რეაქციის სიჩქარეები და სიჩქარის კანონები: როგორ განსაზღვრავს კონცენტრაცია სიჩქარეს

რეაქციის სიჩქარის გაზომვა

რეაქციის სიჩქარე რეაგენტის ან პროდუქტის კონცენტრაციის ცვლილებაა დროის ერთეულში, ჩვეულებრივ mol L⁻¹ s⁻¹-ში. რეაქციის მსვლელობისას რეაგენტების კონცენტრაციები მცირდება, ამიტომ მათი ცვლილება უარყოფითია. რეაგენტების წევრების წინ მინუს ნიშანი იწერება, რომ ყოველი სიჩქარე დადებით რიცხვად იყოს მითითებული.

საშუალო სიჩქარე არის კონცენტრაციის ცვლილება დროის ინტერვალში გაყოფილი ამ ინტერვალის ხანგრძლივობაზე. მყისიერი სიჩქარე არის კონცენტრაცია–დროის მრუდის მხების დახრა ერთ მომენტში. საწყისი სიჩქარე მყისიერი სიჩქარეა ნულოვან მომენტში, სანამ პროდუქტები დაგროვდება. რეაქციების უმეტესობისთვის სიჩქარე დროთა განმავლობაში მცირდება, რადგან რეაგენტები იხარჯება.

კონცენტრაცია ერთ-ერთია იმ ფაქტორებიდან, რომლებიც სიჩქარეს განსაზღვრავს. მნიშვნელობა აქვს ასევე ტემპერატურას, კატალიზატორებს, მყარი რეაგენტის ზედაპირის ფართობს და რეაგენტების ქიმიურ ბუნებას. ეს სახელმძღვანელო ტემპერატურას მუდმივად ინარჩუნებს და კონცენტრაციაზე ამახვილებს ყურადღებას; ტემპერატურის გავლენა აქტივაციის ენერგიის სახელმძღვანელოს თემაა.

ერთი რეაქცია, ერთი სიჩქარე: კოეფიციენტებზე გაყოფა

ერთი და იმავე რეაქციის სხვადასხვა სახეობა სხვადასხვა სიჩქარით იცვლება, მათი კოეფიციენტების პროპორციულად. მთელი რეაქციისთვის ერთი სიჩქარის მისაღებად თითოეული სახეობის ცვლილების სიჩქარე მის კოეფიციენტზე გაყავით. aA + bB → cC + dD-ისთვის რეაქციის სიჩქარეა −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

გადაწყვეტილი მაგალითი 1. დაშლის რეაქციაში 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) აზოტის დიოქსიდი ერთ მომენტში 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ სიჩქარით წარმოიქმნება. რეაქციის სიჩქარეა (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. N₂O₅ იხარჯება რეაქციის სიჩქარეზე ორჯერ სწრაფად, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, ხოლო O₂ წარმოიქმნება რეაქციის სიჩქარით, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. ოთხივე დებულება ერთსა და იმავე მოვლენას აღწერს.

იგივე აღრიცხვა საშუალო სიჩქარეებისთვისაც მუშაობს. ვთქვათ, საილუსტრაციოდ, [N₂O₅] პირველი 300 s-ის განმავლობაში 0.0200 mol/L-დან 0.0169 mol/L-მდე მცირდება. N₂O₅-ის ხარჯვის საშუალო სიჩქარეა (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. გამოკლება მხოლოდ ორ მნიშვნელოვან ციფრს ტოვებს, ამიტომ შედეგსაც ორი აქვს. იმავე ინტერვალში NO₂ წარმოიქმნება დაუმრგვალებელ საშუალო სიჩქარეზე ორჯერ მეტი სიჩქარით, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

სიჩქარის კანონის ჩაწერა: სიჩქარის მუდმივა და რეაქციის რიგები

სიჩქარის კანონი სიჩქარეს გამოსახავს ხარისხში აყვანილი კონცენტრაციების ნამრავლად: სიჩქარე = k[A]ᵐ[B]ⁿ. სიჩქარის მუდმივა k ერთი რეაქციისთვის ერთ ტემპერატურაზეა სპეციფიკური და კონცენტრაციაზე დამოკიდებული არ არის. ხარისხის მაჩვენებლები m და n რეაქციის რიგებია A-სა და B-ის მიმართ, მათი ჯამი კი საერთო რიგია. რიგები ჩვეულებრივ 0, 1 ან 2-ია, მაგრამ წილადი და უარყოფითი რიგებიც გვხვდება.

თითოეული რიგი გეუბნებათ, როგორ რეაგირებს სიჩქარე ერთი კონცენტრაციის ცვლილებაზე. თუ რეაქცია A-ს მიმართ ნულოვანი რიგისაა, [A]-ის ცვლილება სიჩქარეზე გავლენას არ ახდენს. თუ პირველი რიგისაა, [A]-ის გაორმაგება სიჩქარეს აორმაგებს. თუ მეორე რიგისაა, [A]-ის გაორმაგება სიჩქარეს 2² = 4-ზე ამრავლებს. სიჩქარე = k[A]²[B]-ისთვის [A]-ის გაორმაგება და [B]-ის განახევრება სიჩქარეს 2² × ½ = 2-ჯერ ცვლის.

რიგები უნდა გაიზომოს. OpenStax-ის ნაწილი 12.3 მაგალითად მოიყვანს რეაქციას NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g): მისი სიჩქარის კანონია სიჩქარე = k[NO₂]², მეორე რიგის NO₂-ის მიმართ და ნულოვანი რიგის CO-ს მიმართ, თუმცა თითოეულ რეაგენტს 1-ის ტოლი კოეფიციენტი აქვს.

საწყისი სიჩქარეების მეთოდი, ნაბიჯ-ნაბიჯ

საწყისი სიჩქარეების მეთოდი ერთსა და იმავე რეაქციას ერთ ტემპერატურაზე რამდენჯერმე ატარებს, ყოველ ჯერზე მხოლოდ ერთ საწყის კონცენტრაციას ცვლის და სიჩქარეს თითოეული ცდის დასაწყისშივე ზომავს.

გადაწყვეტილი მაგალითი 2. აქ მოცემული მონაცემები საილუსტრაციოა, ვარჯიშისთვის შედგენილი. რეაქციისთვის A + 2 B → პროდუქტები სამი ცდა იძლევა: ცდა 1, [A] = 0.0100 mol/L და [B] = 0.0100 mol/L, საწყისი სიჩქარე 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; ცდა 2, [A] = 0.0150 mol/L და [B] = 0.0100 mol/L, სიჩქარე 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; ცდა 3, [A] = 0.0100 mol/L და [B] = 0.0300 mol/L, სიჩქარე 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

1-ლ და მე-2 ცდებს შორის იცვლება მხოლოდ [A], 1.50-ჯერ, და სიჩქარე 2.208-ჯერ იზრდება. ამოხსენით 2.208 = 1.50ᵐ ლოგარითმებით: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. გაზომილ სიჩქარეებს ექსპერიმენტული ცდომილება აქვს, ამიტომ მთელ რიცხვთან ასე ახლოს მყოფი მნიშვნელობა მრგვალდება: m = 2. 1-ლ და მე-3 ცდებს შორის იცვლება მხოლოდ [B], 3.00-ჯერ, და სიჩქარე 3.04-ჯერ იზრდება, ამიტომ n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, რაც 1-მდე მრგვალდება. სიჩქარის კანონია სიჩქარე = k[A]²[B], საერთო ჯამში მესამე რიგის. შენიშნეთ, რომ B-ს განტოლებაში 2-ის ტოლი კოეფიციენტი აქვს, მაგრამ პირველი რიგისაა.

ახლა იპოვეთ k თითოეული ცდიდან: k = სიჩქარე / ([A]²[B]). სამი მნიშვნელობაა 2.40, 2.36 და 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, საშუალოთი 2.40, ამიტომ მიუთითეთ k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹. გამოიყენეთ ის სიჩქარის საწინასწარმეტყველოდ, როცა [A] = 0.0200 mol/L და [B] = 0.0250 mol/L: სიჩქარე = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• აირჩიეთ ორი ცდა, რომლებშიც მხოლოდ ერთი კონცენტრაცია იცვლება.
• უფრო დიდი სიჩქარე გაყავით უფრო მცირეზე და შესაბამისი კონცენტრაციებიც ასევე. შემდეგ ამოხსენით: სიჩქარეების ფარდობა = (კონცენტრაციების ფარდობა) აყვანილი რიგის ხარისხში.
• თითოეული რიგი დაამრგვალეთ გონივრულ მნიშვნელობამდე (მთელ რიცხვამდე ან ზოგჯერ ½-მდე) და გაიმეორეთ დანარჩენი რეაგენტებისთვის.
• გამოთვალეთ k ყოველი ცდიდან და შედეგები გაასაშუალოეთ, ნაცვლად იმისა, რომ ერთ ცდას ენდოთ.

k-ს ერთეულები საერთო რიგს ავლენს

სიჩქარეს ყოველთვის აქვს კონცენტრაციის ერთეულები დროზე, ამიტომ k-ს ერთეულები ისეთი უნდა იყოს, რომ სიჩქარის კანონი გატოლდეს. როცა კონცენტრაციები mol/L-შია, დრო კი წამებში, k-ს ერთეულებია (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹, სადაც n საერთო რიგია. მოცემული სიჩქარის მუდმივას ერთეულების წაკითხვა რეაქციის საერთო რიგის გაგების სწრაფი გზაა.

• ნულოვანი რიგი: mol L⁻¹ s⁻¹.
• პირველი რიგი: s⁻¹, კონცენტრაციის ერთეულის გარეშე.
• მეორე რიგი: L mol⁻¹ s⁻¹.
• მესამე რიგი: L² mol⁻² s⁻¹, როგორც მე-2 გადაწყვეტილ მაგალითში.

რატომ ვერ იძლევა გატოლებული განტოლება რიგებს

რეაქციების უმეტესობა მიმდინარეობს უფრო მარტივი მოვლენების თანმიმდევრობით, რომლებსაც ელემენტარული საფეხურები ეწოდება და რომლებიც ერთად მექანიზმს ქმნის. ერთი ელემენტარული საფეხურისთვის, და მხოლოდ მისთვის, სიჩქარის კანონი შეიძლება საფეხურის კოეფიციენტებიდან დაიწეროს: საფეხური, რომელშიც NO₂-ის ორი მოლეკულა ეჯახება ერთმანეთს, NO₂-ის მიმართ მეორე რიგისაა. საფეხურში შეჯახებული ნაწილაკების რაოდენობა მისი მოლეკულურობაა.

მექანიზმის ყველაზე ნელი საფეხური ზღუდავს საერთო სიჩქარეს და მას სიჩქარის განმსაზღვრელი საფეხური ეწოდება. OpenStax-ის ნაწილი 12.6 NO₂ + CO-ს სიჩქარის კანონს ასე ხსნის. ნელ პირველ საფეხურს, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, მოსდევს სწრაფი საფეხური, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂. ორი საფეხურის ჯამი საერთო განტოლებას იძლევა. CO მხოლოდ ნელი საფეხურის შემდეგ შედის, ამიტომ მისი კონცენტრაცია სიჩქარის კანონში არ ჩნდება. გატოლებული საერთო განტოლება აღწერს, რა იხარჯება და რა წარმოიქმნება, და არა იმას, როგორ მიმდინარეობს რეაქცია, რის გამოც რიგები უნდა გაიზომოს.

სიჩქარის კანონის შეცდომები და როგორ დავიჭიროთ ისინი

კინეტიკის ამოცანებში შეცდომების უმეტესობა მოდის გატოლებული განტოლების სიჩქარის კანონად წაკითხვიდან ან ყველა სახეობის სიჩქარის ერთსა და იმავე რიცხვად მიჩნევიდან.

• რეაქციის რიგების აღება საერთო განტოლების კოეფიციენტებიდან. რიგები მონაცემებიდან ან ცნობილი მექანიზმიდან მოდის.
• კოეფიციენტებზე გაყოფის დავიწყება ერთი სახეობის სიჩქარის მეორის სიჩქარეში გადაყვანისას.
• რეაგენტის სიჩქარისთვის მინუს ნიშნის გამოტოვება და რეაქციის უარყოფითი სიჩქარის მითითება.
• ორი ისეთი ცდის შედარება, რომლებშიც ერთდროულად ერთზე მეტი კონცენტრაცია შეიცვალა.
• k-ს გამოთვლა ერთეულების გარეშე. მისი ერთეულები ადასტურებს, სწორია თუ არა საერთო რიგი.
• 1.95-ის ტოლი გაზომილი რიგის 1.9-მდე დამრგვალება 2-ის ნაცვლად. ექსპერიმენტული მონაცემები იშვიათად იძლევა ზუსტ მთელ რიცხვებს.