ច្បាប់ឧស្ម័ន៖ ពីច្បាប់បូលទៅ PV = nRT

អថេរបួនដែលពិពណ៌នាគំរូឧស្ម័ន

គំរូឧស្ម័នត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសម្ពាធ P មាឌ V សីតុណ្ហភាព T និងបរិមាណ n។ សម្ពាធលេចឡើងក្នុងឯកតាជាច្រើន៖ មួយបរិយាកាសគឺ 101.325 kPa ឬ 760 mmHg ហើយសម្រាប់គោលបំណងជាក់ស្តែងទាំងអស់ មួយទ័រស្មើនឹងមួយ mmHg។ បរិមាណតែងតែជាម៉ូល មិនមែនក្រាមទេ។

សីតុណ្ហភាពត្រូវតែជាខែលវិន៖ បូក 273.15 ទៅការអានសេលស្យូស។ ច្បាប់ឧស្ម័នជាសមាមាត្រ ហើយសមាមាត្រដំណើរការតែលើមាត្រដ្ឋានដែលសូន្យមានន័យថាសូន្យ។ ការចេញពី 10 °C ទៅ 20 °C មិនធ្វើឱ្យមាឌឧស្ម័នកើនពីរដងទេ ប៉ុន្តែការកើនពីរដងពី 283 K ទៅ 566 K ធ្វើឱ្យមាឌនៃឧស្ម័នដែលរក្សាសម្ពាធថេរកើនពីរដងពិតប្រាកដ។

បូល ឆាល និងអាវ៉ូហ្គាដ្រូជាចំណិតនៃច្បាប់តែមួយ

ច្បាប់បុរាណនីមួយៗរក្សាអថេរពីរឱ្យថេរ។ ច្បាប់បូល៖ ក្នុង n និង T ថេរ P₁V₁ = P₂V₂ ដូច្នេះការច្របាច់ឧស្ម័នទៅកន្លះមាឌកើនសម្ពាធរបស់វាពីរដង។ ច្បាប់ឆាល៖ ក្នុង n និង P ថេរ V₁/T₁ = V₂/T₂ ដូច្នេះមាឌកើនតាមសមាមាត្រនឹងសីតុណ្ហភាពខែលវិន។ ច្បាប់អាវ៉ូហ្គាដ្រូ៖ ក្នុង P និង T ថេរ V₁/n₁ = V₂/n₂ ដូច្នេះមាឌឧស្ម័នស្មើគ្នាផ្ទុកចំនួនម៉ូលេគុលស្មើគ្នា។

រួមគ្នាវាផ្តល់ច្បាប់ឧស្ម័នបញ្ចូលសម្រាប់បរិមាណឧស្ម័នថេរ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂។ នៅពេលអ្នកទុកចិត្តទម្រង់នេះ ចូរលុបអ្វីដែលនៅថេរ ហើយអថេរដែលនៅសល់ផ្តល់ករណីពិសេសត្រឹមត្រូវ។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 1។ ស៊ីឡាំងដែលមានស្តុងចល័តមួយផ្ទុកអាសូត 1.75 L នៅ 18.0 °C និង 0.985 atm។ ឧស្ម័នត្រូវបានធ្វើឱ្យត្រជាក់ដល់ −8.0 °C ខណៈសម្ពាធលើស្តុងត្រូវបានបន្ថយដល់ 0.712 atm។ បម្លែងសីតុណ្ហភាពជាមុន៖ T₁ = 291.15 K និង T₂ = 265.15 K។ ដោះស្រាយ V₂ = V₁ × (P₁/P₂) × (T₂/T₁) = 1.75 L × (0.985 atm / 0.712 atm) × (265.15 K / 291.15 K) = 2.20 L។ ពិនិត្យទិសដៅនៃកត្តានីមួយៗ៖ សម្ពាធទាបជាងពង្រីកឧស្ម័ន (ផលធៀបលើសពី 1) ហើយការធ្វើឱ្យត្រជាក់បង្រួមវា (ផលធៀបតិចជាង 1)។

ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយ PV = nRT

ការបន្ថែមបរិមាណឧស្ម័នទៅច្បាប់បញ្ចូលផ្តល់ច្បាប់ឧស្ម័នឧត្តមគតិ PV = nRT។ ច្បាប់មុននីមួយៗជាករណីពិសេសរបស់វា។

ជាមួយសម្ពាធជាបរិយាកាស និងមាឌជាលីត្រ ចូរប្រើ R = 0.08206 L·atm/(mol·K) ជាមួយសម្ពាធជាប៉ាស្កាល់ និងមាឌជាម៉ែត្រគូប ចូរប្រើ R = 8.314 J/(mol·K)។

នៅ 273.15 K និង 1 atm ម៉ូលមួយនៃឧស្ម័នឧត្តមគតិកាន់កាប់ 22.41 L។ ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1982 មក IUPAC បានកំណត់សម្ពាធស្តង់ដារជា 1 bar ដែលមាឌម៉ូលនៅ 273.15 K គឺ 22.71 L។ ចូរពិនិត្យថាវគ្គសិក្សារបស់អ្នកប្រើអនុសញ្ញាមួយណា មុនពេលពឹងផ្អែកលើ 22.4 L ក្នុងមួយម៉ូលជាផ្លូវកាត់។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 2។ ស៊ីឡាំងដែក 2.50 L មានអាហ្គុង 0.180 mol នៅ 22.0 °C។ រកសម្ពាធពី P = nRT/V។ T = 22.0 + 273.15 = 295.15 K។ P = (0.180 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(295.15 K) / 2.50 L = 1.74 atm។ ជាគីឡូប៉ាស្កាល់ លទ្ធផលគឺ 1.74 atm × 101.325 kPa/atm = 177 kPa។

ដង់ស៊ីតេឧស្ម័ន និងម៉ាសម៉ូលពីការវាស់ក្នុងដប

ដោយសារ n = m/M ដែល m ជាម៉ាស និង M ជាម៉ាសម៉ូល ច្បាប់ឧស្ម័នឧត្តមគតិអាចសរសេរឡើងវិញជា PM = dRT ដែល d = m/V ជាដង់ស៊ីតេឧស្ម័ន។ នៅសីតុណ្ហភាព និងសម្ពាធថេរ ដង់ស៊ីតេឧស្ម័នសមាមាត្រនឹងម៉ាសម៉ូល ដូច្នេះការថ្លឹងមាឌឧស្ម័នដែលស្គាល់ផ្តល់ម៉ាសម៉ូលរបស់វា។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 3។ ដប 0.500 L ដែលបំពេញដោយឧស្ម័នមិនស្គាល់នៅ 35.0 °C និង 0.968 atm មានឧស្ម័ន 0.967 g។ ការជំនួស n = m/M ទៅក្នុងច្បាប់ឧស្ម័នឧត្តមគតិ និងរៀបចំឡើងវិញផ្តល់ M = (m × R × T)/(P × V) = (0.967 g)(0.08206 L·atm/(mol·K))(308.15 K) / [(0.968 atm)(0.500 L)] = 50.5 g/mol។ ដោយប្រើម៉ាសអាតូមស្តង់ដារ IUPAC ដែលបានបង្គត់ដល់ពីរខ្ទង់ទសភាគ (H 1.01, C 12.01, Cl 35.45) ក្លូរូមេតាន CH₃Cl មាន M = 12.01 + 3(1.01) + 35.45 = 50.49 g/mol ដូច្នេះទិន្នន័យស្របនឹងឧស្ម័ននោះ។ ការស្រប មិនមែនជាភស្តុតាងទេ៖ ឧស្ម័នផ្សេងដែលមានម៉ាសម៉ូលស្រដៀងគ្នានឹងផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នា។

សម្ពាធផ្នែកក្នុងល្បាយ និងឧស្ម័នដែលប្រមូលលើទឹក

ក្នុងល្បាយនៃឧស្ម័នដែលមិនមានប្រតិកម្ម ឧស្ម័ននីមួយៗប្រព្រឹត្តដូចជាវានៅម្នាក់ឯង។ ច្បាប់ដាលតុងចែងថាសម្ពាធសរុបគឺផលបូកនៃសម្ពាធផ្នែក៖ P_total = P_A + P_B + …។ សម្ពាធផ្នែកនីមួយៗស្មើនឹងប្រភាគម៉ូលនៃឧស្ម័ននោះគុណសម្ពាធសរុប P_A = x_A × P_total ដែល x_A = n_A/n_total។

ឧទាហរណ៍ដោះស្រាយទី 4។ ភាជនៈ 4.00 L នៅ 25.0 °C មាន N₂ 0.150 mol និង CO₂ 0.0450 mol។ បរិមាណសរុបគឺ 0.195 mol ដូច្នេះ P_total = (0.195 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(298.15 K) / 4.00 L = 1.19 atm។ ប្រភាគម៉ូលនៃ N₂ គឺ 0.150/0.195 = 0.769 ផ្តល់ P(N₂) = 0.917 atm និង P(CO₂) = 0.275 atm។ ពួកវាបូកបាន 1.19 atm ដូចដែលត្រូវតែជា។

ឧស្ម័នដែលប្រមូលលើទឹកលាយជាមួយចំហាយទឹក ដូច្នេះចូរដកសម្ពាធចំហាយទឹកនៅសីតុណ្ហភាពនោះជាមុន។ សម្រាប់អ៊ីដ្រូសែនដែលប្រមូលនៅ 23 °C ដែលមានសម្ពាធសរុប 754 torr សម្ពាធចំហាយទឹកគឺ 21.1 torr (តារាង OpenStax 9.2) ដូច្នេះ P(H₂) = 754 − 21.1 = 733 torr ឬ 0.964 atm។ ក្នុងគំរូ 0.312 L n = (P × V)/(R × T) = (0.964 atm)(0.312 L) / [(0.08206 L·atm/(mol·K))(296.15 K)] = H₂ 0.0124 mol។

កំហុសច្បាប់ឧស្ម័នដែលត្រូវចាប់មុនពេលដាក់ចម្លើយ

ចម្លើយខុសភាគច្រើនក្នុងបញ្ហាឧស្ម័នមកពីការភ្លាត់ដែលអាចទាយទុកជាមុនបានមួយចំនួន ដែលនីមួយៗមានការពិនិត្យជាក់លាក់។

ទម្លាប់មានប្រយោជន៍បំផុតគឺទស្សន៍ទាយថាចម្លើយគួរកើន ឬថយមុនគណនា។ ប្រសិនបើនព្វន្ធមិនស្របគ្នា ចូររកផលធៀបដាក់បញ្ច្រាស។

• សេលស្យូសក្នុងសមីការ៖ សីតុណ្ហភាព 25 ជំនួសឱ្យ 298.15 K ផ្តល់ចម្លើយខុសដោយកត្តាប្រហែល 12។ សម្រាប់លក្ខខណ្ឌមន្ទីរពិសោធន៍ធម្មតា T ដែលអ្នកជំនួសគ្រប់ទីគួរតែប្រហែល 250 K ដល់ 400 K។
• R មិនត្រូវគ្នា៖ ការប្រើ 8.314 ជាមួយ atm និង L ធ្វើឱ្យចម្លើយខុសដោយកត្តាប្រហែល 100។
• ក្រាមជំនួសម៉ូល៖ n ក្នុង PV = nRT គឺជាបរិមាណជាម៉ូល។ ប្រសិនបើបញ្ហាផ្តល់ម៉ាស ចូរចែកនឹងម៉ាសម៉ូលជាមុន ឬប្រើ PM = dRT។
• ភ្លេចចំហាយទឹក៖ ឧស្ម័នដែលប្រមូលលើទឹកមិនស្ងួតទេ។ ចូរដកសម្ពាធចំហាយនៅសីតុណ្ហភាពប្រមូល។

នៅពេលឧស្ម័នពិតឈប់មានឥរិយាបថឧត្តមគតិ

ច្បាប់ឧស្ម័នឧត្តមគតិសន្មតថាម៉ូលេគុលមិនកាន់កាប់មាឌ ហើយមិនទាក់ទាញគ្នាទេ។ ឧស្ម័នពិតប្រហាក់ប្រហែលនេះនៅសម្ពាធទាប និងសីតុណ្ហភាពខ្ពស់។ នៅសម្ពាធខ្ពស់ មាឌផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ម៉ូលេគុលក្លាយជាប្រភាគគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃភាជនៈ ដូច្នេះឧស្ម័នអាចបង្ហាប់បានតិចជាងដែលបានទស្សន៍ទាយ។ នៅសីតុណ្ហភាពទាប កម្លាំងទាញទាញម៉ូលេគុលចូលគ្នា ហើយសម្ពាធដែលបានវាស់ធ្លាក់ក្រោមតម្លៃឧត្តមគតិ។

សមីការវ៉ង់ដឺវ៉ាល់បន្ថែមការកែតម្រូវពីរ៖ ធាតុក្នុង a សម្រាប់កម្លាំងទាញ និងធាតុក្នុង b សម្រាប់ទំហំម៉ូលេគុល។ ឧស្ម័នដែលមានកម្លាំងអន្តរម៉ូលេគុលខ្លាំងមានតម្លៃ a ធំជាង ហើយគម្លាតខ្លាំងជាង៖ តារាង OpenStax 9.3 រាយ a = 5.46 L²·atm/mol² សម្រាប់ចំហាយទឹក ធៀបនឹង 1.39 សម្រាប់អាសូត និង 0.0342 សម្រាប់ហេលីញ៉ូម។ ជិត 1 atm និងសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ ច្បាប់ឧស្ម័នឧត្តមគតិជាធម្មតាល្អត្រឹមប៉ុន្មានភាគរយ ប៉ុន្តែកុំទុកចិត្តវានៅជិតចំណុចដែលឧស្ម័នខាប់ជាអង្គធាតុរាវ។