Կոլիգատիվ հատկություններ՝ ինչպես են լուծված մասնիկները փոխում լուծիչը

Մասնիկների հաշվումը՝ մոլալություն և մոլային բաժին

Կոլիգատիվ հատկությունը կախված է լուծված նյութի և լուծիչի մասնիկների հարաբերությունից։ Ջրի նույն զանգվածում լուծված սախարոզի մոլեկուլների մեկ մոլը և միզանյութի մոլեկուլների մեկ մոլը նրա սառեցման ջերմաստիճանը իջեցնում են նույն չափով, թեև նրանց մոլային զանգվածները տարբերվում են գրեթե վեց անգամ։

Այդ պատճառով այստեղ օգտագործվող կոնցենտրացիայի միավորները հաշվում են մասնիկները։ Մոլային բաժինը՝ x-ը, մեկ բաղադրիչի մոլերի թիվն է՝ բաժանած մոլերի ընդհանուր թվին։ Մոլալությունը՝ m-ը, լուծված նյութի մոլերի թիվն է լուծիչի մեկ կիլոգրամում։ Մոլալությունն օգտագործվում է մոլյարության փոխարեն, քանի որ այն հիմնված է զանգվածների վրա, ուստի չի փոխվում, երբ լուծույթը ջերմաստիճանից կախված ընդարձակվում կամ սեղմվում է։ Նոսր ջրային լուծույթների համար մոլալությունն ու մոլյարությունը թվապես մոտ են, բայց նույն մեծությունը չեն։

Ստորև բերված հավասարումները ենթադրում են իդեալական նոսր լուծույթ՝ չցնդող լուծված նյութով, այսինքն՝ այնպիսի նյութով, որը լուծույթի վերևում գտնվող գոլորշուն գործնականում ոչինչ չի ավելացնում։

Ռաուլի օրենքը և գոլորշու ճնշման նվազումը

Ռաուլի օրենքը պնդում է, որ լուծույթի վերևում լուծիչի գոլորշու ճնշումը հավասար է նրա մոլային բաժնի և մաքուր լուծիչի գոլորշու ճնշման արտադրյալին՝ P_solution = x_solvent × P°_solvent։ Քանի որ մոլային բաժինների գումարը 1 է, գոլորշու ճնշման նվազումը ΔP = x_solute × P°_solvent է։

Լուծված օրինակ 1։ Գտեք 250.0 g ջրում 100.0 g սախարոզի՝ C₁₂H₂₂O₁₁-ի լուծույթի գոլորշու ճնշումը 25 °C-ում։ Մաքուր ջրի գոլորշու ճնշումը 25 °C-ում 23.8 torr է (OpenStax-ի Աղյուսակ 9.2)։ IUPAC-ի ստանդարտ ատոմային զանգվածներով M(սախարոզ) = 342.30 g/mol և M(H₂O) = 18.015 g/mol, ուստի n(սախարոզ) = 0.2921 mol և n(H₂O) = 13.88 mol։ x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794։ P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr։

Իջեցումը՝ x(սախարոզ) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, փոքր է, թեև լուծույթը զանգվածով մոտ 29 տոկոս շաքար է։ Սախարոզի մոլեկուլները ծանր են, ուստի դրանց 100 g-ը դեռ առկա մոլեկուլների միայն փոքր մասն է։

Եռման ջերմաստիճանի բարձրացում և սառեցման ջերմաստիճանի իջեցում

Գոլորշու ճնշման իջեցումը նշանակում է, որ լուծույթը պետք է ավելի շատ տաքացնել, մինչև նրա գոլորշու ճնշումը հասնի արտաքին ճնշմանը, ուստի եռման ջերմաստիճանը բարձրանում է։ Լուծված նյութը նաև խանգարում է պինդ լուծիչի առաջացմանը, ուստի սառեցման ջերմաստիճանն իջնում է։ Նոսր լուծույթների համար երկու տեղաշարժերն էլ համեմատական են մոլալությանը՝ ΔTb = Kb × m և ΔTf = Kf × m։

Հաստատունները պատկանում են լուծիչին, այլ ոչ թե լուծված նյութին։ OpenStax-ի Աղյուսակ 11.2-ը ջրի համար տալիս է Kb = 0.512 °C·kg/mol և Kf = 1.86 °C·kg/mol, իսկ բենզոլի համար՝ Kb = 2.53 և Kf = 5.12 °C·kg/mol։ Ջրի Kf-ը երեք անգամից ավելի մեծ է նրա Kb-ից, ուստի տվյալ լուծված նյութը ջրի սառեցման ջերմաստիճանը շատ ավելի է փոխում, քան եռման ջերմաստիճանը։

Լուծված օրինակ 2։ Հովացուցիչ հեղուկը պատրաստվում է 1.000 kg ջրում 250. g էթիլենգլիկոլ՝ C₂H₆O₂ (62.07 g/mol) լուծելով։ n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, ուստի m = 4.028 mol/kg։ ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, ուստի իդեալական սառեցման ջերմաստիճանը −7.49 °C է։ ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, ուստի իդեալական եռման ջերմաստիճանը 102.1 °C է։ Այս կոնցենտրացիայի դեպքում լուծույթն այլևս շատ նոսր չէ, ուստի դրանք դիտարկեք որպես գնահատականներ, այլ ոչ թե չափված արժեքներ։

Էլեկտրոլիտներ և վանտ Հոֆֆի գործակիցը

Իոնային լուծված նյութը յուրաքանչյուր բանաձևային միավորից անջատում է մեկից ավելի մասնիկ։ Վանտ Հոֆֆի գործակիցը՝ i-ն, լուծույթում մասնիկների մոլերի թիվն է լուծված նյութի մեկ մոլի հաշվով, և այն բազմապատկում է յուրաքանչյուր կոլիգատիվ հավասարում՝ ΔTf = i × Kf × m։ Իդեալական արժեքը բանաձևում իոնների թիվն է՝ NaCl-ի համար 2, CaCl₂-ի համար 3, իսկ գլյուկոզի նման ոչ էլեկտրոլիտի համար՝ 1։

Չափված արժեքներն ավելի փոքր են, քանի որ հակադիր լիցքավորված իոնները ձգում են իրար, և որոշները առաջացնում են իոնային զույգեր, որոնք գործում են որպես մեկ մասնիկ։ OpenStax-ի Աղյուսակ 11.3-ը 0.050 m լուծույթների համար նշում է չափված գործակիցներ՝ NaCl-ի համար 1.9, MgCl₂-ի համար 2.7, MgSO₄-ի համար 1.3 և FeCl₃-ի համար 3.4՝ 2, 3, 2 և 4 իդեալական արժեքների փոխարեն։ Նոսր լուծույթներում տարբերությունն ընդհանուր առմամբ մեծանում է կոնցենտրացիայի և իոնների լիցքերի աճին զուգընթաց։

Լուծված օրինակ 3։ Գնահատեք 500.0 g ջրում լուծված 15.0 g CaCl₂-ի (110.98 g/mol) սառեցման ջերմաստիճանը։ n = 0.1352 mol և m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg։ Իդեալական i = 3-ի դեպքում ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, ինչը տալիս է −1.51 °C։ Իրական իջեցումն ավելի փոքր է։ Եթե օգտագործեք 2.7-ը՝ նման MgCl₂ աղի համար 0.050 m-ում չափված գործակիցը, գնահատականը դառնում է 1.36 °C։ Այդ թիվը նույնպես միայն մոտավոր է, քանի որ այս լուծույթը հինգ անգամից ավելի խիտ է։

Սառեցման ջերմաստիճանի օգտագործումը մոլային զանգվածը գտնելու համար

Եթե գիտեք լուծված նյութի և լուծիչի զանգվածները և չափում եք ΔTf-ը, կարող եք հետընթաց հաշվել մոլային զանգվածը։ Սառեցման ջերմաստիճանի եղանակը նախընտրելի է եռման ջերմաստիճանի եղանակից, քանի որ տարածված լուծիչների համար Kf-ը մեծ է Kb-ից, և քանի որ եռման ջերմաստիճանը նաև տեղաշարժվում է օրվա մթնոլորտային ճնշման հետ։

Լուծված օրինակ 4։ Անհայտ չցնդող ոչ էլեկտրոլիտի 1.50 g-ը 25.0 g բենզոլում լուծելիս սառեցման ջերմաստիճանն իջնում է 1.62 °C-ով։ Մոլալություն՝ m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg։ Լուծված նյութի մոլեր՝ 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol։ Մոլային զանգված՝ 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol՝ երեք նշանակալի թվանշանով։

Բենզոլը լավ լուծիչ է այս փորձի համար, քանի որ նրա Kf-ը գրեթե երեք անգամ մեծ է ջրինից, ուստի լուծված նյութի նույն քանակը տալիս է ավելի մեծ, ավելի հեշտ չափվող փոփոխություն։ Եղանակը ենթադրում է, որ լուծված նյութը ոչ դիսոցվում է, ոչ էլ ասոցվում։ Կարբոնաթթուները, օրինակ, բենզոլում առաջացնում են ջրածնային կապերով զույգեր և տալիս են իրական արժեքի գրեթե կրկնակի թվացյալ մոլային զանգված։

Օսմոտիկ ճնշում և շատ մեծ մոլեկուլներ

Երբ կիսաթափանցիկ թաղանթը լուծույթը բաժանում է մաքուր լուծիչից, լուծիչը հոսում է լուծույթի մեջ։ Այն ճնշումը, որը պետք է կիրառել լուծույթի վրա այս հոսքը կանգնեցնելու համար, օսմոտիկ ճնշումն է՝ Π = i × M × R × T, որտեղ M-ը մոլյարությունն է, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), իսկ T-ն՝ կելվիններով։

Լուծված օրինակ 5։ Ներերակային ֆիզիոլոգիական լուծույթը մոտ 0.155 mol/L NaCl է։ Մարմնի ջերմաստիճանում՝ 37.0 °C կամ 310.15 K, իդեալական օսմոտիկ ճնշումը Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm է։ i = 2 օգտագործելը այն մի փոքր չափազանցնում է, քանի որ իրական գործակիցը 2-ից մի փոքր ցածր է։ Այդքան մեծ ճնշման պատճառով է, որ երակ ներարկվող լուծույթները պետք է համապատասխանեն արյան լուծված նյութերի կոնցենտրացիային։

Լուծված օրինակ 6։ 50.0 mL ջրում սպիտակուցի 0.250 g-ի լուծույթն ունի 4.20 torr օսմոտիկ ճնշում 25.0 °C-ում։ Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm։ M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, ուստի 0.0500 L-ում n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, իսկ մոլային զանգվածը 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol է։ Նույն լուծույթը կսառչեր մաքուր ջրից ընդամենը մոտ 4 × 10⁻⁴ °C ցածր, ինչը չափազանց փոքր է լավ չափելու համար։ Ահա թե ինչու պոլիմերների և սպիտակուցների համար օգտագործվում է օսմոտիկ ճնշումը, այլ ոչ թե սառեցման ջերմաստիճանը։

Սխալներ, որոնք խաթարում են կոլիգատիվ հաշվարկները

Արագ ստուգումը բռնում է սխալների մեծ մասը. լուծույթը միշտ պետք է եռա ավելի բարձր և սառչի ավելի ցածր ջերմաստիճանում, քան մաքուր լուծիչը, իսկ նոսր ջրային լուծույթների տեղաշարժերը սովորաբար առավելագույնը մի քանի աստիճան են։

• ΔT = K × m-ում օգտագործել մոլյարություն։ Այս հավասարումները պահանջում են մոլալություն, որն օգտագործում է լուծիչի կիլոգրամներ, այլ ոչ թե լուծույթի լիտրեր։
• Բաժանել լուծույթի զանգվածի վրա՝ լուծիչի զանգվածի փոխարեն։
• Իոնային լուծված նյութի համար բաց թողնել վանտ Հոֆֆի գործակիցը կամ այն օգտագործել մոլեկուլային լուծված նյութի համար, ինչպիսիք են սախարոզը կամ էթիլենգլիկոլը։
• ΔTf-ը նշել որպես սառեցման ջերմաստիճան։ Հանեք այն մաքուր լուծիչի սառեցման ջերմաստիճանից։
• Π = iMRT-ում օգտագործել Ցելսիուսի ջերմաստիճան։ Նախ փոխարկեք կելվինների։
• Kf-ը կամ Kb-ն վերցնել սխալ լուծիչի համար։ Դրանք լուծիչի հատկություններ են։