ICE кестелері: тепе-теңдікті қадам-қадаммен шешу

ICE кестесінің үш жолы нені тіркейді

ICE ағылшынша Initial, Change және Equilibrium сөздерінің, яғни бастапқы, өзгеріс және тепе-теңдік мәндерінің қысқартуы. Теңестірілген теңдеуді жоғарыға жазып, әр бөлшекке жеке баған беріңіз. Initial (бастапқы) жолында реакция ығысқанға дейінгі концентрациялар (немесе парциал қысымдар) болады. Change (өзгеріс) жолында әрқайсысының қаншаға артатыны немесе кемитіні болады. Equilibrium (тепе-теңдік) жолы алғашқы екеуінің қосындысы.

Химияның өзі Change жолында жатыр. Әр жазба бір белгісіздің, x, еселігі, ал еселіктер теңестірілген теңдеудің коэффициенттері. Тура бағытта жүретін 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) үшін өзгерістер −2x, −x және +2x. Реакция тура бағытта жүргенде реагенттер кемиді, ал өнімдер артады; кері бағытта жүргенде таңбалар ауысады.

Kc үшін молярлық концентрацияларды, ал Kp үшін парциал қысымдарды қолданыңыз. Таза қатты заттар мен таза сұйықтар тепе-теңдік өрнегінде болмайды, сондықтан оларды кестеге де енгізбеңіз. Initial жолын толтырмас бұрын кез келген моль санын ыдыс көлеміне бөліп, концентрацияға айналдырыңыз.

Q арқылы өзгеріс бағытын таңдау

Таңбаларды қоймас бұрын реакцияның қай жаққа жүруі керектігін шешіңіз. K өрнегімен бірдей түрді қолданып, бастапқы мәндерден реакция бөліндісін Q есептеңіз. Егер Q K-дан кіші болса, өнімдер тым аз және реакция тура бағытта жүреді. Егер Q K-дан үлкен болса, ол кері бағытта жүреді. Егер Q K-ға тең болса, қоспа тепе-теңдікте тұр және ештеңе өзгермейді.

Өнім нөлден басталса, Q нөлге тең және реакция тура бағытта жүруі керек, сондықтан есептеуді өткізіп жіберуге болады. Барлық бөлшектер бар болса, Q есептеңіз. Мысалы, Kc = 37.0 (келесі бөлімде табылады) болатын күкірт триоксиді реакциясын және [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M және [SO₃] = 0.500 M болатын қоспаны алайық. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q K-дан үлкен, сондықтан қатынас 37.0-ге дейін төмендегенше SO₃ ыдырайды.

Шешілген мысал: бір өлшенген концентрациядан K табу

Кейде белгісіз — K-ның өзі. Ыдыста бастапқыда [SO₂] = 0.400 M және [O₂] = 0.200 M бар, SO₃ жоқ, ал тепе-теңдікте [SO₃] 0.250 M деп өлшенді делік. Бұл мәндер әдісті көрсету үшін осы нұсқаулыққа арнайы құрастырылған; олар әдебиет деректері емес.

SO₃ 0-ден 0.250 M-ге дейін өзгерді, сондықтан 2x = 0.250 және x = 0.125 M. Басқа әр өзгеріс коэффициенттерден шығады: SO₂ 2x = 0.250 M-ге кеміп, 0.150 M болады, ал O₂ x = 0.125 M-ге кеміп, 0.075 M болады. Сонда Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Үшеуін де анықтау үшін бір өлшенген концентрация мен стехиометрия жеткілікті болды.

Шешілген мысал: теңдеу толық квадрат болғанда

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) үшін Kc = 50.5 қолданыңыз, бұл OpenStax Chemistry 2e 13.4-бөлімі өз мысалының жағдайларында осы реакция үшін қолданатын мән. [H₂] = [I₂] = 0.500 M және HI жоқ күйден бастаңыз. Q нөлге тең, сондықтан реакция тура бағытта жүреді. Кесте әр реагент үшін 0.500 − x және HI үшін 2x тепе-тең мәндерін береді.

Өрнек 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Екі жағы да толық квадрат, сондықтан жақшаны ашпай, квадрат түбір алыңыз: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Түрлендіргенде x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M шығады. Тепе-теңдікте [H₂] = [I₂] = 0.110 M және [HI] = 0.780 M. Тексеру: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, бұл концентрацияларды дөңгелектеу шегінде 50.5-ке сәйкес келеді.

Квадрат түбір алу тәсілі тек өрнек толық квадрат болғанда жұмыс істейді, ал бұл үшін мұнда екі реагенттің бастапқы мөлшерлері тең болуы керек. Мөлшерлер тең болмаса, квадрат теңдеуді шешу керек.

Шешілген мысал: толық квадрат теңдеуді шешу

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) үшін OpenStax 13.4-бөлімі Kc = 0.0211 қолданады. [PCl₅] = 0.400 M және [Cl₂] = 0.100 M, бірақ PCl₃ жоқ күйден бастаңыз. Q нөлге тең, сондықтан реакция тура бағытта жүреді. Тепе-тең мәндер 0.400 − x, x және 0.100 + x.

Орнына қойыңыз: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Жақшаларды ашып, мүшелерді жинағанда x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 шығады. Квадрат теңдеу формуласы x = 0.0495 немесе x = −0.171 береді. Теріс түбір [PCl₃]-ты теріс етер еді, сондықтан оны алып тастаңыз. Тепе-теңдікте [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M және [Cl₂] = 0.150 M. Кері қойғанда 0.0211 шығады, сондықтан жауап дұрыс.

Бастапқыда бар Cl₂ реакцияны тежегенін байқаңыз. Тек 0.400 M PCl₅-тен бастасақ, сол K x = 0.0819 M береді, сондықтан Ле Шателье принципі болжағандай, қосылған өнім ыдырау дәрежесін азайтты.

x кіші болғанда: жуықтау және 5 пайыздық тексеру

K кіші, ал бастапқы концентрациялар кіші болмаса, реакция әрең жылжиды, және 0.0400 − x дерлік дәл 0.0400-ге тең. Осы мүшелерден x-ті алып тастау квадрат теңдеуді бір қадамдық есептеуге айналдырады. Жуықтау x өзі азайтылған концентрацияның 5 пайызынан кіші болғанда қабылданады.

Шешілген мысал. N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) үшін OpenStax 13.4-бөлімі 2000 °C кезінде Kc = 4.1 × 10⁻⁴ береді. [N₂] = 0.0400 M және [O₂] = 0.0100 M мәндерінен бастаңыз. Сонда 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Жуықтаңыз: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, сондықтан x = 2.0 × 10⁻⁴ M және [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Кішірек бастапқы мәнмен тексеріңіз: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 пайыз, бұл 5 пайыздан төмен. Нақты квадрат теңдеу екі маңызды цифрға дейін дәл сондай [NO] береді.

K концентрациялармен салыстырғанда кіші болмаса, жуықтау жарамсыз. Kc = 0.0211 кезінде тек 0.400 M PCl₅ үшін x-ті кіші деп болжау x = 0.092 M береді, бұл 0.400-дің 23 пайызы. Нақты жауап 0.0819 M, сондықтан қысқа жол шамамен 12 пайызға тым жоғары болар еді. Тексеруді әрқашан орындаңыз; ешқашан болжап қоймаңыз.

Парциал қысымдар және кері реакция

ICE кестесі парциал қысымдар мен Kp-мен де дәл солай жұмыс істейді. Газдың моль саны өзгермейтін реакция үшін Kp Kc-ға тең. Бұл әр жағында екі моль газы бар иодсутек тепе-теңдігіне қатысты.

Шешілген мысал. Таза HI ыдысқа 2.00 atm қысыммен салынып, ыдырауға қалдырылады: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Бұл жоғарыдағы реакцияға кері, сондықтан оның тұрақтысы 1/50.5 = 0.0198. Өзгерістер HI үшін −2x және әр өнім үшін +x. Сонда 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Квадрат түбір алғанда 0.1407 = x / (2.00 − 2x), бұдан x = 0.220 atm. Тепе-теңдікте P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm және P(HI) = 1.56 atm.

ICE кестесіндегі қателер және оларды қалай ұстауға болады

Соңғы тексеру қателердің дерлік бәрін ұстайды: тепе-тең мәндерді K өрнегіне қайта қойып, деректер дәлдігімен K-ны алатыныңызды растаңыз.

• Ыдыс 1 L болмаса, кестеге моль сандарын жазу. Алдымен көлемге бөліңіз.
• Change жолындағы әр коэффициент үшін 1 қолдану, мысалы SO₂ үшін −2x орнына −x.
• K өрнегіндегі мүшені оның коэффициентіне сәйкес квадратқа немесе кубқа шығаруды ұмыту.
• Басында өнімдер бар болғанда реакция тура бағытта жүреді деп болжау. Q есептеңіз.
• Кез келген концентрацияны теріс немесе физикалық тұрғыдан мүмкін емес үлкен ететін түбірді қалдыру.
• x-тің бастапқы мәннің 5 пайызынан төмен екенін тексермей, оны алып тастау.
• Кестеге немесе өрнекке таза қатты затты немесе сұйықты енгізу.
• Есеп кері бағытта жазылғанда тура реакцияның K мәнін қолдану. Реакцияны кері бұру K-ны кері шамаға айналдырады.