ფაზური გადასვლები: გათბობის მრუდები, ორთქლის წნევა და ფაზური დიაგრამები

რატომ ჩერდება ტემპერატურა დნობისა და დუღილის დროს

გაათბეთ ყინულის ნატეხი მუდმივი სიჩქარით და ჩაიწერეთ მისი ტემპერატურა, და მიიღებთ გათბობის მრუდს. ტემპერატურა მატულობს, ჩერდება 0 °C-ზე, სანამ ყინული დნება, ისევ მატულობს, შემდეგ ჩერდება 100 °C-ზე, სანამ წყალი დუღს. ბრტყელ მონაკვეთებზე ენერგია იხარჯება მოლეკულების დაშორებაზე მათი მოლეკულათშორისი მიზიდულობის საწინააღმდეგოდ და არა მათ აჩქარებაზე, ამიტომ ტემპერატურა არ იცვლება, სანამ ფაზური გადასვლა არ დასრულდება.

მონაკვეთების ორ სახეობას ორი სხვადასხვა განტოლება სჭირდება. ერთი ფაზის შიგნით q = m × c × ΔT, სადაც c კუთრი სითბოტევადობაა. მუდმივ ტემპერატურაზე ფაზური გადასვლისას q = n × ΔH, სადაც ΔH დნობის ან აორთქლების მოლური ენთალპიაა. დნობა, აორთქლება და სუბლიმაცია ენდოთერმულია. გაყინვა, კონდენსაცია და დესუბლიმაცია ენერგიის იმავე რაოდენობას გამოყოფს, ამიტომ მათ ΔH მნიშვნელობებს საპირისპირო ნიშანი აქვს.

გადაწყვეტილი მაგალითი: ყინულის გათბობა ორთქლამდე

რამდენი სითბო აქცევს −15.0 °C-ზე მყოფ 40.0 g ყინულს 100.0 °C-ზე მყოფ წყლის ორთქლად? მონაცემები: კუთრი სითბოტევადობა 2.093 J/(g·°C) ყინულისთვის და 4.184 J/(g·°C) თხევადი წყლისთვის (OpenStax-ის ცხრილი 5.1); ΔHfus = 6.01 kJ/mol 0 °C-ზე და ΔHvap = 40.67 kJ/mol 100 °C-ზე (OpenStax-ის ნაწილი 10.3). წყლის რაოდენობაა n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

ნაბიჯი 1, გაათბეთ ყინული: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, ანუ 1.26 kJ. ნაბიჯი 2, გაადნეთ: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. ნაბიჯი 3, გაათბეთ სითხე 0 °C-დან 100 °C-მდე: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, ანუ 16.7 kJ. ნაბიჯი 4, აადუღეთ: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. ჯამი: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, სამ მნიშვნელოვან ციფრამდე.

დუღილზე ჯამის დაახლოებით 74 პროცენტი მოდის, ხუთჯერზე მეტი, ვიდრე სითხის 100 გრადუსით გასათბობად საჭირო სითბო. გამოიყენეთ ΔHvap-ის მნიშვნელობა იმ ტემპერატურაზე, რომელზეც დუღილი ხდება. 25 °C-ზე წყლის ΔHvap 44.01 kJ/mol-ია, და ამ რიცხვის აქ გამოყენება მე-4 ნაბიჯს დაახლოებით 8 პროცენტით გაზრდიდა.

ორთქლის წნევა და კლაუზიუს–კლაპეირონის განტოლება

დახურულ ჭურჭელში სითხე ორთქლდება, სანამ კონდენსაციის სიჩქარე მას არ გაუთანაბრდება. ამ მომენტში ორთქლის მიერ შექმნილ წნევას ორთქლის წნევა ეწოდება, და ის ტემპერატურასთან ერთად ციცაბოდ იზრდება. სითხე დუღს, როცა მისი ორთქლის წნევა მის ზემოთ არსებულ წნევას უტოლდება, ამიტომ დუღილის ნორმალური ტემპერატურა ის ტემპერატურაა, რომელზეც ორთქლის წნევა 1 atm-ს აღწევს.

კლაუზიუს–კლაპეირონის განტოლების ორწერტილოვანი ფორმა ორ ორთქლის წნევას აორთქლების ენთალპიასთან აკავშირებს: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), სადაც R = 8.314 J/(mol·K), ტემპერატურები კი კელვინებშია. ის გულისხმობს, რომ ΔHvap დიაპაზონში მუდმივია, ამიტომ საუკეთესოდ მუშაობს ტემპერატურის ზომიერ ინტერვალებზე.

გადაწყვეტილი მაგალითი 1. OpenStax-ის ცხრილი 9.2 წყლის ორთქლის წნევას იძლევა: 17.5 torr 20 °C-ზე და 149.4 torr 60 °C-ზე. ln(149.4/17.5) = 2.144, და 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, ანუ 43.5 kJ/mol. ეს საშუალოა 20 °C-დან 60 °C-მდე. ის მდებარეობს 25 °C-ზე (44.01) და 100 °C-ზე (40.67) მნიშვნელობებს შორის, როგორც მოსალოდნელია.

გადაწყვეტილი მაგალითი 2. რა ტემპერატურაზე დუღს წყალი, როცა ჰაერის წნევა 0.800 atm-ია? დაიწყეთ დუღილის ნორმალური ტემპერატურიდან, 373.15 K 1.000 atm-ზე, და გამოიყენეთ ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, ამიტომ T₂ = 366.9 K, ანუ 93.8 °C. შემოწმებისთვის, 0.800 atm არის 608 torr, და ცხრილ 9.2-ში 90 °C-სა და 95 °C-ს შორის ინტერპოლაციაც 93.8 °C-ს იძლევა.

ფაზური დიაგრამის არეების, ხაზებისა და წერტილების წაკითხვა

ფაზური დიაგრამა წნევას ტემპერატურის მიმართ გამოსახავს და აჩვენებს, რომელი ფაზაა სტაბილური პირობების თითოეული ნაკრებისთვის. თითოეული არე ერთი ფაზაა. თითოეული ხაზი პირობების ნაკრებია, სადაც ორი ფაზა წონასწორობაში თანაარსებობს: მყარი და თხევადი დნობის მრუდის გასწვრივ, თხევადი და აირადი ორთქლის წნევის მრუდის გასწვრივ, და მყარი და აირადი სუბლიმაციის მრუდის გასწვრივ.

სამი ხაზი სამმაგ წერტილში ხვდება ერთმანეთს, ერთადერთ ტემპერატურასა და წნევაზე, სადაც მყარი, თხევადი და აირადი ფაზები ერთად თანაარსებობს. ორთქლის წნევის მრუდი კრიტიკულ წერტილში მთავრდება. კრიტიკულ ტემპერატურაზე მაღლა წნევის არანაირი სიდიდე აირს ვერ ათხევადებს და ნივთიერება ზეკრიტიკულ ფლუიდად იქცევა, რომლის თვისებები სითხისა და აირის თვისებებს შორისაა.

დიაგრამის გამოსაყენებლად იპოვეთ საწყისი პირობები და იმოძრავეთ ამოცანაში აღწერილი გზით. მუდმივ წნევაზე გათბობა მარცხნიდან მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზია, და ყოველი საზღვარი, რომელსაც ის კვეთს, ფაზური გადასვლაა. მუდმივ ტემპერატურაზე შეკუმშვა ზემოთ მიმართული ვერტიკალური ხაზია. სამმაგი წერტილის წნევის ქვემოთ გავლებული ჰორიზონტალური ხაზი მხოლოდ სუბლიმაციის მრუდს კვეთს, ამიტომ მყარი ნივთიერება პირდაპირ აირად იქცევა.

წყლის უკუღმა დახრილი დნობის ხაზი და მშრალი ყინულის მაღალი სამმაგი წერტილი

წყლის სამმაგი წერტილი 0.01 °C-სა და 0.0061 bar-ზეა (NIST Chemistry WebBook), რაც დაახლოებით 0.0060 atm-ია. მისი კრიტიკული წერტილი 374 °C-სა და 218 atm-ზეა (OpenStax-ის ნაწილი 10.4). უჩვეულოდ, მისი მყარი–თხევადი ხაზი ოდნავ მარცხნივაა დახრილი: წნევის მომატება დნობის ტემპერატურას ცოტათი ამცირებს, რადგან ყინული თხევად წყალზე ნაკლებად მკვრივია, წნევა კი უფრო მკვრივ ფაზას ანიჭებს უპირატესობას. ნივთიერებების უმეტესობას საპირისპირო დახრა აქვს.

ნახშირორჟანგის სამმაგი წერტილი 216.58 K-სა (−56.57 °C) და 5.185 bar-ზეა, რაც 5.12 atm-ია (NIST Chemistry WebBook). რადგან ეს წნევა 1 atm-ზე მაღალია, თხევადი CO₂ ღია ჰაერზე ვერ იარსებებს. 1 atm-ზე მყარი CO₂ (მშრალი ყინული) დნობის ნაცვლად სუბლიმირდება. მისი კრიტიკული წერტილი, 31.0 °C და 73.8 bar, საკმარისად დაბალია, რომ ზეკრიტიკული CO₂ მრეწველობაში გამხსნელად გამოიყენება, მაგალითად ყავის მარცვლებიდან კოფეინის მოსაშორებლად.

გადაწყვეტილი მაგალითი 3. შეაფასეთ ტემპერატურა, რომელზეც მშრალი ყინული სუბლიმირდება 1 atm-ზე (1.01325 bar), სამმაგი წერტილიდან და სუბლიმაციის ენთალპიიდან დაწყებით, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, გაზომილი დაახლოებით 207 K-ზე). კლაუზიუს–კლაპეირონის განტოლება მყარი–აირადი ხაზისთვის ისევე მუშაობს, როგორც თხევადი–აირადი ხაზისთვის. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, ამიტომ T₂ = 194.7 K, ანუ −78.5 °C. ეს ემთხვევა LibreTexts-ში მოყვანილ ნორმალურ სუბლიმაციის ტემპერატურას, −78.5 °C.

ფაზური გადასვლების გამოთვლის შეცდომები

შეცდომების უმეტესობა გათბობის მრუდის ორი სახეობის მონაკვეთის აღრევიდან ან კლაუზიუს–კლაპეირონის განტოლებაში ერთეულების უყურადღებობიდან მოდის. გამოთვლამდე დახაზეთ გათბობის მრუდი და თითოეულ მონაკვეთს წარწერა გაუკეთეთ.

• ფაზური გადასვლის ნაბიჯის გამოტოვება, ან q = mcΔT-ის გამოყენება პლატოზე, სადაც ΔT ნულია.
• თხევადი წყლის კუთრი სითბოტევადობის გამოყენება ყინულისთვის ან ორთქლისთვის. თითოეულ ფაზას საკუთარი მნიშვნელობა აქვს.
• ჯოულებისა და კილოჯოულების აღრევა ნაბიჯების შეკრებისას. შეკრებამდე ყველაფერი ერთ ერთეულში გადაიყვანეთ.
• ΔH-ის გამრავლება გრამებზე მოლების ნაცვლად, ან c-ის მოლებზე გრამების ნაცვლად, თუ თანმიმდევრულად არ იყენებთ მოლურ სითბოტევადობებს.
• ცელსიუსის ტემპერატურების გამოყენება კლაუზიუს–კლაპეირონის განტოლებაში. მხოლოდ კელვინები მუშაობს, რადგან განტოლება 1/T-ს იყენებს.
• R = 0.08206 L·atm/(mol·K)-ის გამოყენება, როცა ΔH ჯოულებშია. როცა ΔH J/mol-შია, R უნდა იყოს 8.314 J/(mol·K).
• ფაზური დიაგრამის წნევის ღერძის წრფივად წაკითხვა, როცა ის ლოგარითმულია, როგორც ხშირად CO₂-ისთვის.