Hess-tétel: a ΔH meghatározása reakciók összeadásával

Miért működik a Hess-tétel egy állapotfüggvény miatt

Az entalpia állapotfüggvény: értéke csak a rendszer jelenlegi állapotától függ, nem attól, hogyan jutott oda. A kezdő és a végállapot közötti ΔH változás ezért minden köztük lévő útvonalra azonos. A magasság ugyanígy működik. Akár a meredek ösvényen, akár a hosszú szerpentineken kapaszkodik fel egy dombra, a magasságváltozása ugyanaz.

A Hess-tétel közvetlenül következik ebből. Ha egy reakció felírható két vagy több lépés összegeként, a ΔH-ja a lépések ΔH-értékeinek összege. A lépéseknek nem kell a valóságban lejátszódniuk; elég, ha érvényes kémiai egyenletek, amelyek entalpiája ismert. Ez a szabadság teszi hasznossá a tételt olyan reakciókra, amelyeket nem lehet tisztán lefuttatni egy kaloriméterben.

A termokémiai egyenletek kezelésének három szabálya

Mindegyik szabály abból következik, hogy a ΔH extenzív állapotfüggvény. A folyamat megfordítása visszaviszi a rendszert a kezdőállapotba, ezért az entalpiaváltozásnak egyenlőnek és ellentétesnek kell lennie. A reakció mennyiségének megduplázása megduplázza az érintett energiát.

Mielőtt bármit kombinálna, írja fel a célegyenletet a munkája tetejére. Ezután keresse meg a megadott egyenletekben azokat az anyagokat, amelyek csak egyszer szerepelnek. Helyzetük és együtthatójuk megmondja, hogy az adott egyenletet meg kell-e fordítani, és mekkora tényezővel kell szorozni.

• Ha megfordít egy egyenletet, megváltoztatja a ΔH-jának előjelét.
• Ha megszoroz egy egyenletet egy tényezővel, ugyanazzal a tényezővel szorozza a ΔH-ját. A törtek, például a ½, megengedettek.
• Ha összead egyenleteket, összeadja a ΔH-értékeiket. Az összeg mindkét oldalán szereplő részecskék kiesnek, de csak akkor, ha halmazállapotuk megegyezik.

Megoldott példa: két egyenlet megfordítása és összeadása

Határozza meg a grafit gyémánttá alakításának ΔH°-át, C(graphite) → C(diamond). A közvetlen átalakítás extrém nyomást igényel, és nem végezhető kaloriméterben, de a szén mindkét formája ég. Használja az (1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, és a (2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ egyenleteket. Az első érték az OpenStax Chemistry 2e G függelékéből származik; a másodikat ugyanabból a táblázatból számítottuk.

A grafit reaktáns az (1)-ben és a célban is, ezért tartsa meg az (1)-et. A gyémánt reaktáns a (2)-ben, de termék a célban, ezért fordítsa meg a (2)-t: CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. A kettőt összeadva az O₂ és a CO₂ mindkét oldalon egyszer szerepel, és kiesik, pontosan a célt hagyva vissza. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

Értelmezze a választ. A pozitív előjel azt jelenti, hogy a gyémánt entalpiája valamivel magasabb, mint a grafité, ami összhangban van azzal, hogy a szén referenciaformája a grafit, nem a gyémánt. A szám kis mérete emlékeztet arra, hogy két nagy, közel egyenlő érték kivonása felnagyítja a bizonytalanságukat.

Megoldott példa: három egyenlet és egy keresztellenőrzés

Határozza meg a C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) hidrogénezés ΔH°-át égési adatokból. Használja az (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; a (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; és a (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ egyenleteket. Ezeket az égési értékeket a G függelék képződési adataiból számítottuk, hogy Ön is reprodukálhassa őket.

A C₂H₄ és a H₂ reaktáns a célban és az (1) és (2) egyenletben is, ezért tartsa meg ezeket a felírtak szerint. A C₂H₆ termék a célban, de reaktáns a (3)-ban, ezért fordítsa meg a (3)-at, és változtassa meg az előjelét +1560.5 kJ-ra. Most összesítsen: az oxigén a bal oldalon 3 + ½ = 7/2 O₂, a jobb oldalon 7/2 O₂; a szén-dioxid mindkét oldalon 2; a víz a jobb oldalon 2 + 1 = 3, a bal oldalon 3. Minden kiesik, kivéve a célt. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, egy tizedesjegyre megadva, mert a legkevésbé pontos értékeknek egy van.

Ellenőrzés képződési entalpiákkal: a C₂H₆(g) ΔH°f értéke −84.0 kJ/mol, a C₂H₄(g)-é +52.4 kJ/mol, a H₂(g)-é pedig nulla, így ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. Két különböző útvonal ugyanazt a választ adja, éppen ezt garantálja egy állapotfüggvény.

Standard képződési entalpiák és referenciaállapotok

A standard képződési entalpia, ΔH°f, az az entalpiaváltozás, amikor egy mól vegyület keletkezik az elemeiből, amelyek mindegyike a referenciaformájában van, standard körülmények között. A referenciaforma ritka kivételektől eltekintve a legstabilabb forma: a foszfor a fehér P₄(s)-et használja, amelyet a G függelék nullának ad meg. Az IUPAC a standard nyomást 1 bar-ban rögzíti; sok táblázat még az 1 atm-t használja, és a különbség a legtöbb entalpiamunkában elhanyagolható. A táblázatba foglalt értékeket általában 298.15 K-en adják meg.

A képződési egyenlet mindig pontosan egy mól terméket állít elő, ezért a törtegyütthatók természetesek: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. Egy már referenciaformájú elemre, mint az O₂(g), a H₂(g), a grafit vagy a folyékony bróm, a ΔH°f definíció szerint nulla. Egy elem más formái nem nullák: a G függelék a gyémántot +1.89 kJ/mol értékkel adja meg a grafithoz képest.

A ΔH°rxn kiszámítása képződési adatokból

Bármely reakciót elképzelhetünk két lépésként: bontsuk a reaktánsokat elemeikre, majd építsük fel a termékeket ezekből az elemekből. Az első lépés a reaktánsok képződési reakcióinak fordítottja, a második a termékek képződési reakciója. Ez adja a munkaképletet: ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(termékek) − Σ m ΔH°f(reaktánsok), ahol n és m a kiegyenlített egyenlet együtthatói.

Megoldott példa. Határozza meg a ΔH°-ot a 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g) reakcióra, amely egy hidrazinreakció, amilyet egyes rakétahajtóművekben használnak. A G függelékből: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol, és N₂(g) 0. Termékek: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. Reaktánsok: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, egy tizedesjegyre megadva, mert a 11.1-nek egy van. Ez −539.8 kJ hidrazin-mólonként.

A víz halmazállapota számít. Ha az egyenlet folyékony vizet termelne, −285.83 kJ/mol értékkel, a válasz −1255.7 kJ lenne. A különbség négyszerese annak az entalpiának, amely egy mól vízgőz lecsapódásakor szabadul fel.

A Hess-tételes számítást megtörő hibák

Az ilyen feladatokban a legtöbb hiba könyvelési hiba, és az összes részecske írásos összesítése szinte mindet kiszűri. Ha a kiesés nem pontosan a célt adja vissza, egy egyenletet rosszul fordítottak meg vagy skáláztak.

Egy második ellenőrzés az előjel becslése. Az égések és a legtöbb stabil vegyület képződése exoterm, ezért egy tüzelőanyag elégetésére kapott pozitív válasz megfordított lépést jelez.

• Egyenlet megfordítása a ΔH-jának előjelváltása nélkül.
• Egyenlet szorzása 2-vel vagy ½-del, de a ΔH-jának változatlanul hagyása.
• Kivonás rossz sorrendben: a képlet termékek mínusz reaktánsok.
• Az együtthatók elfelejtése a képződési entalpiák összegzésekor.
• A ΔH°f használata rossz halmazállapotra, például H₂O(g), amikor az egyenletben H₂O(l) van.
• Nullától különböző ΔH°f adása a referenciaformájú elemnek, vagy nulla adása egy vegyületnek.