Vermi og varmamælingar: að mæla varma efnahvarfs

Mörkin dregin á milli kerfis og umhverfis

Sérhver orkuútreikningur byrjar á því að velja kerfi, yfirleitt efnin sem hvarfast. Allt annað er umhverfið, sem í varmamæli merkir aðallega vatnið eða lausnina og ílátið. Orka getur farið yfir mörkin sem varmi, q, eða sem vinna, w, og breyting á innri orku kerfisins er ΔU = q + w.

Vermi, H = U + PV, er skilgreint þannig að breyting þess jafngildi varmanum sem skiptist við fastan þrýsting þegar eina vinnan er útþensluvinna: ΔH = q_p. Þar sem mest efnafræði á rannsóknarstofuborði gerist við nokkurn veginn fastan loftþrýsting skrá efnafræðingar vermi frekar en innri orku.

Formerkjavenjur fyrir varma og vermi

Formerki eru alltaf skrifuð frá sjónarhorni kerfisins. Varmi sem streymir inn í kerfið er jákvæður; varmi sem streymir út er neikvæður. Útvermið efnahvarf losar varma til umhverfisins, svo ΔH þess er neikvætt og umhverfið hitnar. Innvermið efnahvarf tekur upp varma, svo ΔH þess er jákvætt og umhverfið kólnar.

Í varmamæli mælirðu umhverfið, ekki hvarfið. Ef vatnið hitnar fékk vatnið varma og hvarfið missti nákvæmlega svo mikið. Þetta gefur meginsamband varmamælinga: q_reaction = −q_surroundings.

Varmarýmd og jafnan q = mcΔT

Varminn sem þarf til að breyta hitastigi efnis er q = mcΔT, þar sem m er massi, c er eðlisvarmi (varminn sem þarf til að hita eitt gramm um eina gráðu) og ΔT = T_final − T_initial. Breyting upp á eina gráðu á Celsíus jafngildir breytingu upp á eitt kelvin, svo ΔT hefur sama gildi á báðum kvörðum. Eðlisvörmin sem notuð eru hér að neðan koma úr töflu 5.1 í OpenStax Chemistry 2e, mæld nálægt 25 °C; fyrir fljótandi vatn er c = 4.184 J/(g·°C).

Dæmi 1. Hversu mikill varmi hitar 310.0 g kísilkubb frá 24.5 °C í 160.0 °C? Eðlisvarmi kísils er 0.712 J/(g·°C). ΔT = 160.0 − 24.5 = 135.5 °C. q = (310.0 g)(0.712 J/(g·°C))(135.5 °C) = 2.99 × 10⁴ J, eða 29.9 kJ. Eðlisvarminn hefur þrjá marktæka tölustafi, svo svarið hefur það líka.

Dæmi 2. 450.0 g blýkubbur við 88.0 °C er settur í 60.0 g af vatni við 20.5 °C í frauðbolla. Eðlisvarmi blýs er 0.130 J/(g·°C) og vatns er gildið sem gefið er hér að ofan. Varminn sem blýið missir jafngildir varmanum sem vatnið fær, svo q_lead + q_water = 0: (58.5 J/°C)(T_f − 88.0) + (251.0 J/°C)(T_f − 20.5) = 0, þar sem hver stuðull er massi sinnum eðlisvarmi. Með lausn fæst T_f = (58.5 × 88.0 + 251.0 × 20.5)/(58.5 + 251.0) = 33.3 °C. Athugun: vatnið fær um 251.0 × 12.8 ≈ 3.2 kJ og blýið missir um 58.5 × 54.7 ≈ 3.2 kJ. Hitastig vatnsins breytist miklu minna en blýsins því varmarýmd þess er meira en fjórfalt stærri.

Kaffibollavarmamæling við fastan þrýsting

Kaffibollavarmamælir er einangraður bolli opinn út í loftið, svo ferlið gerist við fastan þrýsting og mældi varminn gefur ΔH beint. Fyrir þynntar vatnslausnir eru venjulegu forsendurnar að lausnin hafi eðlismassa og eðlisvarma vatns og að bollinn taki upp hverfandi lítinn varma.

Dæmi 3. 60.0 mL af 0.800 mol/L saltpéturssýru við 21.42 °C er blandað saman við 60.0 mL af 0.800 mol/L kalíumhýdroxíði við sama hitastig. Blandan nær 26.75 °C. Finndu ΔH á hvert mól af vatni sem myndast. Massi lausnar: 120.0 mL × 1.00 g/mL = 120. g. ΔT = 26.75 − 21.42 = 5.33 °C. q_solution = (120. g)(4.184 J/(g·°C))(5.33 °C) = 2.68 × 10³ J. Svo q_reaction = −2.68 × 10³ J.

Mól af vatni sem myndast: hvor lausn leggur til 0.0600 L × 0.800 mol/L = 0.0480 mol og hvarfið H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l) er 1:1, svo 0.0480 mol af vatni myndast. ΔH = −2.68 kJ / 0.0480 mol = −55.8 kJ/mol. Til athugunar gefa staðlað myndunarvermi úr viðauka G í OpenStax −285.83 − (−230.0) = −55.8 kJ/mol fyrir sama heildarhvarf, með ΔH°f fyrir H⁺(aq) sem núll samkvæmt venju.

Sprengivarmamæling og bilið milli ΔU og ΔH

Bruni er mældur í sprengivarmamæli, lokuðu stálíláti í vatnsbaði. Þar sem rúmmálið er fast er engin útþensluvinna unnin og mældi varminn er ΔU, ekki ΔH. Allur búnaðurinn er kvarðaður sem ein heild, sem gefur varmamælisfasta C_cal í kJ/°C, svo q = C_cal × ΔT án sérstaks massa eða eðlisvarma.

Dæmi 4. Bruni 0.5000 g af fljótandi bensen, C₆H₆, í varmamæli með C_cal = 10.25 kJ/°C hækkar hitastigið um 2.038 °C. Með stöðluðum atómmössum IUPAC námunduðum í tvo aukastafi (C 12.01, H 1.01) er M = 78.12 g/mol, svo n = 0.5000 g / 78.12 g/mol = 0.006400 mol. q_cal = (10.25 kJ/°C)(2.038 °C) = 20.89 kJ, svo ΔU = −20.89 kJ / 0.006400 mol = −3264 kJ/mol, með fjórum marktækum tölustöfum því hvert mælt gildi hefur fjóra.

Til að umbreyta í vermi skaltu nota ΔH = ΔU + Δn_gas RT. Í C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l) falla mól gass úr 7.5 í 6, svo Δn_gas = −1.5 og leiðréttingin er (−1.5)(8.314 J/(mol·K))(298.15 K) = −3.72 kJ/mol. ΔH = −3264 − 3.72 = −3268 kJ/mol, í samræmi við −3267.7 kJ/mol sem fæst úr myndunarvermi í viðauka G. Leiðréttingin stækkar þegar hvarf myndar eða notar mörg mól af gasi.

Hitaefnajöfnur lesnar og stækkaðar

Hitaefnajafna tengir ΔH við hvarfið nákvæmlega eins og það er skrifað. Tvöfaldaðu stuðlana og ΔH tvöfaldast; snúðu hvarfinu við og formerkið snýst. Efnisástand skiptir máli: myndun fljótandi vatns losar meiri varma en myndun vatnsgufu, því þétting er sjálf útvermið.

Til að finna varmann fyrir tiltekið efnismagn skaltu umbreyta í mól og nota ΔH á hvert mól hvarfs sem umbreytingarstuðul. Bruni 12.5 g af bensen, með ΔH = −3267.7 kJ á hvert mól af bensen, losar (12.5 g / 78.12 g/mol) × 3267.7 kJ/mol = 523 kJ. Skrifaðu það sem q = −523 kJ fyrir hvarfið, eða sem 523 kJ af varma sem losnar.

Varmamælingamistök sem snúa formerkjum við eða týna varma

Reikningur í varmamælingum er stuttur, svo flestar villur eru hugtakavillur.

Áreiðanleg lokaathugun er eðlisfræðileg: ef vatnið hitnaði hlýtur hvarfið að hafa neikvætt ΔH.

• Mínusmerki vantar: hitastig umhverfisins hækkaði, svo q_reaction er neikvætt. Að gefa upp +55.8 kJ/mol fyrir hlutleysingu sem hitaði vatnið er formerkjavilla.
• Rangur massi: í varmamælingu með lausn skaltu nota massa allrar lausnarinnar, ekki bara hins uppleysta efnis eða annars blandaða rúmmálsins.
• Á gramm á móti á mól: deildu með mólum tiltekins efnis til að fá kJ/mol og segðu hvaða efni.
• Að blanda saman júlum og kílójúlum: q úr mcΔT er í júlum; umbreyttu áður en þú deilir í svar í kJ/mol.
• Að líta á sprengigögn sem ΔH: lokuð sprengja gefur ΔU; beittu leiðréttingunni Δn_gas RT þegar ΔH er krafist.