Ерігіштік және Ksp: қаншасы ериді және қашан тұнбаға түседі

Ерігіштік көбейтіндісінің өрнегін жазу

Аз еритін иондық қатты зат өзінің қаныққан ерітіндісімен жанасып тұрғанда, еру мен тұнбаға түсу бірдей жылдамдықпен жүреді. Кальций фториді үшін CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), ал тепе-теңдік тұрақтысы Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Қатты зат таза фаза болғандықтан, есепке алынбайды.

Әр ион концентрациясы еру теңдеуіндегі өз коэффициентінің дәрежесіне шығарылады. Күміс хроматы үшін, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Қорғасын(II) иодиді үшін Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Молярлық ерігіштік, s, — қаныққан ерітіндінің бір литрінде еритін қатты заттың моль саны. Ол Ksp-мен еру стехиометриясы арқылы байланысқан, сондықтан Ksp мен ерігіштік бір сан емес және формула түрлері әртүрлі тұздар арасында оларды тікелей салыстыруға болмайды.

Ksp-дан молярлық ерігіштікке дейін

1-шешілген мысал. J қосымшасында күміс хлориді үшін Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰. Егер s mol/L ерісе, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, сондықтан Ksp = s². Сонда s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. M(AgCl) = 143.32 g/mol болғанда, бұл литріне 1.8 × 10⁻³ g, бір-екі миллиграмм.

2-шешілген мысал. Кальций фторидінің Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Егер s mol/L ерісе, [Ca²⁺] = s және [F⁻] = 2s, сондықтан Ksp = s(2s)² = 4s³. Сонда s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4)-тің 1/3 дәрежесі = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Екеуін салыстырыңыз. AgCl-дың Ksp мәні үлкенірек, бірақ CaF₂ литріне моль санымен шамамен 17 есе көбірек ериді. Дәреже көрсеткіші Ksp-ның ерігіштікке қалай сәйкес келетінін өзгертеді, сондықтан ерігіштікті Ksp бойынша тек иондар қатынасы бірдей тұздар үшін ғана реттеуге болады.

• AgCl немесе CaCO₃ сияқты 1:1 тұздар: Ksp = s².
• CaF₂, PbI₂ немесе Ag₂CrO₄ сияқты 1:2 немесе 2:1 тұздар: Ksp = 4s³.
• Al(OH)₃ сияқты 1:3 тұздар: Ksp = 27s⁴.

Өлшенген ерігіштіктен Ksp-ға қайта есептеу

Есептеу кері бағытта да жүреді. 25 °C кезінде қорғасын(II) иодидінің қаныққан ерітіндісінің литрінде 0.70 g еріген PbI₂ бар екені анықталды делік. M(PbI₂) = 461.0 g/mol болғанда s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Еритін әр PbI₂ бір Pb²⁺ және екі I⁻ береді, сондықтан [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M және [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Сонда Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, бұл J қосымшасындағы мәнмен сәйкес келеді. Мұнда екі қате жиі кездеседі. [I⁻] үшін 2 көбейткішін ұмыту Ksp-ны төрт есе тым кіші етеді. [I⁻]-ды квадратқа шығаруды ұмыту s-тің мүлдем қате дәрежесін береді.

Ортақ ионды қосу ерігіштікті басады

Егер ерітіндіде тұздың иондарының бірі бұрыннан болса, Ле Шателье принципі еру тепе-теңдігін қатты зат жағына қарай ығыстырады. Бұл — ортақ ион әсері.

Шешілген мысал. 0.10 M NaCl ерітіндісіндегі AgCl ерігіштігін табыңыз. Енді [Cl⁻] = 0.10 + s, ал s 0.10-мен салыстырғанда өте кішкентай, сондықтан [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Сонда s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Бұл таза судағыдан шамамен 8,000 есе төмен, және s 0.10-мен салыстырғанда анық елеусіз, сондықтан жуықтау жарамды.

0.010 M NaF ерітіндісіндегі CaF₂ үшін [F⁻] ≈ 0.010 M және s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, бұл таза судағыдан шамамен 540 есе төмен. Мұнда да Ksp өрнегіндегідей фторид концентрациясын квадратқа шығаруды ұмытпаңыз.

Тұнба түсе ме? Q-ды Ksp-мен салыстыру

Екі ерітіндіні араластыру қатты зат түзетінін болжау үшін араластырғаннан кейінгі концентрациялардан иондық көбейтінді Q есептеп, оны Ksp-мен салыстырыңыз. Егер Q Ksp-дан үлкен болса, ерітінді аса қаныққан және тұнба түзіледі. Егер Q Ksp-дан кіші немесе оған тең болса, қатты зат түзілмейді.

Шешілген мысал. 0.0010 M Pb(NO₃)₂-ның 50.0 mL көлемін 0.0020 M KI-дың 50.0 mL көлемімен араластырыңыз. Араластыру көлемді екі есе арттырады, сондықтан әр концентрация екі есе азаяды: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M және [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Бұл Ksp = 1.4 × 10⁻⁸-ден төмен, сондықтан PbI₂ тұнбаға түспейді.

0.020 M KI-мен қайталаңыз. Енді араластырғаннан кейін [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M және Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Бұл Ksp-дан асады, сондықтан сары PbI₂ түзіледі. Араластырғандағы сұйылтуды ұмыту — бұл есептердегі ең жиі қате.

Іріктеп тұндыру: иондарды Ksp бойынша бөлу

Екі ион бір реагентпен тұнбаға түсе алатын болса, тұзы реагенттің төменірек концентрациясын қажет ететін ион бірінші тұнбаға түседі. Содан кейін баяу қосу оларды бөле алады.

Шешілген мысал. Ерітіндіде Cl⁻ де, CrO₄²⁻ де 0.010 M, ал Ag⁺ баяу қосылады. AgCl [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M болғанда түзіле бастайды. J қосымшасы бойынша Ksp = 9.0 × 10⁻¹² болатын Ag₂CrO₄ [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹² болғанда түзіле бастайды, сондықтан [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl бірінші тұнбаға түседі.

Қызыл Ag₂CrO₄ пайда болғанда [Cl⁻] 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M-ге дейін төмендеген, сондықтан хлоридтің тек шамамен 0.05 пайызы ерітіндіде қалады. Бұл айқын түс өзгерісі хлоридті Мор әдісімен титрлеудің негізі.

Кейбір тұздар неге қышқылда көбірек ериді

Егер тұздың анионы OH⁻, CO₃²⁻ немесе F⁻ сияқты негіз болса, қышқыл қосу сол анионды ерітіндіден шығарып, еруді тура бағытқа тартады. Гидроксидтер мен карбонаттар төмен pH-та әлдеқайда жақсы ериді. AgCl сияқты күшті қышқыл аниондарының тұздарына мұндай әсер болмайды.

Шешілген мысал. Магний гидроксидінің Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Таза суда Ksp = 4s³ s = 1.3 × 10⁻⁴ M және [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M береді, сондықтан қаныққан ерітіндінің pH мәні 10.42. Егер оның орнына буфер pH-ты 9.00-де ұстаса, онда [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M және s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, бұл 700 есеге жуық көп. Бұл буфердің бөлінген гидроксидті сіңіруге жеткілікті сыйымдылығы бар деп болжайды.

Жібермес бұрын тексеретін Ksp қателері

Қателердің көбі тепе-теңдік идеясының өзінен емес, еру стехиометриясынан туындайды. Еру теңдеуін және оның астына s мүшелерін жазып шығу олардың көбін ұстайды.

• Үш немесе одан көп ион бөлетін тұз үшін Ksp-ны s²-ге тең деп алу.
• Ион концентрациясын екі еселеп, бірақ өрнекте оны квадратқа шығармау немесе керісінше.
• Иондар қатынасы әртүрлі тұздар арасында ерігіштікті Ksp бойынша реттеу.
• Араластырғаннан кейін Q есептегенде екі ерітіндіні де сұйылтуды ұмыту.
• Бұрыннан бар ортақ ионды ескермеу.
• Ksp өрнегіне қатты затты енгізу.