Titrálási számítások: a büretta térfogatától a mérendő anyag mennyiségéig

A három szám, amelyre minden titrálási számításhoz szükség van

Titráláskor egy ismert koncentrációjú oldatot (a mérőoldatot vagy titrálószert) adagolunk bürettából a mérendő anyaghoz, amíg a köztük lejátszódó reakció teljessé nem válik. Minden számítás három adatot használ: a mérőoldat koncentrációját, a kiadagolt mérőoldat térfogatát és a rendezett egyenletből adódó mólarányt.

Az út mindig ugyanaz. Váltsa át a mérőoldat térfogatát literre, és szorozza meg a koncentrációjával, így megkapja a mérőoldat anyagmennyiségét, n = c × V. A mólarány segítségével számítsa át a mérendő anyag anyagmennyiségére. Ezután váltsa át arra, amit a kérdés kér: koncentrációra, tömegre vagy egy minta százalékos összetételére.

Az ekvivalenciapont az a pont, ahol a hozzáadott mérőoldat pontosan a sztöchiometriai aránynak megfelelő mennyiségű a mérendő anyaghoz képest. A végpont az, amit ténylegesen megfigyel, például egy indikátor színváltozását. Egy jó módszernél a kettő csaknem egybeesik, a köztük lévő kis különbséget pedig titrálási hibának nevezzük.

A nátrium-hidroxid beállítása kálium-hidrogén-ftalátra

Pontos nátrium-hidroxid-oldatot nem lehet a szilárd anyag bemérésével készíteni. Az NaOH-pasztillák vizet és szén-dioxidot vesznek fel a levegőből, így tömegük nem teljes egészében NaOH. Ehelyett egy közelítőleg elkészített oldatot állítanak be: elsődleges standardra titrálják, vagyis olyan anyagra, amely elég tiszta és stabil ahhoz, hogy közvetlenül bemérjék.

A kálium-hidrogén-ftalát, KHC₈H₄O₄ (gyakran KHP), gyakori választás. Stabil, nem higroszkópos szilárd anyag egy savas hidrogénnel, és a NIST egyik minőségét acidimetriás elsődleges standardként tanúsítja (SRM 84L). Nagy moláris tömege miatt egy szokásos minta tömege körülbelül fél gramm, így a mérés relatív hibája kicsi.

1. megoldott példa. Egy 0.5106 g-os KHP-mintához 24.68 mL NaOH-oldat szükséges a fenolftalein-végpont eléréséhez. A reakció 1:1 arányú: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l). Az IUPAC standard atomtömegekkel (K 39.098, C 12.011, H 1.008, O 15.999) M(KHP) = 204.22 g/mol. n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol, ami megegyezik az n(NaOH)-val. c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L, négy értékes jegyre megadva, mert a tömegnek és a térfogatnak is négy van.

A kétértékű savak megváltoztatják a mólarányt

A kénsav molekulánként két protont ad át a hidroxidnak: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l). Minden mól sav ezért két mól bázist fogyaszt, és a mólaránynak ebből az egyenletből kell származnia, nem abból a megszokásból, hogy a titrálásokat 1:1 arányúnak tekintjük.

2. megoldott példa. Egy 25.00 mL-es kénsavmintát az 1. példa 0.1013 mol/L-es NaOH-oldatával titrálunk, a végpont 18.45 mL-nél van. n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol. n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol. c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L. Ha tévedésből 1:1 arányt használnánk, 0.07476 mol/L adódna, pontosan a valódi érték kétszerese.

A gyengébb többértékű savak nagyobb körültekintést igényelnek. A foszforsavnál a protonok jól elkülönülő lépésekben válnak le, így az arány attól függ, melyik ekvivalenciapontot jelzi az indikátor. Mielőtt kiválasztja a mólarányt, rögzítse, melyik végpontról van szó.

Redoxititrálások: permanganát és vas(II)

A titrálás nem korlátozódik a savakra és bázisokra. Savas oldatban a permanganát oxidálja a vas(II)-t: MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l). A mangán +7-ről +2-re változik, öt elektront vesz fel, míg minden vasatom egyet ad le, így egy permanganátion öt vas(II)-ionnal reagál.

A permanganát saját maga indikátora. Az MnO₄⁻-ion intenzíven lila, az Mn²⁺ szinte színtelen, így az első feleslegben lévő csepp tartós halvány rózsaszínűre színezi a lombikot. A kálium-permanganát nem elsődleges standard, és oldatai lassan bomlanak, ezért használat előtt beállítják őket, általában nátrium-oxalátra.

3. megoldott példa. Egy 1.2084 g-os vasércmintát feloldanak, és teljes vastartalmát Fe²⁺-vé redukálják. A titráláshoz 26.34 mL 0.02150 mol/L-es KMnO₄ szükséges. n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol. n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol. Fe 55.845 g/mol értékkel a vas tömege 0.1581 g, és az érc 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 tömegszázalék vasat tartalmaz.

Visszatitrálás lassan reagáló szilárd anyagokhoz

Egyes minták nem oldódnak vagy nem reagálnak elég gyorsan a közvetlen titráláshoz. Erre példa a savlekötő tabletták kalcium-karbonátja: reagál a savval, de szilárd anyag, és a reakcióban szén-dioxid szabadul fel, ami megnehezíti az éles végpont észlelését. Visszatitráláskor az egyik reagensből mért felesleget adunk hozzá, megvárjuk a reakció végét, majd megtitráljuk a maradékot.

4. megoldott példa. Egy összetört savlekötő tabletta 0.5000 g-os részletét 50.00 mL 0.2000 mol/L-es HCl-oldattal kezelik, ami bőven elég a teljes CaCO₃-tartalmával való reakcióhoz: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g). Miután az oldatot a CO₂ eltávolítására felforralták, a maradék savhoz 21.38 mL 0.1000 mol/L-es NaOH szükséges. Hozzáadott HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol. Maradék HCl, amely megegyezik az elfogyott NaOH-val: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol. A tabletta által elfogyasztott HCl: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol.

A karbonát 1:2 arányban reagál a savval, így n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol. M(CaCO₃) = 100.09 g/mol értékkel a tömeg 0.3935 g (kerekítés előtt 0.39345 g), ami a 0.5000 g-os részlet 78.69 százaléka. A kivonás az a lépés, amelyet a leggyakrabban kihagynak. Nélküle a lombikban maradt savat számolná ki, nem a tabletta által elfogyasztottat.

Az indikátor kiválasztása és a büretta kezelése

Az indikátor nagyjából a pKa ± 1 tartományban változtatja színét, ezért olyat válasszon, amelynek tartománya a titrálási görbe meredek szakaszára esik. Erős sav és erős bázis titrálásakor, körülbelül 0.1 mol/L koncentrációnál, az ekvivalenciapont pH 7.00-nál van, és a pH egy-két csepp alatt több egységet ugrik, így számos gyakori indikátor éles végpontot ad, köztük a fenolftalein is. Gyenge sav és erős bázis esetén az ekvivalenciapont lúgos: az OpenStax a 0.100 mol/L-es NaOH-oldattal titrált 0.100 mol/L-es ecetsavra pH 8.72-t számít. Erre az esetre a fenolftalein alkalmas, amely körülbelül pH 8.3 felett rózsaszínűvé válik. A metilnarancs (Ka = 4.0 × 10⁻⁴ az OpenStax szerint, tehát pKa ≈ 3.4) túl korán változtatná a színét.

Egy 50 mL-es bürettát 0.01 mL pontossággal olvasunk le, és minden kiadagolt térfogat két leolvasás különbsége. A körülbelül ±0.02 mL-es bizonytalanság egy 25 mL-es adagolásnál 0.08 százalék, egy 5 mL-esnél viszont 0.4 százalék. Ezért úgy tervezik a módszereket, hogy a mérőoldat térfogata a büretta tartományának közepére essen.

• Töltés előtt öblítse ki a bürettát néhány milliliter mérőoldattal, hogy a visszamaradt víz ne hígítsa.
• Az első leolvasás előtt távolítsa el a légbuborékot a büretta csúcsából.
• A meniszkusz alját szemmagasságban olvassa le, és mindkét leolvasást jegyezze fel, ne csak a különbséget.
• Először végezzen egy tájékozódó titrálást, majd ismételje, amíg két gondos titrálás szorosan egyezik.

Számolási hibák a titrálásban és ellenőrzésük

A legtöbb rossz válasz a mólarányból vagy a mértékegységekből ered, nem a kémiából. Számolás előtt írja fel a rendezett egyenletet, és karikázza be a mérőoldat és a mérendő anyag együtthatóit.

• A C₁V₁ = C₂V₂ használata titrálásnál. Ez a rövidítés a hígításra való, és 1:1 arányt feltételez, ami nem teljesül a H₂SO₄, a Ba(OH)₂ és az MnO₄⁻/Fe²⁺ esetén.
• A térfogatok milliliterben hagyása, miközben a koncentrációk mol/L-ben vannak. Váltson át literre, vagy következetesen használjon millimólt.
• A kivonás elfelejtése visszatitráláskor.
• Rossz részecske moláris tömegének használata, például az NaOH-é a KHP-é helyett egy beállításnál.
• Több értékes jegy megadása, mint amennyit a büretta és a mérleg megenged. Gondos térfogatos munkánál jellemzően négy.
• Annak feltételezése, hogy az oldat minden ekvivalenciapontban semleges. Ez csak erős sav és erős bázis esetén igaz.