Leysni og Ksp: hve mikið leysist upp og hvenær það fellur út

Segðin fyrir leysnimargfeldið skrifuð

Þegar torleyst jónískt fast efni er í snertingu við mettaða lausn sína gerast upplausn og útfelling jafnhratt. Fyrir kalsíumflúoríð er CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq) og jafnvægisfastinn er Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Fasta efninu er sleppt því það er hreinn fasi.

Styrkur hverrar jónar er hafinn í veldi stuðuls hennar í upplausnarjöfnunni. Fyrir silfurkrómat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), er Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Fyrir blý(II)joðíð er Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Mólleysni, s, er fjöldi móla af fasta efninu sem leysast upp í hverjum lítra af mettaðri lausn. Hún tengist Ksp í gegnum efnahlutföll upplausnarinnar, svo Ksp og leysni eru ekki sama talan og ekki er hægt að bera þau beint saman milli salta með ólíkar formúlugerðir.

Frá Ksp til mólleysni

Dæmi 1. Silfurklóríð hefur Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ í viðauka J. Ef s mol/L leysast upp er [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, svo Ksp = s². Þá er s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Með M(AgCl) = 143.32 g/mol eru það 1.8 × 10⁻³ g í lítra, eitt til tvö milligrömm.

Dæmi 2. Kalsíumflúoríð hefur Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ef s mol/L leysast upp er [Ca²⁺] = s og [F⁻] = 2s, svo Ksp = s(2s)² = 4s³. Þá er s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) í veldinu 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Berðu þetta tvennt saman. AgCl hefur stærra Ksp, en samt er CaF₂ um 17 sinnum leysanlegra í mólum á lítra. Veldisvísirinn breytir því hvernig Ksp varpast á leysni, svo þú mátt aðeins raða leysni eftir Ksp fyrir sölt með sama jónahlutfall.

• 1:1 sölt eins og AgCl eða CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2 eða 2:1 sölt eins og CaF₂, PbI₂ eða Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3 sölt eins og Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Frá mældri leysni aftur til Ksp

Útreikningurinn gengur líka í hina áttina. Gerum ráð fyrir að mettuð lausn af blý(II)joðíði við 25 °C reynist innihalda 0.70 g af uppleystu PbI₂ í lítra. Með M(PbI₂) = 461.0 g/mol er s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Hvert PbI₂ sem leysist upp gefur eina Pb²⁺ og tvær I⁻, svo [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M og [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Þá er Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, sem er í samræmi við gildið í viðauka J. Tvær villur eru algengar hér. Ef stuðlinum 2 á [I⁻] er gleymt verður Ksp fjórum sinnum of lítið. Ef gleymist að hefja [I⁻] í annað veldi fæst alrangt veldi af s.

Sameiginleg jón bælir leysni

Ef lausnin inniheldur þegar eina af jónum saltsins ýtir lögmál Le Chateliers upplausnarjafnvæginu aftur í átt að fasta efninu. Þetta eru áhrif sameiginlegrar jónar.

Útreiknað dæmi. Finndu leysni AgCl í 0.10 M NaCl. Nú er [Cl⁻] = 0.10 + s og s er örsmátt miðað við 0.10, svo [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Þá er s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Það er um það bil 8 000 sinnum lægra en í hreinu vatni og s er greinilega hverfandi miðað við 0.10, svo nálgunin stenst.

Fyrir CaF₂ í 0.010 M NaF er [F⁻] ≈ 0.010 M og s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, um 540 sinnum lægra en í hreinu vatni. Mundu að hefja flúoríðstyrkinn í annað veldi hér, rétt eins og í segðinni fyrir Ksp.

Fellur það út? Q borið saman við Ksp

Til að spá fyrir um hvort fast efni myndast þegar tvær lausnir eru blandaðar skaltu reikna jónamargfeldið Q út frá styrknum eftir blöndun og bera það saman við Ksp. Ef Q er stærra en Ksp er lausnin yfirmettuð og botnfall myndast. Ef Q er minna en eða jafnt Ksp myndast ekkert fast efni.

Útreiknað dæmi. Blandaðu 50.0 mL af 0.0010 M Pb(NO₃)₂ við 50.0 mL af 0.0020 M KI. Blöndunin tvöfaldar rúmmálið, svo hver styrkur helmingast: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M og [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Það er undir Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, svo ekkert PbI₂ fellur út.

Endurtaktu með 0.020 M KI. Nú er [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M eftir blöndun og Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Það er meira en Ksp, svo gult PbI₂ myndast. Algengasta villan í þessum dæmum er að gleyma þynningunni við blöndun.

Valbundin útfelling: jónir aðskildar eftir Ksp

Þegar tvær jónir geta hvor um sig fallið út með sama hvarfefni fellur sú út fyrst þar sem saltið þarf lægri styrk hvarfefnisins. Hæg viðbót getur þá aðskilið þær.

Útreiknað dæmi. Lausn er 0.010 M bæði í Cl⁻ og CrO₄²⁻ og Ag⁺ er bætt hægt við. AgCl byrjar að myndast þegar [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, með Ksp = 9.0 × 10⁻¹² úr viðauka J, byrjar að myndast þegar [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², svo [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl fellur út fyrst.

Þegar rautt Ag₂CrO₄ birtist hefur [Cl⁻] lækkað í 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, svo aðeins um 0.05 prósent af klóríðinu eru eftir í lausn. Þessi skarpa litabreyting er grundvöllur Mohr-títrunar fyrir klóríð.

Hvers vegna sum sölt leysast betur upp í sýru

Ef anjón salts er basi, eins og OH⁻, CO₃²⁻ eða F⁻, fjarlægir viðbætt sýra þá anjón úr lausninni og togar upplausnina áfram. Hýdroxíð og karbónöt leysast miklu betur upp við lágt pH. Sölt með anjónum sterkra sýra, eins og AgCl, verða ekki fyrir slíkum áhrifum.

Útreiknað dæmi. Magnesíumhýdroxíð hefur Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Í hreinu vatni gefur Ksp = 4s³ s = 1.3 × 10⁻⁴ M og [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, svo mettuð lausn hefur pH 10.42. Ef vogunarlausn heldur pH í staðinn við 9.00 er [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M og s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, næstum 700 sinnum meira. Þetta gerir ráð fyrir að vogunarlausnin hafi næga rýmd til að taka upp hýdroxíðið sem losnar.

Ksp-villur sem vert er að athuga áður en þú skilar

Flestar villur stafa af efnahlutföllum upplausnarinnar, ekki af jafnvægishugmyndinni sjálfri. Ef þú skrifar upplausnarjöfnuna og s-liðina undir hana finnurðu flestar þeirra.

• Að setja Ksp jafnt s² fyrir salt sem losar þrjár eða fleiri jónir.
• Að tvöfalda styrk jónar en hefja hann ekki í annað veldi í segðinni, eða öfugt.
• Að raða leysni eftir Ksp milli salta með ólík jónahlutföll.
• Að gleyma að þynna báðar lausnirnar þegar Q er reiknað eftir blöndun.
• Að hunsa sameiginlega jón sem er þegar til staðar.
• Að taka fasta efnið með í segðina fyrir Ksp.