Fasaskipti: hitunarferlar, gufuþrýstingur og fasarit

Hvers vegna hitastigið stendur í stað við bráðnun og suðu

Ef þú hitar ísklump með jöfnum hraða og skráir hitastig hans færðu hitunarferil. Hitastigið hækkar, stöðvast við 0 °C meðan ísinn bráðnar, hækkar aftur og stöðvast síðan við 100 °C meðan vatnið sýður. Á flötu köflunum fer orkan í að skilja sameindir að gegn millisameindakröftum þeirra, ekki í að láta þær hreyfast hraðar, svo hitastigið breytist ekki fyrr en fasaskiptunum er lokið.

Kaflarnir tveir þurfa tvær ólíkar jöfnur. Innan eins fasa er q = m × c × ΔT, þar sem c er eðlisvarmi. Við fasaskipti við fast hitastig er q = n × ΔH, þar sem ΔH er mólbræðsluvermi eða móluppgufunarvermi. Bráðnun, uppgufun og þurrgufun eru innvermin. Storknun, þétting og hélun losa jafnmikla orku, svo ΔH-gildi þeirra hafa gagnstætt formerki.

Útreiknað dæmi: ís hitaður alla leið í gufu

Hve mikinn varma þarf til að breyta 40.0 g af ís við −15.0 °C í vatnsgufu við 100.0 °C? Gögn: eðlisvarmi 2.093 J/(g·°C) fyrir ís og 4.184 J/(g·°C) fyrir fljótandi vatn (tafla 5.1 í OpenStax); ΔHfus = 6.01 kJ/mol við 0 °C og ΔHvap = 40.67 kJ/mol við 100 °C (kafli 10.3 í OpenStax). Magn vatnsins er n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Þrep 1, hitaðu ísinn: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, eða 1.26 kJ. Þrep 2, bræddu hann: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Þrep 3, hitaðu vökvann frá 0 °C í 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, eða 16.7 kJ. Þrep 4, láttu hann sjóða: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Alls: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, með þremur marktækum tölustöfum.

Suðan stendur fyrir um 74 prósentum af heildinni, meira en fimmföldum varmanum sem þarf til að hita vökvann um 100 gráður. Notaðu gildið á ΔHvap við hitastigið þar sem suðan á sér stað. Við 25 °C er ΔHvap vatns 44.01 kJ/mol og ef sú tala væri notuð hér væri þrep 4 ofmetið um það bil 8 prósent.

Gufuþrýstingur og Clausius–Clapeyron-jafnan

Í lokuðu íláti gufar vökvi upp þar til þéttingarhraðinn er orðinn jafn uppgufunarhraðanum. Þrýstingur gufunnar á þeim tímapunkti er gufuþrýstingurinn og hann hækkar bratt með hitastigi. Vökvi sýður þegar gufuþrýstingur hans er jafn þrýstingnum fyrir ofan hann, svo staðalsuðumarkið er hitastigið þar sem gufuþrýstingurinn nær 1 atm.

Tveggja punkta form Clausius–Clapeyron-jöfnunnar tengir tvö gildi gufuþrýstings við uppgufunarvermið: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), þar sem R = 8.314 J/(mol·K) og hitastig er í kelvinum. Hún gerir ráð fyrir að ΔHvap sé fast á bilinu, svo hún virkar best yfir hófleg hitabil.

Dæmi 1. Tafla 9.2 í OpenStax gefur gufuþrýsting vatns sem 17.5 torr við 20 °C og 149.4 torr við 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144 og 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, eða 43.5 kJ/mol. Þetta er meðaltal yfir bilið 20 °C til 60 °C. Það liggur á milli gildanna við 25 °C (44.01) og við 100 °C (40.67), eins og vera ber.

Dæmi 2. Við hvaða hitastig sýður vatn þegar loftþrýstingurinn er 0.800 atm? Byrjaðu á staðalsuðumarkinu, 373.15 K við 1.000 atm, og notaðu ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, svo T₂ = 366.9 K, eða 93.8 °C. Til athugunar eru 0.800 atm jafnt og 608 torr, og brúun milli 90 °C og 95 °C í töflu 9.2 gefur líka 93.8 °C.

Svæði, línur og punktar fasarits lesin

Fasarit sýnir þrýsting á móti hitastigi og hvaða fasi er stöðugur við hverjar aðstæður. Hvert svæði er einn fasi. Hver lína er mengi aðstæðna þar sem tveir fasar eru samtímis í jafnvægi: fast efni og vökvi eftir bræðsluferlinum, vökvi og gas eftir gufuþrýstingsferlinum og fast efni og gas eftir þurrgufunarferlinum.

Línurnar þrjár mætast í þrípunktinum, einu hitastigi og einum þrýstingi þar sem fast efni, vökvi og gas eru öll samtímis til staðar. Gufuþrýstingsferillinn endar í krítíska punktinum. Ofan krítíska hitastigsins getur enginn þrýstingur gert gasið fljótandi og efnið verður yfirkrítískur vökvi með eiginleika á milli eiginleika vökva og gass.

Til að nota ritið skaltu finna upphafsaðstæðurnar og fylgja ferlinum sem dæmið lýsir. Hitun við fastan þrýsting er lárétt lína frá vinstri til hægri og hver mörk sem hún fer yfir eru fasaskipti. Þjöppun við fast hitastig er lóðrétt lína upp á við. Lárétt lína dregin undir þrýstingi þrípunktsins fer aðeins yfir þurrgufunarferilinn, svo fasta efnið breytist beint í gas.

Bræðslulína vatns sem hallar aftur á bak og hár þrípunktur þurríss

Þrípunktur vatns er við 0.01 °C og 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), sem er um 0.0060 atm. Krítíski punkturinn er við 374 °C og 218 atm (kafli 10.4 í OpenStax). Óvenjulegt er að lína fasts efnis og vökva hallar örlítið til vinstri: hærri þrýstingur lækkar bræðslumarkið lítillega, því ís er eðlisléttari en fljótandi vatn og þrýstingur er hagstæður eðlisþyngri fasanum. Flest efni hafa gagnstæðan halla.

Þrípunktur koltvíoxíðs er við 216.58 K (−56.57 °C) og 5.185 bar, sem er 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Þar sem sá þrýstingur er yfir 1 atm getur fljótandi CO₂ ekki verið til undir berum himni. Við 1 atm þurrgufar fast CO₂ (þurrís) í stað þess að bráðna. Krítíski punktur þess, 31.0 °C og 73.8 bar, er nógu lágur til að yfirkrítískt CO₂ er notað í iðnaði sem leysir, til dæmis til að fjarlægja koffín úr kaffibaunum.

Dæmi 3. Mettu hitastigið þar sem þurrís þurrgufar við 1 atm (1.01325 bar), út frá þrípunktinum og þurrgufunarverminu, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, mælt nálægt 207 K). Clausius–Clapeyron-jafnan virkar fyrir línu fasts efnis og gass á sama hátt og fyrir línu vökva og gass. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, svo T₂ = 194.7 K, eða −78.5 °C. Það passar við staðalþurrgufunarhitastigið −78.5 °C sem LibreTexts gefur upp.

Mistök í útreikningum á fasaskiptum

Flestar villur stafa af því að blanda saman tveimur gerðum kafla á hitunarferli eða af einingaskekkjum í Clausius–Clapeyron-jöfnunni. Teiknaðu hitunarferilinn og merktu hvern kafla áður en þú reiknar nokkuð.

• Að sleppa fasaskiptaþrepi, eða beita q = mcΔT yfir flatan kafla þar sem ΔT er núll.
• Að nota eðlisvarma fljótandi vatns fyrir ís eða gufu. Hver fasi hefur sitt eigið gildi.
• Að blanda saman júlum og kílójúlum þegar þrepin eru lögð saman. Umbreyttu öllu í eina einingu áður en þú leggur saman.
• Að margfalda ΔH með grömmum í stað móla, eða c með mólum í stað gramma, nema þú notir mólvarmarýmd alls staðar.
• Að nota hitastig í Celsíus í Clausius–Clapeyron-jöfnunni. Aðeins kelvin virka, því jafnan notar 1/T.
• Að nota R = 0.08206 L·atm/(mol·K) með ΔH í júlum. Þegar ΔH er í J/mol verður R að vera 8.314 J/(mol·K).
• Að lesa þrýstingsás fasarits sem línulegan þegar hann er lograkvarði, eins og oft er fyrir CO₂.