Veikar sýrur og basar: frá Ka og Kb til pH

Ka, Kb og p-kvarðar þeirra lesnir

Fyrir veika sýru HA hefur jónunin HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) fastann Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Vatn er leysirinn og því sleppt. Stærri Ka þýðir sterkari sýru. Fyrir veikan basa B hefur hvarfið B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Þar sem þessir fastar spanna mörg tíuveldi eru þeir oft gefnir upp sem pKa = −log Ka og pKb = −log Kb. Kvarðinn snýr öfugt: minna pKa þýðir sterkari sýru. Viðauki H gefur Ka = 1.8 × 10⁻⁵ fyrir ediksýru (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ fyrir flúorsýru (pKa 3.19) og 4.9 × 10⁻¹⁰ fyrir blásýru (pKa 9.31). Ka fyrir HF er um milljón sinnum stærri en fyrir HCN, þótt báðar kallist veikar.

Útreiknað dæmi: pH veikrar sýru með flýtileiðinni um lítið x

Finndu pH 0.200 M ediksýru, CH₃COOH. Látum x vera magnið sem jónast. Við jafnvægi er [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x og [CH₃COOH] = 0.200 − x. Eigið framlag vatns til H₃O⁺ (10⁻⁷ M) er hverfandi miðað við framlag sýrunnar.

Skrifaðu 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Þar sem Ka er lítill skaltu gera ráð fyrir að x sé miklu minna en 0.200 og sleppa því úr nefnaranum. Þá er x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ og x = 1.9 × 10⁻³ M. Athugun: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 er rétt undir 1 prósenti, vel undir 5 prósenta mörkunum, svo flýtileiðin stenst. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, gefið upp með tveimur aukastöfum því Ka hefur tvo marktæka tölustafi.

Berðu það saman við sterka sýru í sama styrk, sem myndi gefa pH 0.70. Veika sýran hefur um einn hundraðasta af hýdróníumstyrknum.

Útreiknað dæmi: þegar flýtileiðin bregst og þú þarft annars stigs jöfnu

Finndu pH 0.0500 M saltpéturssýrlings, HNO₂, með Ka = 4.6 × 10⁻⁴ úr viðauka H. Flýtileiðin gefur x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, sem er 9.6 prósent af 0.0500. Það stenst ekki 5 prósenta prófið, svo leystu alla jöfnuna.

Umritaðu 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) í x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Jákvæða rótin er x = 4.57 × 10⁻³ M, svo pH = 2.34 og sýran er 9.1 prósent jónuð. Flýtileiðin hefði gefið pH 2.32. Munur upp á 0.02 virðist lítill, en hann er meiri en 0.01 nákvæmnin sem gögnin standa undir, svo svarið úr annars stigs jöfnunni er það sem gefa á upp.

Fljótleg þumalfingursregla: flýtileiðin er yfirleitt örugg þegar upphafsstyrkur deilt með Ka er yfir nokkur hundruð. Hér er 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ aðeins um 110, og þess vegna brást hún. Gerðu samt 5 prósenta prófið í hvert skipti.

Jónunarhlutfall hækkar þegar sýran er þynnt

Jónunarhlutfall er [H₃O⁺] við jafnvægi deilt með upphafsstyrk sýrunnar, sinnum 100. Fyrir veika sýru er það ekki fast. Lausn allrar jöfnunnar fyrir ediksýru gefur 0.94 prósent við 0.200 M, 3.0 prósent við 0.0200 M og 9.0 prósent við 0.00200 M.

Ástæðan er lögmál Le Chateliers beitt á þynningu. Þynning lækkar hvern styrk, sem lækkar Q niður fyrir Ka, og jafnvægið hliðrast í átt að fleiri jónum. pH hækkar samt við þynningu, úr 2.72 í 3.23 í 3.74 í þessari röð, en aðeins um hálfa einingu fyrir hverja tífalda þynningu, ekki heila einingu eins og þú myndir sjá fyrir sterka sýru.

Útreiknað dæmi: veikur basi og pOH hans

Finndu pH 0.120 M ammóníaks, með Kb = 1.8 × 10⁻⁵ úr viðauka I. Taflan hefur sama form og fyrir sýru, en myndefnið er hýdroxíð: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x og [NH₃] = 0.120 − x.

Þá er x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, svo x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Athugunin gefur 1.2 prósent, svo flýtileiðin stenst. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83 og pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Algengasta villan hér er að gefa upp 2.83 sem pH. Basi verður að gefa pH yfir 7.

Sölt þar sem jónirnar hvarfast við vatn

Fyrir hvert samtengt sýru-basa-par í vatni er Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ við 25 °C. Því sterkari sem sýran er, því veikari er samtengdur basi hennar. Þetta gerir þér kleift að finna fasta sem töflurnar skrá ekki.

Dæmi 1. Finndu pH 0.100 M natríumasetats. Na⁺ hvarfast ekki við vatn, en asetat er veikur basi. Kb þess er 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Þá er [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 og pH = 8.87. Lausnin er vægt basísk.

Dæmi 2. Finndu pH 0.200 M ammóníumklóríðs. Cl⁻ er samtengdur basi sterkrar sýru og hefur engin mælanleg áhrif, en NH₄⁺ er veik sýra með Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Þá er [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M og pH = 4.98.

• Katjón úr sterkum basa (Na⁺, K⁺) með anjón úr sterkri sýru (Cl⁻, NO₃⁻): hlutlaust.
• Katjón úr sterkum basa með anjón veikrar sýru (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): basískt.
• Katjón sem er samtengd sýra veiks basa (NH₄⁺) með anjón sterkrar sýru: súrt.
• Báðar jónir hvarfgjarnar: berðu Ka katjónarinnar saman við Kb anjónarinnar. Sá fasti sem er stærri ræður.

Fjölróteinda sýrur missa róteindir sínar eina í einu

Sýrur eins og kolsýra, H₂CO₃, og fosfórsýra, H₃PO₄, hafa eitt Ka fyrir hverja róteind og hvert þeirra er miklu minna en það á undan. Fyrir kolsýru skráir viðauki H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ og Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Þar sem Ka1 er þúsundum sinnum stærra en Ka2 kemur nánast allt hýdróníum frá fyrsta þrepinu.

Útreiknað dæmi. Fyrir 0.0330 M kolsýru skaltu meðhöndla fyrsta þrepið sem staka veika sýru: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, svo pH = 3.92. Annað þrepið breytir þessu varla. Þar sem [H₃O⁺] og [HCO₃⁻] eru nánast jöfn styttast þau út í segðinni fyrir Ka2 og [CO₃²⁻] verður um það bil jafnt Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Villur í veikum sýrum og bösum sem vert er að varast

Áður en þú lýkur skaltu spyrja hvort svarið sé skynsamlegt. Lausn veikrar sýru ætti að hafa hærra pH en sterk sýra í sama styrk og veikur basi lægra pH en sterkur basi.

• Að líta á veika sýru sem sterka og setja [H₃O⁺] jafnt upphafsstyrknum.
• Að sleppa 5 prósenta prófinu eftir að x er sleppt.
• Að gefa upp pOH sem pH fyrir basa, eða gleyma að umbreyta í lokin.
• Að nota Ka þar sem þarf Kb fyrir anjón salts. Umbreyttu fyrst með Kw.
• Að láta eins og Cl⁻, NO₃⁻ eða Na⁺ breyti pH.
• Að leggja hýdróníum úr seinni jónuninni við það fyrra fyrir fjölróteinda sýru þegar Ka2 er miklu minna en Ka1.
• Að gefa upp fleiri aukastafi í pH en marktækir tölustafir eru í Ka.