Ֆազային անցումներ՝ տաքացման կորեր, գոլորշու ճնշում և ֆազային դիագրամներ

Ինչու է ջերմաստիճանը կանգ առնում հալման և եռման ժամանակ

Սառույցի կտորը տաքացրեք հաստատուն արագությամբ և գրանցեք նրա ջերմաստիճանը, և կստանաք տաքացման կոր։ Ջերմաստիճանը բարձրանում է, կանգ է առնում 0 °C-ում, մինչ սառույցը հալչում է, նորից բարձրանում է, ապա կանգ է առնում 100 °C-ում, մինչ ջուրը եռում է։ Հարթ հատվածներում էներգիան ծախսվում է մոլեկուլները միջմոլեկուլային ձգողությանը հակառակ իրարից հեռացնելու վրա, այլ ոչ թե նրանց ավելի արագ շարժելու վրա, ուստի ջերմաստիճանը չի փոխվում, մինչև ֆազային անցումն ավարտվի։

Հատվածների երկու տեսակները պահանջում են երկու տարբեր հավասարում։ Մեկ ֆազի ներսում q = m × c × ΔT, որտեղ c-ն տեսակարար ջերմունակությունն է։ Հաստատուն ջերմաստիճանում ֆազային անցման ընթացքում q = n × ΔH, որտեղ ΔH-ը հալման կամ գոլորշիացման մոլային էնթալպիան է։ Հալումը, գոլորշիացումը և սուբլիմացումը էնդոթերմ են։ Սառչումը, խտացումը և դեսուբլիմացումը անջատում են էներգիայի նույն քանակները, ուստի նրանց ΔH արժեքներն ունեն հակառակ նշան։

Լուծված օրինակ՝ սառույցի տաքացումը մինչև գոլորշի

Որքա՞ն ջերմություն է անհրաժեշտ −15.0 °C ջերմաստիճանում 40.0 g սառույցը 100.0 °C ջերմաստիճանում ջրային գոլորշու վերածելու համար։ Տվյալներ՝ տեսակարար ջերմունակություններ՝ սառույցի համար 2.093 J/(g·°C) և հեղուկ ջրի համար 4.184 J/(g·°C) (OpenStax-ի Աղյուսակ 5.1). ΔHfus = 6.01 kJ/mol 0 °C-ում և ΔHvap = 40.67 kJ/mol 100 °C-ում (OpenStax-ի բաժին 10.3)։ Ջրի քանակը n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol է։

Քայլ 1՝ տաքացնել սառույցը. 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J կամ 1.26 kJ։ Քայլ 2՝ հալեցնել այն. 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ։ Քայլ 3՝ տաքացնել հեղուկը 0 °C-ից մինչև 100 °C. 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J կամ 16.7 kJ։ Քայլ 4՝ եռացնել այն. 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ։ Ընդհանուր՝ 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ՝ երեք նշանակալի թվանշանով։

Եռումը կազմում է ընդհանուրի մոտ 74 տոկոսը՝ հինգ անգամից ավելի, քան հեղուկը 100 աստիճանով տաքացնելու համար անհրաժեշտ ջերմությունը։ Օգտագործեք ΔHvap-ի արժեքն այն ջերմաստիճանում, որում տեղի է ունենում եռումը։ 25 °C-ում ջրի ΔHvap-ը 44.01 kJ/mol է, և այստեղ այդ թիվն օգտագործելը 4-րդ քայլը կչափազանցներ մոտ 8 տոկոսով։

Գոլորշու ճնշում և Կլաուզիուս–Կլապեյրոնի հավասարումը

Փակ անոթում հեղուկը գոլորշիանում է, մինչև խտացման արագությունը հավասարվի գոլորշիացման արագությանը։ Այդ պահին գոլորշու ճնշումը կոչվում է հագեցած գոլորշու ճնշում, և այն կտրուկ աճում է ջերմաստիճանի հետ։ Հեղուկը եռում է, երբ նրա գոլորշու ճնշումը հավասարվում է նրա վրա գործող ճնշմանը, ուստի նորմալ եռման ջերմաստիճանն այն ջերմաստիճանն է, որում գոլորշու ճնշումը հասնում է 1 atm-ի։

Կլաուզիուս–Կլապեյրոնի հավասարման երկկետանի ձևը երկու գոլորշու ճնշումները կապում է գոլորշիացման էնթալպիայի հետ՝ ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), որտեղ R = 8.314 J/(mol·K), իսկ ջերմաստիճանները՝ կելվիններով։ Այն ենթադրում է, որ ΔHvap-ը տիրույթում հաստատուն է, ուստի լավագույնս աշխատում է ջերմաստիճանների չափավոր միջակայքերում։

Լուծված օրինակ 1։ OpenStax-ի Աղյուսակ 9.2-ը ջրի գոլորշու ճնշումը տալիս է 17.5 torr 20 °C-ում և 149.4 torr 60 °C-ում։ ln(149.4/17.5) = 2.144, և 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹։ ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol կամ 43.5 kJ/mol։ Սա միջին արժեք է 20 °C-ից 60 °C միջակայքի համար։ Այն գտնվում է 25 °C-ի (44.01) և 100 °C-ի (40.67) արժեքների միջև, ինչպես և պետք է լինի։

Լուծված օրինակ 2։ Ի՞նչ ջերմաստիճանում է ջուրը եռում, երբ օդի ճնշումը 0.800 atm է։ Սկսեք նորմալ եռման ջերմաստիճանից՝ 373.15 K 1.000 atm-ում, և օգտագործեք ΔHvap = 40.67 kJ/mol։ 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, ուստի T₂ = 366.9 K կամ 93.8 °C։ Որպես ստուգում՝ 0.800 atm-ը 608 torr է, և Աղյուսակ 9.2-ում 90 °C-ի և 95 °C-ի միջև ինտերպոլացիան նույնպես տալիս է 93.8 °C։

Ֆազային դիագրամի տիրույթների, գծերի և կետերի ընթերցումը

Ֆազային դիագրամը պատկերում է ճնշումն ըստ ջերմաստիճանի և ցույց է տալիս, թե պայմանների յուրաքանչյուր համակցության դեպքում որ ֆազն է կայուն։ Յուրաքանչյուր տիրույթ մեկ ֆազ է։ Յուրաքանչյուր գիծ պայմանների համախումբ է, որտեղ երկու ֆազ համագոյակցում են հավասարակշռության մեջ՝ պինդը և հեղուկը հալման կորի երկայնքով, հեղուկը և գազը գոլորշու ճնշման կորի երկայնքով, պինդը և գազը սուբլիմացման կորի երկայնքով։

Երեք գծերը հատվում են եռակի կետում՝ միակ ջերմաստիճանում և ճնշման դեպքում, որտեղ պինդը, հեղուկը և գազը համագոյակցում են։ Գոլորշու ճնշման կորն ավարտվում է կրիտիկական կետում։ Կրիտիկական ջերմաստիճանից բարձր ոչ մի ճնշում չի հեղուկացնում գազը, և նյութը դառնում է գերկրիտիկական ֆլյուիդ, որի հատկությունները հեղուկի և գազի հատկությունների միջև են։

Դիագրամն օգտագործելու համար գտեք սկզբնական պայմանները և շարժվեք խնդրում նկարագրված ճանապարհով։ Հաստատուն ճնշման տակ տաքացումը ձախից աջ հորիզոնական գիծ է, և նրա հատած յուրաքանչյուր սահման ֆազային անցում է։ Հաստատուն ջերմաստիճանում սեղմումը դեպի վեր շարժվող ուղղաձիգ գիծ է։ Եռակի կետի ճնշումից ցածր գծված հորիզոնական գիծը հատում է միայն սուբլիմացման կորը, ուստի պինդ նյութն անմիջապես վերածվում է գազի։

Ջրի հակառակ թեքությամբ հալման գիծը և չոր սառույցի բարձր եռակի կետը

Ջրի եռակի կետը 0.01 °C և 0.0061 bar է (NIST Chemistry WebBook), ինչը մոտ 0.0060 atm է։ Նրա կրիտիկական կետը 374 °C և 218 atm է (OpenStax-ի բաժին 10.4)։ Անսովոր կերպով, նրա պինդ–հեղուկ գիծը թեթևակի թեքված է ձախ. ճնշման բարձրացումը մի փոքր իջեցնում է հալման ջերմաստիճանը, քանի որ սառույցն ավելի քիչ խիտ է, քան հեղուկ ջուրը, իսկ ճնշումը նպաստում է ավելի խիտ ֆազին։ Նյութերի մեծ մասն ունի հակառակ թեքություն։

Ածխածնի երկօքսիդի եռակի կետը 216.58 K (−56.57 °C) և 5.185 bar է, ինչը 5.12 atm է (NIST Chemistry WebBook)։ Քանի որ այդ ճնշումը 1 atm-ից բարձր է, հեղուկ CO₂ բաց օդում գոյություն ունենալ չի կարող։ 1 atm-ում պինդ CO₂-ը (չոր սառույցը) հալչելու փոխարեն սուբլիմացվում է։ Նրա կրիտիկական կետը՝ 31.0 °C և 73.8 bar, այնքան ցածր է, որ գերկրիտիկական CO₂-ն արդյունաբերության մեջ օգտագործվում է որպես լուծիչ, օրինակ՝ սուրճի հատիկներից կոֆեինը հեռացնելու համար։

Լուծված օրինակ 3։ Գնահատեք այն ջերմաստիճանը, որում չոր սառույցը սուբլիմացվում է 1 atm-ում (1.01325 bar)՝ սկսելով եռակի կետից և սուբլիմացման էնթալպիայից՝ ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, չափված մոտ 207 K-ում)։ Կլաուզիուս–Կլապեյրոնի հավասարումը պինդ–գազ գծի համար աշխատում է նույն կերպ, ինչ հեղուկ–գազ գծի համար։ ln(1.01325/5.185) = −1.633։ 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, ուստի T₂ = 194.7 K կամ −78.5 °C։ Դա համընկնում է LibreTexts-ում բերված −78.5 °C նորմալ սուբլիմացման ջերմաստիճանի հետ։

Ֆազային անցումների հաշվարկների սխալներ

Սխալների մեծ մասն առաջանում է տաքացման կորի հատվածների երկու տեսակները խառնելուց կամ Կլաուզիուս–Կլապեյրոնի հավասարման մեջ միավորների վրիպումներից։ Որևէ բան հաշվելուց առաջ ուրվագծեք տաքացման կորը և նշեք յուրաքանչյուր հատվածը։

• Բաց թողնել ֆազային անցման քայլը կամ q = mcΔT-ն կիրառել այն հարթակի վրա, որտեղ ΔT-ն զրո է։
• Հեղուկ ջրի տեսակարար ջերմունակությունն օգտագործել սառույցի կամ գոլորշու համար։ Յուրաքանչյուր ֆազ ունի իր սեփական արժեքը։
• Քայլերը գումարելիս խառնել ջոուլներն ու կիլոջոուլները։ Գումարելուց առաջ ամեն ինչ փոխարկեք մեկ միավորի։
• ΔH-ը բազմապատկել գրամներով՝ մոլերի փոխարեն, կամ c-ն մոլերով՝ գրամների փոխարեն, եթե հետևողականորեն չեք օգտագործում մոլային ջերմունակություններ։
• Կլաուզիուս–Կլապեյրոնի հավասարման մեջ օգտագործել Ցելսիուսի ջերմաստիճաններ։ Աշխատում են միայն կելվինները, քանի որ հավասարումն օգտագործում է 1/T։
• R = 0.08206 L·atm/(mol·K) օգտագործել ջոուլներով արտահայտված ΔH-ի հետ։ Երբ ΔH-ը J/mol-ով է, R-ը պետք է լինի 8.314 J/(mol·K)։
• Ֆազային դիագրամի ճնշման առանցքն ընկալել որպես գծային, երբ այն լոգարիթմական է, ինչպես հաճախ լինում է CO₂-ի դեպքում։