Savak, bázisok és pH: protonátadás és a logaritmikus skála

Az Arrhenius-savaktól a Brønsted–Lowry-féle protonátadásig

Arrhenius a savat olyan vegyületként definiálta, amely vízben hidrogénionokat termel, a bázist pedig olyanként, amely hidroxidionokat termel. A definíció működik a sósavra és a nátrium-hidroxidra, de nem tudja megmagyarázni, miért teszi lúgossá a vizet az ammónia, NH₃, amely nem tartalmaz hidroxidot.

A Brønsted–Lowry-definíció ezt a protonra összpontosítva rendezi. A sav protonadó, a bázis protonfelvevő, így minden sav–bázis reakció protonátadás az egyik részecskéről a másikra. Az ammónia azért bázis, mert protont vesz fel a víztől: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

A csupasz proton nem létezik szabadon vízben. Egy vízmolekulához kötődik, és hidrogénium-iont, H₃O⁺-t alkot. A vegyészek gyakran H⁺(aq)-t írnak rövidítésként, és a két jelölés ugyanazt jelenti a pH-számításokban.

Konjugált sav–bázis párok megtalálása

Amikor egy sav protont ad le, ami megmarad, az a konjugált bázisa; amikor egy bázis protont vesz fel, konjugált savává válik. Egy konjugált pár két tagja pontosan egy H⁺-ban különbözik. A HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq) reakcióban a párok HF/F⁻ és H₃O⁺/H₂O.

A víz bázisként szerepel a HF-reakcióban, és savként az ammóniareakcióban. Azt a részecskét, amely protont adhat le vagy vehet fel, amfiprotikusnak nevezzük. A hidrogén-karbonát, HCO₃⁻, egy másik példa: elveszíthet egy protont, és CO₃²⁻ lehet, vagy felvehet egyet, és H₂CO₃ lehet.

• Írja fel az egyenletet, és keresse meg azt a részecskét, amely balról jobbra haladva H⁺-t veszít. Ez a sav.
• Keresse meg azt a részecskét, amely H⁺-t nyer. Ez a bázis.
• Párosítsa az egyes reaktánsokat azzal a termékkel, amely egy H⁺-ban különbözik tőle, és ellenőrizze, hogy a töltések eggyel különböznek.

Az erős és a gyenge a mértékre vonatkozik, nem a koncentrációra

Az erős sav vízben lényegében teljesen ionizálódik, így minden oldott savmolekula H₃O⁺-t és a konjugált bázisát adja. A gyakori erős savak a HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ és a H₂SO₄ (az első protonjára). A gyakori erős bázisok az 1. csoport fémeinek, valamint a kalcium, stroncium és bárium hidroxidjai. A gyenge sav csak részben ionizálódik, és egyensúly áll be a molekula és az ionjai között.

Az erősség és a koncentráció külön fogalmak. Egy erős sav híg oldatában kevesebb hidrogénium-ion lehet, mint egy gyenge sav tömény oldatában. Azonos koncentrációnál azonban a különbség nagy. Egy 0.10 mol/L-es HCl-oldatban [H₃O⁺] = 0.10 mol/L és a pH 1.00. Az ecetsav, Ka = 1.8 × 10⁻⁵ savi ionizációs állandóval (OpenStax H függelék), 0.10 mol/L-nél csak körülbelül 1 százalékban ionizált, pH-ja pedig körülbelül 2.9. A gyenge savak egyensúlyi számításai külön téma; ez az útmutató csak az összehasonlítást használja.

Egy sav és konjugált bázisa erőssége összefügg. Az erős savak konjugált bázisainak, mint a Cl⁻ és az NO₃⁻, elhanyagolható a hajlama arra, hogy vízben protont vegyenek fel.

A víz ionszorzata, a pH és a pOH

Még a tiszta víz is tartalmaz néhány iont, mert a vízmolekulák protonokat adnak át egymásnak: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). Ennek az autoionizációnak az egyensúlyi állandója Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ 25 °C-on. Tiszta vízben a két koncentráció egyenlő, egyenként 1.0 × 10⁻⁷ mol/L. Bármely vizes oldatban 25 °C-on, ha ismeri az egyik koncentrációt, a másikat úgy kapja meg, hogy elosztja vele a Kw-t.

Mivel ezek a koncentrációk sok tízes hatványt fognak át, a vegyészek logaritmust használnak: pH = −log[H₃O⁺] és pOH = −log[OH⁻]. A Kw-kifejezés negatív logaritmusa pH + pOH = 14.00-at ad 25 °C-on. Egy pH-egységnyi változás a hidrogénium-koncentráció tízszeres változását jelenti, így a pH 3-as oldat [H₃O⁺] értéke 100-szorosa a pH 5-ösének.

A semleges azt jelenti, hogy [H₃O⁺] = [OH⁻], ami csak 25 °C-on pH 7.00. A Kw a hőmérséklettel nő; az OpenStax körülbelül 5.6 × 10⁻¹³-at ad 100 °C-on, ahol a semleges víz pH-ja 6.1 körüli. Logaritmusoknál a pH tizedesjegyeinek száma megegyezik a koncentráció értékes jegyeinek számával.

A pH kiszámítása erős savakra és erős bázisokra

1. megoldott példa. Határozza meg a 4.6 × 10⁻³ mol/L-es salétromsav pH-ját. A HNO₃ erős, így [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. A koncentrációnak két értékes jegye van, így a pH-nak két tizedesjegye. Ekkor [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L, savas oldatban a várakozásnak megfelelően parányi.

2. megoldott példa. 0.350 g kálium-hidroxidot oldanak fel, hogy 750.0 mL oldatot kapjanak. A két tizedesjegyre kerekített IUPAC standard atomtömegekkel (K 39.10, O 16.00, H 1.01) M(KOH) = 56.11 g/mol. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol, és [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080, a pH pedig 14.00 − 2.080 = 11.92, amelyet a 14.00 két tizedesjegyre korlátoz.

3. megoldott példa. Határozza meg a 3.60 × 10⁻³ mol/L-es stroncium-hidroxid pH-ját. Az Sr(OH)₂ képletegységenként két hidroxidiont szabadít fel, így [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143 és pH = 14.00 − 2.143 = 11.86. A 2-es tényező elfelejtése körülbelül 0.30-cal túl alacsony pH-t adna.

4. megoldott példa. Egy oldat pH-ja 4.62. Fordítsa meg a logaritmust: [H₃O⁺] = 10 a −4.62-edik hatványon = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. A pH két tizedesjegye két értékes jegyet enged a koncentrációban. A pOH 14.00 − 4.62 = 9.38, így [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

Logaritmus- és sztöchiometriai hibák a pH-számításban

A legtöbb pH-hiba a logaritmusból vagy a sav, illetve bázis képletéből ered. Egy gyors épelméjűségi ellenőrzés sokat kiszűr: a 25 °C-os savas oldatok pH-ja 7 alatt, a lúgosaké 7 fölött van, és a koncentráció minden tízszeres változása egy egységgel mozdítja el a pH-t.

Legyen óvatos a nagyon híg erős savakkal. Az 1.0 × 10⁻⁸ mol/L-es HCl-oldat pH-ja nem 8, ami lúgos lenne. Ilyen alacsony koncentrációknál a víz saját ionizációjából származó hidrogénium-ionok nem elhanyagolhatók, és a teljes tárgyalás körülbelül 6.98 pH-t ad, közvetlenül a semleges alatt.

• A mínuszjel elhagyása: az 1 alatti szám −log-ja pozitív. Egy szokásos híg oldat negatív pH-ja előjelhibát jelez.
• A sztöchiometria elfelejtése: a Ca(OH)₂, az Sr(OH)₂ és a Ba(OH)₂ képletegységenként két OH⁻-t szabadít fel.
• A pH használata, amikor a bázis pOH-t ad: előbb az [OH⁻]-ből határozza meg a pOH-t, majd váltson át.
• A gyenge sav erősként kezelése: a [H₃O⁺] csak az erős savaknál egyenlő a sav koncentrációjával.
• A pH + pOH = 14.00 alkalmazása a 25 °C-tól távoli hőmérsékleteken.