კოლიგატიური თვისებები: როგორ ცვლის გახსნილი ნაწილაკები გამხსნელს

ნაწილაკების დათვლა: მოლალობა და მოლური წილი

კოლიგატიური თვისება დამოკიდებულია გახსნილი ნივთიერების ნაწილაკებისა და გამხსნელის ნაწილაკების თანაფარდობაზე. საქაროზას მოლეკულების მოლი და შარდოვანას მოლეკულების მოლი, გახსნილი წყლის ერთსა და იმავე მასაში, მის გაყინვის ტემპერატურას ერთი და იმავე სიდიდით ამცირებს, თუმცა მათი მოლური მასები თითქმის ექვსჯერ განსხვავდება.

ამის გამო აქ გამოყენებული კონცენტრაციის ერთეულები ნაწილაკებს ითვლის. მოლური წილი, x, ერთი კომპონენტის მოლების რაოდენობაა გაყოფილი მოლების ჯამურ რაოდენობაზე. მოლალობა, m, გახსნილი ნივთიერების მოლებია გამხსნელის კილოგრამზე. მოლარობის ნაცვლად მოლალობა გამოიყენება, რადგან ის მასებს ეფუძნება და არ იცვლება, როცა ხსნარი ტემპერატურასთან ერთად ფართოვდება ან იკუმშება. განზავებული წყალხსნარებისთვის მოლალობა და მოლარობა რიცხობრივად ახლოსაა, მაგრამ ერთი და იგივე სიდიდე არ არის.

ქვემოთ მოცემული განტოლებები გულისხმობს იდეალურ განზავებულ ხსნარს არააქროლადი გახსნილი ნივთიერებით, ანუ ისეთით, რომელიც ხსნარის ზემოთ ორთქლში არსებითად არაფერს მატებს.

რაულის კანონი და ორთქლის წნევის შემცირება

რაულის კანონის თანახმად, ხსნარის ზემოთ გამხსნელის ორთქლის წნევა უდრის მის მოლურ წილს გამრავლებულს სუფთა გამხსნელის ორთქლის წნევაზე: P_solution = x_solvent × P°_solvent. რადგან მოლური წილების ჯამი 1-ია, ორთქლის წნევის შემცირებაა ΔP = x_solute × P°_solvent.

გადაწყვეტილი მაგალითი 1. იპოვეთ 250.0 g წყალში 100.0 g საქაროზას, C₁₂H₂₂O₁₁, ხსნარის ორთქლის წნევა 25 °C-ზე. სუფთა წყლის ორთქლის წნევა 25 °C-ზე 23.8 torr-ია (OpenStax-ის ცხრილი 9.2). IUPAC-ის სტანდარტული ატომური წონებით M(საქაროზა) = 342.30 g/mol და M(H₂O) = 18.015 g/mol, ამიტომ n(საქაროზა) = 0.2921 mol და n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

შემცირება, x(საქაროზა) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, მცირეა, თუმცა ხსნარი მასით დაახლოებით 29 პროცენტი შაქარია. საქაროზას მოლეკულები მძიმეა, ამიტომ მათი 100 g მაინც არსებული მოლეკულების მხოლოდ მცირე ნაწილია.

დუღილის ტემპერატურის მომატება და გაყინვის ტემპერატურის დაწევა

ორთქლის წნევის შემცირება ნიშნავს, რომ ხსნარი უფრო მეტად უნდა გაცხელდეს, სანამ მისი ორთქლის წნევა გარე წნევას მიაღწევს, ამიტომ დუღილის ტემპერატურა იმატებს. გახსნილი ნივთიერება ასევე ხელს უშლის მყარი გამხსნელის წარმოქმნას, ამიტომ გაყინვის ტემპერატურა ეცემა. განზავებული ხსნარებისთვის ორივე წანაცვლება მოლალობის პროპორციულია: ΔTb = Kb × m და ΔTf = Kf × m.

მუდმივები გამხსნელს ეკუთვნის და არა გახსნილ ნივთიერებას. OpenStax-ის ცხრილი 11.2 წყლისთვის იძლევა Kb = 0.512 °C·kg/mol და Kf = 1.86 °C·kg/mol, ბენზოლისთვის კი Kb = 2.53 და Kf = 5.12 °C·kg/mol. წყლის Kf მის Kb-ს სამჯერზე მეტად აღემატება, ამიტომ მოცემული გახსნილი ნივთიერება წყლის გაყინვის ტემპერატურას გაცილებით მეტად ცვლის, ვიდრე დუღილის ტემპერატურას.

გადაწყვეტილი მაგალითი 2. გამაგრილებელ სითხეს ამზადებენ 250. g ეთილენგლიკოლის, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), 1.000 kg წყალში გახსნით. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, ამიტომ m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, ამიტომ იდეალური გაყინვის ტემპერატურაა −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, ამიტომ იდეალური დუღილის ტემპერატურაა 102.1 °C. ამ კონცენტრაციაზე ხსნარი უკვე აღარ არის ძალიან განზავებული, ამიტომ ეს მნიშვნელობები შეფასებებად განიხილეთ და არა გაზომილ მნიშვნელობებად.

ელექტროლიტები და ვანტ-ჰოფის კოეფიციენტი

იონური გახსნილი ნივთიერება ფორმულურ ერთეულზე ერთზე მეტ ნაწილაკს გამოყოფს. ვანტ-ჰოფის კოეფიციენტი, i, არის ხსნარში ნაწილაკების მოლების რაოდენობა გახსნილი ნივთიერების ერთ მოლზე, და ის ამრავლებს ყოველ კოლიგატიურ განტოლებას: ΔTf = i × Kf × m. იდეალური მნიშვნელობა ფორმულაში იონების რაოდენობაა: 2 NaCl-ისთვის, 3 CaCl₂-ისთვის და 1 არაელექტროლიტისთვის, როგორიცაა გლუკოზა.

გაზომილი მნიშვნელობები უფრო მცირეა, რადგან საპირისპიროდ დამუხტული იონები ერთმანეთს იზიდავს და ზოგი იონურ წყვილებს ქმნის, რომლებიც ერთ ნაწილაკად მოქმედებს. OpenStax-ის ცხრილი 11.3 0.050 m ხსნარებისთვის იძლევა გაზომილ კოეფიციენტებს: 1.9 NaCl-ისთვის, 2.7 MgCl₂-ისთვის, 1.3 MgSO₄-ისთვის და 3.4 FeCl₃-ისთვის, 2, 3, 2 და 4 იდეალური მნიშვნელობების ნაცვლად. განზავებულ ხსნარებში სხვაობა, როგორც წესი, იზრდება კონცენტრაციის მატებასთან და იონების მუხტების ზრდასთან ერთად.

გადაწყვეტილი მაგალითი 3. შეაფასეთ 500.0 g წყალში გახსნილი 15.0 g CaCl₂-ის (110.98 g/mol) გაყინვის ტემპერატურა. n = 0.1352 mol და m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. იდეალური i = 3-ით ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, რაც −1.51 °C-ს იძლევა. რეალური დაწევა უფრო მცირეა. თუ გამოიყენებთ 2.7-ს, მსგავსი მარილის, MgCl₂-ის, გაზომილ კოეფიციენტს 0.050 m-ზე, შეფასება 1.36 °C ხდება. ეს მნიშვნელობაც მხოლოდ მიახლოებითია, რადგან ეს ხსნარი ხუთჯერზე მეტად კონცენტრირებულია.

გაყინვის ტემპერატურის გამოყენება მოლური მასის საპოვნელად

თუ იცით გახსნილი ნივთიერებისა და გამხსნელის მასები და გაზომავთ ΔTf-ს, შეგიძლიათ უკუღმა გამოთვალოთ მოლური მასა. გაყინვის ტემპერატურის მეთოდს დუღილის ტემპერატურის მეთოდზე ამჯობინებენ, რადგან გავრცელებული გამხსნელებისთვის Kf Kb-ზე დიდია და რადგან დუღილის ტემპერატურა ასევე იცვლება იმ დღის ატმოსფერული წნევის მიხედვით.

გადაწყვეტილი მაგალითი 4. უცნობი არააქროლადი არაელექტროლიტის 1.50 g-ის 25.0 g ბენზოლში გახსნა გაყინვის ტემპერატურას 1.62 °C-ით ამცირებს. მოლალობა: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. გახსნილი ნივთიერების მოლები: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. მოლური მასა: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, სამ მნიშვნელოვან ციფრამდე.

ბენზოლი ამ ცდისთვის კარგი გამხსნელია, რადგან მისი Kf წყლისაზე თითქმის სამჯერ დიდია, ამიტომ გახსნილი ნივთიერების იგივე რაოდენობა უფრო დიდ, უფრო ადვილად გასაზომ ცვლილებას იძლევა. მეთოდი გულისხმობს, რომ გახსნილი ნივთიერება არც დისოცირდება და არც ასოცირდება. მაგალითად, კარბოქსილმჟავები ბენზოლში წყალბადური ბმებით დაკავშირებულ წყვილებს ქმნის და მოჩვენებით მოლურ მასას იძლევა, რომელიც ნამდვილ მნიშვნელობაზე თითქმის ორჯერ მეტია.

ოსმოსური წნევა და ძალიან დიდი მოლეკულები

როცა ნახევრად შეღწევადი მემბრანა ხსნარს სუფთა გამხსნელისგან ყოფს, გამხსნელი ხსნარში გადადის. წნევა, რომელიც ხსნარზე უნდა მოვდოთ ამ ნაკადის შესაჩერებლად, ოსმოსური წნევაა, Π = i × M × R × T, სადაც M მოლარობაა, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), ხოლო T კელვინებშია.

გადაწყვეტილი მაგალითი 5. ინტრავენური ფიზიოლოგიური ხსნარი დაახლოებით 0.155 mol/L NaCl-ია. სხეულის ტემპერატურაზე, 37.0 °C ანუ 310.15 K, იდეალური ოსმოსური წნევაა Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. i = 2-ის გამოყენება მას ოდნავ აჭარბებს, რადგან რეალური კოეფიციენტი 2-ზე ცოტა ნაკლებია. ასეთი დიდი წნევის გამოა, რომ ვენაში შეყვანილი ხსნარები სისხლის გახსნილი ნივთიერებების კონცენტრაციას უნდა შეესაბამებოდეს.

გადაწყვეტილი მაგალითი 6. 50.0 mL წყალში ცილის 0.250 g-ის ხსნარის ოსმოსური წნევა 25.0 °C-ზე 4.20 torr-ია. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, ამიტომ 0.0500 L-ში n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, მოლური მასა კი 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. იგივე ხსნარი სუფთა წყალზე მხოლოდ დაახლოებით 4 × 10⁻⁴ °C-ით დაბლა გაიყინებოდა, რაც კარგად გასაზომად ზედმეტად მცირეა. ამიტომაა, რომ პოლიმერებისა და ცილებისთვის ოსმოსურ წნევას იყენებენ და არა გაყინვის ტემპერატურას.

შეცდომები, რომლებიც კოლიგატიურ გამოთვლებს არღვევს

სწრაფი შემოწმება შეცდომების უმეტესობას აჩენს: ხსნარი ყოველთვის უნდა დუღდეს უფრო მაღალ და იყინებოდეს უფრო დაბალ ტემპერატურაზე, ვიდრე სუფთა გამხსნელი, ხოლო განზავებული წყალხსნარებისთვის წანაცვლებები ჩვეულებრივ მაქსიმუმ რამდენიმე გრადუსია.

• მოლარობის გამოყენება ΔT = K × m-ში. ამ განტოლებებს მოლალობა სჭირდება, რომელიც გამხსნელის კილოგრამებს იყენებს და არა ხსნარის ლიტრებს.
• ხსნარის მასაზე გაყოფა გამხსნელის მასის ნაცვლად.
• ვანტ-ჰოფის კოეფიციენტის გამოტოვება იონური გახსნილი ნივთიერებისთვის, ან მისი გამოყენება მოლეკულური ნივთიერებისთვის, როგორიცაა საქაროზა ან ეთილენგლიკოლი.
• ΔTf-ის გაყინვის ტემპერატურად მითითება. გამოაკელით ის სუფთა გამხსნელის გაყინვის ტემპერატურას.
• ცელსიუსის ტემპერატურის გამოყენება Π = iMRT-ში. ჯერ კელვინებში გადაიყვანეთ.
• Kf-ის ან Kb-ის აღება არასწორი გამხსნელისთვის. ისინი გამხსნელის თვისებებია.