង្អៀតមួយ។ ស្នូលស្រាលដែលស្ថិតស្ថេរមានចំនួនប្រហាក់ប្រហែលគ្នានៃប្រភេទនីមួយៗ៖ អាសូត-14 មានប្រាំពីរនៃប្រភេទនីមួយៗ។ ស្នូលធ្ងន់ជាងត្រូវការនឺត្រុងបន្ថែម ដើម្បីទប់ទល់នឹងកម្លាំងរុញច្រានប្រូតុងដែលកើនឡើង។ OpenStax ផ្តល់ផលធៀប n:p 1.15 សម្រាប់ដែក-56 និង 1.52 សម្រាប់សំណ-207។ គ្រប់អ៊ីសូតូបនៃគ្រប់ធាតុលើសពីប៊ីស្មុត (Z = 83) សុទ្ធតែវិទ្យុសកម្ម។

នុយក្លីដដែលនៅក្រៅខ្សែ បំបែកតាមរបៀបដែលនាំវាឆ្ពោះទៅរកខ្សែ។ គំនិតតែមួយនោះទស្សន៍ទាយប្រភេទការបំបែកភាគច្រើន ដូចដែលបញ្ជីប្រភេទការបំបែកខាងក្រោមបង្ហាញ។

កង្វះម៉ាស និងថាមពលចំណងនុយក្លេអ៊ែរ

ស្នូលមួយមានម៉ាសតិចជាងប្រូតុង និងនឺត្រុងដាច់ៗដែលបង្កើតវា។ ម៉ាសដែលបាត់ ពោលគឺកង្វះម៉ាស ត្រូវនឹងថាមពលចំណងនុយក្លេអ៊ែរតាមរយៈ E = mc²។ គិតជាឯកតាម៉ាសអាតូម 1 u សមមូលនឹង 931.494 MeV (តម្លៃ CODATA ពី NIST)។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 1។ រកថាមពលចំណងនៃអេលីយ៉ូម-4។ ការប្រើម៉ាសអាតូមរក្សាអេឡិចត្រុងឱ្យមានតុល្យភាព៖ អាតូមអ៊ីដ្រូសែន-1 ពីរផ្គត់ផ្គង់ប្រូតុងពីរ និងអេឡិចត្រុងពីរ។ NIST រាយបញ្ជី 1.007 825 032 u សម្រាប់ ¹H និង 4.002 603 254 u សម្រាប់ ⁴He ហើយ CODATA ផ្តល់ 1.008 664 916 u សម្រាប់នឺត្រុង។ ភាគល្អិតដាច់ៗ៖ 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u។ កង្វះម៉ាស៖ 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u។ ថាមពលចំណង៖ 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV ឬ 7.074 MeV ក្នុងមួយនុយក្លេអុង។ OpenStax ដកស្រង់ 28.4 MeV ព្រោះវាប្រើម៉ាសដែលបង្គត់ត្រឹមបួនខ្ទង់ទសភាគ ដែលបង្ហាញថាភាពខុសគ្នាតូចមួយរវាងលេខធំៗងាយរងឥទ្ធិពលពីការបង្គត់ប៉ុណ្ណា។

នៅពេលគិតជាម៉ូល 28.30 MeV ក្នុងមួយស្នូលស្មើនឹង 2.73 × 10¹² J/mol។ ការដុតមេតានមួយម៉ូលបញ្ចេញប្រហែល 890 kJ (ពីអង់ថាល់ពីបង្កើតក្នុងឧបសម្ព័ន្ធ G) ដូច្នេះការបង្កើតអេលីយ៉ូម-4 ពីនុយក្លេអុងរបស់វាបញ្ចេញថាមពលក្នុងមួយម៉ូលច្រើនជាងប្រហែលបីលានដង។ ថាមពលចំណងក្នុងមួយនុយក្លេអុងធំបំផុតនៅជិតចំនួនម៉ាស 56 OpenStax គណនា 8.820 MeV ក្នុងមួយនុយក្លេអុងសម្រាប់ដែក-56។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលទាំងការផ្សំស្នូលស្រាល និងការបំបែកស្នូលធ្ងន់ខ្លាំង សុទ្ធតែបញ្ចេញថាមពល។

ប្រភេទការបំបែកប្រាំ និងអ្វីដែលប្រភេទនីមួយៗផ្លាស់ប្តូរ

ប្រភេទការបំបែកនីមួយៗផ្លាស់ប្តូរចំនួនម៉ាស A និងលេខអាតូម Z តាមរបៀបថេរ។ ការដឹងថានុយក្លីដស្ថិតនៅខាងណានៃខ្សែ ប្រាប់អ្នកថាប្រភេទណាទំនងកើតឡើង។

• ការបំបែកអាល់ហ្វាបញ្ចេញស្នូលអេលីយ៉ូម-4 ⁴₂He។ A ថយ 4 និង Z ថយ 2។ វាកើតមានជាទូទៅចំពោះស្នូលធ្ងន់លើសពីប៊ីស្មុត។
• ការបំបែកបេតាបញ្ចេញអេឡិចត្រុង ⁰₋₁e នៅពេលនឺត្រុងប្រែជាប្រូតុង។ A មិនប្តូរ ហើយ Z កើន 1។ វាកើតឡើងចំពោះនុយក្លីដដែលមាននឺត្រុងច្រើន នៅខាងលើខ្សែ។
• ការបញ្ចេញប៉ូស៊ីត្រុងបញ្ចេញប៉ូស៊ីត្រុង ⁰₊₁e នៅពេលប្រូតុងប្រែជានឺត្រុង។ A មិនប្តូរ ហើយ Z ថយ 1។ វាកើតឡើងចំពោះនុយក្លីដដែលមានប្រូតុងច្រើន នៅខាងក្រោមខ្សែ។
• ការចាប់អេឡិចត្រុងទាញអេឡិចត្រុងខាងក្នុងចូលក្នុងស្នូល ដែលនៅទីនោះវាផ្សំជាមួយប្រូតុងបង្កើតជានឺត្រុង។ A មិនប្តូរ ហើយ Z ថយ 1 ដែលជាការផ្លាស់ប្តូរដូចការបញ្ចេញប៉ូស៊ីត្រុង។
• ការបញ្ចេញហ្គាម៉ាបញ្ចេញហ្វូតុងថាមពលខ្ពស់ ⁰₀γ ពីស្នូលក្នុងស្ថានភាពរំភើប។ A និង Z មិនប្តូរ។ វាច្រើនតែកើតឡើងរួមជាមួយប្រភេទផ្សេងទៀត។

ការធ្វើឱ្យសមីការនុយក្លេអ៊ែរមានលំនឹងដោយរក្សា A និង Z

សមីការនុយក្លេអ៊ែរមានលំនឹង នៅពេលចំនួនម៉ាស (អក្សរតូចលើ) បូកបានផលបូកដូចគ្នានៅសងខាង ហើយលេខអាតូម (អក្សរតូចក្រោម) ក៏ដូចគ្នាដែរ។ បន្ទាប់មកលេខអាតូមនៃផលិតផលកំណត់អត្តសញ្ញាណធាតុ។

អ៊ុយរ៉ាញ៉ូម-238 រងការបំបែកអាល់ហ្វា៖ ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He។ ពិនិត្យ៖ 238 = 234 + 4 និង 92 = 90 + 2។ កាបូន-14 រងការបំបែកបេតា៖ ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e ដែល 6 = 7 + (−1)។ ហ្វ្លុយអរ-18 ដែលប្រើក្នុងការស្កេន PET រងការបញ្ចេញប៉ូស៊ីត្រុង៖ ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e។ ប៉ូតាស្យូម-40 អាចរងការចាប់អេឡិចត្រុង ដោយសរសេរអេឡិចត្រុងជាប្រតិករ៖ ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar។

ដើម្បីរកភាគល្អិតមិនស្គាល់ ចូរដក។ ថូរ្យូម-234 បំបែកទៅជាប្រូតាក់ទីញ៉ូម-234៖ ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X។ សម្រាប់ X, A = 234 − 234 = 0 និង Z = 90 − 91 = −1 ដូច្នេះ X គឺ ⁰₋₁e ហើយនេះជាការបំបែកបេតា។ ការទស្សន៍ទាយស្របនឹងខ្សែស្ថិរភាព៖ កាបូន-14 មានផលធៀប n:p 1.33 ដែលខ្ពស់សម្រាប់ស្នូលស្រាលបែបនេះ ហើយការបំបែកបេតានាំវាមក 1.00 ក្នុងអាសូត-14។

ការគណនាអាយុពាក់កណ្តាលសម្រាប់ការបំបែកលំដាប់ទីមួយ

ការបំបែកវិទ្យុសកម្មគឺជាដំណើរការលំដាប់ទីមួយ៖ ក្នុងរយៈពេលមួយ ប្រភាគដូចគ្នានៃស្នូលដែលនៅសល់បំបែក មិនថាបរិមាណចាប់ផ្តើមប៉ុន្មានទេ។ អាយុពាក់កណ្តាល t½ គឺជារយៈពេលដែលស្នូលពាក់កណ្តាលបំបែក។ វាស្ទើរតែមិនអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព សម្ពាធ និងទម្រង់គីមីទេ ដែលនេះហើយធ្វើឱ្យវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការកំណត់អាយុ។ បរិមាណដែលនៅសល់ក្រោយរយៈពេល t គឺ N = N₀ × (½)^(t/t½)។ ដូចគ្នានេះដែរ ln(N/N₀) = −kt ដែលថេរបំបែក k = 0.693/t½។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 2។ អ៊ីយ៉ូត-131 ដែលប្រើព្យាបាលជំងឺក្រពេញទីរ៉ូអ៊ីត មាន t½ = 8.02 ថ្ងៃ (តារាង 21.2 នៃ OpenStax)។ តើសំណាក 50.0 mg នៅសល់ប៉ុន្មានក្រោយ 30.0 ថ្ងៃ? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 អាយុពាក់កណ្តាល។ N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg។ ការប៉ាន់ស្មានរហ័សបញ្ជាក់លទ្ធផលនេះ៖ ក្រោយ 3 អាយុពាក់កណ្តាល នឹងនៅសល់ 6.25 mg ហើយក្រោយ 4 អាយុពាក់កណ្តាល នៅសល់ 3.13 mg ដូច្នេះចម្លើយត្រូវតែស្ថិតនៅចន្លោះនោះ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 3។ ហ្វ្លុយអរ-18 មាន t½ = 110. នាទី។ តើត្រូវការពេលប៉ុន្មាន ទម្រាំសកម្មភាពរបស់វាធ្លាក់ដល់ 10.0 ភាគរយនៃតម្លៃចាប់ផ្តើម? សកម្មភាពសមាមាត្រនឹងចំនួនស្នូល ដូច្នេះដោះស្រាយ (½)^(t/110.) = 0.100។ t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min ប្រហែល 6.1 ម៉ោង។ រយៈពេលខ្លីនោះជាមូលហេតុដែលហ្វ្លុយអរ-18 ត្រូវផលិតនៅជិតកន្លែងដែលវាត្រូវបានប្រើ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយ៖ ការកំណត់អាយុវត្ថុបុរាណធ្វើពីឈើដោយកាបូនវិទ្យុសកម្ម

សារពាង្គកាយរស់រក្សាផលធៀបថេររវាងកាបូន-14 និងកាបូន-12 ដោយផ្លាស់ប្តូរកាបូនជាមួយបរិស្ថានរបស់វា។ ក្រោយពេលស្លាប់ កាបូន-14 បំបែកដោយ t½ = 5730 ឆ្នាំ (ផ្នែក 21.3 នៃ OpenStax) ហើយមិនត្រូវបានជំនួសទេ ដូច្នេះផលធៀបធ្លាក់ចុះតាមរបៀបដែលអាចទស្សន៍ទាយបាន។

ឧបករណ៍ឈើមួយមានកាបូន-14 28.0 ភាគរយនៃបរិមាណដែលមានក្នុងឈើរស់។ ដោះស្រាយ 0.280 = (½)^(t/5730 y)។ ការយកលោការីតផ្តល់ t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ ឆ្នាំ ឬប្រហែល 1.84 អាយុពាក់កណ្តាល។ ពិនិត្យការប៉ាន់ស្មាន៖ ក្រោយមួយអាយុពាក់កណ្តាល នៅសល់ 50 ភាគរយ ហើយក្រោយពីរ នៅសល់ 25 ភាគរយ ហើយ 28.0 ភាគរយត្រូវនឹងរយៈពេលតិចជាងពីរអាយុពាក់កណ្តាលបន្តិច។

OpenStax បញ្ជាក់ថា វិធីនេះត្រឹមត្រូវរហូតដល់ប្រហែល 30 000 ឆ្នាំ ហើយផ្តល់អាយុសមហេតុផលរហូតដល់អតិបរមាប្រហែល 50 000 ឆ្នាំ។ លើសពីនោះ កាបូន-14 នៅសល់តិចពេកដែលមិនអាចវាស់បានយ៉ាងជឿជាក់។ អាយុកាបូនវិទ្យុសកម្មពិតក៏ត្រូវបានកែតម្រូវសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរកាបូន-14 ក្នុងបរិយាកាសកាលពីអតីតកាលដែរ។

កំហុសក្នុងសមីការនុយក្លេអ៊ែរ និងការគណនាការបំបែក

ការពិនិត្យពីរចាប់បានបញ្ហាភាគច្រើន៖ ធ្វើឱ្យ A និង Z មានលំនឹងដាច់ដោយឡែកក្នុងសមីការនីមួយៗ ហើយប៉ាន់ស្មានថាបានកន្លងផុតអាយុពាក់កណ្តាលប៉ុន្មាន មុនពេលប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

• ច្រឡំការផ្លាស់ប្តូរនៃបេតា និងប៉ូស៊ីត្រុង។ បេតាបង្កើន Z 1 ចំណែកការបញ្ចេញប៉ូស៊ីត្រុង និងការចាប់អេឡិចត្រុងបន្ថយវា 1។
• ធ្វើឱ្យចំនួនម៉ាសមានលំនឹង ប៉ុន្តែមិនធ្វើលេខអាតូម ឬផ្ទុយមកវិញ។
• ដកម៉ាសនៃប្រូតុងទទេពីម៉ាសអាតូម ដោយមិនគិតពីអេឡិចត្រុង។ ការប្រើម៉ាសអាតូមអ៊ីដ្រូសែន-1 ជៀសវាងបញ្ហានេះ។
• ចែកបរិមាណចាប់ផ្តើមនឹងចំនួនអាយុពាក់កណ្តាល ជំនួសឱ្យការកាត់ពាក់កណ្តាលវាម្តងហើយម្តងទៀត។
• លាយឡំឯកតាពេលវេលា ដូចជាអាយុពាក់កណ្តាលគិតជាថ្ងៃ ជាមួយរយៈពេលកន្លងគិតជាម៉ោង។
• បង្គត់ម៉ាសមុនពេលយកផលដក ក្នុងការគណនាកង្វះម៉ាស។