Lögmál Hess: að finna ΔH með því að leggja saman hvörf

Hvers vegna ástandsfall lætur lögmál Hess virka

Vermi er ástandsfall: gildi þess ræðst aðeins af núverandi ástandi kerfis, ekki af því hvernig kerfið komst þangað. Breytingin ΔH á milli upphafsástands og lokaástands er því sú sama fyrir hverja leið þar á milli. Hæð yfir sjó virkar eins. Hvort sem þú klífur hæð eftir brattri slóð eða löngum krákustíg er hæðarbreyting þín sú sama.

Lögmál Hess leiðir beint af þessu. Ef hægt er að skrifa hvarf sem summu tveggja eða fleiri þrepa er ΔH þess summa ΔH-gilda þrepanna. Þrepin þurfa ekki að gerast í raun; þau þurfa aðeins að vera gildar efnajöfnur með þekkt vermi. Það frelsi gerir lögmálið gagnlegt fyrir hvörf sem þú getur ekki keyrt hreint í varmamæli.

Þrjár reglur um meðhöndlun hitaefnajafna

Hver regla leiðir af því að ΔH er umfangsstærð og ástandsfall. Að snúa ferli við skilar kerfinu í upphafsástand þess, svo vermibreytingin verður að vera jöfn og gagnstæð. Að tvöfalda magn hvarfsins tvöfaldar orkuna sem um ræðir.

Áður en þú sameinar nokkuð skaltu skrifa markjöfnuna efst í vinnuna þína. Finndu síðan, í gefnu jöfnunum, hvert efni sem kemur aðeins einu sinni fyrir. Staða þess og stuðull segja þér hvort snúa þurfi jöfnunni við og með hvaða stuðli þarf að margfalda hana.

• Snúðu jöfnu við og þú breytir formerki ΔH hennar.
• Margfaldaðu jöfnu með stuðli og þú margfaldar ΔH hennar með sama stuðli. Brot eins og ½ eru leyfileg.
• Leggðu jöfnur saman og þú leggur ΔH-gildi þeirra saman. Tegundir sem koma fyrir báðum megin í summunni styttast út, en aðeins ef efnisástand þeirra er það sama.

Útreiknað dæmi: tvær jöfnur snúnar við og lagðar saman

Finndu ΔH° fyrir umbreytingu grafíts í demant, C(graphite) → C(diamond). Beina umbreytingin krefst gríðarlegs þrýstings og verður ekki gerð í varmamæli, en báðar gerðir kolefnis brenna. Notaðu (1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, og (2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ. Fyrra gildið er úr viðauka G í OpenStax Chemistry 2e; hið síðara var reiknað út frá sömu töflu.

Grafít er hvarfefni í (1) og í markinu, svo haltu (1). Demantur er hvarfefni í (2) en myndefni í markinu, svo snúðu (2) við: CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. Þegar jöfnurnar tvær eru lagðar saman koma O₂ og CO₂ einu sinni fyrir hvorum megin og styttast út, sem skilur eftir nákvæmlega markið. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

Túlkaðu svarið. Jákvæða formerkið þýðir að demantur liggur örlítið hærra í vermi en grafít, í samræmi við að grafít, ekki demantur, sé viðmiðunarform kolefnis. Hve talan er lítil minnir á að frádráttur tveggja stórra, nánast jafnra gilda magnar óvissu þeirra.

Útreiknað dæmi: þrjár jöfnur og víxlathugun

Finndu ΔH° fyrir hýdrunina C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) út frá brunagögnum. Notaðu (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; og (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ. Þessi brunagildi voru reiknuð út frá myndunargögnum í viðauka G svo þú getir endurskapað þau.

C₂H₄ og H₂ eru hvarfefni bæði í markinu og í jöfnum (1) og (2), svo haltu þeim eins og þær eru skrifaðar. C₂H₆ er myndefni í markinu en hvarfefni í (3), svo snúðu (3) við og breyttu formerki hennar í +1560.5 kJ. Teldu nú saman: súrefni er 3 + ½ = 7/2 O₂ vinstra megin og 7/2 O₂ hægra megin; koltvíoxíð er 2 hvorum megin; vatn er 2 + 1 = 3 hægra megin og 3 vinstra megin. Allt styttist út nema markið. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, gefið upp með einum aukastaf því nákvæmustu gildin hafa einn.

Víxlathugun með myndunarvermi: ΔH°f fyrir C₂H₆(g) er −84.0 kJ/mol og fyrir C₂H₄(g) er +52.4 kJ/mol, og H₂(g) er núll, svo ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. Tvær ólíkar leiðir gefa sama svar, sem er einmitt það sem ástandsfall tryggir.

Stöðluð myndunarvermi og viðmiðunarástönd

Staðlað myndunarvermi, ΔH°f, er vermibreytingin þegar eitt mól af efnasambandi myndast úr frumefnum sínum, hvert í viðmiðunarformi sínu, við staðlaðar aðstæður. Viðmiðunarformið er stöðugasta formið með fáum undantekningum: fyrir fosfór er notað hvítt P₄(s), sem viðauki G skráir sem núll. IUPAC setur staðalþrýsting við 1 bar; margar töflur nota enn 1 atm og munurinn er hverfandi í flestum vermiútreikningum. Töflugildi eru yfirleitt gefin við 298.15 K.

Myndunarjafna myndar alltaf nákvæmlega eitt mól af myndefni, svo brotastuðlar eru eðlilegir: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. Fyrir frumefni sem þegar er í viðmiðunarformi sínu, eins og O₂(g), H₂(g), grafít eða fljótandi bróm, er ΔH°f núll samkvæmt skilgreiningu. Önnur form frumefnis eru ekki núll: viðauki G skráir demant á +1.89 kJ/mol miðað við grafít.

ΔH°rxn reiknað út frá myndunargögnum

Hvert hvarf má hugsa sér í tveimur þrepum: brjóttu hvarfefnin niður í frumefni sín og byggðu síðan myndefnin úr þeim frumefnum. Fyrra þrepið er öfugt við myndunarhvörf hvarfefnanna og hið síðara eru myndunarhvörf myndefnanna. Það gefur vinnuformúluna ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(products) − Σ m ΔH°f(reactants), þar sem n og m eru stuðlarnir í jöfnuðu efnajöfnunni.

Útreiknað dæmi. Finndu ΔH° fyrir 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g), hýdrasínhvarf af þeirri gerð sem notuð er í sumum eldflaugahreyflum. Úr viðauka G: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol og N₂(g) 0. Myndefni: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. Hvarfefni: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, gefið upp með einum aukastaf því 11.1 hefur einn. Það eru −539.8 kJ á hvert mól af hýdrasíni.

Efnisástand vatns skiptir máli. Ef jafnan myndaði fljótandi vatn, með −285.83 kJ/mol, væri svarið −1255.7 kJ. Munurinn er fjórfalt það vermi sem losnar þegar mól af vatnsgufu þéttist.

Villur sem skemma útreikning með lögmáli Hess

Flestar villur í þessum dæmum eru bókhaldsvillur og skrifuð talning á hverri tegund finnur nánast þær allar. Þegar útstyttingin endurskapar ekki markið nákvæmlega hefur jöfnu verið snúið við eða hún stækkuð rangt.

Önnur athugun er að meta formerkið. Bruni og myndun flestra stöðugra efnasambanda er útvermið, svo jákvætt svar fyrir bruna eldsneytis bendir til þreps sem var snúið við.

• Að snúa jöfnu við án þess að breyta formerki ΔH hennar.
• Að margfalda jöfnu með 2 eða ½ en láta ΔH hennar standa óbreytt.
• Að draga frá í rangri röð: formúlan er myndefni mínus hvarfefni.
• Að gleyma stuðlunum þegar myndunarvermi eru lögð saman.
• Að nota ΔH°f fyrir rangt efnisástand, til dæmis H₂O(g) þegar jafnan hefur H₂O(l).
• Að gefa frumefni í viðmiðunarformi ΔH°f sem er ekki núll, eða gefa efnasambandi núll.