ICE-töflur: jafnvægi leyst skref fyrir skref

Hvað raðirnar þrjár í ICE-töflu skrá

ICE stendur fyrir Initial, Change og Equilibrium, það er upphaf, breytingu og jafnvægi. Skrifaðu jöfnuðu efnajöfnuna efst og gefðu hverju efni sinn eigin dálk. Upphafsröðin geymir styrkinn (eða hlutþrýstinginn) áður en hvarfið hliðrast. Breytingaröðin geymir hve mikið hvert gildi hækkar eða lækkar. Jafnvægisröðin er summa fyrri tveggja.

Breytingaröðin er þar sem efnafræðin býr. Hver færsla er margfeldi af einni óþekktri stærð, x, og margfaldararnir eru stuðlar jöfnuðu efnajöfnunnar. Fyrir 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) sem gengur áfram eru breytingarnar −2x, −x og +2x. Hvarfefni tapa og myndefni bæta við sig þegar hvarfið gengur áfram; formerkin snúast við þegar það gengur til baka.

Notaðu mólstyrk fyrir Kc og hlutþrýsting fyrir Kp. Hrein föst efni og hreinir vökvar koma ekki fyrir í jafnvægissegðinni, svo slepptu þeim líka úr töflunni. Umbreyttu mólum í styrk með því að deila með rúmmáli ílátsins áður en þú fyllir út upphafsröðina.

Stefna breytingarinnar valin með Q

Áður en þú úthlutar formerkjum skaltu ákveða í hvaða átt hvarfið verður að ganga. Reiknaðu hvarfhlutfallið Q út frá upphafsgildunum, með sama formi og segðin fyrir K. Ef Q er minna en K eru of fá myndefni og hvarfið gengur áfram. Ef Q er stærra en K gengur það til baka. Ef Q er jafnt K er blandan þegar í jafnvægi og ekkert breytist.

Þegar myndefni byrjar í núlli er Q núll og hvarfið verður að ganga áfram, svo þú getur sleppt útreikningnum. Þegar öll efni eru til staðar skaltu reikna Q. Tökum til dæmis brennisteinsþríoxíðhvarfið með Kc = 37.0 (fundið í næsta kafla) og blöndu með [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M og [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q er stærra en K, svo SO₃ brotnar niður þar til hlutfallið fellur niður í 37.0.

Útreiknað dæmi: K út frá einum mældum styrk

Stundum er K sjálfur óþekkta stærðin. Gerum ráð fyrir að ílát byrji með [SO₂] = 0.400 M og [O₂] = 0.200 M og ekkert SO₃, og við jafnvægi mælist [SO₃] 0.250 M. Þessi gildi voru samin fyrir þennan leiðarvísi til að sýna aðferðina; þau eru ekki gögn úr fræðiritum.

SO₃ fór úr 0 í 0.250 M, svo 2x = 0.250 og x = 0.125 M. Hver önnur breyting leiðir af stuðlunum: SO₂ lækkar um 2x = 0.250 M í 0.150 M og O₂ lækkar um x = 0.125 M í 0.075 M. Þá er Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Einn mældur styrkur ásamt efnahlutföllunum dugði til að ákvarða alla þrjá.

Útreiknað dæmi: þegar jafnan er fullkominn ferningur

Fyrir H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) skaltu nota Kc = 50.5, gildið sem kafli 13.4 í OpenStax Chemistry 2e notar fyrir þetta hvarf við aðstæður dæmisins þar. Byrjaðu með [H₂] = [I₂] = 0.500 M og ekkert HI. Q er núll, svo hvarfið gengur áfram. Taflan gefur jafnvægisgildin 0.500 − x fyrir hvort hvarfefni og 2x fyrir HI.

Segðin er 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Báðar hliðar eru fullkomnir ferningar, svo taktu kvaðratrótina í stað þess að margfalda út: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Umritun gefur x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Við jafnvægi er [H₂] = [I₂] = 0.110 M og [HI] = 0.780 M. Athugun: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, sem passar við 50.5 innan námundunar styrkjanna.

Kvaðratrótarflýtileiðin virkar aðeins þegar segðin er fullkominn ferningur, sem hér krefst jafns upphafsmagns hvarfefnanna tveggja. Með ójöfnu magni verðurðu að leysa annars stigs jöfnu.

Útreiknað dæmi: full annars stigs jafna leyst

Fyrir PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) notar kafli 13.4 í OpenStax Kc = 0.0211. Byrjaðu með [PCl₅] = 0.400 M og [Cl₂] = 0.100 M en ekkert PCl₃. Q er núll, svo hvarfið gengur áfram. Jafnvægisgildin eru 0.400 − x, x og 0.100 + x.

Settu inn: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Margfaldaðu út og safnaðu liðum til að fá x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Lausnarformúlan gefur x = 0.0495 eða x = −0.171. Neikvæða rótin myndi gera [PCl₃] neikvæðan, svo hafnaðu henni. Við jafnvægi er [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M og [Cl₂] = 0.150 M. Innsetning til baka gefur 0.0211, svo svarið stenst.

Taktu eftir að Cl₂ sem þegar var til staðar hélt aftur af hvarfinu. Út frá 0.400 M PCl₅ einu og sér gefur sami K x = 0.0819 M, svo viðbætta myndefnið dró úr niðurbrotinu, eins og lögmál Le Chateliers spáir.

Þegar x er lítið: nálgunin og 5 prósenta prófið

Þegar K er lítill en upphafsstyrkurinn ekki hreyfist hvarfið varla og 0.0400 − x er nánast nákvæmlega 0.0400. Ef x er sleppt úr þeim liðum verður annars stigs jafna að útreikningi í einu skrefi. Nálgunin er samþykkt þegar x er minna en 5 prósent af styrknum sem það var dregið frá.

Útreiknað dæmi. Fyrir N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) gefur kafli 13.4 í OpenStax Kc = 4.1 × 10⁻⁴ við 2000 °C. Byrjaðu með [N₂] = 0.0400 M og [O₂] = 0.0100 M. Þá er 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Nálgaðu: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, svo x = 2.0 × 10⁻⁴ M og [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Athugaðu miðað við minna upphafsgildið: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 prósent, undir 5 prósentum. Nákvæm lausn annars stigs jöfnunnar gefur sama [NO] með tveimur marktækum tölustöfum.

Nálgunin bregst þegar K er ekki lítill miðað við styrkinn. Fyrir PCl₅ eitt og sér við 0.400 M með Kc = 0.0211 gefur forsendan um að x sé lítið niðurstöðuna x = 0.092 M, sem er 23 prósent af 0.400. Nákvæma svarið er 0.0819 M, svo flýtileiðin væri um 12 prósentum of há. Gerðu alltaf prófið; gefðu þér aldrei neitt.

Hlutþrýstingur og bakhvarfið

ICE-tafla virkar á sama hátt með hlutþrýstingi og Kp. Fyrir efnahvarf þar sem fjöldi móla gass breytist ekki er Kp jafnt Kc. Það á við um jafnvægi vetnisjoðíðs, sem hefur tvö mól af gasi hvorum megin.

Útreiknað dæmi. Hreint HI er sett í ílát við 2.00 atm og látið brotna niður: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Þetta er öfugt hvarfið hér að ofan, svo fasti þess er 1/50.5 = 0.0198. Breytingarnar eru −2x fyrir HI og +x fyrir hvort myndefni. Þá er 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Kvaðratrót gefur 0.1407 = x / (2.00 − 2x), sem gefur x = 0.220 atm. Við jafnvægi er P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm og P(HI) = 1.56 atm.

Villur í ICE-töflum og hvernig á að finna þær

Lokaathugun finnur nánast hverja villu: settu jafnvægisgildin aftur inn í segðina fyrir K og staðfestu að þú fáir K með þeirri nákvæmni sem gögnin leyfa.

• Að setja mól í töfluna þegar ílátið er ekki 1 L. Deildu fyrst með rúmmálinu.
• Að nota 1 fyrir hvern stuðul í breytingaröðinni, til dæmis −x í stað −2x fyrir SO₂.
• Að gleyma að hefja lið í annað eða þriðja veldi í segðinni fyrir K til samræmis við stuðul hans.
• Að gera ráð fyrir að hvarfið gangi áfram þegar myndefni eru til staðar í upphafi. Reiknaðu Q.
• Að halda rót sem gerir einhvern styrk neikvæðan eða stærri en eðlisfræðilega mögulegt er.
• Að sleppa x án þess að athuga að það sé undir 5 prósentum af upphafsgildinu.
• Að taka hreint fast efni eða vökva með í töfluna eða segðina.
• Að nota K fyrir framhvarfið þegar dæmið er skrifað öfugt. Ef hvarfi er snúið við verður K að umhverfu sinni.