Vogunarlausnir: hvernig veik sýra og samtengdur basi hennar halda pH stöðugu

Tveir félagar sem hvor um sig hlutleysa eina ógn

Tökum blöndu af ediksýru, CH₃COOH, og natríumasetati, sem leggur til CH₃COO⁻. Ef sterkri sýru er bætt við tekur asetatjónin upp aukaróteindirnar: CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O. Ef sterkum basa er bætt við hlutleysir ediksýran hann: CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O.

Bæði hvörfin ganga nánast til fulls, svo viðbætta sterka sýran eða basinn breytist í meira af veika félaganum. pH hreyfist samt, því hlutfall sýru og basa breytist, en aðeins lítillega. Lausn með veikri sýru einni saman getur þetta ekki, því hún hefur nánast engan samtengdan basa til að taka upp viðbætta sýru.

Algeng vogunarpör eru ediksýra með asetati, ammóníum með ammóníaki, tvívetnisfosfat með vetnisfosfati og kolsýra með vetniskarbónati. Síðasta parið hjálpar til við að halda blóði manna nálægt pH 7.4, eins og kafli 14.6 í OpenStax lýsir.

Henderson–Hasselbalch leidd út frá segðinni fyrir Ka

Byrjaðu á Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] og leystu fyrir hýdróníum: [H₃O⁺] = Ka × [HA]/[A⁻]. Taktu −log af báðum hliðum til að fá pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Þetta er Henderson–Hasselbalch-jafnan.

Í vogunarlausn eru bæði HA og A⁻ til staðar í verulegu magni og hvort bælir hvarf hins við vatn. Jafnvægisstyrkur þeirra er því nánast jafn magninu sem þú blandaðir. Þess vegna geturðu sett styrkinn sem lausnin var útbúin með beint inn í jöfnuna án ICE-töflu.

Þar sem báðir félagarnir eru í sama rúmmáli er hlutfall styrkjanna jafnt hlutfalli mólanna. Þú getur notað mól beint, sem sparar skref eftir að sýru eða basa hefur verið bætt við.

• Þegar [A⁻] = [HA] er lograliðurinn núll og pH = pKa.
• Hver tíföld aukning á hlutfalli basa og sýru hækkar pH um eina einingu.
• Meiri samtengdur basi en sýra gefur pH yfir pKa; meiri sýra gefur pH undir því.

Útreiknað dæmi: pH asetatvogunarlausnar

Vogunarlausn inniheldur 0.300 M CH₃COOH og 0.250 M CH₃COONa. Viðauki H gefur Ka = 1.8 × 10⁻⁵, svo pKa = 4.745. Þá er pH = 4.745 + log(0.250/0.300) = 4.745 − 0.079 = 4.67.

Haltu ónámunduðu pKa fram að lokum. Ef það er fyrst námundað í 4.74 fæst 4.66. Munurinn er innan óvissunnar í Ka með tveimur marktækum tölustöfum, en ef aðeins er námundað einu sinni í lokin haldast svörin þín í samræmi við lausnablað. pH er örlítið undir pKa, eins og búast má við, því það er aðeins meiri sýra en basi.

Útreiknað dæmi: sterkri sýru bætt við og síðan sterkum basa

Bættu 0.0200 mol af HCl við 1.00 L af vogunarlausninni hér að ofan. Gerðu hlutleysinguna fyrst, sem efnahlutfallsskref: H₃O⁺ breytir 0.0200 mol af asetati í ediksýru. Ediksýra eykst úr 0.300 í 0.320 mol og asetat minnkar úr 0.250 í 0.230 mol. Þá er pH = 4.745 + log(0.230/0.320) = 4.60. pH lækkaði úr 4.67 í 4.60, minna en tíunda hluta úr einingu.

Ef sömu 0.0200 mol af HCl væri bætt við 1.00 L af hreinu vatni fengist [H₃O⁺] = 0.0200 M og pH 1.70, lækkun um meira en fimm einingar frá hlutlausu.

Bættu nú 0.0500 mol af NaOH við nýjan 1.00 L af upphaflegu vogunarlausninni. Hýdroxíðið breytir 0.0500 mol af ediksýru í asetat, sem skilur eftir 0.250 mol af sýru og 0.300 mol af basa. pH = 4.745 + log(0.300/0.250) = 4.82, hækkun frá 4.67 um minna en 0.2. Í hreinu vatni myndi sama NaOH gefa pH 12.70.

Sömu rök gera þér kleift að búa til vogunarlausn með hlutahlutleysingu. Ef 0.0400 mol af ediksýru er blandað við 0.0150 mol af NaOH verða eftir 0.0250 mol af sýru og 0.0150 mol af asetati, svo pH = 4.745 + log(0.0150/0.0250) = 4.52, óháð lokarúmmáli.

Vogunarlausn hönnuð fyrir markgildi pH

Veldu fyrst samtengt par þar sem pKa er innan einnar einingar frá pH-gildinu sem þú vilt. Notaðu síðan Henderson–Hasselbalch afturábak til að finna hlutfallið og efnahlutföll til að breyta hlutfallinu í magn.

Útreiknað dæmi. Útbúðu vogunarlausn með pH 9.50 úr 500.0 mL af 0.200 M ammóníaki með því að bæta við föstu ammóníumklóríði. Sýrufélaginn er NH₄⁺. Úr viðauka I er Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵, svo pKb = 4.745 og pKa(NH₄⁺) = 14.00 − 4.745 = 9.255. Hlutfallið sem þarf er [NH₃]/[NH₄⁺] = 10 í veldinu (9.50 − 9.255) = 1.76.

Flaskan inniheldur 0.5000 L × 0.200 mol/L = 0.100 mol af NH₃, svo hún þarf 0.100 / 1.76 = 0.0569 mol af NH₄⁺. Með M(NH₄Cl) = 53.49 g/mol eru það um 3.0 g af ammóníumklóríði, gefið upp með tveimur marktækum tölustöfum því Kb hefur tvo. Í reynd myndirðu síðan athuga pH með kvörðuðum mæli og stilla.

Vogunarrýmd og nothæft pH-bil

Vogunarbil er pH-bilið þar sem vogunarlausn virkar vel. Hlutfallið 10:1 eða 1:10 samsvarar pH = pKa ± 1 og utan þess bils er of lítið af öðrum félaganum til að taka upp mikið meiri sýru eða basa. Asetatvogunarlausnir eru nothæfar frá um það bil pH 3.7 til 5.7 og ammóníakvogunarlausnir frá um það bil 8.3 til 10.3.

Vogunarrýmd er magn sýru eða basa sem vogunarlausn getur tekið upp áður en pH hennar breytist mikið. Hún ræðst af því hve mikið er af hvorum félaga, ekki bara hlutfalli þeirra. Berðu saman tvær asetatvogunarlausnir, hvora 1.00 L með jafnmikla sýru og basa. Báðar byrja við pH = pKa = 4.74. Með 0.100 M af hvoru lækkar viðbót 0.00500 mol af HCl pH um 0.04, í 4.70. Með 0.0100 M af hvoru lækkar sama viðbót það um nærri hálfa einingu, í 4.27. Hlutfallið var það sama, en þynnta vogunarlausnin hafði tíunda hluta rýmdarinnar.

Vogunarlausn er uppurin þegar viðbætt sýra eða basi hefur notað upp allan annan félagann. Eftir það ræðst pH af umframmagni sterku sýrunnar eða basans og það breytist skarpt.

Mistök sem gera svar um vogunarlausn rangt

Dæmi um vogunarlausnir blanda saman tvenns konar rökhugsun: efnahlutföllum fyrir hlutleysinguna og jafnvægi fyrir pH. Haltu þeim í þeirri röð.

• Að skrifa hlutfallið öfugt. Það er basi yfir sýru: log([A⁻]/[HA]).
• Að setja viðbætt HCl eða NaOH inn í Henderson–Hasselbalch-jöfnuna áður en hlutleysingarskrefið er gert.
• Að nota pKb í stað pKa fyrir ammóníakvogunarlausn. Umbreyttu með pKa + pKb = 14.00 við 25 °C.
• Að blanda saman mólum fyrir annan félagann og styrk fyrir hinn þegar þeir eru í ólíku rúmmáli.
• Að gera ráð fyrir að vogunarlausn virki enn eftir að viðbætt sýra eða basi er orðin meiri en magn annars félagans.
• Að líta á veika sýru eina og sér, eða veika sýru með sterkri sýru, sem vogunarlausn.